基于FMTSVM的企业财务危机预警研究

王威 刘芬

【關键词】 模糊间隔孪生支持向量机; 财务危机; 预警模型

【中图分类号】 F275  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937（2021）22-0079-08

一、引言

财务危机是指企业无力偿还到期债务或支付经营费用而面临破产的一种现象[ 1 ]。面对日益复杂的市场环境，许多看似财务健康的企业往往会突然陷入困境，这一方面严重影响了企业的正常经营，另一方面也给企业股东和利益相关者带来极大的损失。因此，在财务危机发生之前发出预警，提醒企业规避可能发生的财务风险，对企业经营管理来说具有重要的意义。但从我国证券市场的历史来看，在财务危机出现之前，一般很难从企业经营过程中发现直接的证据。如何根据企业的内外部影响因素合理构建预警模型，有效地发现和防范可能出现的企业财务危机成为学术界研究的一个热点问题。

从本质上来说，企业财务危机预警属于典型的二分类问题，现有的预警方法主要包括两大门类：统计学分析方法和机器学习方法。传统的财务危机预警模型主要是基于统计学分析方法，其中应用较为广泛的是Logistic模型。其主要优点是计算比较简单，同时模型具有较好的解释性。Ohlson[ 2 ]使用Logistic模型对企业财务危机预警进行研究，证明了其有效性;方匡南等[ 3 ]考虑企业财务指标间的网络结构关系，构建了基于网络结构的Logistic模型;肖振红和杨华松[ 4 ]针对财务危机预警模型中指标信息冗余及Logistic模型预测精度问题，提出了基于L1/2正则化Logistic回归的上市企业财务危机预警模型;杨贵军等[ 5 ]针对财务数据质量检测问题，提出基于Benford-Logistic企业财务风险预警模型等。但Logistic模型在企业财务危机预警中仍存在一些难以克服的缺陷：一是基于线性模型，难以处理财务危机预警这种非线性问题;二是对样本数量要求比较高，实践中难以获取大量合适的样本来满足模型要求;三是难以解决解释变量的多重共线性对预警性能的影响等。这都严重限制了Logistic模型在财务危机预警中的应用范围。

随着人工智能技术的发展，机器学习方法在财务危机预警领域获得了迅速发展。其中最具代表性的是支持向量机（Support Vector Machine，SVM），主要思想是VC维和结构风险最小化。SVM在处理财务危机预警这种小样本、非线性和高维数据分类问题中体现出特有优势。Shin等[ 6 ]分别使用SVM和神经网络方法进行了财务危机预警研究，结果证明对于此类小样本问题，SVM有更好的效果;Gestel等[ 7 ]根据荷兰企业的财务数据，使用SVM模型进行了财务危机预警;王妹禧[ 8 ]利用双正交混合核函数修正SVM进行财务危机预警;石先兵[ 9 ]综合主成分分析法与SVM构建财务危机预警模型，以沪深A股主板t-3年的制造业上市企业财务数据为研究样本展开预测等。这些研究都证明SVM在财务危机预警中的良好效果。然而，SVM在实际应用中也遇到了一些难点，首先是样本的数据不平衡问题。财务危机的定义很多，考虑到国内上市企业所处经济与监管的环境，本文将发生财务危机的企业定义为因为财务状况和其他财务状况异常被沪深证券交易所进行特别处理（Special Treatment，ST）的上市企业，并由此展开研究。根据中国证监会截至2019年12月的数据，中国历年上市企业ST的比例只占总数约1%，因此样本数据的类别分布极不均衡。在这种情况下，如使用随机抽样，SVM方法分类的结果会偏向多数类样本，忽略了更为重要的少数类样本。因此，在以往大多数研究中，通常会使用一一配对的非随机抽样解决这个问题，但这样又会高估模型的预警性能。其次是“异常”样本的影响。受到人为或市场的影响，财务危机样本数据中会出现一些无法完全剔除的野值和随机噪声的影响，由于SVM是通过同等对待所有样本数据来构造决策超平面，这些野值和噪声造成的拟合现象，也会对分类的精度和稳健性产生较大影响。

随着科学技术的进步，各种SVM的改进方法纷纷被提出。Jayadeva等[ 10 ]提出了孪生支持向量机（Twin Support Vector Machine，TSVM），其将原有的SVM问题转化为两个较小的凸规划问题，构建两个相互不平行的超平面，有效地减少了计算的复杂度。在此基础上，为减弱噪声数据的影响，Gao等[ 11 ]将模糊隶属度的概念与孪生支持向量机相结合，并在其中引入间隔以使结构风险最小化，提出了模糊间隔孪生支持向量机（Fuzzy Margin Twin Support Vector Machine，FMTSVM），为SVM的应用提供了新工具。

因此，为解决SVM在财务危机预警应用中存在的问题，本文提出将FMTSVM引入企业财务危机预警领域展开研究。目的主要包括三点：一是利用其双决策超平面的特性，通过对不同类型样本数据设置不同的惩罚系数来减少财务危机预警中样本数据不平衡对预警精度造成的影响;二是根据样本数据特征，考虑不同类型中各样本点作用的差异，通过给单个样本设置不同的模糊隶属度来消除财务危机预警中野值和噪声等异常样本数据对预警结果的影响;三是通过把原有SVM预警模型中的二次规划问题转换为两个凸规划问题进行求解，提高预警模型的学习效率，有效地缩短分类时间。从已掌握研究文献来看，现有对FMTSVM模型的研究还是以对算法的改进和优化为主，未发现有文献运用该模型对企业财务危机预警问题展开研究，本文的研究具有一定的创新性。

二、模型与方法

（一）FMTSVM模型

给定（xj，yj）为财务危机预警样本数据的集合，j=1，…，m。其中yj∈{-1，1}为预警变量，用来表示企业在短时间（1—3年）内发生财务危机的情况;xj∈Rn为解释变量，用来表示企业相应的财务和非财务指标;m个样本数据中包含m1个yj=1的正样本（财务危机企业）和m2个yj=-1的负样本（正常企业）。由此，正样本数据点的集合可用矩阵A∈Rm ×n来表示，负样本数据点的集合可用矩阵B∈Rm ×n来表示。同时在样本集中引入一个模糊变量sj，0