培养学生数学阅读能力的“四个一”

陈璐

【编者按】会用数学思维思考问题，会用数学语言表达世界，是学生通过学习所要达成的数学素养。要实现这一目标，让学生具备必要的数学阅读能力成为摆在教师面前的一大挑战。数学阅读与传统阅读有何区别？以什么样的方式促成学生数学阅读能力的提升？学生数学阅读能力的内涵又有哪些？本期话题围绕“小学生数学阅读能力的解析与形成”展开。

阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。关于小学生阅读能力的培养，人们常认为是语文教师的事。其实，数学学习同样离不开阅读。与一般阅读略有区别，数学阅读是学生自主获取数学知识的学习过程，包括对语言符号的感知认读，对数学的符号、公式、图形等的阅读理解，对数学概念和数学问题的探索等，对于发展学生的观察力、注意力、想象力、推理力等思维能力具有重要作用。数学思维是“读”出来的，数学兴趣是“读”出来的，数学的学习能力也是“读”出来的。那么，该让学生读什么？怎么读？笔者认为，与其苦苦寻觅，不如先从身边的“书”——数学教材读起，利用数学阅读改善教与学的方式，提高学生数学学习的主体性，让学生在读中自主学习、学会学习。

一、导读“一本书”，读出结构

“一本书”指的就是每学期所用的教材。教材作为教学的蓝本，从学生的视角出发，较为科学而全面地反映了数学知识的发展过程。可以说，教材是学生阅读的最好素材。但许多教师对教材的认识存在误区，以为教材是教师读的材料，对学生而言更像是“习题集”，上课时只在做练习的时候才翻到教材。事实上，如果能将教材用好，指导学生充分读、全面读，对于学生的数学学习将起到促进作用。

1. 读目录——整体了解。每学期的第一课可先从读教材开始。引导学生先翻开目录，读一读目录中包含的单元信息，整体了解本学期学习的内容。以北师大版一年级下册的教材为例，目录主要包括六个教学单元，分别是：加与减（一）、观察物体、生活中的数、有趣的图形、加与减（二）、加与减（三）。这其中包含的内容有数的认识、数的运算以及图形的认识，所学的内容均与生活息息相关。目录的导读让学生对数学产生亲近感，也对学习充满期待感。

2. 分类别——由表及里。学生读完教材目录以后，教师引导观察对比：这六个单元中，有三个单元都叫做“加与减”，各单元的内容会一样吗？学生在教师的启发之下，自然会产生疑问，这些相同的单元名称背后藏着哪些不同的知识？带着好奇的心理翻开书本，心里的谜团也渐渐散开，原来它们都是运用加减法解决各类问题。这三个单元涉及的运算除了有20以内的加减法，还有100以内的加减法。而一年级上册认识的数仅到20以内，通过合情推理可知，第三单元“生活中的数”将要认识比20大的数……学生因思而动，自主阅读教材，在读中激发了兴趣，蓄足了动力，初建了结构，带着满满的信心投入新学期的学习。

此外，每学期的期末复习阶段，还可以再次引导学生阅读教材，通过回顾与梳理将学习内容形成思维导图，让过程中的体验更加深刻，让知识的结构再次稳固。“一本书”的导读从低年级起步，培养学生数学阅读的意识和兴趣。到了中、高年级，还可以按“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域引领学生将单元知识分类，让棵棵树木回归森林，开阔学习视野。长此以往，学生习惯自然养成，知识结构化隐为显，提升了学生阅读的获得感与学习的成就感。

二、通读“一主题”，读出联系

“一主题”除了可以是一个单元主题的教材内容，也可以是同一领域下跨单元的主题，还可以是跨年级的主题等。数学知识之间存在密切的联系，教材的编排具有循序渐进、螺旋上升的特点。数学阅读能力的培养同样是一个循序渐进的过程。从“一本书”聚焦到“一主题”，既是数学阅读习惯的巩固，更是培养数学阅读能力的延续。在学生对教材内容整体了解之后，可进一步引导学生对教材的单元主题通读概览，回顾知识的“前世”，了解知识的“今生”，遥想知识的“未来”，在自主阅读中读出内在的联系。

1. 串点成线，建立联系。以北师大版五年級上册第一单元“小数除法”为例，学习之前可先让学生通读单元内容，尝试理出学习的脉络，包括：小数除以整数、整数除以整数、小数除以小数、整数除以小数、循环小数、小数除法的应用等。虽然每课时的内容各不相同，但其中蕴含着统一的数学思想——转化，每一个新内容的学习都是以旧知识为基础。知识间的内在联系在单元主题内容的通读中显而易见、一目了然，学生既学本领又长见识。

2. 前展后延，形成体系。“数据的表示与分析”是“统计与概率”领域的主要内容，“能从图表中获取信息，对数据进行简单分析，运用数据表达与交流”是数学阅读能力的表现。北师大版三年级下册的最后一单元是“数据的整理和表示”，侧重让学生经历整理和表示所收集数据的过程。四年级下册及五年级下册的最后一单元都是“数据的表示与分析”，主要认识各种不同类型的统计图，能根据数据画出统计图并能进行简单的分析、判断与预测。这几个单元一脉相承、逐步递进、螺旋上升、关联密切。在四年级下册的教学时，可将它们作为一个主题内容，让学生通读教材，自主梳理、对比，明晰知识从哪儿来、今后又将到哪儿去，将散落各册的知识形成体系，充分感受数据的作用与价值，提升数中寻理、言之有据的理性思维。

三、研读“一节课”，读出能力

“一节课”指的就是教材中的一个课时。教材中每课时编排的内容不仅是教学的素材，更是学生自主学习、获得系统知识的主要材料。叶圣陶先生说过，“教是为了不教”。数学阅读体现的是对阅读材料的认知与加工的双重学习过程，数学阅读能力培养的核心在于促进学生学习能力的提升。因此，教学时应给予学生“读”的机会，还给学生“想”的时间，拓展学生“学”的空间，让学生借助已有的数学学习经验，在自主研读教材内容的过程中进一步提升学力、增长智慧。

学生研读教材内容，可从以下几方面入手：

1. 在读中整理信息。北师大版数学教材中的例题情境呈现形式丰富多样，有人物对话、图文结合、图表结合等。研读例题时应先把信息读完整，把问题读清楚，在充分感知信息的基础上根据问题合理选择信息，对信息进行有序整理，经历将生活问题抽象成数学问题的过程。组织教学时，还应重视让学生把“读进去”的内容“说出来”，以说促思、以说促理，在表达与交流中进一步加工信息、理解信息。

2. 在读中厘清思路。数学阅读是主观思维与语言文字的互动过程，体现了学生自主学习的过程。教材中常以淘气、笑笑等小伙伴的想法呈现一些解题的思考，这代表了一部分学生的想法。研读时要把读懂他人的想法作为阅读的重要环节。通过对文字、图形、符号等语言的分析，厘清不同的解题思路，丰富学习体会，完善自身认知。

3. 在读中内化思考。在数学阅读的过程中需要对各种信息综合判断、全面分析、内化提升，对于思维的要求更高。读懂别人的思考是一种学习，形成自己的观点更是一种能力，需要在全面感知的基础上建构属于自身的数学认知。阅读的过程是“输入”，思考的过程是“加工”，交流的过程是“输出”，三者相辅相成，只有经过“深加工”，才能产出“真成果”。

4. 在读中反思质疑。学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。数学阅读作为一种研究性阅读，是学生建构数学意义和方法的学习活动。无论是借鉴他人还是独立思考，在研读教材时还要能带着批判的态度学习，对阅读过程进行反思，对存疑之处及时批注，以思促动，让问题引领思考，让思考促进学习。例如，在“数的认识”中，分数、小数、整数的命名有何缘由？数的发展历程有着怎样的先后顺序？分数和百分数有何区别与联系……充满问题的数学阅读将触发学生深入思考与钻研的精神，从书中走向课外，自主学习的能力也在“读”中悄然提升，思维更开阔，思考更深刻。

四、品读“一细节”，读出深意

“一细节”可能是图中的细节，也可能是字面的细节;可能是显性的，也可能是隐性的。需要说明的是，所谓的细节并非“细枝末节”，而是细微之处的“关键节点”，只有用心揣摩，才能品出真味。因此，日常教学中还应注重培养学生从细节中抓关键的阅读习惯与能力，通过深层次的品读，于无心之处“插柳枝”。

1. 品读字词的深意。在北师大版二年级下册“最喜欢的水果”一课中，教材首次出现用“正”字法记录的方式。虽然有些学生在生活中具备此经验，但这种记录方式有何优点，他们通常只知其然不知其所以然。如何让学生感受“正”字记录法的优越性？教学时，可将此细节放大，启发学生思考：为什么叫“正”字记录法，而不叫“反”字记录法？让学生在品读中边琢磨、边体会，通过写一写、数一数，很快就会发现“正”字的笔画不是“横”就是“竖”，笔顺是“横竖横竖横”，记录起来很方便;而且“正”字的笔画刚好是五笔，记数时便于统计结果。学生感悟到细微之处藏着大学问，生活中的数学智慧随处可见。

2. 品读图表的深意。生活中大量的问题都用图表来表示，读懂图表是现代公民应具备的基本素养，更是时代的需求。北师大版三年级上册“里程表（一）”借助图表结合的形式，呈现了“北京—西安”沿线各大站的火车里程表（如下图）。

该情境信息量大，学生要在短时间内全面阅读并获取信息较为不易，看懂里程表是正确解决问题的前提。教学时可从表中的细节入手，引导学生品读其中的深意：表格中的地点都有北京，而且都是起点，这样呈现有什么好处？让学生在对比中自主发现，表中所呈现的数据都是以北京为出发点到沿途各站的里程，因此里程數据呈递增趋势，1200千米指的是该路线的总长。细节上的品读让学生感悟图表间的一一对应关系，迅速抓住了关键信息，为后续解决问题奠定基础。

数学阅读能力的培养得益于课内，渗透在日常，延伸至课外。当然，除了教材的阅读，还可伸长“读”的视角，读数学史、数学绘本、数学科普读物等，拓宽读的视野，提高读的兴趣。数学阅读能力作为一种学习的关键能力，需要教师有意识地引导、有目的地放手，从整体出发，做实做细，让学生读出习惯、读出能力、读出素养，迈上数学学习的快车道。

（作者单位：福建省泉州市实验小学）