基于DoE方法的高压水加热器用绝缘导热垫优化研究

方宏生

(上海奉天电子股份有限公司，上海 201806)

0 引 言

试验设计(Design of Experiment， DoE)是数理统计学领域的一个分支，它以概率论、数理统计和线性代数为理论基础，经济地、科学地设计试验方案，合理正确地分析试验结果，以较少的试验工作量和较低的成本获取足够、可靠的信息。试验设计的是英国统计学家、工程师R.A. Fisher于20世纪20年代创立了试验设计的基本思想和方法。至今，大致经历了早期的单因素和多因素方差分析、传统的正交实验法和近代的调优设计法三个阶段。日本统计学家田口玄一在20世纪60年代将实验设计中应用最广的正交设计进行了表格化设计，应用更加简洁方便，推动了试验设计方法的更广泛使用[1]。

目前，通过正交表格设计的DoE，通过分析研究多因素之间的相互作用，从而确定在各种因素影响下的最佳设计方案。该方法已经应用在汽车电子、航天、医学、农业等行业中的多目标优化中。

1 电动汽车高压水加热器简介

随着电动汽车市场的迅猛发展，电动汽车电加热器的产品种类也越来越丰富。从加热材质来说，有电热丝加热、陶瓷电阻片(PTC)加热，涂层(厚垫)加热等；从加热应用来说，有给电池Pack加热、除霜加热、乘客舱取暖加热等[2]；从介质上来说主要有风暖加热和水加热两种方式。相对于厚垫加热技术，PTC水暖加热器的优点是低温度点加热[4]，最高发热温度有自限功能，将最高发热温度控制在250度以下，相对较安全，且通过先加热防冻液，再通过热交换的方式将热量置换使用，特别是在给乘客舱加热时，体感舒适性好。

PTC高压水暖加热器内部加热结构如图1所示主要分成三层：PTC加热包层、绝缘导热垫层、压铸流道层。PTC加热包工作时产生的热量经由绝缘导热垫传递到流道层中的防冻液，防冻液温度上升，从而达到加热目的。绝缘导热垫的功能既有绝缘：防止加热包高压电极与流道压铸件接触，又有导热：高的导热系数有利于将加热包的热量传递给流道，提高产品整体的热效率。本文将通过使用正交试验的方法分析研究影响绝缘导热垫绝缘性能和导热率的影响因素，并通过分析确定最优组合。

图1 PTC高压水暖加热器加热结构

2 正交试验设计与结果分析

2.1 正交设计流程

采用正交试验设计是处理分析多因素试验的最简单实用的方法，其设计基本流程如图2所示。

图2 正交实验设计流程

2.2 试验目的、要求及指标

本次试验是通过正交试验的方法确认影响绝缘导热垫的绝缘性能和导热率的相关因素，并通过试验分析确定影响因子的主次关系并确定最优组合。

2.3 选因素及定水平

通过设计分析发现，影响绝缘导热垫绝缘性能和导热率的因素很多。经全面考虑，最后确定导热垫硬度、压缩率、导热垫厚度为本试验的试验因素，分别记作A、B和C。

表1 因素水平表

2.4 正交表选择

正交表的选择是正交试验设计的第一步。在确定了因素及水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的数量来选择合适的正交表。在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。

一般情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的水平数，因素个数(包括交互作用)应不大于正交表的列数，也称为等水平正交。

图3 等水平正交

本次的研究对象有3个3水平因素，切不考察三个因素间的交互作用，宜选用L9(34)正交表进行分析研究。

2.5 表头设计

表头设计就是把试验因素和要考察的交互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若需要考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计“混杂”[3]。

本次研究中不考察因素间的交互作用，可将硬度(A)、压缩率(B)和厚度(C)依次安排在L9(34)的前三列上，第四列为空列。

表2 表头设计

2.6 列试验方案及结果分析

正交试验设计的极差分析也称为直观分析，是通过简单地计算各因素水平对试验结果的的影响，并用图表形式将这些影响表示出，再通过极差分析找出最大值、最小值，最终确定出优化的水平搭配方案，或找出因素对试验结果的影响程度[4]。

试验结果的极差分析流程如图4所示。

图4 实验设计流程选择

根据正交表设计的试验方案，进行试验并收集试验数据，汇总见表3。

表3 试验方案及结果汇总

图5 试验装置图(功率测试)

图6 试验装置图(绝缘电阻测试)

分析各因素各水平对试验指标的影响：从表3中可以看出，A1的影响反映在第1、2、3号试验中，A2的影响反映在第4、5、6号试验中，A3的影响反映在第7、8、9号试验中。根据正交设计的特性，对于A1、A2、A3来说，三组试验的试验条件是完全一样的(综合可比性)，可进行直接比较。如果因素A对试验指标无影响时，那么kA1、kA2、kA3应该相等，但是实际计算结果发现这三个值不相等。因此，A因素的水平变动对试验结果有影响。根据kA1、kA2、kA3的大小可以判断A1、A2、A3对试验指标的影响大小，而kA3>kA2>kA1，所以可断定A3为A因素在绝缘电阻测试中的优水平[5]。同理，A1为A因素在功率测试中的最优水平；B1为B因素在绝缘电阻测试中的的优水平；B3为B因素在功率测试中的最优水平；C1为C因素在绝缘电阻测试中的优水平；C3为C因素在功率测试中的最优水平[6]。

分析因素的主次顺序：根据极差Rj的大小，可以判断各因素对试验指标的影响主次。在绝缘电阻的测试中RB>RC>RD>RA，所以因素对试验指标影响的主→次顺序是BCDA，即压缩率的影响最大，其次是垫的厚度，而绝缘导热垫的硬度值影响较[7]。而在功率的测试中RD>RA>RC>RB，所以因素对试验指标影响的主→次顺序是DACB，即硬度值的影响最大，其次是垫的厚度，而压缩率影响较小。

3 结束语

由于各国对传统燃油汽车逐渐发布的禁令，新能源汽车势必会成为未来乘用车市场的主力。高压水加热器无论是提高电池的低温活性还是乘客舱的舒适性，都扮演着重要的角色。

(1)本文利用正交设计的DoE方法，研究了高压水加热器中绝缘导热垫的硬度、压缩比和厚度对产品绝缘电阻和功率的影响。

(2)通过对极差大小的分析，发现压缩率对产品的绝缘电阻值影响最大；

(3)通过对极差大小的分析，发现硬度值对产品的功率影响最大；

(4)通过本文的分析研究，为后续高压水加热中绝缘导热垫的选用提供指导意义。