基于响应面法的棉秆压捆试验研究*

2021-11-09廖培旺王仁兵宫建勋刘凯凯张爱民李伟

中国农机化学报 2021年10期

廖培旺，王仁兵，宫建勋，刘凯凯，张爱民，李伟

(滨州市农业机械化科学研究所，山东滨州，256600)

0 引言

棉秆作为一种可再生资源，已实现“五化”利用[1-7]。但是，由于棉秆不同于稻麦等软质农作物秸秆，其木质素含量高，质地比较硬，收获困难。因此，棉秆主要用于生活燃料、就地焚烧或粉碎还田，导致其综合利用率较低[8]。

目前，棉秆主要有粉碎集箱和压缩打捆两种回收方式，粉碎集箱收获机具结构复杂、收获后的棉秆占据空间大，不便于储存和运输[9-12]；压缩打捆收获可将松散的棉秆压缩为具有一定密度的方捆或者圆捆，有利于棉秆的储存和运输，且机具结构简单[13-15]。但是，由于缺乏棉秆压缩打捆的理论研究与分析，现有棉秆压缩打捆机械主要采用稻麦等压缩打捆机械进行改造或者根据经验数据进行设计的，导致棉秆压缩打捆机械压缩打捆效率低、打捆密度低、适应性差、可靠性差等。

针对以上现象，本文设计了棉秆压捆试验平台，采用单因素和中心组合法进行了棉秆压缩打捆试验，建立了棉秆含水率、棉秆切断长度、棉秆喂入量和压缩活塞压缩频率与压缩活塞端面压力、压缩室压力、打捆密度的回归方程，确定了各试验因素对试验性能指标的影响规律，并进行了优化计算，对优化结果进行了试验验证，得出棉秆压捆过程中的最优参数组合，以期提高棉秆打捆密度，为棉秆压缩打捆机械的设计提供理论指导。

1 棉秆压捆试验平台设计

棉秆压捆试验平台主要包括物料输送装置、压缩打捆装置、压缩活塞、动力台架、测试系统等(图1)。其中，通过物料输送装置改变棉秆喂入量，通过动力台架改变压缩活塞压缩频率，通过压缩打捆装置实现棉秆的压缩打捆，通过测试系统采集棉秆压捆过程中的压缩活塞端面压力、压缩室压力。

图1 棉秆压捆试验平台Fig. 1 Baling test bench of cotton stalk1.测试系统 2.压缩打捆装置 3.物料输送装置4.动力台架 5.压缩活塞

棉秆压捆试验平台工作原理是将棉秆均匀铺放在物料输送装置上，根据喂入量和压缩活塞压缩频率设定相关参数，启动压缩打捆装置，使压缩活塞达到预设压缩频率，启动物料输送装置，使棉秆喂入量达到预设值，启动测试系统，采集棉秆压捆过程中的压缩活塞端面力和压缩室压力。

棉秆压捆试验平台主要参数如表1所示。

表1 棉秆压捆试验平台主要参数Tab. 1 Main parameters ofbaling test bench of cotton stalk

2 棉秆压缩打捆试验

2.1 试验基本条件

本文试验时间为2019年12月，试验地点为山东省无棣县西小王镇，所采用的棉秆品种为鲁棉研37，棉秆平均株高为800 mm，平均直径为16.5 mm。试验前需要将棉秆进行预处理，使其满足棉秆压捆试验要求。为了便于计算棉秆喂入量，仅采用棉秆主茎进行压缩打捆试验；将棉秆主茎按试验长度进行切断；根据试验要求调控棉秆含水率。

2.2 试验方案

根据农作物秸秆压缩打捆影响因素[16-17]，本文选取棉秆含水率、棉秆切断长度、棉秆喂入量和压缩活塞压缩频率作为试验因素，压缩活塞端面压力、压缩室压力和打捆密度作为试验性能指标。

2.2.1 单因素试验方案

棉秆压缩打捆单因素试验因素和水平如表2所示。进行棉秆含水率单因素试验时，棉秆切断长度为20 cm，棉秆喂入量为2.5 kg/s，压缩活塞压缩频率为80次/min；进行棉秆切断长度单因素试验时，棉秆含水率为15%，棉秆喂入量为2.5 kg/s，压缩活塞压缩频率为80次/min；进行棉秆喂入量单因素试验时，棉秆含水率为15%，棉秆切断长度为20 cm，压缩活塞压缩频率为80次/min；进行压缩活塞压缩频率单因素试验时，棉秆含水率为15%，棉秆切断长度为20 cm，棉秆喂入量为2.5 kg/s。

试验时，分别连续压缩10个捆，单独统计10个捆的相关数据。采用SPSS统计分析软件对单因素试验数据进行统计分析[18]，以P<0.05为差异有统计学意义。

表2 棉秆压缩打捆单因素试验水平表Tab. 2 Single factor test table of cotton strawcompression baling

2.2.2 响应面法试验方案

单因素试验只能验证试验因素对试验性能指标是否具有显著性影响和显著性程度，并不能验证各试验因素之间相互作用对试验性能指标的影响。因此，在单因素试验的基础上，进行中心组合试验设计方法优化设计方案，利用响应面法(Design-Expert分析软件)分析试验结果，建立各试验因素和试验性能指标之间的回归方程，确定各试验因素对性能指标的影响规律，并进行优化计算，最后对优化结果进行试验验证，得出棉秆压缩打捆的最优参数组合。试验因素编码见表3。

表3 试验因素编码Tab. 3 Codes of test factors and levels

试验时，分别连续压缩10个捆，单独统计10个捆的相关数据。由于压缩活塞端面压力和压缩室压力是影响棉秆压缩打捆机械可靠性的指标，因此取这两个试验性能指标的最大值作为这组试验的最终试验结果；打捆密度标志着棉秆压缩打捆机械的性能指标，因此取打捆密度的平均值作为这组试验的最终试验结果。

3 试验结果与分析

3.1 单因素试验结果与分析

3.1.1 单因素试验结果

根据2.2.1节中单因素试验方案进行试验，单因素试验结果采用均值±标准差的方式进行表示，试验结果见表4。

表4 单因素试验结果Tab. 4 Single factor test results

通过表4可知，棉秆含水率与各试验性能指标的均值均成正相关，随着棉秆含水率的增大，各试验性能指标的均值增大。棉秆切断长度与各试验性能指标的均值不存在单调规律，当棉秆切断长度为25 cm时，压缩活塞端面压力和打捆密度的均值最小；当棉秆切断长度为30 cm时，压缩室压力的均值最小。棉秆喂入量与打捆密度的均值呈反相关，随着棉秆喂入量的增大，打捆密度减小；棉秆喂入量与压缩活塞端面压力和压缩室压力均值不存在单调关系，当棉秆喂入量为3.0 kg/s时，压缩活塞端面压力的均值最小；当棉秆喂入量为3.5 kg/s时，压缩室压力的均值最小。压缩活塞压缩频率与打捆密度的均值呈反相关，随着压缩活塞压缩频率的增大，打捆密度减小；压缩活塞压缩频率与压缩活塞端面压力和压缩室压力均值不存在单调关系，当压缩活塞压缩频率为100次/min时，压缩活塞端面压力的均值最小；当压缩活塞压缩频率为90次/min时，压缩室压力的均值最小。

3.1.2 单因素试验结果分析

采用SPSS统计分析软件对单因素试验数据进行统计分析，验证试验因素对试验性能指标的显著性，分析结果见表5。

表5 单因素试验结果的方差分析Tab. 5 Variance analysis of single factor test results

分析表5可知，各试验因素对各试验性能指标的影响均显著。根据F值的大小可知，棉秆含水率对各试验性能指标的影响顺序为：打捆密度>压缩活塞端面压力>压缩室压力；棉秆切断长度对各试验性能指标的影响顺序为：压缩活塞端面压力>压缩室压力>打捆密度；棉秆喂入量对各试验性能指标的影响顺序为：打捆密度>压缩室压力>压缩活塞端面压力；压缩活塞压缩频率对各试验性能指标的影响顺序为：打捆密度>压缩活塞端面压力>压缩室压力。

3.2 响应面法试验结果与分析

3.2.1 响应面法试验结果

根据2.2.2节中响应面法试验方案进行试验，试验结果如表6所示。

表6 响应面法试验结果Tab. 6 Response surface method test results

3.2.2 响应面法试验结果分析

根据表3各试验因素的编码值和表6的试验结果，采用二次线性回归方差分析对各试验性能指标与各试验因素之间的关系进行分析，方差分析结果见表7。

分析表7可知，建立的试验因素与各试验性能指标之间的关系模型均是极显著的；失拟项均是不显著的，表明建立的模型是合理的；信噪比均大于4，表明建立的模型是较优的；相关系数R2和调整后的R2均大于9，表明建立的模型预测值与试验值吻合程度高，可用于预测各试验性能指标[19-20]。

1) 建立的试验因素与压缩活塞端面压力(Y1)之间的关系模型

Y1=12.98+0.029 6X1+0.409 6X2-0.619 6X3-

0.437 9X4-0.574 4X1X2+0.434 4X1X3-

0.566 9X1X4-1.12X2X3+0.239 4X2X4-

0.196 9X3X4+0.556 6X12-0.102 2X22+

0.480 3X32+0.479 1X42

根据表7可知，两因素相互作用时，X1X2、X1X3、X1X4、X2X3对压缩活塞端面压力的影响是极显著的。因此，绘制相应的响应曲面图(图2)，图2中其他因素的编码值均为0。

分析图2(a)可知，棉秆含水率和棉秆切断长度对压缩活塞端面压力的响应面呈马鞍状，表明棉秆含水率和棉秆切断长度的交互作用较强，对压缩活塞端面压力的影响较大；棉秆切断长度的曲面相对于棉秆含水率的曲面较陡，表明棉秆切断长度对压缩活塞端面压力的影响比棉秆含水率大。

分析图2(b)可知，棉秆含水率和棉秆喂入量对压缩活塞端面压力的响应面呈凹陷状，表明棉秆含水率和棉秆喂入量的交互作用较强，对压缩活塞端面压力的影响较大；棉秆含水率的曲面相对于棉秆喂入量的曲面较陡，表明棉秆含水率对压缩活塞端面压力的影响比棉秆喂入量大。

表7 响应面法试验结果方差分析Tab. 7 Variance analysis of response surface method test results

分析图2(c)可知，棉秆含水率和压缩活塞压缩频率对压缩活塞端面压力的响应面呈凹陷状，表明棉秆含水率和压缩活塞压缩频率的交互作用较强，对压缩活塞端面压力的影响较大；棉秆含水率的曲面相对于压缩活塞压缩频率的曲面较陡，表明棉秆含水率对压缩活塞端面压力的影响比棉秆压缩活塞压缩频率大。

分析图2(d)可知，棉秆切断长度和棉秆喂入量对压缩活塞端面压力的响应面呈马鞍状，表明棉秆切断长度和棉秆喂入量的交互作用较强，对压缩活塞端面压力的影响较大；棉秆切断长度的曲面相对于棉秆喂入量的曲面较陡，表明棉秆切断长度对压缩活塞端面压力的影响比棉秆喂入量大[21-22]。

(a) X1与X2的交互作用

(b) X1与X3的交互作用

(d) X2与X3的交互作用图2 压缩活塞端面压力与试验因素的响应面Fig. 2 Response surface of compression piston end face pressure and test factors

2) 建立的试验因素与压缩室压力之间(Y2)的关系模型

Y2=3.58+0.014 2X1-0.044 2X2+0.079 2X3-

0.016 7X4-0.066 3X1X2-0.048 8X1X3-

0.042 5X1X4+0.147 5X2X3-0.006 3X2X4+

0.018 7X3X4-0.025 6X12-0.031 9X22-

0.016 9X32+0.065 6X42

根据表7可知，两因素相互作用时，X1X2、X1X3、X1X4、X2X3对压缩室压力的影响是极显著的。因此，绘制相应的响应曲面图(图3)，图3中其他因素的编码值均为0。

分析图3(a)可知，棉秆含水率和棉秆切断长度对压缩室压力的响应面呈凸起状，表明棉秆含水率和棉秆切断长度的交互作用较强，对压缩室压力的影响较大；棉秆含水率的曲面相对于棉秆切断长度的曲面较陡，表明棉秆含水率对压缩室压力的影响比棉秆切断长度大。

分析图3(b)可知，棉秆含水率和棉秆喂入量对压缩室压力的响应面呈凸起状，表明棉秆含水率和棉秆喂入量的交互作用较强，对压缩室压力的影响较大；棉秆喂入量的曲面相对于棉秆含水率的曲面较陡，表明棉秆喂入量对压缩室压力的影响比棉秆含水率大。

分析图3(c)可知，棉秆含水率和压缩活塞压缩频率对压缩室压力的响应面呈凹陷状，表明棉秆含水率和压缩活塞压缩频率的交互作用较强，对压缩室压力的影响较大；棉秆含水率的曲面相对于压缩活塞压缩频率的曲面较陡，表明棉秆含水率对压缩室压力的影响比压缩活塞压缩频率大。

分析图3(d)可知，棉秆切断长度和棉秆喂入量对压缩室压力的响应面呈凹陷状，表明棉秆切断长度和棉秆喂入量的交互作用较强，对压缩室压力的影响较大；棉秆切断长度的曲面相对于棉秆喂入量的曲面较陡，表明棉秆切断长度对压缩室压力的影响比棉秆喂入量大。

(a) X1与X2的交互作用

(b) X1与X3的交互作用

(d) X2与X3的交互作用图3 压缩室压力与试验因素的响应面Fig. 3 Response surface of compression chamber pressure and test factors

3) 建立的试验因素与打捆密度之间(Y3)的关系模型

Y3=133.25-3.49X1-7.68X2+3.04X3-

2.23X4+4.34X1X2+0.271 3X1X3+

4.15X1X4+1.20X2X3-7.86X2X4-

4.62X3X4+0.139 6X12+0.112 1X22-

2.26X32+3.04X42

根据表7可知，两因素相互作用时，X1X2、X1X4、X2X4、X3X4对打捆密度的影响是极显著的。因此，绘制相应的响应曲面图(图4)，图4中其他因素的编码值均为0。

分析图4(a)可知，棉秆含水率和棉秆切断长度对打捆密度的响应面呈凹陷状，表明棉秆含水率和棉秆切断长度的交互作用较强，对打捆密度的影响较大；棉秆含水率的曲面相对于棉秆切断长度的曲面较陡，表明棉秆含水率对打捆密度的影响比棉秆切断长度大。

分析图4(b)可知，棉秆含水率和压缩活塞压缩频率对打捆密度的响应面呈凹陷状，表明棉秆含水率和压缩活塞压缩频率的交互作用较强，对打捆密度的影响较大；压缩活塞压缩频率的曲面相对于棉秆含水率的曲面较陡，表明压缩活塞压缩频率对打捆密度的影响比棉秆含水率大。

分析图4(c)可知，棉秆切断长度和压缩活塞压缩频率对打捆密度的响应面呈马鞍状，表明棉秆含水率和压缩活塞压缩频率的交互作用较强，对打捆密度的影响较大；压缩活塞压缩频率的曲面相对于棉秆切断长度的曲面较陡，表明压缩活塞压缩频率对打捆密度的影响比棉秆切断长度大。

分析图4(d)可知，棉秆喂入量和压缩活塞压缩频率对打捆密度的响应面呈马鞍状，表明棉秆含水率和压缩活塞压缩频率的交互作用较强，对打捆密度的影响较大；棉秆喂入量的曲面相对于压缩活塞压缩频率的曲面较陡，表明棉秆喂入量对打捆密度的影响比压缩活塞压缩频率大。

(a) X1与X2的交互作用

(b) X1与X4的交互作用

(d) X3与X4的交互作用图4 打捆密度与试验因素的响应面Fig. 4 Response surface of baling density and test factors

3.3 模型验证与参数优化

3.3.1 模型验证

为验证所建立模型的可信性，将试验数据曲线与模型曲线进行对比(图5)。为验证建立的模型是否具有参考意义，引入误差率

式中：yi——各试验性能指标的试验数据；

Yi——各试验性能指标的模型预测数据。

分析图5可知，压缩活塞端面压力的模型预测数据与试验数据的最大误差率为4.70%；压缩室压力的模型预测数据与试验数据的最大误差率为2.76%；打捆密度的模型预测数据与试验数据的最大误差率为4.75%；以上误差在考虑范围之内，表明各试验性能指标的模型预测数据与试验数据拟合程度比较高，所建立的关系模型可参考度高。

3.3.2 参数优化

通过建立目标函数，利用Design-Expert软件的目标优化法，得出最优的试验因素和试验性能指标值。建立的目标函数

根据建立的目标函数，得出预测最优值，然后通过试验验证得出实测最优值(表8)。通过试验验证后可知，预测最优值与实测最优值的误差率小于5.2%，在考虑的误差范围内，表明当棉秆含水率为30%、棉秆切断长度为25 cm、棉秆喂入量为2.15 kg/s、压缩活塞压缩频率为110次/min是棉秆进行压缩打捆时的最优组合。

(a) 压缩活塞端面压力数据对比

(b) 压缩室压力数据对比

表8 预测最优组合和实测最优组合的对比Tab. 8 Comparison of predicted and test optimal combinations

4 结论

本文将棉秆含水率、棉秆切断长度、棉秆喂入量和压缩活塞压缩频率作为试验因素，将压缩室端面压力、压缩室压力和棉秆打捆密度作为试验性能指标，进行了棉秆压缩打捆单因素和中心组合试验，并采用SPSS和Design-Expert分析软件分析了试验因素对试验性能指标的显著性，建立了关系模型，确定了影响规律，并对关系模型进行了优化计算，最后对优化结果进行试验验证，得出棉秆压缩打捆的最优参数组合。

1) 通过棉秆压缩打捆单因素试验可知，各试验因素对各试验性能指标的P值均小于0.05，表明棉秆含水率、棉秆切断长度、棉秆喂入量和压缩活塞压缩频率对压缩室端面压力、压缩室压力和棉秆打捆密度之间均具有显著影响。

2) 通过棉秆压缩打捆中心组合试验可知，当采用二次回归方程拟合棉秆含水率、棉秆切断长度、棉秆喂入量和压缩活塞压缩频率与压缩室端面压力、压缩室压力和棉秆打捆密度之间的关系模型时，建立的关系模型的P值均小于0.05，失拟项的P值均大于0.05，信噪比均大于4，相关系数R2和调整后的R2均大于9，表明建立的关系模型是较优的，且模型预测值与试验值吻合程度高。

3) 确定了棉秆压缩打捆的最优组合为棉秆含水率30%，棉秆切断长度25 cm，棉秆喂入量2.15 kg/s，压缩活塞压缩频率110次/min，压缩活塞端面压力13.84 kN，压缩室压力3.36 kN，棉秆打捆密度145.83 kg/m3。