变工况下船舶艉轴端面密封动态性能分析

陈 炼，周 源，代 潞，杨一帆

变工况下船舶艉轴端面密封动态性能分析

陈 炼，周 源，代 潞，杨一帆

（武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）

非接触式艉轴端面密封具备低泄漏、无磨损、高寿命等优点，但螺旋桨周期性击水而产生的周期性振动以及往复性轴向窜动都对密封的动态抗干扰性能提出了挑战。本文基于摄动法，求解得到艉轴密封的动态雷诺方程和动态性能参数，并采用有限元法进行求解，分析多种膜厚变工况下的密封动态性能。研究结果表明：转速的增加使得密封具有更大的刚度系数、阻尼系数以及更好的动态性能；而压差的增大会减小密封的刚度系数，不利于密封的动态性能；密封端面间流体膜的厚度越小，其具有越大的刚度系数，而阻尼系数略有减小，有利于密封的动态性能；因此艉轴端面密封适合于高转速、低压差、小膜厚的运行工况。

艉轴端面密封 抗干扰 动态性能 摄动法

0 引言

近年提出一种新型的非接触式端面密封[3]，其基于流体动压理论，表现为密封运转时摩擦副之间会由于动压作用而形成微米级的流体膜，从而实现非接触运转，该种密封具备低泄漏甚至无泄漏、无磨损、高寿命等优点。针对非接触式端面密封的研究主要为稳态性能分析[4, 5]；而对于艉轴密封，螺旋桨周期性击水，使得艉轴产生周期性振动，并引发往复性轴向窜动，导致船舶艉轴存在较大的横向振动和轴向振动[6]，因此研究艉轴端面密封的动态特性进而提升密封的抗干扰能力和可靠性同样十分重要。

密封端面间的流体膜是密封运转时的关键部分，其与密封环直接接触并相互作用，对密封的动态特性有着重要的影响。研究密封动态特性的方法主要有步进法[6]、直接数值频率响应法[7]、摄动法[8]以及一些新的耦合方法[9]，当前密封动态性能的研究大多建立在摄动法的基础上。摄动法在动压型干气密封[10]、静压型干气密封[11]、上游泵送密封[12]等非接触式端面密封的动态性能研究中也得到了广泛应用。

本文在可压缩流体动态雷诺方程基础上，通过摄动法得到艉轴端面密封的动态雷诺方程和动态性能参数，并采用有限元法进行求解，研究多参数(转速、压差和膜厚)与密封动态性能的关系，为艉轴端面密封的设计提供指导，同时也为端面密封应用于新型电机推进器[13]提供理论基础。

1 工作原理及参数

1.1 工作原理

图1为某船艉轴密封结构示意图，主要由端面密封和唇形密封组成。端面密封承受压差，防止海水进入，唇形密封作为辅助密封，防止润滑油漏出和海水漏入。端面密封和唇形密封之间的空腔作为收集腔，泄漏的海水和润滑油会定时从收集腔里排出。

图1 某艉轴密封结构示意图

1.2 几何模型和操作参数

端面结构如图2，其结构参数如表1。

图2 动环端面结构图

表1 密封端面结构参数

表2 密封操作参数

2 动态分析模型

对于艉轴端面密封，在密封系统收到微小的扰动下，可将补偿环视为具有刚度和阻尼的支撑系统，利用微小扰动法求解该系统的动态性能参数（刚度系数和阻尼系数），就可以对艉轴端面密封的动态特性进行研究。

2.1 流体膜控制方程

由于密封运转时端面间会产生高压区，同时开设在动环内侧的螺旋槽会将舱内空气泵吸入端面间，因此端面间流体膜的组成为气体，气体的瞬态雷诺方程(推导过程参考文献[14])为：

然后进入任务实施阶段。首先老师在线下针对学生在导学中提出的问题进行解答，然后发布任务操作视频，学生在完成任务的过程中，可以反复查看，不断完善任务。同时，要求学生提交相关任务完稿。为了更好的便于学生自主学习，在此过程中会开放相应的疑难讨论论坛，供学生随时提问讨论。

式中，0为流体膜压力，为流体膜的粘度，为流体膜的密度，为密封的转速，为流体膜的厚度，为半径，为时间。

由于艉轴端面密封的压力较低，因此可以忽略压力对流体粘度的影响，仅考虑温度和粘度的关系。在压力较低时，气体粘度与温度的关系可用萨特兰公式计算得到：

式中，gas是与气体性质有关的常数，对于空气或氮气取110.4 K，是温度为0时对应的气体粘度。

流体膜厚度为：

式中，表示非槽区流体膜厚度；表示槽深；是槽深控制开关，=0时表示非槽区，=1时表示槽区。

2.2 密封动力学模型

图3 密封动力学模型

图3为艉轴端面密封动态特性分析的动力学模型。利用瞬态雷诺方程(1)并运用微小扰动法推导出微扰雷诺方程组(推导过程参考文献[15])，并引入无量纲变量如下：

式中：为密封微扰压力的实部；为密封微扰压力的虚部；=，。

则艉轴端面密封的无量纲微扰雷诺方程组的表达式分别如式(5)～(7)所示：

2.3 密封动态性能参数

开启力通过对密封端面流体膜的压力场积分得到，单位为N。

在求得密封的无量纲流体膜微扰压力后，可得到无量纲的流体膜动态性能参数，如下所示：

动态刚度系数按式(9)计算

动态阻尼系数按式(10)计算

2.4 边界条件

关于艉轴端面密封的动态雷诺方程的边界条件，如下所示：

1）密封环端面内径以及端面处，压力边界条件为

2）密封环端面的周向（θ方向），周期性边界条件为

2.5 算例验证

图4 算例验证

如图4所示为本文使用文献[16]的密封分析参数进行的计算结果对比，文献[16]的密封端面结构为外侧开设螺旋槽，密封端面内径i=30 mm，外径o=42 mm，槽深g=5 μm，螺旋角=20°，槽数g=12，槽宽比=0.5，槽坝比=0.7，大气压力i=0.101 MPa，进口压力o=0.303 MPa。从图中可知，本文和文献[17]的计算结果有极好的一致性，这验证了本文中密封动态性能参数求解的正确性。

3 计算结果分析

由文献[17]知，在Γ≤1时，扰动频率对流体膜主动态性能参数的影响不大。但在Γ >1并逐渐增大时，流体膜主刚度系数略微增大，流体膜主阻尼系数快速减小。因此为了研究不同工况参数对密封动态性能的影响，以下取Γ=1。

3.1 不同转速下的动态性能参数

不同膜厚下，转速对动态性能参数的影响如图5所示。随着转速的增加，主刚度系数(K，K，K)都呈线性增加，小膜厚（2 μm）下的主刚度系数较大，且增幅更为明显，而非对角刚度系数(K，-K)有略微减小。对于阻尼系数，膜厚较大时，压差的增大有利于提升密封的阻尼系数，而膜厚较小时，阻尼系数会随着压差增大而线性减小。这表明转速的增加有利于提升密封的动态性能。

图5 转速与动态性能参数的关系

3.2 不同压差下的动态性能参数

不同膜厚下，压差对动态性能的影响如图6所示。随着压差的增大，主刚度系数(K，K，K)都呈线性减小，而非对角刚度系数(K，-K)有略微的增加，膜厚越小，密封流体膜刚度越好。对于阻尼系数，增大压差有利于提升密封的阻尼系数，膜厚较大时，密封的阻尼系数也较大。表明增大压差会在一定程度上降低密封动态性能。

图6 压差与动态性能参数的关系

4 结论

本文基于摄动法对密封的动态性能参数进行分析，得到的主要结论如下：

1）转速的增加使得艉轴端面密封的主刚度系数和主阻尼系数增大，有利于密封的动态性能。而压差的增加使主刚度系数减小、主阻尼系数增大，不利于密封的动态性能。

2）密封端面间流体膜的厚度越小，流体膜的刚度越大，而阻尼略有减小。因此密封运转在小膜厚的工况时，具有更佳的动态性能。

3）艉轴端面密封适用于高转速、低压差、小膜厚的运行工况。

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Dynamic Performance Analysis of Stern Shaft End Seal under Variable Working Conditions

Chen Lian, Zhou Yuan, Dai Lu, Yang Yifan

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TB42

A

1003-4862（2021）11-0045-05

2021-03-17

陈炼（1993-），男，工学硕士。研究方向：电机与推进器。E-mail：chenlian712@yeah.net