爆破荷载作用下空洞效应对围岩振动速度的影响①

蔡 军，苏 莹，邱秀丽

（贺州学院 建筑与电气工程学院，广西 贺州 542899）

隧道爆破施工引起的围岩振动会造成隧道部分区域塌方，而隧道施工过程中的空洞效应［1］使隧道塌方区域常出现在掌子面附近的已开挖区。判定隧道爆破过程中空洞效应对围岩的影响程度以及影响范围是当前亟需解决的问题。

研究人员已开展了空洞效应方面的研究，但大多集中在空洞效应对地表振动速度的影响以及围岩振动速度的变化规律方面［2－5］，而有关隧道爆破施工过程中空洞效应对围岩振动速度的影响研究较少。

为研究空洞效应对围岩振动速度的影响，本文结合爆破过程中产生的地震波在围岩介质中的传播规律，提出了空洞效应作用下隧道围岩振动速度的衰减公式，并利用数值模拟方法进一步论证隧道围岩振动速度衰减公式的合理性。最后，通过数值模拟计算分析了不同爆破荷载作用下空洞效应对围岩振动速度的影响。

1 理论分析

地震波在传播过程发生反射和透射时，地震波能量急剧耗散，使得隧道围岩质点振动速度不断衰减［6］，围岩质点的能量与爆破过程中产生的总能量之间的关系如式（1）所示；爆破过程中产生的能量与围岩质点振动速度之间的关系式如式（2）所示。

式中E0为爆破过程产生的总能量；Er为爆破地震波通过监测点处球面的总能量；k为与介质和爆破条件有关的系数；α为振动衰减系数；r为爆心距；β为介质吸收系数。

式中c为爆破能量与围岩质点振动速度之间的转化系数；v为隧道爆破过程中引起围岩质点的振动速度。

结合式（1）～（2）可得：

式中v0为爆源处岩土体的振动速度；vr为爆心距r处的振动速度。当爆破产生的地震波传至地表未完全衰减（vr≠0）时，地震波在地表处将形成反射波振动速度（vr）的叠加，地表反射波强度在向下传播过程中，其振动速度不断衰减，地震波在经过透射和反射后其能量的滞留比为0.1～0.5［7］。

在隧道开挖过程中，已开挖区形成空洞，爆破施工过程中产生的地震波在空洞上方围岩处进行多次透射与反射［8］，如图1所示，不同传播路径的地震波进行叠加，从而使得隧道已开挖区围岩振动速度大于未开挖区振动速度。

图1 空洞效应下的地震波传播路径示意

根据围岩与爆源的水平与垂直距离，未开挖区地表及围岩振动速度衰减规律的计算公式如式（4）所示。已开挖区地表振动速度由两部分组成，其一与未开挖区的振动速度衰减规律一致，其二由其他路径的地震波经过多次反射而传播形成［9－11］。传播次数为奇数，反射衰减次数为偶数（即与传播次数相差一次），振动速度公式如式（5）所示。

式中L为地表监测点与爆源之间的水平距离；h为地表监测点与爆源之间的垂直距离；ξ为地震波传播过程中反射一次衰减系数，其值与反射角大小有关，取值范围为0.1～0.5。

从理论推导公式的角度分析，隧道掘进开挖过程中隧道后方形成一个较大的空洞区域，由于空洞效应的影响，掌子面左右两侧的围岩振动速度存在较大差异，已开挖区围岩振动速度大于未开挖区围岩振动速度。

2 现场试验分析

2.1 工程地质概况

为分析爆破施工过程中空洞效应对围岩振动速度变化规律的影响，以某隧道工程为依托，隧道起止里程K72＋440～K72＋740。隧道埋深24 m左右，隧道设计高6.5 m、宽6.1 m。隧道所处的地质情况如表1所示。隧道工程在施工过程中分别采用C20和C25混凝土作为初支和二衬材料，混凝土物理力学参数如表2所示。

表1 隧道岩体物理力学参数

表2 混凝土物理力学参数

2.2 现场试验

为确定萨道夫斯基经验公式中的k值和α值，对隧道未开挖区处上方地表随机进行监测点布设，爆破过程中单段最大爆破药量分别为3.6 kg、4.5 kg、7.2 kg、9.6 kg，进行多次爆破，爆破过程中记录爆破相关参数并绘制振动速度衰减关系图，如图2所示。

图2 地表振动速度与比例距离关系

监测数据的拟合公式为：y＝7 031.1x2.1943，与介质和爆破条件因素有关系数为7 031.1，振动衰减系数为2.194 3。因爆破施工所处的环境较为复杂，现场监测点布置过于分散，使得k值偏大。

为确定地震波在传播过程中介质对振动速度的吸收系数，在现场试验中沿着隧道掘进方向上方地表掌子面两侧每隔2 m布设监测点，单段爆破药量选择3.6 kg进行一次爆破，分别监测各监测点振动速度，结果如图3所示。

图3 地表振动速度与爆心距关系

图3结果表明，隧道已开挖区上方地表振动速度略大于隧道未开挖区上方地表振动速度，定性地印证了公式（5）的正确性。

结合图3和公式（3）可知，本隧道工程的已开挖区和未开挖区岩层介质的吸收系数分别为0.048和0.063，其值均为拟合公式指数值的一半。综上所述，爆破产生的地震波在传播过程中的振动速度与爆源处的振动速度、爆心距之间关系式为：

简化为：

3 数值模拟分析

3.1 数值模型

利用FLAC3D软件建立的隧道工程数值计算模型如图4所示。数值计算模型长160 m、宽50 m、高60 m，隧道埋深25 m，隧道上方岩层分别为微风化砂岩、中风化砂岩、强风化砂岩、杂填土层。计算分析过程中约束模型X轴和Y轴方向两端的位移，并且固定Z轴方向底部位移约束，Z轴方向顶端为自由边界。

图4 无导洞连拱隧道数值计算模型截面图

3.2 爆破荷载的确定

为方便计算，将爆破荷载简化为三角形荷载。爆破荷载作用总时间为0.06 s，其中加载时间0.01 s，卸载时间0.05 s，荷载峰值103 MPa。

3.3 爆破施工对隧道围岩振动速度的影响

爆破施工过程中产生的能量部分用于破碎岩石和引起岩石振动，其余能量使岩体产生损伤。为分析爆破施工对隧道围岩振动速度的影响，分别从数值模拟和理论计算两方面展开讨论。

数值模拟方面，模拟爆破冲击荷载作用下掌子面上方围岩振动速度变化规律；理论计算方面，利用振动速度推导的衰减公式计算围岩振动速度变化规律，两者对比值如表3所示。

表3 围岩振动速度模拟值和计算值对比分析

由表3可知，爆破过程中掌子面围岩振动速度理论值和模拟值计算结果较为接近，振动速度在指定的爆心距范围内变化趋势相类似，除各岩层界面附近的振动速度误差较大，其余围岩振动速度相对误差控制在6%以内。由于计算公式推导过程中未考虑岩层界面对地震波的反射作用，岩层界面附近围岩质点的振动速度计算值与模拟值误差较大。

3.4 空洞效应对隧道围岩振动速度的影响

为计算分析隧道爆破施工过程中空洞效应对隧道围岩振动速度的影响，通过数值模拟方法确定出隧道爆破施工时空洞效应影响的最大区域。为确保在模拟爆破施工过程围岩的稳定性，将爆破荷载确定在一个较小的数值范围（0.4～0.8 MPa），记录隧道爆破开挖影响区域地表振动速度的变化规律，如图5所示。为进一步分析空洞效应对隧道已开挖区上方地表振动速度影响，将隧道已开挖区和未开挖区上方地表振动速度进行差值运算，结果如图6所示。

图5 不同荷载作用下地表振动速度变化规律

图6 不同荷载作用下地表振动速度的空洞效应

由图5～6可知，荷载值在一定范围内时，荷载越大，已开挖区地表振动速度与未开挖区地表振动速度差值越大，即空洞效应越明显。此外随着荷载值增大，空洞效应最值所处的位置与掌子面距离越远，即空洞效应影响范围越大。通过图5以及公式（4）（5）（7）可以推导并分析出不同荷载作用下空洞效应对隧道围岩质点振动速度的影响，以荷载0.8 MPa为例，计算并绘出距离掌子面8 m处的未开挖区和已开挖区围岩的振动速度变化规律，如图7所示。

图7 荷载0.8 MPa作用下围岩振动速度对比图

由图6～7可知，爆破荷载0.8 MPa作用下，隧道已开挖区围岩振动速度略大于未开挖区的围岩振动速度，其空洞效应最明显区域位于距掌子面8～12 m处的已开挖区拱顶处，已开挖区和未开挖区隧道拱顶振动速度差值为2.23 cm／s，两者商值为1.21倍，所以在爆破开挖施工过程中，应控制爆破药量，当需要使用较大爆破药量时，应加强对已开挖区隧道拱顶的支护，对未开挖区隧道拱顶区域进行预支护，防止发生坍塌。

4 结 语

1）基于能量法推导了围岩振动速度与爆源处振动速度之间的关系式，但未考虑到岩层界面对地震波的反射作用；根据地震波反射透射的传播规律推导了隧道开挖区与未开挖区围岩振动速度的计算公式，由计算公式可定性分析得出已开挖区围岩振动速度略大于未开挖区围岩振动速度。

2）依托隧道爆破现场试验以及数值模拟试验验证了围岩振动速度推导公式的准确性，数值模拟试验与计算公式计算得出围岩振动速度相对误差控制在6%以内。

3）在一定荷载范围内，荷载越大，空洞效应对围岩振动速度越明显，已开挖区与未开挖区振动速度差值的峰值距掌子面越远，即空洞效应影响范围越大。