考虑纵肋−横隔板焊缝模拟的正交异性钢桥面板疲劳性能研究

2021-11-13祝志文林君福李健朋桂飘

铁道科学与工程学报 2021年10期

祝志文，林君福，李健朋，桂飘

(1.汕头大学土木与环境工程系，广东汕头 515063；2.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082)

正交异性钢桥面板(OSBD，以下均以此为简称)具有承载能力高、自重轻、施工便捷等优点，在大跨桥梁中得到广泛应用，但由于其构造复杂、焊缝多且焊接残余应力较大等原因，在疲劳敏感细节处易发生疲劳开裂[1−3]。OSBD中焊缝主要分为纵肋−面板焊缝、纵肋−横隔板焊缝及面板−横隔板焊缝等，其中纵肋−横隔板焊缝是正交异性板的重要疲劳敏感细节，此处受力模式最为复杂，焊接质量较其他焊缝更难把握，往往在该构造细节存在较大的残余应力，在轮载反复作用下易发生疲劳开裂[4−5]，日本钢结构委员会曾对7 000个OSBD的疲劳病害进行统计，其中发生在纵肋−横隔板和开孔部位的疲劳开裂占总案例的56.3%[6]。研究OSBD疲劳问题方法主要有断裂力学求解、有限元模拟、足尺模型试验及现场实测试验等[7−9]，其中有限元数值模拟是分析与评估钢桥疲劳性能便捷有效的方法之一。王春生等[10]采用shell63单元建立了4个不同弧形切口型式的OSBD有限元模型，研究了不同弧形切口型式及其几何尺寸对弧形切口周围应力分布的影响，提出了影响弧形切口处应力分布的主要因素是该部位的圆弧半径，但该研究没有对焊缝进行模拟。阮诗鹏[11]针对2种不同弧形切口形状的正交异性板进行有限元分析和现场疲劳试验，采用实体单元建立了考虑焊缝几何尺寸的单元模型。该模型虽然考虑了焊缝的几何构造，但由于模型全部采用实体单元，为了保证计算效率，单元模型尺度非常小，长度仅为1倍横隔板间距，宽度仅为2个纵肋宽度。AYGÜL等[12]曾针对H型钢过焊孔部位的焊缝进行了不同方式的有限元模拟，以研究不同的焊缝模拟方式对结构热点应力的影响。结果表明，焊缝的表现形式对热点应力的大小有实质性的影响，通过壳单元简化模型模拟焊缝很难得到实际结构中构造细节的准确应力。传统有限元分析中焊缝模拟与否对计算结果的影响大小并未给出统一定论，鉴于纵肋-横隔板(rib-to-floorbeam,RF)焊缝在OSBD中的重要性和受力的复杂性，本文为研究RF焊缝模拟与否及焊缝模拟数量对各疲劳构造细节应力响应的影响，分别建立无RF焊缝及不同数量RF焊缝的OSBD模型。同时为了提高计算速度与精度，考虑焊缝模拟的有限元模型对RF焊缝采用solid45单元模拟，其他构件采用shell63单元模拟，体-壳耦合采用约束方程实现。

1 有限元分析

1.1 桥梁概况

某高速公路桥为主跨350 m的单塔单跨双幅自锚式悬索桥，该桥主跨加劲梁为OSBD钢箱梁，单幅桥面宽20.5 m，布置5个行车道，其中第2，3车道为重车道，钢箱梁梁高3.5 m，标准横截面及车道布置如图1所示。OSBD面板厚16 mm，纵肋厚10 mm，实腹式横隔板厚10 mm(吊杆横隔板厚12 mm)，顺桥向间距为3 m。

图1 钢箱梁横断面Fig.1 Cross section of steel box girder

1.2 有限元模型

针对是否模拟RF焊缝及模拟焊缝的数量，本文分别建立了3个OSBD模型(Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ)，因OSBD各构造细节局部效应明显，影响线较短[13]，故模型以R19(钢箱梁由东向西第19个纵肋)为中心横桥向取5个纵肋宽度为3 m，纵桥向取5个横隔板跨度为12 m，竖向取水平加劲肋以上部分为0.55 m，考虑模型两侧受边界约束和精简单元数量，两侧横隔板没有模拟。模型Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ保持一致的坐标系，坐标原点在纵肋R17中心对称面与D1横隔板相交的面板上，如图2所示。模型Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ边界条件一致：约束模型Z=−3 m和Z=9 m处的端面所有节点平动自由度和转动自由度；约束X=−0.3 m和X=2.7 m处所有节点平动自由度和转动自由度；约束3道横隔板底部节点(Y=−0.55 m)平动自由度和转动自由度。模型所采用的边界条件只是近似于实桥的边界状态，由于研究的疲劳构造细节距离边界较远，由圣维南原理可知，近似的边界条件对构造细节的计算结果影响不大。模型Ⅰ中不考虑焊缝的几何构造，全部采用shell63单元模拟。模型Ⅱ和模型Ⅲ中分别采用solid45单元模拟了R19东侧1条和R18～R19两侧4条RF焊缝，桥面板其他部位均采用shell单元进行模拟。

图2 OSBD有限元模型Fig.2 Finite element model of OSBD

OSBD及RF焊缝构造细节尺寸如图3。RF焊缝长度约187 mm，焊缝宽度为8 mm，南北两侧RF焊缝横截面为等腰梯形，有限元模型如图4。RF焊缝在靠近弧形切口及面板的部位采用精细结构化网格划分，逐步向其他部位进行过渡。RF焊缝沿横桥向、纵向桥尺寸均为2个单元长度，沿竖桥向的尺寸为28个单元长度。单条RF焊缝所包含110个实体单元。其中壳单元与实体单元之间通过约束方程组进行自由度的耦合，使相邻节点间位移协调过渡。

图3 正交异性板构造细节Fig.3 Structure details of OSBD

图4 模拟单条RF焊缝Fig.4 Simulation of single RF weld

本文基于热点应力法对各构造细节进行疲劳评价，应力提取位置位于D2横隔板R19左侧构造细节处，其中纵肋-面板构造细节位于D2与D3横隔板跨中，具体位置及方向如图5所示。对于焊趾处的热点应力，国际焊接协会认为距离焊趾一定距离以后，非线性应力峰基本消失，可由参考点的应力外推得到焊趾热点应力，本研究中焊趾热点为“a”型热点，国际焊接协会建议，当研究部位在有限元模型中的精细化单元长度不大于0.4倍板厚时，热点处的应力可由以下的2点线性外推公式获得，即：

为了准确捕捉RF焊缝构造细节的应力响应，所有有限元模型在该区域附近均采用精细结构化网格划分，并向其他部位均匀过渡，网格划分如图5所示。

图5 构造细节应力提取位置及方向Fig.5 Defined stress location and direction at details

1.3 加载工况

本文采用AASHTO LRFD[14]规范定义的疲劳车荷载对有限元模型进行加载，疲劳车模型如图6所示，因前轴与中轴组间距大于横隔板间距，故可不考虑前后轴组的叠加效应，模型计算荷载取中轴组前后轮加载，其单轴轴重54 kN，轮载着地面积为510 mm×250 mm。铺装层厚50 mm，由于铺装层的扩散作用，假定轮载以45°角向下扩散，因此到达桥面板上的轮载作用面积为610 mm×350 mm。

图6 AASHTO LRFD规范推荐的疲劳车Fig.6 Fatigue truck recommended in AASHTO LRFD

横桥向加载分为3种典型加载工况[13]：正肋式加载(LC1)，即轮载中心作用于R19纵肋对称轴上；跨肋式加载(LC2)，即轮载中心作用于R19纵肋−面板焊缝上；肋间式加载(LC3)，即轮载中心作用于R18和R19纵肋对称轴上；纵桥向加载工况采用多点异步由南向北加载，以前后轮中心线在Z=−0.8 m处为第1个工况，记作Z1，中心线位于Z=6.8 m处为最后一个工况，记作Z109；其中工况Z9～工况Z101荷载步长为0.05 m，其他荷载步长为0.2 m。

2 有限元结果分析

计算结果显示，跨肋式加载时各构造细节有最大应力幅，为最不利加载工况。由于篇幅有限，本文计算结果仅给出了跨肋式加载工况各构造细节的应力响应。

2.1 纵肋-横隔板(RF)焊缝构造细节

2.1.1 横隔板侧(RF-F)

图7给出了跨肋式加载RF-F构造细节在轮载作用下的应力−纵桥向坐标曲线，以对比模拟不同RF焊缝数量对构造细节应力响应产生的影响。可见该构造细节为拉−压交替应力时程，这主要是因为轮载在纵桥向移动过程中在横隔板产生了不同方向的面外变形引起的。RF焊缝模拟与否以及焊缝数量多少对该构造细节的应力特征无影响，但模拟RF焊缝后，RF-F构造细节的拉应力峰值和压应力峰值都有所增大，应力幅增大66%。模拟1条RF焊缝或4条RF焊缝，对RF-F构造细节的应力响应没有明显影响，应力幅仅相差1.17%。

图7 RF-F在轮载作用下的应力响应Fig.7 Stress response of RF-F under wheel loads

2.1.2 纵肋侧(RF-R)

图8给出了RF-R构造细节在轮载作用下的应力−纵桥向坐标曲线，与RF-F构造细节类似，RF焊缝模拟与否，RF-R构造细节受力特征无改变，均为整体受压，轮载通过横隔板附近时呈现拉应力，表现出明显的“驼峰效应”。这是因为纵肋与横隔板组成一个多跨连续梁，在轮载作用下横隔板附近为负弯矩区，此时RF-R构造细节呈现压应力，但当轮载逐渐靠近横隔板处时，横隔板处纵肋下挠，在RF-R构造细节出现正弯矩，由此产生拉应力峰。未模拟焊缝、模拟1条及4条焊缝时RF-R构造细节的应力幅分别为17.7，27.3和27.1 MPa，较未模拟焊缝时，增大54%。模拟1条或4条焊缝对该构造细节应力响应几乎无影响。

图8 RF-R在轮载作用下的应力响应Fig.8 Stress response of RF-R under wheel loads

2.1.3 焊缝端部围焊处(RF-W)

图9给出了RF-W构造细节在轮载作用下的应力−纵桥向坐标曲线。

图9 RF-W在轮载作用下的应力响应Fig.9 Stress response of RF-W under wheel loads

可见该构造细节为整体受拉，局部受压的受力特征，这是因为轮载作用使纵肋发生弯曲下挠，横隔板对纵肋的约束抑制了纵肋下挠，所以在RFW构造细节产生拉应力。当轮载靠近横隔板区域时，横隔板及纵肋同时受压，两者效应叠加就表现为在主拉应力峰上有小的压应力峰。是否模拟焊缝、模拟焊缝的数量对RF-W处的应力响应几乎无影响，应力幅仅相差0.6%和−0.3%。

2.1.4 有限元结果验证

阮诗鹏[11]曾在该桥上进行现场应力监测试验，图10是RF焊缝3个构造细节在随机车辆荷载下产生的短时典型应力时程。为验证有限元计算结果的准确性，将计算结果与试验测得的应力曲线对比。对比发现有限元计算中各构造细节受力特征与实测结果非常相似，而且应力幅值相差也不大，仅在RF-F构造细节处有些误差。实测中RF-R构造细节整体受压为主，当车辆轮载通过该构造细节正上方时，有明显的拉应力峰产生，这与有限元分析结果一致。RF-W构造细节在轮载作用下整体受拉，轮载通过时局部受压的应力趋势与有限元分析中应力响应也相同。RF-F构造细节的实测应力时程为压应力主导的拉压应力时程，而有限元分析中RF-F处应力响应为拉压循环且应力峰值相差不大，这可能与实测应变片的贴片位置距离弧形切口较近有关，受弧形切口整体受压的影响明显。总体上有限元计算与实验结果吻合度较高，可认为有限元计算结果可靠。

图10 RF构造细节的短时典型应力时程Fig.10 Short-term typical stress history of RF detail

2.2 弧形切口构造细节

图11给出了弧形切口构造细节在轮载作用下的应力曲线。可见弧形切口在轮载作用下的应力响应为整体受压。在纵向加载工况Z60(z=3.25 m)即前轮轮载中心跨越D2道横隔板0.25 m时，该构造细节的应力达到应力峰值。是否模拟RF焊缝、模拟焊缝的数量对该部位应力响应几乎没有影响，较未模拟焊缝时，模拟1条和4条焊缝的应力幅大2.7%，2.5%。同时发现弧形切口构造细节只能分辨轴组的作用，无法识别单轴的作用。

图11 弧形切口构造细节在轮载作用下的应力响应Fig.11 Stress response of the cutout detail under wheel loads

2.3 纵肋-面板(rib-to-deck,RD)焊缝构造细节

图12给出了RD构造细节在轮载作用下的应力曲线。

图12 RD在轮载作用下的应力响应Fig.12 Stress response of the RD detail under wheel loads

可见RD纵肋侧(RD-R)和面板侧(RD-D)构造细节在轮载作用下均为整体受拉局部受压，且单轴作用下压应力峰很明显。RD构造细节应力能清晰地识别单轴作用，一个单轴产生一个压应力循环。是否模拟焊缝、模拟焊缝的数量对RD构造细节应力响应无影响。这是因为本文仅对RF焊缝进行模拟，RD构造细节的应力提取位置位于D2与D3横隔板跨中，距离模拟焊缝的D2横隔板位置较远，因此模拟焊缝对该构造细节没有影响，这也反映了OSBD应力局部效应显著。

2.4 变形图对比分析

因模型Ⅲ与模型Ⅱ结果相近，图13仅给出了模型Ⅰ和模型Ⅱ在D2横隔板处的变形图。

图13 D2横隔板R19区域变形图Fig.13 Deformation around R19 on D2 floorbeam

从图中可见，是否采用实体单元模拟RF焊缝，以及不同焊缝数量，对各构造细节处的变形值影响很小，且都在RF焊缝的围焊处出现变形最大值。

表1给出了不同模型RF构造细节在轮载作用下的竖向(Y方向)变形最大值，模型Ⅱ和Ⅲ与模型Ⅰ相比，变形最大值仅增大0.64%和0.32%，可忽略不计。

表1 不同模型的RF构造细节竖向变形最大值Table 1 Vertical maximum deformation of RF details in different models

2.5 应力云图对比分析

图14给出了前后轮中心轮作用在D2横隔板上模型Ⅰ和模型Ⅱ中D2横隔板R19纵肋区域的主压应力云图。可见由于轮载的偏心作用，纵肋发生了明显的翘曲变形，弧形切口构造细节有最大应力值，设置弧形切口是为了减轻由纵肋扭转导致在横隔板和纵肋连接部位产生较高的次应力，由于弧形切口是横隔板削弱最多的部位，截面的突变导致应力集中明显，因此轮载作用下该构造细节出现最大压应力。

图14 D2横隔板R19区域应力云图Fig.14 Stresses contours around R19 on D2 floorbeam

从局部应力云图中发现，RF焊缝模拟后，纵肋腹板与横隔板连接部分应力过渡更加平滑，而且能很好捕捉到RF焊缝上复杂的应力分布，焊缝的应力梯度及沿高度方向上的应力变化显示更加明显，可见，RF焊缝的模拟对研究受力复杂、残余应力较大的RF构造细节有重要意义。此外在弧形切口边缘处有最大压应力，没有模拟焊缝时为89.6 MPa，模拟焊缝时为99.4 MPa，增大了10.9%。

2.6 应力幅对比分析

表2给出了不同模型各疲劳构造细节的应力幅及差值比例。由表2可知，采用实体单元模拟RF焊缝，只对RF构造细节的应力响应产生影响，对弧形切口及RD构造细节应力响应没有影响。模拟焊缝后，RF-F和RF-R构造细节的应力幅整体增大，而对RF-W构造细节应力响应无明显影响。另外，模拟单条RF焊缝或多条焊缝，对各构造细节应力幅无明显影响。

表2 不同模型的疲劳构造细节应力幅对比Table 2 Comparison of stress amplitudes of details between different models

3 疲劳寿命评估

通过AASHTO LRFD[14]规范对典型疲劳构造细节进行寿命评估，AASHTO LRFD规范推荐按照疲劳等级A进行弧形切口处的疲劳评估，然而实桥中弧形切口光洁度远低于0.025 mm，因此本文分别采用疲劳等级A和B对弧形切口构造细节进行疲劳评估，按照规范定义的S-N曲线和式(2)～(3)进行疲劳寿命计算。

式中：N为疲劳加载的总次数；C为由构造细节疲劳等级定义的常数；Sr为车荷载作用下的构造细节应力幅；T为日均车流量，该桥实测的等效日均通行量为8 045辆[15]；Y为构造细节对应的设计疲劳寿命(年)；n为1个车辆经过时在构造细节处引起的应力循环次数，对于RF及弧形切口构造细节为3次，对于RD构造细节为5次。

由于模拟焊缝的数量对各构造细节应力响应没有明显影响。因此只对模型Ⅰ和模型Ⅱ的疲劳构造细节进行疲劳寿命评估。表3给出了模型Ⅰ和模型Ⅱ各构造细节的应力幅及计算疲劳寿命，发现模拟焊缝后，RF-F和RF-R构造细节的疲劳寿命有明显的缩短，而对于其他构造细节的疲劳寿命无明显影响。模拟RF焊缝对RF-F和RF-R构造细节应力幅有明显影响，而对RF-W构造细节影响微乎其微。这可能因为RF-W构造细节焊缝尺寸较RF-F和RF-R构造细节焊缝尺寸更小，该部位进行自由度耦合的约束方程个数也远少于RF-F和RF-R构造细节，因此焊缝模拟与否对其影响不大。

表3 基于有限元结果的疲劳寿命评估Table 3 Fatigue life evaluation based on finite element results

该桥2006年通车，但在2013年的桥梁巡检中发现部分重车道下方横隔板弧形切口、纵肋−横隔板焊缝、纵肋−面板焊缝等构造细节处已发生疲劳开裂，这说明该桥正交异性板部分构造细节的疲劳寿命在7 a左右，本文基于有限元结果得到的疲劳寿命较好地反映了这一趋势。因此RF焊缝模拟对正交异性桥面板疲劳研究是有必要的，此外本文建议对弧形切口构造细节处采用疲劳等级B进行疲劳计算。