基于DEA-RBFNN的电网企业综合运营效益分析研究

刘文静，付仙兰，吴杰康，武 峰，刘书剑

（1.广东科贸职业学院，广东 广州 510430；2.空军预警学院雷达士官学校，湖北 武汉 430019；3.广东工业大学，广东 广州 510006；4.辽宁省抚顺市供电公司，辽宁 抚顺 113000 ）

0 引言

做好经营效益评估，提升自身竞争力，对电网企业十分关键。目前常用的电网企业效益评估算法有层次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）［1］、主成分分析法［2］、模糊综合评价算法［3］、数据包络分析算法（Data Envelope Analysis，DEA）［4］等，算法各有优势，但DEA算法凭借计算简便，可同时处理多个部门、不同量纲的多个输入、输出指标的评价，不需要事先人为赋予指标权重等优点，在电网效益评估方面应用广泛。付丹等［5］采用复合DEA 对21 家上市电力公司进行效率评价，测算了指标对效益评估的影响，并未对无效决策单元（Decision Making Units，DMU）进行分析处理。殷欣等［6］采用DEA 算法对5家上市电力公司业绩进行评价排序，缺乏对无效DMU的分析。

DEA 有效DMU 都落在有效生产前沿面上［7］，而落在生产前沿面之外的无效DMU 是企业问题症结的关键。目前对此类问题研究较少，仅通过投影或者增加松弛变量［8-9］进行简单求解。

电网企业是含有多个部门多个指标的复杂系统，单一的算法并不能有效处理。在评价指标选取方面，存在指标选取主观性强、凭借经验进行选择［10］、指标数据难以取得、指标过于片面［11］等问题。研究者对此类问题做了一些改进，赵书强等［12］采用改进AHP 与相关性算法结合处理指标，得到指标综合权重，但是专家主观因素仍然过重。林家俊等［13］采用层次分析法和改进集合经验模态分解法，去除主观影响，确定评价指标，但是指标数据不够全面。

针对上述问题，通过分析电网企业运营现状，在综合考虑电网运营特点、效益分析要求、实际数据等问题的基础上，通过对电网监控运营中心的评价指标进行梳理，从综合绩效、核心资源、运营状况3 个方面构建了综合评价指标体系，运用AHP 及变权重算法选取合适的效益评价指标；运用DEA 算法CCR对偶模型，对电网监控系统下的供电公司进行效益评估，并采用径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Network，RBFNN）进行双重算法效益计算验证，分析电网企业效益低下的原因，并提出改进方向。

1 电网企业效益评估指标选取

选择合适的评价指标是进行数据包络分析效率评价的前提和基础。评价指标不同，所得结果大相径庭。同时，指标个数对结果影响较大。指标个数过多，会增加有效DMU 个数，降低DEA 模型的区分度；指标过少，不利于发现问题。电网企业效益评估涉及部门众多，指标数据分散，搜集不易。电网监控运营中心是电网公司经营管理活动的在线监测与控制部门，也是电网公司运营数据资产管理部门，基于基础数据和业务信息，可在线监测分析公司整体运营状况。电网监控运营中心设有公司总部、省（市）公司和地市公司层面3 级运监中心，如图1 所示。

图1 电网监控运营中心组织架构

监控运营中心涉及部门众多，指标数据海量，从中选择合适的指标，建立评价指标体系，是进行电网企业运营效益评估的基础和前提。

为确保评价结果的准确性和可信度，根据专家经验及电网战略发展部署进行双重指标权重筛选。首先采用AHP对监控中心涉及的部门重要指标进行专家打分，筛选出对电网企业运营效益影响大的指标，并给出权重系数；接着在电网企业发展战略综合效益评估要求的条件下，进一步对指标权重调整和筛选，最终筛选出合适的指标。

电网监控运营中心包括综合绩效、核心资源、运营状况三大指标体系，包含多种指标。首先采用AHP 专家预测法，从电网公司生产单位及职能部门选取影响公司运营效益的相关指标，进行专家打分筛选，如表1所示。

表1 电网监控运营综合评价指标体系

AHP的核心是专家经验定性定量的计算评价项目之间的权重系数。其简要步骤如下：

1）按照Saaty 的九级标度法，对基础指标进行两两比较和评估，确定各基础指标判断矩阵；

2）对层次单排序进行一致性检验，通过一致性检验后进行层次总排序的一致性检验；

3）将通过一致性检验的层次总排序输出，将得分结果从上到下排序，筛选出用于电网监控运营综合效益评价指标体系。

初选指标按照对整个供电公司效益影响力的大小进行比较分析，初筛后的指标及权重如表2所示。

表2 层次分析指标权重表

运用AHP 筛选权重排名前15 的指标，包括营业成本、资产总额等，如表2 中的指标权重，但是指标数不符合DEA 理论中“拇指原则”［14］，DMU 个数要大于指标个数。同时，上述AHP 筛选出的某些二级指标分类，在一级指标上互有重叠，原因是对于电网企业来说，电网运营是一项技术要求高、社会需求因素复杂的经营活动，在表征企业运营及企业战略表达、涉及具体的二级指标时，其归属于哪种一类指标，并没有明确的界限。为削弱重叠效益影响，对一些指标可进行人工修正权重，从而剔除影响效益较小指标，其包含的情况主要有如下两种：

1）对于不同的运行管理人员而言，不同指标具有不同的价值，基层生产技术人员及专责关注的是技术类指标，而高层管理人员则把控整个电网公司总体运营效益，关注重点为经济类指标，决策人员可以根据其主观经验对权重进行微调。

2）考虑到国家政策转变、大范围高强度灾害天气、电网运行特性以及电网公司考核指标的偏重等因素的影响，可酌情对指标权重实施调整［15］。在上述运用AHP 得出指标权重基础上，上调某些指标权重，同时下调其他指标的权重，设存在d个需要人工调整的指标且其下标集合为D，rd为人工决策权重修正量，上调时为正，下调时为负，则各指标权重调整为

式中：ωd0为层次分析指标权重；rd应满足。

电网企业决策者主要通过经济指标对企业综合效益进行评估分析，根据效益评估结果为企业进行战略发展部署做指导。所以可根据效益目标要求，人工调整增加经济指标权重，因此，筛选后的投入指标为资产总额、营业成本、购电成本、输配电成本，产出指标为营业收入、售电收入、经济增加值、利润总额、利税总额。

2 效益评估算法模型

2.1 DEA效益评估模型

DEA是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域，是用来评价具有多输入多输出DMU相对有效性的非参数方法，由著名的运筹学家A.Charnes，W.W.Cooper 和E.Rhodes 于1978 年首次提出［16-17］。

CCR对偶线性规划模型可表示为

式中：θ为第i个DMU 的有效值（指投入相对于产出的有效利用程度），当θ=1，则该方案有效，θ＜1，则方案无效；xi为第i个DMU的投入要素，要求越小越好；yi为第i个DMU 的产出要素，要求越大越好；λi为第i个DMU 的权重系数；z为DMU 的个数；x0、y0为最优输入与输出值。

2.2 基于RBFNN的综合效益评价

数据包络分析算法实质是评估已有输入输出值的DMU有效性，神经网络是不断优化训练输入层、隐含层、输出层之间的权重与偏差，两种算法具有相似之处，同时神经网络可逼近所有函数［18］。因此，考虑将两种算法结合使用来验证效益评估的有效性。

1）RBFNN算法原理。

RBFNN 是一种新颖有效的前馈式神经网络，既具有线性算法收敛的特征，同时又具有非线性算法准确性高，且学习速度比通常的误差反向传播神经网络方法快103～104倍。RBFNN 是3 层前馈网络，包括输入层、隐含层和输出层，其结构如图2所示。

输入层由传输信号的输入节点组成；隐层节点通过基函数（常用的是高斯函数）执行一种固定不变的非线性变化，将输入空间隐射到一个新的空间；输出节点对隐节点给出的基函数进行线性加权组合［19］。在RBFNN 中通过非线性基函数的线性组合从而实现从输入空间到输出空间的非线性转换。激活函数可表示为

由图2可得到RBFNN的输出为

图2 RBFNN结构

式中：ykj为第k个输入样本经过网络得出的第j个输出值；b为输入向量的维数；ωpj为连接输出层和隐含层的权值。

2）RBFNN 对DEA 有效样本的学习和学习后的预测。

运用DEA 对电网监控系统进行效益评估后，必然会有效益最优与无效DMU，假设有效DMU 的个数为q个，Xq×m和Yq×b为经过DEA 评估后有效DMU 的输入和输出矩阵，即是神经网络的学习样本，将无效的DMU 作为检验样本，输入检验样本的输入值A，用学习后的神经网络计算得出无效DMU 的输出值为C，再将无效DMU的输入A和输出C反代入模型CCR对偶中，得出θ值判定是否为1，如果为1，说明该方法可行。进一步分析无效DMU的原因，归口到部门，指出改进之处。技术路线如图3所示，具体流程如下：

图3 技术路线

1）通过指标初选与复选；

2）将DMU 进行DEA 效益评估，判断DMU 有效性；

3）将有效DMU 的输入值、输出值放入RBFNN进行训练；

4）将无效DMU的输入值放入训练好的RBFNN，计算输出；

5）将4）结果代入2），重新进行效益评估，效益值为1 结束，不是1，转到4），重复此过程，直到满足效益值为1。

3 算例分析

3.1 采用DEA对DMU进行效益评估

从横纵两个维度来验证所选指标和模型算法的有效性。选用省级监控运营中心14 个供电公司进行横向对标效益评估对比；选择市县级监控运营中心1 个供电公司（抚顺供电公司）以时间维度纵向效益评估。指标为前文筛选出的9 个经济指标，指标数据来源于电网监控运营中心，采用MATLAB 编程结果如表3 和表4 所示，将二次筛选后的9 个指标数据代入CCR 对偶模型，计算结果如图4 和图5 所示。分析图4可知，14个供电公司中DEA 有效的是沈阳、大连、鞍山、抚顺、锦州、营口、辽阳、铁岭、盘锦，θ值为1；在具有相同输入的条件下，原有监控中心14 个供电公司有5 个DMU 无效输出值，根据结果显示深入分析，剩余3 个无效DMU 是阜新、葫芦岛和本溪，阜新供电公司由于部分城区及县域城市配电网老旧，故障相对较多，从而造成配电网运行可靠性下降，再加之正在进行的配电网升级改造工程，配电网运行方式多有变更，在一定程度上影响了用户用电，从而导致DMU 值较低；葫芦岛供电公司是由于电网负荷增加较快，电网建设投资速度低于电量增长速度，从而降低了其DMU 效率；本溪供电公司由于“三供一业”工程结束，地区投资效率减缓，没有找到新的增长点，在已有网架上进行维护，导致生产效益同比变慢，效率低下。

图4 2017年7月份14个供电公司效益比较

图5 2017年12个月抚顺供电公司效益比较

表3 2017年7月14个供电公司效益比较

表4 2017年12个月抚顺供电公司效益比较

续表

由表4 和图5 可看出3、4、5、6、7、10 月的效益值最好，θ值为1，这是由于3、4、5、6、7、10 月正值当地供电公司春季和秋季检修工作繁忙之际，各部门运作积极且配合程度较高，公司整体投入产出效率较高，其他月份的主要工作是为春检、秋检做准备，以及为员工做业务培训，因此相对较忙的月份，其工作效率以及部门之间的配合程度略有下降，因此造成了这些月份的DEA有效性下降。

3.2 用RBFNN进行DEA有效性预测

针对DEA 效益值为1 的供电公司，采用神经网络训练其最优DMU。即通过对沈阳、大连、鞍山、抚顺、辽阳、锦州、营口、铁岭、盘锦9 个DEA 有效供电公司的投入产出数据作为训练样本，得到训练好的神经网络。将DEA 效益不佳的供电公司投入数据放入训练好的径向神经网络，通过神经网络训练得到产出数据，通过技术改造，人员优化、部门更加协同娴熟的配合，尽量降低此类误差值，然后将经过供电公司调整后的投入产出数据再带入DEA 模型中进行测算，当测算结果仍然DEA 效益不达标时，继续将此DMU 的投入产出数据代入神经网络中进行训练，同样得到输出值，比较输出值与原值之间的差值，当差值不满足阈值要求时，重复上述过程直到差值满足阈值要求，这时此供电公司投入的资金，部门人员之间的配合，部门内部的工作效率应为最佳状态。

将通过DEA 评估有效的9 个供电公司作为训练样本，用RBFNN 学习，将样本输出值与神经网络计算输出值做误差对比，通过反复计算，最终达到误差达到阈值要求程度。利用MATLAB 神经网络工具箱进行训练求解。由多次模拟结果可知：当训练次数满足300 次，最小训练速率为0.78，允许误差小于0.000 9，迭代次数为800 时，预测效果最好，结果见表5。从表5 可以看出，训练值与样本值训练误差保证在0.000 9 以内，学习后的神经网络达到了所要求的误差标准。

将剩余的5 个非DEA 有效的DMU，作为检验样本，将样本的输入放入已经训练好的神经网络中进行学习，计算出训练输出值，为验证这些输出值是否为DEA 有效，将输入值和利用神经网络计算出的样本输出值，带入CCR 对偶模型，计算结果见表6。从表6 可以看出，得到的θ值都接近有效值1，说明5 个DMU 利用神经网络计算出的输出相对于原有输入的DEA 有效的。验证了模型与算法的有效性，精度方面可通过增加DMU 进行训练。综上所知，表5 中的训练值为无效DMU 的输入输出最优值，决策者可根据该数据，调整无效DMU 的投入和产出量，全面把控企业发展方向。

表5 神经网络训练表

表6 训练后DEA效益评估

4 结语

运用层次分析及变权重方法，从电网监控运营中心筛选出9 个效益评估指标，运用DEA-RBF 双重算法对省级监控运营中心14 个供电公司进行横向效益评估、县级监控运营中心1 个供电公司按时间纵向效益评估，对非DEA 有效的DMU 进行了进一步分析，指出了企业存在的问题及原因，并为企业今后发展提供了改进方向。本文在进行效益评估时未考虑地域对效益的影响，下一步将结合地域发展情况对供电企业进行更全面的效益评估。