管廊内泄漏口朝向对天然气管道泄漏扩散影响的模拟分析*

雷 鹏，陈长坤，史聪灵，陈 杰，赵冬月，赵小龙

(1.中南大学 防灾科学与安全技术研究所,湖南 长沙 410075；2.中国安全生产科学研究院 地铁火灾与客流疏运安全北京市重点实验室，北京 100012；3.清华大学合肥公共安全研究院 灾害环境人员安全安徽省重点实验室，安徽 合肥 230601 )

0 引言

随着城市化水平不断提高，我国管廊建设发展迅速[1]。国务院办公厅指出，推动城市地下综合管廊建设，解决管线事故频发等问题，有利于保障城市安全，促进城市集约高效和转型发展[2]。但在提高城市韧性同时，管廊存在潜在安全隐患，尤其是管道破裂、燃气泄漏引发的火灾以及爆炸事故[3-4]，例如2013年青岛输油管线维修过程中发生爆炸，造成62人死亡[5]。管廊建设费用远大于采用明挖法铺设管道成本[6]，一旦发生爆炸，势必造成巨大经济损失和人员伤亡。因此，对管廊内高压燃气管道气体泄漏展开研究十分必要。

国内外学者利用数值模拟、小尺寸实验等方法研究综合管廊内燃气泄漏、扩散，并开展危险性评价，考虑变量包括管道压力、泄漏口孔径和形状、通风条件等[7-12]。部分学者针对泄漏口朝向对泄漏气体分布影响开展研究：文献[13-14]模拟截面为0.3 m×0.3 m长方体内不同泄漏口朝向(向上泄漏和水平泄漏)对管廊内气体分布影响，并用小尺寸实验数据验证数值模拟准确性；刘秀秀[15]搭建缩尺寸实验台，使用N2在CO2中扩散模拟管道泄漏，对比泄漏口朝上和朝左时管廊内关键位置处浓度分布；万留杰等[16]考虑6个不同位置泄漏点一段时间内甲烷气体分布情况，发现甲烷分布与泄漏点位置、通风情况等因素有关。

在分析泄漏口朝向对气体泄漏扩散影响时，多数研究只考虑向上泄漏和水平泄漏2种情景，忽略其他泄漏情况。此外，实际运营场景中，为便于检修，管道位置通常靠近一侧壁面，因此水平泄漏场景中需将靠近壁面一侧和远离壁面一侧分别考虑，以往研究主要给出定性气体分布情况。因此，本文以甲烷为研究对象，拟通过对不同泄漏口朝向天然气泄漏过程进行3维数值模拟，得到管廊内天然气管道泄漏时气体浓度随时间变化规律，研究结果可为管廊内部设计及相关事故预防和应急救援提供参考。

1 隧道模型的建立

1.1 物理模型及测点布置

以某管廊为原型建立物理模型，该管廊长宽高分别为100，2.4，3.8 m，计算域横截面和ISO视图如图1所示。设计参数满足《城市综合管廊工程技术规范》(GB 50838—2015)技术要求。为减少计算量，仅考虑模型1/2，选取XOY平面为对称面。发生泄漏燃气管道横截面圆心高1 m，距离管廊左壁面0.6 m，半径0.25 m。使用ICEM划分结构化网格，拆分BLOCK以逼近圆管和泄漏口几何，然后对泄漏口附近网格进行加密；本文不研究管道内部流场，因此删除代表管道内部区域的BLOCK；最后生成的网格最小正交质量均大于0.3，符合计算要求。

图1 物理模型及测点Fig.1 Physical model and measurement points

在模型对称面附近管道表面分别设置朝向为Y轴正方向(Y+方向，泄漏口竖直朝上)、Y轴负方向(Y-方向，泄漏口竖直朝下)、X轴正方向(X+方向，泄漏口水平朝远壁面一侧)和X轴负方向(X-方向，泄漏口朝近壁面一侧)的4个泄漏孔。天然气管道泄漏主要原因是腐蚀，腐蚀造成管道减薄、缩颈直至穿孔。实际运营中，腐蚀造成的泄漏孔从“沙眼大小”到大面积破坏均有涉及。结合整个计算域大小，本文将泄漏孔设置为半径25 mm的圆口，属大孔泄漏，相对位置如图1(b)所示。

《石油化工可燃气体和有毒气体检测报警设计标准》(GB/T 50493—2019)规定[17]，释放源处于封闭厂房或局部通风不良的半敞开厂房内，可燃气体探测器覆盖范围内任一释放源的水平距离不宜大于5 m。模拟中测点的水平间距为7.5 m，以验证此种情况下规范的合理性。因此，在管廊中央纵截面z分别为0,7.5,22.5,37.5 m处设置测点，以监测该点浓度变化并计算报警器响应时间。

1.2 初始条件及参数设置

初始条件下，管廊中充满常温常压空气。假设计算过程中泄漏口处压力不变，且始终为0.4 MPa，甲烷气体在流动过程中不与空气发生化学反应。管廊壁面和管道壁面为无滑移壁面，管廊一端出口为压力出口，出口压力为1个大气压，另外一端为对称边界；泄漏口为压力出口，出口压力为0.4 MPa，为减少计算量，忽略泄漏过程中温度变化，温度恒定为300 K。恒定温度300 K下，2种气体流动参数见表1。

表1 气体流动参数Table 1 Flow parameters of gases

Realizablek-ε湍流模型能够有效模拟射流和混合流等流动状态，因此，本文采用Realizablek-ε湍流模型描述气体泄漏后流动状态。甲烷在空气中的运动实际上是1个扩散和混合过程，涉及组分输运，因此使用组分运输方程求解。采用压力求解器求解连续性方程、动量方程和组分方程，压力-速度耦合采用SIMPLE算法，空间差分方法选用2阶迎风格式。时间步长0.1 s，计算总物理时长300 s，每个时间步最大迭代数50。

根据《城市综合管廊工程技术规范》(GB/T 50838—2015)[18]，地下综合管廊中天然气报警浓度设定(上限值)不应大于其爆炸下限值(体积分数)的20%。甲烷气体爆炸极限为5%～15%(体积分数)，爆炸下限浓度的20%为报警浓度，则报警浓度为1%(体积分数)，转换为质量分数约为0.6%。

1.3 网格独立性验证

模拟前首先进行网格独立性验证。使用4种不同尺寸网格进行计算，网格总数分别为38，75，180，205万，将距离泄漏点7.5，22.5 m处测点浓度数据进行对比，如图2所示。由图2可知，随网格尺寸增加，相邻网格尺寸结果间差距逐渐减小。其中，180万网格计算结果与205万网格计算结果差距较小，后续使用该套网格进行计算。

图2 不同网格尺寸在同一位置处甲烷质量分数Fig.2 Calculated values of concentrations at same position under different grid sizes

2 结果及分析

2.1 不同泄漏孔朝向下的管廊内气体浓度分布

气体探测器布置于管廊顶棚纵向不同位置处，因此本文重点关注气体纵向浓度分布。不同泄漏口朝向下管廊中央纵截面(x=1.2 m)处甲烷浓度随时间变化云图如图3所示。浓度场关于泄漏孔对称分布，因此只给出一侧(z>0)云图。由图3可知，不同泄漏孔位置下气体浓度分布具有相似性。不同工况中，泄漏发生后，甲烷气体均向两侧扩展，并在浮力作用下逐渐占据管廊上方空间；尤其在泄漏孔附近一定范围内，甲烷气体在整个截面分布均匀，没有出现明显分层；当大于该范围时，气体出现明显分层现象。

气体泄漏后以较高的速度喷出形成射流，射流附近有强烈的空气卷吸，在泄漏口附近一定范围内涡量较大，造成强烈气体掺混。浓度分布与流场密切相关，70 s时各工况中纵截面速度流线如图4所示。由图4可知，在泄漏口附近一定范围内均有较大涡量，如泄漏孔方向为X+方向时，在14 m处形成涡团，竖向物质输运能力强，引起泄漏的气体在高度方向上较均匀；当大于14 m时，甲烷气体与管廊端口进入空气相遇，受浮力作用被抬升，主要分布在管廊上方。因此，管廊纵截面上气体分布主要包括泄漏口附近均匀区和较远分层区2个区域。

图3 管廊中央纵截面特定时刻甲烷气体质量分数Fig.3 Cloud diagram of methane concentration at specific time in central longitudinal section of utility tunnel

图4 不同泄漏口朝向泄漏后70 s时管廊中央纵截面速度流线Fig.4 Velocity streamlines in central longitudinal section of utility tunnel at 70 s after leakage with different leakage opening orientations

泄漏口朝向影响管廊内均匀区纵向长度。由图3可知，当泄漏口方向为Y+和Y-时，均匀区纵向扩展范围基本稳定在距泄漏口20 m处；当泄漏口方向为X+和X-时，均匀区纵向扩展范围较小，在距泄漏口15 m处。这是由于当泄漏口方向为X+和X-时，气体在竖直方向几乎没有动量；Y方向泄漏口竖直方向动量较大，在流动初期惯性力相对浮力较大，能够引起高度方向强烈的气体掺混，导致均匀区纵向范围扩大。

2.2 探测器高度上甲烷浓度纵向分布规律

云图可以反映烟气流场流动模式，但无法定量反映甲烷气体浓度。由于探测器布置于管廊顶棚附近，本文重点关注顶棚下方探测器高度上甲烷纵向浓度分布情况。不同泄漏口朝向时，特定时刻管廊顶棚下方纵向浓度分布如图5所示。由图5可知，在泄漏口附近一定范围内，气体纵向浓度分布呈阶梯状。这是由于强烈的气体掺混使甲烷和空气间扩散系数增大，距离泄漏口约20 m范围内顶棚下方气体纵向浓度分布呈阶梯状分布，该区域对应均匀区。

均匀区内浓度分布特点对气体探测器布置具有参考意义。管廊中每台探测器保护半径为7.5 m，即在距离探测器7.5 m处发生泄漏，均匀区内阶梯状浓度分布使探测器处气体质量分数不至于太低，有利于探测报警，同时验证探测器间距合理性。

由图5可知，当距离泄漏口位置大于20 m时，顶棚浓度分布对应分层区。在分层区内，气体距泄漏口有一定距离，甲烷气体主要受浮力作用，因此不同泄漏口朝向对浓度纵向分布影响有限。甲烷气体运动视为1维不可压。取流动方向微元体进行分析，在较短时刻内流动视为稳态。稳态下微元体内对流和扩散引起浓度变化为零，甲烷质量分数控制方程如式(1)所示：

图5 不同泄漏口朝向泄漏后特定时刻顶棚下方甲烷气体质量分数分布Fig.5 Longitudinal distribution of methane concentration under ceiling at specific time after leakage with different leakage opening orientations

(1)

式中：f为甲烷质量分数；D为甲烷气体在空气中扩散系数，m2/s；ρ为甲烷气体密度，kg/m3。对式(1)进行积分得到式(2)：

(2)

式中：C1和C2均为常数。

由式(2)可知，稳态下管廊上方甲烷气体浓度随距泄漏口距离增加而呈指数衰减，因此瞬态时甲烷气体浓度大致符合上述分布规律。取20 m处质量分数和隧道宽度作为特征值，对数据进行无量纲化，绘制特定时刻70，100，150，300 s不同泄漏口朝向情况下甲烷气体浓度纵向分布，如图6所示。

由图6可知，不同时刻甲烷气体浓度纵向分布大致服从指数衰减规律。这是因为气体逐渐趋近稳态分布。纵向浓度衰减半经验公式如式(3)所示：

图6 不同泄漏口朝向泄漏后特定时刻顶棚下方甲烷气体质量浓度分布(泄漏口20 m外)Fig.6 Longitudinal distribution of methane concentration under ceiling at specific time after leakage with different leakage opening orientations (20 m away from leakage opening)

(3)

结合式(3)及气体探测器浓度，结合顶棚下方浓度分布特点可大致确定泄漏口径向位置。

2.3 探测器响应情况

泄漏发生后，探测器报警响应时间是衡量管廊内安全性重要指标之一。根据规定将报警浓度设为甲烷爆炸下限的20%，即0.6%。泄漏处上方(z=0 m处)及距泄漏处7.5 m处(z=7.5 m)2测点处甲烷浓度随时间变化如图7所示。

泄漏发生时，Y+方向泄漏孔气体竖直向上喷出，探测器浓度上升相对较快；Y-方向泄漏孔泄气体竖直向下运动，最晚到达探测器处，所以Y-方向探测器浓度开始上升时间滞后。

考虑最不利工况即泄漏孔正好处于2探测器中间(z=7.5 m)位置。由图7可知，z=7.5 m处探测器气体质量分数呈不同规律，泄漏口方向为X+时，气体浓度上升时间相对较迟，约7 s后探测器发生响应。这是由于天然气管道横向位置靠近一侧壁面导致。与泄漏口其他方向相比，泄漏口方向为X+时高压气体喷出后，与空气接触时间较长，产生涡旋相对较多且强烈，使气体在管廊纵截面方向速度衰减较大，与图3中云图结果一致。

图7 不同位置探测器处甲烷气体质量分数随时间变化Fig.7 Change of mass fractions of detectors at different locations with time

3 结论

1)管廊内天然气管道泄漏后形成射流卷吸附近空气，造成强烈的气体掺混，降低泄漏口附近气体浓度梯度；气体运动过程中，随距泄漏孔距离增加，受惯性力作用小于浮力，在浮力作用下抬升，主要分布于管廊上方；管廊纵截面气体分布主要分为泄漏口附近均匀区和较远分层区2个区域。

2)涡旋的存在使均匀区内探测器高度上气体质量分数纵向分布呈阶梯状。距泄漏口较远距离(约20 m外)，泄漏口朝向对探测器高度上气体浓度纵向分布影响较小。通过分析稳态时气体分布控制方程，提出气体在分层区内纵向分布符合指数衰减规律。基于模拟数据，提出分层区内气体质量分数纵向分布半经验关系式，参考气体探测器浓度，结合顶棚下方浓度分布特点大致确定泄漏口径向位置。

3)泄漏口朝向对探测器响应情况有一定影响。若泄漏口位于2探测器中央，泄漏孔方向为X+(距离管廊壁面较远侧)时，气体喷出后与空气接触时间长，产生涡旋较多且涡量较大，纵向蔓延缓慢，探测器报警响应时间较长。因此在管廊实际运营中，应重点关注距离壁面较远一侧发生的小孔泄漏。

4)在管廊设计阶段，应重点考虑高压燃气管道与其他管道及管廊壁面间相对位置，结合报警器反应时间合理布局，泄漏发生后及时降低管廊内气体浓度以降低危险性。通风及倾斜情况下气体浓度分布将作为下一步研究方向。