多并联三相整流器环流抑制策略的研究

李 山，葛宇航，郭 强

(1重庆理工大学 电气与电子工程学院，重庆 400054；2重庆市能源互联网工程技术研究中心，重庆 400054)

三相电压型PWM整流器具有效率高、功率因数可调、谐波含量低等优点，因此被广泛应用到不间断电源、新能源汽车、电力系统能源变换和分布式电源等多项领域[1-6]。并联电源模块常被应用在低电压和高电流的场合中，从而提高系统功率等级、可靠性和效率。由于实现了电源模块即插即用特性和冗余设计，三相电压型PWM整流器在经济性和实用性等方面也具有优势[7-8]。

在单个三相PWM整流器中，由于没有形成环流通路，因此零序电流分量为零，不存在环流情况。当2个及以上整流器并联时，公共直流侧并联的三相交流侧中将会产生环流问题。根据并联模块间硬件参数差异，产生的环流效果也不同。环流会导致输出不均流，网侧电流发生畸变并造成多余损耗，严重时甚至会损害电力设备[9]。

工程上常采用增加硬件阻隔的方式来实现环流抑制，该方法可达到彻底消除环流的目的，但增加了系统体积和成本。文献[10-11]中提出了一种非线性控制达到抑制环流目的的方法，但因控制复杂很少被应用；文献[12]中在相间增加1个足够高的阻抗降低零序电流，此方法能很好地抑制高、中频环流，但在低频环流抑制上不能达到预期效果；文献[13]中设计了一种无差拍控制方式实现多个变换器并联的环流抑制；文献[14]中在无差拍控制的基础上采用了均流控制。

针对多个三相电压型PWM整流器并联时由于整流器参数不同产生的环流问题，在空间矢量调制基础上提出零矢量前馈控制策略。建立了n个并联整流器零序电流的平均模型。为进一步实现该控制方法，引入顺序虚拟整流器概念。环流控制器设计是将并联整流器按顺序组合成一个虚拟整流器，从而将多个整流器并联简化为两并联整流器模型。对3个并联整流器系统的仿真验证结果表明，该控制策略可以很好地实现环流抑制，且适用于电路参数不同的多并联系统。

1 三相PWM整流器并联系统的平均模型

对于常见并联三相电压型PWM整流器，每个VSR由其各自的电流控制器单独控制。三相PWM整流器并联的拓扑结构如图1所示。VSRs可以在不同状态和不同参数下工作。本文中只考虑零序环流，忽略正序和负序，因此零序环流在这里指环流。以直流侧负端作为参考点，可得三相静止坐标系中第i个VSR的平均模型为：

图1 三相PWM整流器并联的拓扑结构

(1)

其中：下标“i”表示第i个整流器变量(i=1,2，…，n)；ia、ib、ic为三相电流大小；L为交流侧滤波电感；da，db，dc分别为三相整流桥桥臂输出占空比；C为直流侧稳压电容；uo为电网中性点，udc为直流侧电压。

当多个整流器并联时，并联系统中形成了通路，可将环路中的零序电流定义为：

izi=iai+ibi+ici

(2)

通常，整流器的占空比是由电流控制器的输出决定。定义第i个整流器的零序占空比为：

dz=dai+dbi+dci

(3)

由于在三相三线整流器系统中，ea+eb+ec=0，第i个整流器的零序电流可以通过式(1)～(3)推导得出：

(4)

各整流器中循环电流的表达式形式相同。n个整流器的循环电流之和为：

(5)

由于循环电流只在并联整流器之间流动，因此所有整流器中的循环电流之和为0，即：

(6)

(7)

将uo代入式(4)中，第n个整流器零序电流可以表示为：

(8)

由式(8)可知，第n个整流器的循环电流由直流侧电压udc、第n个整流器与其他并联整流器的零序占空比和第n个整流器的滤波电感决定。因此，第n个整流器零序电流可以等效为1阶电路，该电路由滤波电感Ln与受控电压源串联组成，如图2(a)所示。图2(b)为3台并联整流器的环流物理模型。

图2 环流物理模型示意图

从数学和物理模型可以看出，第n个整流器的循环电流是由第n个整流器的零序占空比与其他并联整流器零序占空比的差值决定，滤波电感也会影响循环电流。由于1阶电路只包含1个近似的电感，故尽管并联整流器占空比之间的差异很小，但仍会产生循环电流。

2 多并联整流器环流抑制原理

SVPWM通常用于三相整流调制控制。当采用SVPWM时，并联整流器的零矢量会发生变化，而零矢量的差异会导致零序电流产生。因此，结合SVPWM分析占空比对零序电流的影响。

参考电压矢量由2个非零矢量Ui(i=1,2，…，6)和2个零矢量U0与U7在每个开关周期组成。对于不同SVPWM方法，在相同的参考输出电压矢量下，任意2个三相开关占空比da、db和dc之间的差值是不变的。为了输出所需的参考电压，在每个开关周期中，2个非零矢量的动作时间应保持不变，只改变零矢量U0和U7的动作时间且不会影响输出电压。因此，调节零序占空比dz可以通过调节U0和U7的动作时间来实现，从而控制环流。

SVPWM参考电压矢量由电流环控制器的输出确定。在同步旋转坐标系中对dq轴电流进行控制可实现有功功率和无功功率的独立调节，且达到零序电流与同步旋转坐标解耦的目的。电流环控制器可表示为：

(9)

其中：udi和uqi是dq电流控制器的输出，也是SVPWM的参考电压矢量；idi和iqi是旋转坐标系中第i个整流器的电流，idi_ref和iqi_ref是第i个整流器的电流参考；KPi和KIi表示PI控制器的参数；电网频率为ω。

由式(9)可知，参考电压矢量的不同是由电流控制器、电流基准和滤波电感的不同动态特性引起的。并联整流器之间由于参考电压矢量不同，在不同运行条件下会产生零矢量差值。这是采用SVPWM产生循环电流的主要原因。

为了控制循环电流,修正值yi(i=1,2,…,n)添加到第i个整流器的零矢量。在1个开关周期,非零矢量占空比仍然为d1和d2,U0和U7修正后分别为(d0i/2+ 2yi)和(d0i/2 - 2yi)。矢量的零矢量修正值分布如图3所示。因此，第i个零序占空比被调节为：

图3 零矢量修正后的矢量分布

dzi=dai+dbi+dci=

(10)

当考虑零矢量校正时，第n个整流器的循环电流可由式(8)(10)得到：

(11)

其中：

Δdin=-d1i+d2i+d1n-d2n

由式(11)可知，当n个整流器并联时，其中1个整流器的环流会受到其他n-1个整流器运行状态的影响。显然，不同于2个并联整流器，在后一种情况下，环流幅值相同，方向相反，因此可以通过控制2个整流器中的1个整流器来实现环流控制。假设y1=0，2个并联整流器的环流模型可以简化为：

(12)

从式(12)可以看出，2个并联整流器的扰动只与2个整流器之间的非零矢量差有关。相比之下，n并联整流器中环流成因更为复杂。下面将介绍n并联整流器的环流控制策略。

3 零矢量前馈法

在n并联整流器系统中，需要考虑和控制各整流器环流，其中输入干扰为非零矢量占空比和零矢量修正系数之差。式(11)也可表达为矩阵形式，但解决3个及以上模块的并联过于复杂。

通常情况下，并联整流器的滤波电感是相同的(L1=L2=…=Ln)，则式(11)可简化为：

(13)

由于环流方程的复杂性，且考虑到循环电流模型可以用1阶系统来描述，所以在n-1整流器中通常使用循环电流PI控制器。基于环流的物理模型，在PI控制器的输出端引入零矢量前馈控制策略。

3.1 采用传统PI单独控制环流

将式(11)进行拉普拉斯变换可得：

(14)

第n个整流器零序电流的等效物理模型可以看作是一个有扰动的1阶系统。环流控制一般采用PI控制器。比例积分控制器的输出是第i个整流器yi的修正值。将零序电流Izi_ref的参考值设为零，以去除零序电流Izi。

当使用PI控制器时，应选择其中一个并联整流器作为第1个整流器，第1个整流器中没有环流控制器。由于所有并联整流器环流之和为零，若将其余n-1个整流器中环流控制为零，则第1个整流器中的环流也为零，所以只需n-1个控制器且第1整流器零矢量校正值为零(y1=0)。

3.2 多并联整流器前馈控制

为了消除干扰的影响，提出了一种适用于多并联整流器的零矢量前馈控制器。如式(11)所示，环流控制回路中扰动是由并联整流器的占空比与滤波电感的差值决定。因此,可在PI控制器输出后添加1个前馈ynf，如图4所示,其中Td为当前采样延迟，TPWM为PWM时间常数。前馈项可表示为：

(15)

利用零矢量前馈对扰动进行补偿。在多并联整流器中，零序电流的物理模型可以转化为理想的1阶系统。与PI控制器相比，零矢量前馈控制器具有更好的环电流抑制性能。

当2个整流器并联时，式(12)的拉普拉斯变换为:

(16)

式中：ΔD12(s)/12为PI控制器输出的前馈项。因为2个并联整流器中电感的差异没有影响ΔD12(s)/12,故计算ΔD12(s)/12非常简单,只需要1个环流控制器。

图4 第n个整流器零矢量前馈控制框图

(17)

n个并联整流器的零矢量前馈法比双并联整流器更为复杂。由式(11)可知，在1个PWM周期内，每个并联整流器都需非零矢量、循环电流控制器的输出以及所有并联整流器滤波电感，且环流控制器之间会相互影响。因此，在多并联整流器中应采用协调控制策略。

3.3 零矢量前馈的协调控制策略

为将零矢量前馈方法推广到多并联整流器系统，提出了一种虚拟整流器前馈项计算方法。虚拟整流器的原理如图5所示。

图5 基于零矢量修正的虚拟整流器原理框图

在多并联整流器中，在第1整流器中没有环流控制器；在第2整流器环流控制器中，只考虑第1和第2整流器的占空比，可忽略其他整流器运行状态和参数。前2个整流器的非零矢量之差由前馈补偿，PI控制器用于抑制已有环流。因此，可将第1和第2整流器之间的环流抑制为零。然后，第1和第2整流器被认为是一个虚拟整流器(虚拟整流器2)。

在第3个整流器中，只考虑第3个整流器与虚拟整流器2之间的环流。仅使用前3个整流器的状态进行计算。通过PI和零矢量前馈控制器将虚拟整流器2与第3整流器之间的环流抑制为零。同样，该方法可以推广到n并联整流器。前n-1整流器为虚拟整流器n-1，前n-1整流器之间无环流。

图6 n个整流器并联的控制系统框图

并联整流器所有工作状态都需要在1个工频周期内完成，需要并联模块之间的通信和PWM同步。因此，对电感器的参数有一定要求，但零矢量前馈的偏差可以通过PI控制器进行补偿。随着并联数量的增加，控制系统将变得更加复杂。

环流是通过调节零矢量来控制的。因此，所提出的方法会降低最大输出电压，这是所提出方法的局限性。为了保证输出电压，环流控制器输出不应大于零矢量的负荷。本文中采用前馈控制器对其并联整流器的干扰进行补偿。因为前馈项可以通过通信来计算(下一周期的PWM信息在这一周期发送)，所以前馈控制器可不考虑时间延迟。在多并联整流器中，零序电流物理模型可以转化为理想的1阶系统。

4 仿真与实验分析

为了验证设计方案的可行性以及提出的双闭环控制策略和环流控制的可靠性，首先在Matlab/Simulink中搭建三相电压型PWM整流器以及并联三相PWM整流器的仿真模型，并对三相电压型整流器进行了实验验证。单个整流器主要参数见表1。

表1 单个整流器主要参数

图7表示的是单个三相电压型PWM整流器的仿真波形，实验波形如图8所示。

图7 单个三相PWM整流器仿真波形

图8 单个三相PWM整流器的实验平台和实验波形

通过图7、8可以看出，双闭环控制能够有效控制交流侧电流以及直流侧电压波形，直流侧电压稳定在700 V，网侧电流THD为2.25%，功率因数值达到0.99以上。

为了验证电感参数变化时，该环流控制方案的可行性，对该模型不同参数(如表2，其他参数不变，且保持整个系统功率为10 kW)情况通过RT-LAB半实物仿真进行验证，实验平台见图9。

表2 三并联整流器主要参数

图9 硬件在环实验平台

实验1为共用同一电压的外环参数，电感参数值均为3 mH。通过图10可知，本文控制策略可实现环流抑制，且3个整流器交流侧电流幅值均稳定在7 A，零序电流稳定在0 A，达到均流目的。

图10 实验1结果(L1=L2=L3=3 mH，I1=I2=I3=Idref)

在实验1的基础上改变3个整流器电感参数。由图11可知，控制前电流发生严重畸变且不均流，控制后电流幅值仍能稳定在7 A，零序电流为0，实现了不同电感下的环流抑制。

图11 实验2结果(L1=4 mH，L2=6 mH，L3=8 mH，I1=I2=I3=Idref)

将2、3号整流器外环给定电流分别改为给定5、8 A。由图12可知，3个整流器电流幅值分别为8、5、8 A，控制策略可实现并联整流器不同功率下的运行，且能实现环流抑制。

图12 实验3结果(L1=4 mH，L2=6 mH，L3=8 mH，I1= Idref，I2=5 A，I3=8 A)

实验4中在并联整流器运行情况下将2号整流器给定电流由0 A突变为5 A，3号整流器由8 A突变为6 A。由图13可知，突变前后，零序电流稳定在0 A，交流侧电流未发生畸变，达到功率突变目的；1号整流器电流幅值由13 A变为10 A，整个系统功率仍稳定在10 kW。

图13 实验4结果(L1=4 mH，L2=6 mH，L3=8 mH，I1= Idref，I2=0～5 A，I3=8～6 A)

5 结论

针对三相电压型PWM整流器并联产生的环流问题，设计了一种基于零电压矢量前馈控制策略。提出了一种虚拟整流器的方法来协调多个整流器之间环流问题。通过单个整流器实物实验证明单个整流器控制可行性。最后，给出了3个不同参数整流器并联硬件在环实验结果，验证了该控制理论的有效性，表明可实现系统内的功率流动。此方法也可应用于多个逆变器并联环流抑制中。