用于VLF/VHF频段的大功率巴伦设计

侯钧，陈根余，方建新，杨阳，黄亮

（成都四威功率电子科技有限公司，四川成都611730）

声纳、水声定位、加速器粒子聚集等技术的快速发展，对相关设备及其配套电磁兼容测试提出了新的要求，触发了对频率覆盖VLF 到VHF 频段宽带功率放大器的需求，要求其典型的工作频率能够从几千赫兹覆盖到几百兆赫兹。通常，工作在低频、宽带情形下的放大器、合成器均会采用加载铁氧体磁芯的传输线变压器（Transmission Line Transformer, TLT）形式[1-3]。巴伦（Balanced to Unbalanced，BALUN）是TLT 最简单的应用，也是功率放大器匹配电路、合成器电路中的基础器件，只要能准确可靠地设计BALUN，那么就可顺利开展此频段的各项工作。

针对TLT 类型的BALUN 研究很多，但多数都是从几兆赫兹频率开始[4-7]，极少数会涉及到几百千赫兹，而从几千赫兹开始研究的更是少见。当功率放大器的工作频率同时覆盖千赫兹和几百兆赫兹、功率达到上百瓦时，需要同时考虑其TLT 电路和所选用磁材料的高、低频效应，包括等效模型、寄生参数、功率容量、高频损耗等因素。另外，在铁氧体材料的研究工作方面，针对千赫兹频段的研究通常是关于功率变压器、电感器等应用背景[8-9]，而射频微波的应用背景，基本都是关于环形器、隔离器、移相器的研究，其工作频率通常在几百兆赫兹以上[10-11]。同时，厂家给出的铁氧体材料参数，如复数磁导率、随频率变化的损耗特性等，常常都不会覆盖如此宽的带宽。因此难以对VLF 到VHF 频段的BALUN 设计工作和应用提供有效的支撑。

文中围绕9 kHz 到400 MHz 的宽带大功率BALUN 设计工作，分析同轴线TLT、磁芯材料、寄生参数、功率容量等因素的影响，介绍铁氧体材料的选择方法，提出对应的仿真模型，在此基础上研制了频率覆盖9 kHz～400 MHz、功率容量大于400 W 的宽带BALUN，全频段损耗小于0.5 dB，应用在了对应的功率放大器中。

1 宽带BALUN的问题与分析

1.1 宽带BALUN的主要问题

BALUN 是对平衡信号和不平衡信号进行转换的器件，在转换的同时，还可以起到阻抗变换的作用，广泛应用在天线、混频器、功率放大器等射频电路中，通常会使用基于同轴线的TLT 来设计，其原理图如图1所示。

图1 同轴BALUN原理图

图中Coax 为理想同轴线，AA′为同轴线芯，BB′为同轴线壳。利用同轴线芯和壳之间信号相等、幅度相反的特点，信号源RS激励起来的不平衡信号在负载端A′B′变为相位相差180°的平衡信号。

由于同轴线传播TEM 模式的电磁波，无色散现象，因此理论上除损耗外，由其构成的BALUN 传输特性与频率无关，但实际并非如此。同轴BALUN 理想与实际的典型传输特性曲线对比如图2所示。

图2 同轴BALUN的典型传输特性曲线

图中S21 为同轴线线芯的S 参数，S31 为同轴线外壳的S 参数。可以看出，理想模型在整个带宽内均能够将信号分为等幅的两部分；而实际的曲线反映出了3 个明显的问题：1）低端的两路平衡度很差；2）高端的两路平衡度逐渐恶化；3）工作频带内有许多谐振点。理想模型的仿真并不能反映这些问题，因此也无法指导实际设计。

其中，第一个问题主要是频率降低时，特别是工作频率的电长度降低到和同轴线的物理长度相近时，同轴线丧失了分布参数器件的特性，不再支持TEM 模式，同轴线外壳电流直接被表皮分流到地。

第二个问题是因为同轴线的外导体与地平面之间存在分布电容，当频率逐渐升高时，分布电容产生的阻抗逐渐降低，所以外导体的信号逐渐被分流到地。

第三个问题是因为同轴线外导体在B点接地，由式（1）传输线阻抗方程可知，当同轴线长度为二分之一波长的整数倍时，B′点也会成为周期性的短路点，将信号短路：

式（1）中β为同轴线传播常数，l为同轴线的物理长度。

综上，要支持9 kHz的工作，需要尽量将同轴线变长，避免低频时外壳的分流；既要工作在400 MHz，又需要尽量将同轴线变短，减小线与地之间的分布电容，并将谐振点移出工作频带之外。因此，需要化解两方面的矛盾，才能有效地解决问题。

1.2 问题分析与解决方案

针对同轴线外壳漏电流的问题，可以由图3进行解释和分析。

图3 同轴BALUN漏电流示意图

AA′代表理想同轴线的芯，BB′代表理想同轴线的壳，它们传导的信号等幅反向。Lp为同轴线外壳的等效并联电感，产生的阻抗为jωLp，随着频率降低而降低。当阻抗降到一定程度时，外导体的电流会直接通过Lp流向地，同轴线不再支持TEM 传播模式。因此，升高Lp可抑制这个过程，当Lp足够大时，漏电流就会流回同轴线的内部，再次形成TEM 模式。通常会采用加载铁氧体材料的方式来实现[12-14]。

铁氧体材料能够在较宽的频率范围提供稳定的磁导率，同时在高频又具有较低的损耗。将同轴线绕在铁氧体材料上，可以使外导体的等效电感量增加，其近似计算式如下：

其中，LP的单位为H，μ为等效磁导率的实部，N为绕组的匝数，Ae为磁芯有效截面积，le为磁芯的有效磁路长度。

在根据上式选择铁氧体材料和匝数时，需要考虑高频下磁芯带来的损耗，在大功率应用下，磁芯损耗公式如下所示：

其中，PMAX为输入的射频总功率，Pu为传输给有效负载的资用功率，l为同轴线的物理长度，f为工作频率，Q为铁氧体的品质因素。μ′p为并联的复数磁导率，等号右边的第二项代表铁氧体的损耗功率，第三项代表反射功率。

较小的高频损耗是选择铁氧体材料的关键因素。高频损耗会导致磁芯发热，如果发热过大，超过居里温度，那么磁芯磁性就会消失。虽然这个过程是可逆的，但是磁性消失的时候，会造成电路的功能丧失，导致电路本身的部件或其他电路的损坏。另外，磁芯的热导系数较低，与环境的温差过大时，会造成磁芯炸裂。因此通常情况下，需将铁氧体磁芯的温度控制在100 ℃以下。

总体上来说，在大功率应用下，有多种铁氧体可供选择时，应该首先考虑选择fμ′pQ之积最大的那一种，其次再考虑保证fμ′p之积最大。根据实际应用频率、功率容量、工作温度，结合厂家给出的铁氧体材料参数选择相对合适的磁芯材料和体积。

根据初步选定的材料、体积和匝数，由式（5）计算出磁芯工作时的磁感应强度，由磁感应强度-频率损耗曲线，即可计算出所选磁芯的实际损耗功率，核算初步选定的方案是否可行。

其中，B的单位为T，Ae为磁路横截面，V为跨接在N匝绕组两端的电压，ω为角频率。

初步满足低频漏电流和高频功率容量的要求之后，还需将电缆长度、粗细、绕制匝数等各项参数带来的优势，如功率容量、更大的电感量，与这些参数所引起线缆寄生电容增加带来的损耗、谐振等劣势进行权衡。寄生电容会在工作的高频端将信号从同轴线外壳分流到地，并在工作频带内形成谐振，限制BALUN 的最高工作频率，可由图4进行解释和分析。

图4 同轴BALUN寄生电容示意图

图4中，Cp为电路寄生电容，其值如式（6）所示。

其中，Cp的单位为法拉，ε为同轴线间的介电常数，l为同轴线的长度，d为同轴线中心距离，a为同轴线的半径。

由寄生电容和电感形成的谐振频率由式（7）计算：

其中，f的单位为Hz，f为谐振频率，Lp为等效并联电感，Cp为匝间并联寄生电容。

因此，可根据实际工作频率、磁芯特性和同轴线本身的参数来调整谐振频率，满足具体设计频段的要求。

因此对于宽带大功率BALUN 的设计，应该遵从以下的顺序：

1）根据最低工作频率确定电感量；

2）根据最高工作频率确定铁氧体材料；

3）根据铁氧体材料确定尺寸和匝数；

4）根据匝数、功率容量确定同轴线参数；

5）计算谐振点的位置；

6）计算额定功率下的损耗与温升。

如果实际计算出的谐振点、温升不满足要求，则需要根据情况返回第3）步或第2）步重新设计。

2 建立仿真模型

由于需要参考的参数较多，在实际工程设计中，需建立仿真模型，针对各种参数组合进行快速仿真迭代。由前述的讨论可知，同轴线BALUN 等效电路图如图5所示。

图5 同轴BALUN等效电路图

图中Lp为等效并联电感量，Cp为等效并联寄生电容，ZSC为磁芯特性所产生的等效阻抗[15-16]。此等效阻抗需要考虑复数磁导率，因此其值会随频率而变化，具体可由式（8）进行计算：

其中，ω为角频率，与工作频率相关，L0为同轴线自身的电感量，μ为等效复数磁导率的实部，μ′为等效复数磁导率的虚部。

此阻抗对同轴线寄生参数引起的电容电感谐振、二分之波长谐振有一定的抑制作用，抑制的大小可由式（9）来评估：

其中，ZS为源阻抗，ZSC为磁芯产生的等效阻抗，ZL为负载阻抗。

3 测试与结果

根据前面所述的设计步骤，可以逐步设计出9 kHz～400 MHz 的同轴线BALUN，最终设计结果的主要参数如表1所示。

表1 BALUN模型参数（无磁芯时）

将这些参数代入到仿真模型中，其仿真结果和实测结果比较如图6所示。

图6 同轴BALUN仿真与实测比较图（无磁芯时）

由图6可以看出，没有磁芯的同轴BALUN 只能在50～200 MHz 可用，这一段的最大损耗在0.3 dB左右。但当频率低于50 MHz 时损耗增加，原因是外壳电感量不足，其电流流失到地；高于200 MHz 时，在350 MHz、700 MHz 等点产生谐振，且外壳这一路的恶化较大。这是由于电缆外壳寄生电容、长度的半波长效应、外壳寄生电感与地之间共同形成的谐振电路所导致。

加载铁氧体磁芯后，将线圈匝数增加到7 匝，调整仿真电路的Lp，其由式（2）计算所得，ZSC由式（8）计算所得，仿真与实测的比较如图7所示。

图7 同轴TLT BALUN仿真与实测比较图（有磁芯时）

由图中可以看出，低频和高频的恶化、谐振点等均得到有效改善，9 kHz～400 MHz 的损耗在0.5 dB 以内。其中低频的改善是因为铁氧体磁芯增加了外壳的电感量，谐振点和高频的改善是因为所选的磁芯改变了谐振点的位置，并在整个频带内产生了较大的抑制电阻。当频率高于400 MHz 时，芯与壳之间的不平衡继续增加，主要是由壳与地之间的电容分流造成。高频段仿真与实测的区别主要是因为磁芯没有提供更高频率的复数磁导率，无法准确地计算对应模型的参数。

此宽带BALUN 在9 kHz～400 MHz 频段内的损耗均在0.5 dB以内，已经成功应用在了9 kHz～400 MHz频段的400 W 功率放大器中，在室温25 ℃下工作时，磁芯的实测温度在50 ℃左右，满足使用要求，实物如图8所示。

图8 同轴TLT BALUN实物

4 结 论

文中分析了VLF/VHF频段大功率巴伦（BALUN）需兼顾几千赫兹和几百兆赫兹工作的设计难题，指出了在工作频率高低端幅度不平衡、工作频率中出现谐振点等问题的原因，结合铁氧体磁材料在宽带应用中的特性，提出了宽带大功率BALUN 的设计步骤，建立了能够体现实际宽带性能的仿真模型。在此方法和模型的指导下，研制了工作频率覆盖9 kHz～400 MHz 的宽带BALUN，其损耗小于0.5 dB，功率容量达到400 W 以上，仿真与实测结果基本相符，说明此方法可以有效指导实践。此器件已经应用到了对应频段的宽带功率放大器中，对低频段宽带功放的发展、铁氧体磁材料与对应的射频技术研究具有促进作用。后续研究方向可进一步聚焦在400 MHz 以上的幅度不平衡问题、磁材料宽带参数的提取以及磁材料本身的可用工作频带、损耗等参数的提升上。这有助于进一步完善此技术，将同轴线BALUN 的工作频率扩展到更宽的范围。