预应力混凝土连续箱梁裂缝产生原因及预防措施研究

涂健 赵体波 雷俊卿

1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044；2.中核能源科技有限公司，北京100193；3.中国铁道科学研究院集团有限公司高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京100081

我国近年来建造的高速铁路标准连续梁以箱梁为主，在实际工程中发现刚建成的桥梁偶尔出现箱梁顶板开裂的情况。此时虽然未施加荷载，但是结构中的拉应力已经超过了混凝土的抗拉强度而导致开裂［1-2］。研究发现，这种拉应力由多种因素导致，如日照温差、浇筑时间差导致的合龙段与相邻悬臂段收缩不均匀等［3-6］。

本文以一座预应力混凝土连续梁桥为实例，采用数值模拟的方法研究日照温差与收缩差对箱梁顶板应力的影响。

1 工程概况

一座双线高速铁路混凝土连续梁梁体为单箱单室变高度变截面箱梁，桥面宽12.6 m，计算跨度为（48+80+48）m，中支点截面中心线处梁高6.635 m，跨中9.0 m 直线段及边跨13.25 m 直线段截面中心线处梁高3.835 m，梁底下缘按二次抛物线变化。在支座处双向分节段悬臂浇筑并在跨中合龙，合龙段长度为2.0 m，顶板厚38.5 cm。

在跨中合龙段混凝土浇筑养护完毕后，发现箱梁顶板下缘预应力孔道下方出现顺桥向裂缝，本文分析了几种可能的影响因素，并建立数值模型分析其对箱梁顶板的影响范围及大小。

2 预应力混凝土混凝土箱梁裂缝原因分析

2.1 日照温差

混凝土的热传导性能较差，短时间内的升降温使得混凝土表面和内部之间产生温差［7-8］，由此产生温度变形。当这种变形受到内外约束阻碍时产生温差应力。这种由温差产生的拉应力并不能忽略，有可能比荷载产生的应力还要大［9-12］，导致有的预应力混凝土结构产生裂缝，给结构的安全运营带来危害。

2.2 混凝土浇筑龄期差导致的收缩差

箱梁采用悬臂对称施工时，先从两边支座浇筑，再逐渐向跨中浇筑，最后合龙。然而，有时因为天气等一些不可控因素，在开始浇筑合龙段混凝土时，其旁边两节段混凝土养护结束了较长时间，此时浇筑的合龙段混凝土与旁边两节段的混凝土将产生收缩差［13-16］，使得梁体内产生应力。

3 数值模拟分析

3.1 数值模型

为提高建模效率及计算效率，在保证精度的前提下对实桥做简化处理。为模拟预应力孔道的影响，计算时扣除预应力孔道内的混凝土。合龙段箱梁的横截面、平面图见图1。

图1 合龙段箱梁的横截面、平面（单位：mm）

在数值模型中取合龙段以及旁边两个节段各1 m共4 m 范围内的顶板作为分析对象，定义三条路径并提取横桥向应力进行分析。路径1—路径3 参见图1，其中路径3方向为从上缘指向下缘。

模型边界条件见表1。

表1 模型边界条件

材料弹性模量为34.5 GPa，密度为2 600 kg/m3，线胀系数为1.0 × 10-5℃-1，泊松比0.2。对于短期温度变化情况下混凝土的弹性模量不作折减［10］。

考虑到模型中孔道有曲面边界，采用solid186 高阶单元模拟。该单元为三维20节点固体结构单元，具有二次位移模式，可以较好地模拟曲面［17］。在合龙段及孔道位置加密网格。

3.2 工况设置（表2）

表2 荷载工况

3.3 日照温差计算

日照温差如图2 所示。顶板上下缘温差为T0′，日照侧腹板温差为T1，背阳侧腹板温差为T2。

图2 日照温差示意

依据TB 10092—2017《铁路桥涵混凝土结构设计规范》沿板厚方向（y方向）温度分布为

式中：为顶板沿厚度方向的温度；a′为板厚调整系数，当板厚大于0.26 m时a′取10 m-1。

计算得到工况1—工况3 的温度梯度，以工况2 为例，其中按照现场实测15 ℃取值，沿顶板板厚方向的温度分布见图3。

图3 沿板厚方向温度分布

当箱梁翼缘较短时，腹板也会受到较强的太阳辐射作用［18］，因此将工况 4—工况6 与工况 1—工况 3 进行对比，分析翼缘遮挡效应对顶板温度应力分布的影响。对于工况5，日照侧温差T1与背照侧腹板温差T2参考文献［10］分别取10，5 ℃。工况4与工况6分别按比例取值。

3.4 梁体混凝土收缩计算

合龙段混凝土浇筑与相邻悬臂段混凝土浇筑存在时间差，施工记录中其为58 d，合龙段混凝土浇筑完成13 d 后养护结束。混凝土存在较长时间龄期差，这造成了合龙段与相邻悬臂段混凝土收缩应变不同步的问题。相邻悬臂段浇筑完成58 d 后，混凝土已经完成部分收缩并且趋势放缓，合龙段混凝土浇筑后收缩趋势较快，在相同长时间内的收缩量要大于相邻悬臂段，相邻悬臂段混凝土收缩对合龙段的产生了约束作用。

混凝土的收缩较为复杂，本文采用的混凝土收缩εy(t)计算公式为［19］

式中：为标准试验下混凝土收缩最终值，取3.24 ×10-4；b为与养护条件有关的系数，取0.01 ～ 0.03，本文依照实际养护条件取0.02；M1—M11为非标准条件时的修正系数；t为混凝土龄期。

各修正系数取值见表3。

表3 修正系数

相邻悬臂段浇筑完成t1天后，收缩应变为εy(t1)；合龙段混凝土浇筑完成t天后，收缩应变为εy(t)，此时相邻悬臂段混凝土在t天内的收缩应变为εy(t1+t) -εy(t1)。合龙段与相邻悬臂段收缩应变差Δεy为

模拟混凝土收缩效应的常用方式有两种：①计算出单元的初应变，给相应单元实常数赋值，然后求解；②采用降温法模拟，将收缩应变转化为相应的温度荷载施加在结构上［20-21］。由于本文采用的是实体单元建模，无初应变，因此采用降温法模拟混凝土的收缩。合龙段混凝土当量降温ΔT为

式中：αC为混凝土线胀系数，取1.0 × 10-5℃-1。

将上述参数代入式（4）中，t1取58 d，t取13 d。得出合龙段混凝土与相邻悬臂段混凝土浇筑时间间隔58 d 时，合龙段混凝土浇筑完成13 d 后由二者收缩差产生的当量降温为6.1 ℃，即梁体由于收缩差产生的应力相当于合龙段混凝土降温6.1 ℃时梁体的应力。当二者浇筑时间t1间隔为15，28 d时，当量降温分别为2.3，3.8 ℃。因此，设置工况7—工况9 分析浇筑时间差对顶板应力分布的影响。

4 分析讨论与处置对策

4.1 日照温差作用下顶板下缘的横向拉应力

以工况2 和工况5 为例，研究模型中沿顺桥向-2 ～0 m顶板下缘的应力分布。应力云图见图4。

图4 工况2和工况5顶板下缘的应力云图（单位：Pa）

日照温差下合龙段混凝土在工况1—工况6下，路径1—路径3的应力分布见图5。

图5 合龙段混凝土在不同工况下顶板应力分布

由图5 可见：对于路径1，各工况下沿路径的应力分布比较均匀，几乎没有变化；对比工况1—工况3 可见，随着顶板温差增大，顶板下缘拉应力也越来越大，当顶板温差达到15 ℃时，路径1 最大拉应力达到了1.33 MPa；对比工况1—工况6 见，当两侧翼缘较长具有遮阳效果时，路径1 最大拉应力明显降低，降小了24.8%。

当腹板与顶板同时存在温差时，顶板的应力沿横向分布不对称，这是因为向阳侧腹板温差较大且应力也偏大，背阳侧温差较小。当没有翼缘的遮挡效应时，路径2 上的最大拉应力较有翼缘遮阳时增加了43.5%，最大应力位置在路径3与路径2交点处。

顶板应力沿路径3从上缘到下缘逐渐由压应力转为拉应力，可以看出升温侧受压降温侧受拉，并且中和轴位置比较固定，在距离上缘13 cm 左右，大约相当于顶板厚度的1/3。有翼缘遮阳时较无翼缘遮阳时最大应力减小了30.5%。

综合以上分析可以看出，当顶板温差达到15 ℃并且没有两侧翼缘遮阳时，顶板下缘最大横向拉应力可达2.84 MPa，位于路径3与路径2交点处，即顶板下缘向阳侧孔道附近。

4.2 梁体混凝土收缩导致顶板下缘横向拉应力

以工况9 为例，模型中沿顺桥向-2～0 m 顶板的应力云图见图6。

图6 顶板应力云图（单位：Pa）

合龙段混凝土在工况7—工况9 下，路径1—路径3的应力分布见图7。

图7 收缩差下合龙段顶板应力分布

由图7可见：后浇筑的合龙段整体受拉，先浇筑的相邻悬臂段整体受压；在路径2 上顶板下缘的横向拉应力对称分布，总体来说从中心向两侧腹板方向拉应力逐渐增大；在孔道两侧应力有突变且外侧突变应力较内侧大；沿路径3均为拉应力，在孔道附近拉应力稍有减小，总体呈逐渐增大趋势。当合龙段混凝土与相邻悬臂段浇筑时间过长达2 个月时，顶板下缘横向拉应力可达2.35 MPa，位于路径3 与路径2 的交点。可见，孔道两侧是应力峰值位置，是最不利位置。

选取混凝土不同的浇筑时间差，研究浇筑时间差与顶板下缘的最大拉应力关系，见图8。

图8 浇筑时间差与合龙段顶板下缘横向拉应力关系

由图8可见：随着浇筑时间差的增加，顶板下缘横向拉应力逐渐增大，但是增速逐渐降低，由于先浇混凝土的总收缩量趋于稳定，因此对混凝土后浇部分的约束作用趋于稳定。混凝土浇筑时间差为15，28，58 d时，最大拉应力分别为0.89，1.46，2.35 MPa。

4.3 合理的预防措施

C50 混凝土的抗拉强度标准值为2.64 MPa，若施工过程中不进行妥善处理，合龙段顶板下缘混凝土极有可能在孔道下方开裂。合理的预防开裂措施原则上是尽可能地降低顶板下缘混凝土受到的拉应力。基于上述的分析结果，提出以下的防治措施：

1）酷热季节施工时，在混凝土浇筑完成后应在表面铺设防晒设施并同时对梁体表面混凝土采取保湿措施来防止过早干燥，以降低顶板上下缘的温差以及湿度差。

2）合理把握施工进程，减小合龙段与相邻悬臂段混凝土的浇筑时间差。当箱梁顶板温差在10 ℃时（相应由温差导致的最大拉应力为1.68 MPa），建议合龙段与相邻悬臂段混凝土的浇筑时间差宜控制在15 d内，即由收缩差导致的最大拉应力为0.89 MPa。此时最大拉应力为2.57 MPa，混凝土的开裂风险依旧较高，建议进一步做好养护工作，加强防晒保湿，降低顶板温差以及湿度差。

3）翼缘的遮阳效果会较大程度地减小温差应力。若有需要可以将箱梁设计成长翼缘，以降低顶板下缘的拉应力。

4）合理配置温度钢筋，以抵抗由温度变化等导致的变形。

5 结论

1）混凝土的导热性较差，在太阳直接照射作用下沿厚度方向将产生较大温差，并且该温差沿厚度方向为指数函数分布。受日照温差作用时，顶板上缘为升温侧受到压应力作用，下缘为降温侧受到拉应力作用。温差越大顶板上下缘受到的应力就越大。箱梁两侧的翼缘较长具有遮挡作用即当腹板的温差可以忽略不计时，顶板下缘的横向拉应力有明显降低。

2）合龙段与相邻悬臂段混凝土浇筑时间差过长时将产生收缩差；后浇筑的合龙段混凝土收缩速度较快，被先浇筑的相邻悬臂段混凝土约束，受拉应力作用。浇筑的时间差越大约束作用也越强，合龙段受到的拉应力也越大。

3）对于日照温差与混凝土收缩差产生的裂缝，可以采取相应的施工措施防止裂缝的产生：①在梁体表面铺设防晒设施，降低太阳热辐射作用，减小顶板上下缘的温差；②当相邻悬臂段混凝土浇筑完成拆模后，尽快浇筑合龙段，减小浇筑时间差，以降低合龙段与相邻悬臂段混凝土收缩差导致的拉应力。