风冷冰箱开关门过程中箱室内温度场变化的CFD模拟

刘璐 詹飞龙 丁国良 韩晓蕾

1.上海交通大学机械与动力工程学院 上海 200240；2.松下电器研究开发（苏州）有限公司 江苏苏州 215123

1 引言

随着社会的发展和人民生活水平的提高，人们对冰箱食品保鲜性能的要求也不断提高，因此需要冰箱具备更精确的温度控制性能[1]。风冷冰箱因其具有冷藏室、冷冻室和变温室等多个箱室，可满足不同类型食物存储的温度控制要求，受到越来越多消费者的青睐[2]。

要保证食物在冰箱内长久存储，需要维持冰箱内各个箱室的温度均匀性。而冰箱在使用过程中经常处于开关门状态，这就会对箱室内的温度均匀性造成破坏[3]。在冷藏室的开门过程中，外界环境中的空气与冷藏室内气体直接接触，发生热质交换，箱室门附近的温度迅速升高，并且箱室内冷量逐渐向箱室外部传递，造成箱室内温度分布剧烈波动。而在冷冻室或变温室的开门过程中，由于制冷系统仍然正常向箱室内送冷风，这就使得不仅箱室内本身的冷量会向外传递，送风口射入的冷风也将携带大量冷量进入外界环境，导致箱室内温度分布不均匀性更加严重。因此，为了能够提高冰箱开关门过程中各个箱室的温度分布均匀性，有必要对各个箱室在开关门过程中的箱室内温度分布规律进行研究。

现有对于冰箱箱室内温度分布特性的研究主要集中在门封结构对侵入热量的影响，以及闭门状态下冰箱负荷变化对箱室内温度分布的影响这两个方面。针对门封结构对于侵入热量影响的研究，涵盖不同门封吸合面形貌对空气渗透量的影响[4]、不同冰箱运行工况门封渗入热量的影响[5]，以及门封条结构改进对冰箱总漏热量的影响[3]等。针对闭门状态下冰箱负荷变化对箱室内温度分布影响的研究，则主要包括闭门定负荷和闭门变负荷这两种情况：例如宣萍[6]研究了闭门定负荷和闭门变负荷这两种条件下耗电量与冰箱温度控制效果的差异性；张耀吉[7]等分析了闭门定负荷情况下风冷冰箱冷藏室的流场和温度场变化规律，发现送风入射角为25°时，箱内温度分布均匀性最好；何国庚[8]等研究了闭门变负荷情况下冰箱横杠的绝热材料、防露管以及送风参数等对抽屉式冰箱内部空气流场与温度分布的影响规律。

综上所述，目前还没有关于风冷冰箱不同箱室在开关门过程中的温度分布特性研究。受风冷冰箱各箱室结构、风道结构和送风射流参数的影响，各箱室内气体流动状态复杂且不同。因此，为了能够掌握风冷冰箱在开关门过程中的箱室内温度分布变化规律，需要分别对冷藏室、冷冻室和变温室进行研究。

本文的目的是建立冰箱开关门过程的数值模拟方法，并分别对风冷冰箱冷藏室、冷冻室和变温室在开关门过程中的箱室内温度分布特性进行仿真分析。

2 研究思路

2.1 冰箱开关门的物理过程分析

一般的风冷式冰箱包括冷藏室、变温室和冷冻室，如图1a）所示；这些箱室门的打开方式如图1b）所示。冷藏室内的上部设置有若干个隔板、下部设置有一个盒子，变温室和冷冻室内则通常设置有若干个盒子。

图1 风冷式冰箱结构图

完整的冰箱开关门过程包括冰箱门打开过程以及冰箱门关闭过程，冰箱开关门时间包括箱门打开过程的时间、箱门维持打开状态的时间，以及箱门关闭过程的时间。在开关门过程中，外界热量会侵入到箱室内而发生热量交换。热量交换主要来自于三个过程，分别是冷风通过送风口送入箱室内的过程、箱室内气体通过回风口流出的过程以及箱室内气体与外界环境的热量交换过程。

2.2 冰箱开关门时的侵入热量计算方法

对于任意箱室，单位时间内箱室系统的能量方程均可用式（1）表示：

式中，E是箱室内单位时间的总能，单位：J；Φs是单位时间内冰箱通过送风口交换的热量，单位：W；Φr是单位时间内冰箱通过回风口交换的热量，单位：W；Φ是单位时间内冰箱通过打开的箱门交换的热量，也就是外界向冰箱的侵入热量，单位：W。

Φs和Φr分别作为气体带进箱室的热量和气体带出箱室的热量，计算公式如式（2）和式（3）所示。

箱室内单位时间总能E与箱室内气体的总质量和平均温度有关，如式（4）所示。

式中，m是冰箱内气体的总质量，单位：kg；T是冰箱内气体的平均温度，单位：℃。

将式（2）-式（4）代入方程（1）中，可以得到冰箱单位时间内侵入热量Φ的计算公式：

对式（5）时间积分得到时间t内冰箱侵入热量Q的计算公式：

式中，m1是初始时刻箱室内气体的总质量，单位：kg；T1是初始时刻箱室内气体的平均温度，单位：℃；m2是t时刻箱室内气体的总质量，单位：kg；T2是t时刻箱室内气体的平均温度，单位：℃。

为了能够方便地求解式（6），将式（6）中的时间积分项用离散时间来代替，通过求解每一离散时刻点下的气体质量流量和平均温度来计算得到总的开关门时间内的侵入热量。由于冰箱内各个箱室的送风量和送风温度通常是固定的，而回风量和回风温度是不断变化的，因此只需要对式（6）中的右端项进行离散化，如式（7）所示：

式中，Δt是时间迭代步长，单位：s；是第i个时间步与上一个时间步之间的回风口处的平均气体质量流量，单位：kg/s；Tri是第i个时间步下回风口的面积分气体平均温度，单位：℃；N是迭代总次数。

整个箱门开关过程时长t与迭代总次数N之间的关系如式（8）所示：

式中，t1是开门过程的时长，t2是维持开门的时长，t3是关门过程时长，单位：s。

3 模拟方法

3.1 模拟对象

本文选取某一款在用的风冷冰箱作为模拟对象。该冰箱包括三个箱室，自上而下分别是冷藏室（PC）、变温室（SC）和冷冻室（FC），如图2a）和2b）所示。冷藏室内布置有3个隔板和一个抽屉，抽屉对内部气体流动的干扰性比隔板更强；变温室内等间距布置有2个尺寸相同的抽屉结构；冷冻室内分布有3个抽屉，位置偏上的两个抽屉尺寸相同，最下方的抽屉高度更高，如图2c）所示。

该模拟对象的整体风道结构如图2d）所示，送风口用红色框图标出。其中，冷藏室共5个送风口，分别标记为PC_in1、PC_in2、PC_in3、PC_in4和PC_in5；变温室有两个送风口，分别标记为SC_in1和SC_in2；冷冻室风道有6个送风口，分别标记为FC_in1、FC_in2、FC_in3、FC_in4、FC_in5和FC_in6。

图2 模拟对象

3.2 开关门模拟方法

本文采用FLUENT软件中的动网格模型来分别对冰箱旋转门和抽屉门的打开及关闭过程进行模拟。网格类型采用非结构化网格，网格重构方法选取Smoothing和Remeshing两种方法。为了提高重构网格的质量，设置smoothing中的spring constant factor和Laplace node relaxation为0.3。计算过程中的湍流模型选取k-εStandard模型，压力和速度耦合方式选取SIMPLEC插值法。

冰箱开关门过程的实现方式是通过编写profile程序来控制冰箱门随时间打开、静止或者关闭的过程。具体是采用rotation_wall transient函数，以箱门轴心为起始点，并以箱门表面作为旋转体来进行转动。在本算例中，设定冰箱完整的开关门过程包括开门过程2.5 s、保持开门状态5 s、关门过程2.5 s，则在开门和关门的过程中，箱门旋转角速度均为0.628 rad/s。

通过监视回风口气体质量流量和平均温度随时间的变化情况，迭代步长Δt取为0.1 s，将每次迭代得到的和Tri代入公式（7）中，即可计算得到冰箱在10 s开关门过程中的总侵入热量Q。

3.3 模拟条件

在开关门过程中，外界环境温度为35℃。根据企业常用冰箱的实测参数，冷藏室、变温室、冷冻室三个箱室在关门状态下的平均温度以及各送风口的送风参数如表1所示。

表1 箱室送风参数设置

4 模拟结果与讨论

4.1 冷藏室开关门过程的模拟结果

冷藏室在开关门过程中的室内温度场变化模拟结果如表2所示。在0～2.5 s的箱门打开过程中，室内平均温度由4.0℃升高至7.57℃，升高速率为1.43℃/s；在2.5 s～7.5 s的箱门维持打开状态中，室内平均温度由7.57℃升高至12.94℃，升高速率为1.07℃/s；在7.5 s～10 s的箱门关闭过程中，室内平均温度由12.94℃升高至14.35℃，升高速率为0.56℃/s。通过式（7）计算得到整个开关门过程10 s内冷藏室内的侵入总热量为2.024 kJ。

表2 冷藏室模拟结果

通过上述结果可知，冷藏室内温度在箱门打开过程中的温升速率最大，在箱门关闭过程中的温升速率最小。这是因为在初始时刻，箱门内外的温差大，随着箱门的打开，外界环境与箱室内的热量交换速度快；随着箱门打开到最大程度并保持静止，箱室内外温差逐渐减小，使得温度变化速率下降；而在箱门关闭过程中，箱室内外温差进一步降低，并且门开度以固定速度减小至冰箱门完全关闭，此时温度变化速率最慢。

另外在整个冷藏室开关门过程中，由于冷藏室底部的气流受到抽屉的阻隔作用，冷藏室底部的温度升高速率普遍要比上部空间的温度升高速率要小。

4.2 变温室开关门过程的模拟结果

变温室在开关门过程中的室内温度场变化模拟结果如表3所示。在0～2.5 s的箱门打开过程中，室内平均温度由-18.0℃升高至-15.86℃，升高速率为0.86℃/s；在2.5 s～7.5 s的箱门维持打开状态中，室内平均温度由-15.86℃升高至-12.21℃，升高速率为0.73℃/s；在7.5 s～10 s的箱门关闭过程中，室内平均温度由-12.21℃升高至-11.33℃，升高速率为0.35℃/s。通过式（7）计算得到整个开关门过程10 s内冷藏室内的侵入总热量为1.407 kJ。

表3 变温室模拟结果

通过上述结果可知，变温室内温度在箱门打开过程中的变化趋势与冷藏室类似，但温升速率明显低于冷藏室，且开关门过程中的侵入总热量也低于冷藏室。相比于冷藏室，虽然变温室在开关门过程中送风口持续向箱室内送风，但由于受抽屉阻隔，变温室温度变化速率整体慢于冷藏室，并且侵入总热量小于冷藏室。冷风从抽屉向外界环境传递的风量较少，主要在抽屉中完成循环，受冷风直吹影响，冰箱门附近温度变化缓慢。

4.3 冷冻室开关门过程的模拟结果

冷冻室在开关门过程中的室内温度场变化模拟结果如表4所示。在0～2.5s的箱门打开过程中，室内平均温度由-20.0℃升高至-16.04℃，升高速率为1.58℃/s；在2.5 s～7.5 s的箱门维持打开状态中，室内平均温度由-16.04℃升高至-11.59℃，升高速率为0.89℃/s；在7.5 s～10 s的箱门关闭过程中，室内平均温度由-11.59℃升高至-9.70℃，升高速率为0.76℃/s。通过式（7）计算得到整个开关门过程10 s内冷藏室内的侵入总热量为2.368 kJ。

表4 冷冻室模拟结果

通过上述结果可知，冷冻室内温度在箱门打开过程中的变化趋势与冷藏室类似，温升速率略高于冷藏室，且开关门过程中的侵入总热量也略高于冷藏室。冷冻室设置有阻隔箱室内外侧气体直接发生质交换的抽屉结构，使得大部分冷风滞留在抽屉，少量冷风会进入到外界环境。但由于冷冻室体积大，与外界环境直接接触的面积大，并且在开关门过程中送风口持续向箱室内送风，箱门内外始终维持较大的温差，使得冷冻室侵入总热量大于冷藏室。

5 结论

本文开发了冰箱开关门过程的CFD模拟方法，并对某一款在用的风冷式冰箱在一个开关门周期内的箱室内温度变化规律进行了分析，所得结论如下：

（1）冰箱开关门过程可分解为门打开过程、门维持打开状态过程，以及门关闭过程，在该过程中箱室内热量交换来自送风口向箱室内送入冷风、箱室内气体通过回风口送出库外，以及箱室内气体与外界环境的热量交换这三个方面。

（2）采用CFD动网格方法可以对冰箱旋转门的开关过程进行模拟，通过采集开关门过程中每个离散时间点下的箱室内平均温度以及回风口气体质量流量，能够计算得到一个完整开关门过程中的箱室内侵入热量大小。

（3）在相同的开关门条件下，冰箱各箱室在开门过程中的室内温升速率最大，在关门过程中的室内温升速率最小；且冷冻室在整个开关门过程中的总侵入热量最大，比冷藏室和变温室分别高17.0%和68.3%。