802.11ax系统中基于OFDMA调度接入的公平性资源分配算法

陈发堂, 张志豪, 李贺宾, 梅志强

(重庆邮电大学通信与信息工程学院, 重庆 400065)

0 引 言

下一代无线局域网标准IEEE 802.11ax的提出主要是为了解决室内中距离密集场景下的无线通信问题,达到提高媒体接入控制层(media access control layer, MAC)效率和网络吞吐量的目的。802.11ax在传统802.11增强分布式信道接入(enhanced distributed channel access, EDCA)的基础上[1],支持上下行的正交频分多址接入(orthogonal frequency division multiple access,OFDMA)和多用户多输入多输出(multiple-user multiple input multiple output, MU-MIMO)传输,其中基于OFDMA的上行多用户传输主要分为调度接入和随机接入两种方式;在调度接入中,通常由无线接入点(access point, AP)使用载波侦听多路访问/冲突避免(carrier sense multiple access with collision avoi-dance, CSMA/CA)机制竞争接入信道[2],然后在上行多用户调度中为各站点(station, STA)分配资源。目前关于能效的研究主要集中在最大化系统总能效上,这样会导致只关注系统整体的能量效率,而整体性能的提高可能是以个别用户链路的能量效率为代价的[3-4],因此在未来密集用户场景的无线网络系统中对能效进行优化是很有必要的。

在802.11ax中OFDMA系统的能效优化方面,许多学者做了大量且深入的研究,现有的研究主要集中在资源块(resource unit, RU)分配和系统吞吐量的提升上。在文献[5]中,针对802.11ax上行链路的RU分配和功率控制问题,提出一种在平均发送功率受到限制的情况下最小化传输时延的调度算法;在文献[6]中,针对传统资源分配方案和基于信道绑定和 OFDMA的资源分配方案的不足,提出了提高系统吞吐量的RU分配算法,但是在优化传输速率的同时没有考虑系统功率消耗;在文献[7]中,针对实现最大吞吐量而最优的分配用户和用户组给子载波的问题,提出了基于分治算法的策略,在单用户可以利用多个RU的前提下是最优的;在文献[8]中,提出了一种用于OFDMA调度接入的资源单元分配调度算法,同时考虑优先级和公平性,在密集的网络环境下,利用服务质量和缓冲数据的组合信息来更有效地分配数据流;在文献[9]中,对频率资源不足的情况,AP会根据历史平均能效和当前瞬时能效的比例关系选择性地拒绝一些服务请求,而保证剩余用户的服务质量,提出了一种考虑用户服务质量(quality of service, QoS)和公平性的资源分配算法,有效地平衡了系统能效和用户间公平性;在文献[10]中,针对蜂窝网络中OFDMA系统的联合功率和子信道分配问题,提出了满足所有用户最低速率最低要求的同时最大化系统总能效的算法,在节能效果上有明显提升;在文献[11]中,考虑了单个链路的公平性,针对存在用户传输速率和最大传输功率约束的OFDMA网络的最大最小能效优化问题,提出了利用分式规划和拉格朗日对偶求解的迭代算法和降低复杂度的独立分配算法,实现了系统能效和公平性的折中;在文献[12]中,考虑由AP发起的OFDMA上行传输中的调度和资源分配问题,由于IEEE802.11ax特殊的子载波分配模型,涉及基站瞬时速率的效用最大化问题可以表述为一个分配问题,利用Lyapunov优化方法,最大限度地利用受平均速率和功率约束的长期平均速率,所得到的资源分配策略执行情况接近最优。综上所述,关于802.11ax中的OFDMA系统公平性能效的资源调度研究不足,而蜂窝网络中的经典资源分配算法也需要改进优化才能适用于802.11ax网络。因此,提供有效的资源分配和调度算法是对于提高802.11ax中OFDMA的性能是很有必要的。

1 系统模型

1.1 802.11ax系统基于OFDMA调度接入的上行多用户传输过程

移动蜂窝网络中OFDMA系统物理层的数据传输是基于固定帧长的无线帧,在传输帧内划分时隙,时隙内划分符号,发送时将数据映射到资源栅格内,与之不同,802.11ax系统中物理层数据传输是基于PPDU(physical layer protocol data unit)的,即上下行的用户传输是通过包含多个用户的数据信息组合的数据包来进行通信。对于上行OFDMA系统的发送端来说,因为无线网络中的时钟漂移,实际上很难做到严格意义的时间同步[13],所以在上行多用户的传输过程中,需要由AP负责协调各个无线终端的数据发送。

基于OFDMA调度接入的上行多用户传输的具体过程如图1所示。

图1 基于OFDMA调度接入的上行多用户传输过程

AP竞争接入信道后下发缓冲区状态轮询报告触发帧,然后STA上报缓冲状态报告(buffer state report, BSR)和信道状态信息(channel state information, CSI),AP使用触发帧(trigger frame,TF)调度上行多用户传输,STA根据TF中的指示在对应RU上发送上行数据,AP接收到上行数据帧后回复多用户块确认(multiple block acknowledgement, MBA)帧。

AP下发的触发帧中包含了RU划分方式、STA/RU匹配信息、传输时长、调制编码方案(modulation coding scheme, MCS)、空间流、发射功率等调度和资源分配信息(scheduling and resource allocation information, SRA)[14]。在调度接入模式下,一次传输时间内的传输效率主要取决于AP如何选择传输STA和可用资源的分配。

1.2 OFDMA系统上行链路传输模型

当基本服务组(basic service set, BSS)中AP成功竞争到信道获得传输机会(transmit opportunity, TXOP)后,该AP调度BSS内的STA进行上行或下行多用户传输,如果在一帧内不能调度完所有STA,则在TXOP时长限制内,进行连续多帧传输。

下面说明系统模型以及涉及到的变量和参数,考虑基于802.11ax的无线局域网(wireless local area network, WLAN)中由一个AP,K个用户的组成的基本服务组场景,网络拓扑结构如图2所示。

图2 单BSS无线网络模型

信道总带宽B划分为N个RU,各子信道n∈U={1,2,…,N}的带宽为W,且有W=B/N。802.11ax为了使调度多用户传输时更加灵活而支持不同大小RU的组合划分,本文考虑最基本的RU划分,频域内所有RU由相同数量子载波组成,这样也可以扩展到其他大小带宽或者不同RU划分方式的场景。因此,对40 MHz带宽下划分为相等的18个RU的情况进行仿真分析。一次TXOP内传输M帧数据,由于每次调度传输前能通过各STA上报的CSI获得所有用户设备到接入点的信道状态信息,那么可以根据指示用户分配的功率值以及资源块分配指示值计算出用户k在TXOP内的发射功率和数据传输速率为

(1)

(2)

式中:pk,n表示用户k在子信道n上的发射功率;hk,n表示子信道n上从AP到用户k的信道增益;N0表示加性高斯白噪声的功率谱密度;αk,n是二进制指示变量,表示子信道是否分配给用户k,其值为{0,1},1代表子信道分配给此用户,0表示不予分配;α是子信道分配向量;p是发射功率向量。那么系统的总能效为

(3)

(4)

系统总能量效率是系统中所有用户设备的能效之和,而不是系统的总传输速率与总功率消耗的比值。因为在上行链路场景中,不同用户设备之间的功率、传输速率和能量效率都不能共享[16],所以将每个用户的能效问题单独考虑,可以保证单个用户的能效质量,因为在给定资源的情况下,独立的用户设备将最大化自身的能量效率。

虽然求解最大化系统能效问题可以得到系统能效最优时的子信道和功率分配方案,但是忽略了用户间的公平性,为了在BSS中用户之间建立公平性,本文使用max-min函数[17],使具有最小能效的用户的能量效率提升到最大可能值,同时要保证在优化过程中,所有用户的的速率要满足其最低速率要求,问题描述如下:

(5)

其中,ηEE-k(α,p)代表用户k的能量效率,限制条件C1表示用户k的发射功率不能超过其最大发射功率pk-max;C2保证了每个用户的服务质量,即必须满足其最小速率要求;C3表示每个子信道只能分配给一个用户。

2 独立子信道和功率分配算法

上述max-min问题是一个混合整数非线性规划问题,求解比较困难。首先给出每帧传输的RU数量确定算法,简单考虑RU划分方案,重点对子信道匹配和功率分配进行优化，如算法1所示。

算法1 RU数量确定算法1.假设每次TXOP内传输M帧数据;2.根据带宽确定不同大小RU情况下可供分配的RU数量Nn(N26/N52/N104…);3.Ifk≤N26,一帧传输完成;RU分配数量为N26,调度用户数量为k;4.Else t=1;5. While(M>0;k≥0) 第t帧内RU分配数量和调度用户数量为N26; 更新k=k-N26;6. ifNi≤k≤Ni-1 第t帧内RU分配数和调度用户数为Ni; 更新k=k-Ni;i=26/52/104…7. Endif t=t+1;8. Endwhile9.Endif

下面提出在功率平均分配情况下的子信道分配算法,可以实现较高的能量效率,并考虑用户间的公平性。

(1)在假设功率平均分配的情况下,子信道分配阶段根据信道模型生成的信道增益矩阵求出用户侧的偏好列表,给每个用户分配偏好值最大的子信道,产生较高的能效值,满足速率约束。

(2)在满足数据速率约束后,计算所有用户的能量效率,根据目标函数的公平性要求,找到能量效率最小的用户,将未被占用的具有最大信道增益的子信道分配给它以提升能效值,这一过程直到子信道全被分配给用户或子信道分配给具有最小能量效率的用户导致其能量效率减少的时候终止。算法流程如算法2所示。

算法2 独立子信道和功率分配算法1.初始:Rk=0,Ωk=ϕ,U={1,2…N},∀k∈K2.根据信道增益矩阵生成用户侧的偏好列表;将偏好值最大的子信道分配给每个用户;根据rk,n=log21+pk,n|hk,n|2N0W 计算传输速率;3.While(U≠ϕ;rk≤rk-min,∀1≤k≤K)查找k*,R*k-Rk-min≤0,∀1≤k≤K;查找n*,hk*,n*≤hk*,n,分配给k*,i=i+1;更新Ωk=Ωk∪{n*},U=U-{n*};Rk=Rk+log21+p(i)|hk,n*|2N0W ;4.计算ηEE-k=RkβkPk+Pck,pk=pk-maxN26·|Ωk|;5.WhileU≠ϕ:查找ηEE-k最小的用户k*,1≤k≤K;查找n*,hk*,n*≤hk*,n,1≤n≤N,分配给k*;

i=i+1;If Rk+log2(1+pk*·gk,n)βkpk*+pck>ηEE-k* Ωk=Ωk∪{n*},U=U-{n*},p(i)=pk-max/i更新Rk,pk;更新ηEE-k*;Elsebreak;6.因此pk=pk-maxN26·|Ωk|为功率分配结果;最小用户的能效值ηEE-k*为优化结果;系统总能效值为:ηEE-s=∑Kk=1ηEE-k;

在上面提出的算法中,通过在每个子信道上分配恒定的发射功率,在子信道分配阶段,尽可能按照用户喜好来将信道质量分配给相应用户,这样可以保证用尽量少的频谱资源满足所有用户的速率要求,在能效优化阶段,只要最小能量效率有所提升,子信道分配过程就继续,但是一旦能量效率不增长,分配就终止,这样会有未被占用的子信道没有分配给用户,造成传输过程中频率资源浪费;另外,由于目标函数的分母中含有发射功率变量,而考虑功率分配方式比较固定,不能根据需求调整,这一点并不满足能效优化的要求。所以,下面提出一种联合子信道和功率的迭代分配算法,可以有效地解决上述问题。

3 联合子信道和功率迭代分配算法

针对独立分配算法中存在的不足,本节提出了一种联合子信道和功率的迭代分配算法,为了提高频率资源的利用,将约束条件C3更新为

意味着每个子信道都将被分配给某一个用户,并且所有子信道作为通信中的稀缺资源被使用。因此,max-min能量效率的优化问题被重新表述如下:

约束条件为:C1,C2,C3-1;目标函数中能量效率是关于功率分配值pk,n的非凸函数,另外0～1分配指示值αk,n和pk,n的乘积及约束条件导致优化问题是一个混合整数非线性规划问题,为了解决非凸混合整数非线性规划优化问题,下面应用广义分式规划并设计迭代算法。

根据文献[18]中分式规划理论的结论,当且仅当:

(6)

时,优化问题取得最优解(αopt,popt)[18];定理表明可以通过求解目标分式函数的等价问题来得到最优解。所以,可以将目标函数改写为

(7)

令

(8)

则新增约束条C4:Rk(α,p)-ηPs(α,p)≥φ,∀k。

由于αk,n是一个二进制指示变量,用户k的数据速率可以改写为

(9)

(10)

并且

(11)

(12)

为了将MINLP问题转化成连续优化问题,

进一步将约束条件αk,n∈[0,1],∀k,n转化成两个凸集的形式[19]:

(13)

这样αk,n可以看作介于0和1之间的连续变量,转化后的式子和原约束条件是等价的。目标问题转化为关于所有变量的连续优化问题,但是为了得到子信道分配指示变量αk,n的整数解,必须将转化后的约束条件作为惩罚函数施加给目标函数[20],由于原始max-min问题中将目标函数转化成了约束条件C4,所以,要将惩罚函数作为目标函数的一部分施加给约束条件:

(14)

惩罚函数的惩罚因子σ≫1,针对上述加入惩罚项的约束条件,引入fk(α,p)和qk(α)两个凹函数[21]将约束转换为差值形式,约束可以写为fk(α,p)-qk(α),其中：

(15)

(16)

针对式(16),在求解时从一个可行的初始点开始迭代处理,在第t次迭代时,利用qk(α)的泰勒一阶近似使问题[22]变为局部凸的:

(17)

(18)

这样在每轮迭代处理过程中,就从处理非凸问题转变为处理局部凸问题,最后,优化问题描述为目标函数:

(19)

算法流程如算法3所示。

算法3 联合迭代算法1.初始化:最大迭代次数imax,错误阈值δ;迭代索引i=0,最大能效ηi=0;2.Whilei≤imax对于ηi,求解问题(7)得到αi,pi;令t=0,α0为一个可行解;While(α,p没有收敛),执行:t=t+1;按照式(18)更新qk(α);求解问题(19)获得最优解αt,pt;3.If(|mink(Rk(αi,pi)-ηi·Pcs(αi,pi))|≤δ) {αopt,popt}={αi,pi};ηopt=minkRk(αi,pi)Ps(αi,pi);Break;Elseηi+1=minkRk(αi,pi)Ps(αi,pi);i=i+1;Endwhile

4 仿真及结果分析

参照文献[8],考虑一个BSS内的站点均匀分布在半径为100 m的圆内,与AP最小距离为1 m,且各站点的业务类型相同,不考虑用户之间优先级的问题。无线信道模型为独立的瑞利多径组成的频率选择性信道,每个多径分量呈现平坦衰落,且AP与STA之间的信道状态在一个TXOP内保持不变[8],其中路径损耗模型为PLk=PL0+10a·lgdk[13],PL0为1 m距离时的参考路径损耗,a为路径损耗指数,仿真中最小速率约束设置为rk-min=15 bit/s/Hz,每个用户最大发射功率约束设置为pk-max=0.2 W,噪声功率谱密度N0=1.156 5×10-8W/Hz,误差阈值δ=10-2,功率放大器的效率为10%,即βk=10,电路功耗为0.1 W[23-24],最大迭代次数imax=8,惩罚因子σ=106。公平性分析参考文献[9]和文献[25]中公平性准则:能效公平性因子FEE衡量的是传输帧M内各STA能效的公平性,根据Jian’s公平准则[9],FEE的定义为

式中:K表示TXOP内调度用户的数量;EEk(ΔT)表示调度时长ΔT内用户k的能效值。图4是某一次仿真的随机结果,其他图中结果均为基于100次运行的平均值。

图3为在40 MHz带宽下,上行链路的系统总能效随着数量用户增加的变化趋势。可以看到,在用户数量小于子信道数量时,信道资源充足,本文提出的独立分配和联合分配算法性能优于文献[11]中算法。由于在初始分配子信道阶段,是按照用户侧的喜好列表将信道状态最好的子信道分给各用户,在满足速率要求后执行能效的公平性优化,参考算法是按照仅达到满足最小速率要求来分配,这样会导致在信道资源充足的情况下,为了平衡公平性而没有充分利用优质信道资源,所以能量效率较低,在用户数量大于子信道数量时,系统能效趋于平稳,通过仿真图可以看出,本文算法比文献[11]算法3(EPA)和算法4(SPA)平均性能有明显提升。

图3 系统能效随用户数增加的变化关系

图4为在40 MHz带宽下,10个用户接入时,所有用户的能效大小,从仿真中可以看出,本文算法和文献[11]中的算法都实现了用户之间的公平性,在假设功率平均分配的前提下,由于在子信道划分阶段做了优化,在联合迭代算法中,由于对约束条件的优化,使信道资源得到充分利用,在不超过最发达发射功率的前提下,单个用户的能效方面,本文算法优于文献[11]中算法,独立分配算法平均提升130 bits/Hz/Joule,迭代分配算法平均提升150 bits/Hz/Joule。

图4 40 MHz-10UE时每个用户的能效

图5为在40 MHz带宽下,10个用户接入时,系统中最优用户和最差用户以及平均能效的关系。从仿真可以看出,本文算法在实现了用户间能效的公平性的同时,系统平均能效也有所提升。

图5 系统平均能效和最好/最差用户能效

图6为用户间能效公平性随着传输帧数增加的变化趋势,可以看出本文算法和文献[11]中算法都实现了长时间传输用户间能量效率公平性的稳定,由于本文EPA算法在RU和用户匹配阶段选择的是用户侧信道质量最佳的子信道,在优化能效阶段只是考虑了公平性,所以与文献[11]中将信道资源主要放在优化提升最小能效的做法相比,公平性有所降低,公平性指数在0.76上下,但本文算法在用户能量效率方面有所提升;本文JSPA联合分配算法实现了公平性的提高并且长期稳定在0.91左右。

图6 用户能量效率的公平性和传输帧数量

图7为在不同带宽和用户数量情况下,本文提出的联合迭代算法中每次迭代结束后系统中最小能效值的大小,可以看出,最小能效值在5次迭代后均可以收敛到一个固定值,并且本文算法的最小能效值在收敛后有较大提升。

图7 联合迭代算法的收敛性

5 总 结

本文针对802.11ax系统基于OFDMA调度接入中网络资源分配的最大最小能效优化问题,提出了两种有效的资源分配算法,所提独立分配算法通过利用最优信道资源完成初始分配来实现高能效,后经过重新分配发射功率和分配未利用信道资源来实现用户间公平性;针对独立分配算法中信道资源利用不充分和功率分配不合理的问题,提出联合迭代分配算法,通过广义分式规划并改写约束条件,转化为求解连续优化问题,然后在目标函数中加入惩罚项来松弛整型变量,并用序列凸规划求解凸问题,仿真证明了所提出的算法在能量效率方面较现有算法有较大提升,同时还兼顾了用户间公平性。