基于三维实景地图的智能兵力部署研究∗

王凤山 杨志宏 郭子曜

（陆军工程大学 南京 210007）

1 引言

三维实景地图立体直观，能够提供真实、全方位的战场视觉［1］，为指挥决策提供了一个全新的辅助工具。基于三维实景地图的兵力部署能够更有效服务于军事实践活动，更契合、更适应未来智能化战争需要和发展，研究意义重大。

兵力部署是依据战斗任务、战术要求、敌情、我情、战场环境等因素，对所属兵力进行科学编组、合理配置、划分任务及明确行动序列等内容的系统规划［2］。一直以来，兵力部署研究始终是热点问题［3］。文献［4］针对计算机兵棋推演兵力部署优化问题，建立了计算机兵棋推演兵力部署模型［4］，给出了基于遗传算法的求解方法和步骤，但受兵棋系统自身限制，对地形属性、作战原则、战术要求、装备战技术性能等因素考虑程式化；文献［5］基于数字地形分析研究了智能化兵力部署［5］，但该研究将地形条件和部署队形综合适应度作为兵力部署的评价目标，效果欠佳，科学性有待考量；文献［6～10］针对防空力量兵力部署问题［6～10］，引入决策论、博弈论等方法，提出了基于遗传（GA）、Memetic、粒子群（PSO）等智能算法的模型求解，均取得了良好的部署效果。

上述研究在推进兵力部署智能化方面取得了长足进步，但还存在一些不足，一是兵力部署均是基于二维地图，鲜有基于三维实景地图的兵力部署研究；二是研究单一兵种兵力部署的多，研究多兵种合成部署的少，且以防空兵兵力部署居多；三是模型约束参量相对约简，评价目标不够聚焦战斗效能。基于以上不足，提出基于三维实景地图，以最优部署发挥最佳战斗效能的兵力部署，应用智能算法快速生成部署方案，提升指挥筹划效率，提高辅助决策能力。

2 战斗效能数学模型建立

2.1 战斗效能数学模型

兵力部署应依据作战任务、敌情、我情、战场环境、战术要求灵活科学确定［1］，确保发挥最大战斗效能。在作战任务和敌情相对明确的情况下，兵力部署发挥战斗效能模型可表示为

其中，F为参战兵力战斗效能之和；αi为战场环境对第i种兵力兵器部署的影响因子；βi为战术要求对第i种兵力兵器部署的影响因子；Qi为第i种兵力兵器战斗力指数；m为兵力兵器总量。

2.2 战场环境影响因子αi

战场环境主要包括地形、气象、水文、电磁、民社情等［11］，对军事行动有不同程度的影响。三维实景地图不仅能够直接获取地理坐标(x，y)和高程(H)，还可以测量、查询地质(D)、坡度(P)、通视(S)、通行(T)、防护性(F)等影响兵力部署的属性信息，即，某一位置地形属性可表示为

表1 地质影响系数

表2 坡度影响系数

表3 通视影响系数

表4 通行影响系数

表5 防护影响系数

因此，战场环境对兵力部署的综合影响因子：

2.3 战术要求影响因子βi

战术要求是决定兵力兵器部署的关键因素。如指挥所应部署在便于构工伪装、有进出路，不利于机降和袭击的位置；步战车、突击车应部署在便于发扬火力，地形隐蔽，利于机动，有适宜地幅和土质的位置；观察所应配置在视界开阔，地形隐蔽，利于防护的位置等［5］。因此，战术要求影响因子由装备技战术性能，战场地质情况和地形坡度、通视性、通行性、防护性共同决定，由此，战术要求对某兵力兵器部署的影响因子βi可表示为

βi取值为0或1，当取1时表示可部署，取值0时，表示不可部署。即地质 (βDi)、坡度 (βPi)、通视(βSi)、通行 (βTi)、防护 (βFi)中五项地形有一个不符合兵力兵器部署要求则不可部署。

不同兵力兵器因技战术性能不同战术要求影响因子也不同。如步战车、突击车要求通行条件在一般以上，坡度要求在30°以下；指挥所要求防护能力在优等以上；所有兵力兵器均不宜部署在松软土上等。

2.4 战斗力指数Q

实际战斗能力称为综合战斗力指数，一般称为战斗力指数。战斗力指数与兵力兵器规模、技术性能、战场环境、军心士气、训练水平、作战保障、后勤保障水平有关，等于火力指数与相应的战斗力系数的乘积［12～13］，公式为

式中，Wi为第i种兵力兵器火力指数，Kj为第 j个战斗力修正系数，常用的战斗力修正系数包括战术运用等级系数、战斗性质系数、阵地系数、训练系数、气象条件系数。Kj的取值一般是通过理论分析、战争经验或者实兵演习或靶场实验得到［12］。相应战斗力修正系数查表可得。

综上所述，兵力部署战斗效能为

3 基于多种遗传算法的兵力部署

3.1 标准遗传算法兵力部署

遗传算法基本原理是效仿生物界“物竞天择、适者生存”的演化法则而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法［14］。基于遗传算法的兵力部署是将兵力部署方案的解用“染色体”表示，通过对“染色体”一代代的选择、交叉、变异等操作，通过比较最优结果，直到寻找到最优“染色体”为止。基于遗传算法的求解流程图，如图1所示。

图1 基于遗传算法的兵力部署求解流程图

3.1.1 编码形成初始种群

图2 编码与兵力兵器部署位置映射关系图

3.1.2 计算适应度

式（7）中，N为种群大小。

3.1.3 选择操作

通过选择算子从种群中选择适应度（FintV）较高的个体，即战斗效能较高的个体，适应度越大被选中的概率就越大，其子孙在下一代产生的个数就越多，然后再用这些选中的个体繁殖下一代，产生新种群。个体被选择概率用轮盘算法，各个体被选中的概率与其适应度大小成正比，适应度大的个体被选中的概率就越大。

3.1.4 交叉操作

根据交叉概率Pc确定种群中每个部署方案是否交叉，确定交叉操作的父代样本两两分组，每组随机确定交叉位置进行交叉操作。具体方法如下。

首先，在种群长度区间随机产生两个整数R1、R2，为交叉区间，如种群长度为10，R1=4、R2=7。

图3 交叉操作前

交叉后为图4所示。

图4 交叉操作中

交叉后，同一个个体中有重复的编号，不重复的保留，有冲突的数字采用部分映射的方法消除冲突，即利用中间段的对应关系进行映射。结果为图5所示。

图5 交叉操作后

3.1.5 进化变异操作

依据变异概率Pm确定种群中每个部署方案是否变异，然后随机确定两个位置，对其位置进行对换：例如随机确定两个位置为R1=4、R2=7。

图6 进化变异操作前

变异后为图7所示。

图7 进化变异操作后

然后再计算变异后的新种群每个部署方案战斗效能，如果战斗效能提升，则变异有效，否则无效。确保变异后的新种群战斗效能呈提升趋势。具体操作流程，如图8所示。

图8 进化变异操作流程

3.1.6 进化逆转操作

为改善局部搜索能力，在选择、交叉、变异后进行逆转操作。同理，随机确定两个位置，假设为R1=3、R2=8，将其中间序列对换。

图9 进化逆转操作前

逆转后为图10所示。

图10 进化逆转操作前

若新个体战斗效能提升，则进化逆转成功，转入下一个循环，如果新个体战斗效能下降，则恢复原个体，即逆转后战斗效能提高才接受，否则逆转无效，此过程为进化逆转操作，操作流程同进化变异操作。

3.1.7 进化重插入

首先把逆转后得到的新种群重插入到父种群中，再把进化逆转后种群中战斗力效能最大的个体，随机替换重插入后的种群个体，增加每代最优个体数量，提升进化速率。

图11 进化重插入操作流程

3.2 多种群遗传算法兵力部署

基于遗传算法的种群战斗效能计算，是一个多元、非线性运算的过程，计算复杂，每次运行结果均略有不同，暴露出遗传算法早熟收敛的问题。

多种群遗传是多个种群同时按3.1章节改进遗传算法进行优化搜索的智能算法，不同种群赋以不同的控制参数（交叉概率Pc、变异概率Pm），实现不同的搜索目的，各个种群之间通过移民算子进行联系，实现多种群协同进化。通过人工选择算子保存各种群每代进化中的最优个体，采用最优个体保持代数作为判断算法收敛的依据［14］，因此，其最优解是多个种群协同进化的综合结果，相比3.1章节改进遗传算法而言，求解结果更具正确性。多种群遗传算法求解部署方案流程，如图12所示。

图12 多种群遗传算法结构示意图

4 实例分析

以某合成旅1个装步连配属1个突击车排遂行阵地防御作战为背景，基于某地域三维实景地图进行防御兵力部署研究。

4.1 兵力兵器规模

以某合成旅1个装甲步兵连配置1个突击车排遂行阵地防御作战，主要参战兵力兵器数量及其火力指数，如表6所示。

表6 兵器数量及火力指数

根据部署需求，统计步战车、突击车、指挥所、综合保障组共18个部署单元。因此，染色体前18个位置为有效部署位置。

4.2 三维实景地图数据

选取某地域约2×1.5km2范围三维实景地图，如图13所示，人工预先选择30个适宜部署兵力兵器位置，建立位置矩阵，因此染色体长度为30。

图13 某地域三维实景图

4.3 战斗力修正系数及部署要求

假设此次作战，装甲步兵连战术运用等级系数为1.3，战斗性质系数为2.5，阵地系数0.9，训练系数1.2，气象条件系数1。该连主战装备步战车及配属的突击车在坡度30°以上、松软土、通视距离小于3km、通行程度较差的情况下不可部署。

4.4 试验结果与分析

运用标准遗传算法，参数设置：种群大小为3000，种群长度为30，遗传代数50，代沟0.9，交叉概率0.9，变异概率0.05。得到初始部署方案如图14所示，战斗效能为1276.4。从图示结果可以看出，初始部署队形较为混乱，指挥所、保障组部署位置不适宜。

图14 初始部署方案

采用遗传算法，产生部署方案如图15所示，战斗效能达到1414.1，战斗效能明显提升，兵力兵器部署较为合理，各单元间相互位置关系基本符合部署原则。

但从标准遗传算法进化图看出（如图16所示），经过50代循环，出现了多个波峰，最大战斗效能达到1414.1，经过多次程序调试，未出现理想的进化曲线，表明部署方案不唯一。分析原因主要有以下四个方面：一是染色体较长，30段染色体随机排列组合的可能性有2.65×1032种，设定的种群大小不足其可能性的亿分之一，使其陷入局部寻优；二是选择的原始地图数据地形差异不够明显；三是战场环境因子和战术要求因子量化有待进一步细化，差异化不够明显；四是兵力部署约束不够，比如建制用兵原则、兵力兵器间距要求未加入约束等。

图16 标准遗传算法进化图

运用多种群遗传算法，参数设置：种群大小为3000，种群长度为30，最优个体保持代数为20，代沟0.9，交叉概率 0.7～0.9，变异概率0.001～0.05，计算得到最优部署方案如图17所示，战斗效能达到1473.8，战斗效能进一步提升，且运算速率大幅提升，同时，得到的兵力兵器部署方案更趋合理。

图17 多种群遗传算法得到的部署方案

5 结语

三维实景地图有利于准确分析战场环境，更有利于精准指挥筹划和组织军事行动［15］。提出的基于三维实景地图兵力部署建模方法和基于多种群遗传算法求解兵力部署问题方法，为基于三维实景地图的智能兵力部署问题探索了路子，初步解决了兵力部署问题。但智能化兵力部署是一个复杂的多参数优化分配过程，本文的研究结果距科学性、实用性还有一定的差距，需要在下一步的研究中进一步细化兵力部署约束，并进行数学模型，同时，进一步修正战场环境影响因子参数，确保兵力部署模型更契合决策者意图，更适应未来军事实践需要。