侧倾工况下的非充气轮胎接地特性研究

臧利国，王星宇，王 智，李瑶薇

(南京工程学院 汽车与轨道交通学院， 南京 211167)

轮胎是汽车行驶系的重要组成部分，是汽车与地面接触的唯一载体，轮胎性能对整车的操纵稳定性、平顺性、通过性、安全性等具有重要的影响[1-2]。近年来，为解决爆胎问题，安全轮胎成为提高汽车行驶安全性的重要研究方向之一[3-5]。非充气轮胎由于具有无需维护气压、滚动阻力小等显著优点而受到越来越多的关注[6-8]。

国内外学者为研发出舒适性[9]、使用性能优良的新型非充气轮胎结构，开展了大量深入的科研工作[10-11]。文献[12]研究了六边形蜂窝辐条非充气轮胎的静接地压力随垂直载荷的变化规律，结果表明非充气轮胎的接地压力低于传统的充气轮胎。文献[13]分析了非充气轮胎在垂直载荷作用下基于轮辐形状的垂直刚度特性，并基于参考轮胎模型对3个轮辐形状经过修改的轮胎模型的垂直刚度特性进行了比较和分析。结果表明：圆角应用模型的垂直刚度最合适。文献[14]建立了具有非线性轮辐的分析模型，利用ABAQUS验证了模型的精准性。该模型包含更全面的结构参数和材料参数，能够更真实地模拟非充气轮胎的结构特性和静态接地行为。文献[15]采用非充气轮胎单元配置方法，建立了柔性轮辐仿生非充气轮胎模型，研究了轮胎在不同载荷作用下的径向刚度、横向刚度、纵向刚度、扭转刚度和地面压力。文献[16]将有限元方法和神经网络理论相结合，研究了不同铰链长度和分布的微型汽车车轮外倾角和侧偏特性。

文献[17]设计了非接触式试验台架，研究了不同充气压力、不同载荷工况，以及不同侧偏角对接地压力分布的影响。文献[18]介绍了一种基于轮胎应变的试验系统，利用室内轮胎试验台进行了不同工况下的试验，如考虑一定外倾角的垂直载荷或滑移角度，结果证明：外倾角对应变信号有显著影响。文献[19]开发了轮胎理论模型，并预测了不同外倾角和路面不平度下的轮胎磨损模式。文献[20]利用数值方法对轮胎接地特性参数以及滚动阻力之间的关系建立了回归方程，作为评价轮胎滚动阻力的标准。文献[21]建立了7种新几何形状的支撑结构非充气轮胎有限元模型，并用实验结果进行了验证。研究了径向刚度、接触区域的单位压力以及与不可变形表面接触区域的相关参数。文献[22]量化了蜂窝轮胎内部几何参数对轮胎重量和力学性能的影响，设计了参数化的有限元模型，并对其进行了垂直加载，以评估其最大应力、接触压力和最大垂直位移。分析表明：蜂窝的密度、厚度和内角对垂直刚度有很大的影响。

本文在对非充气轮胎进行仿真建模时，充分考虑了轮胎的复合结构特征，通过有限元仿真的方法对非充气轮胎在不同侧倾角工况下的垂向刚度和接地特性等进行分析，绘制了三维接地应力分布特征云图，为非充气车轮侧倾工况下接地性能的研究提供指导与优化。

1 非充气轮胎结构及承载原理

1.1 非充气轮胎的结构组成

非充气轮胎的结构如图1所示，主要有外圆环、内圆环和连接体组成，内外圆环为主要支承部件。轮毂尺寸参数为225/65R17，在非充气轮胎外端表面设计有与同尺寸子午线轮胎相似的结构。当非充气车轮在地面上滚动时，通过外圆环和内圆环的弹性变形，可以实现路面不平度激励的双重减震。

图1 非充气轮胎结构示意图

1.2 非充气轮胎承载原理

非充气轮胎采用顶部承载机制，轮胎接地部分基本不承担负荷，通过接地区域以外的其他部分承担大部分负荷，单位质量的承载效率较高[23]。当轮胎受到轴向载荷时，胎面将应力传递给连接体，连接体属于刚性材料，其变形较小，由外圆环和内圆环受力产生弹性形变，而外圆环内表面与内圆环外表面为弹性结构，具有良好的承载及减振性能。与充气轮胎和实心橡胶轮胎相比，非充气轮胎在稳定性、承载能力等方面具有明显的优势。同时，由于采用了无充气设计，充气轮胎常见的危险因素如刺破泄气、爆胎等问题也得以解决。图2为非充气轮胎的承载结构示意图。

图2 非充气轮胎的承载结构示意图

2 非充气轮胎有限元模型

2.1 有限元模型的建立

1) 模型简化

建立轮胎有限元模型必须考虑轮胎的非线性，由于轮胎复杂的多层次结构，且各层材料属性又不相同，这使得轮胎模型在几何结构，材料属性和接触上均存在非线性问题。

在对非充气轮胎进行有限元分析时，为简化计算过程，需对轮胎模型进行适当的简化。由于对轮辋不作分析，忽略内圆环和轮辋之间的边界接触，限制内圆环内表面的自由度来模拟两者的接触；同时在该仿真工况下，花纹对轮胎受力影响不大，且考虑胎面花纹的轮胎模型与忽略花纹的轮胎模型在接地印痕区域的压力分布整体上具有相似性，故忽略了胎面花纹，减少不必要的单元数量同时改善网格质量。最终导入有限元模型的零部件只包括非充气轮胎和刚性地面，在ABAQUS中的非充气轮胎模型如图3所示。

图3 非充气轮胎有限元模型示意图

2) 网格划分与边界条件

在对非充气轮胎划分网格时，所有网格均为六面体网格，网格类型选用C3D8，该网格类型比较适合接触分析使用，非充气轮胎共划分47 650个网格，地面共划分3 200个网格。该型号非充气轮胎单个额定承重为8 000 N，加载方式为集中力加载，加载对象选择地面控制点，方向竖直向上(Z方向)，在分析过程中为防止加载方向倾斜，所以对控制点进行约束，即仅释放Z方向的自由度。为了提高收敛的效率，载荷施加方式采用幅值曲线的方式进行施加。

设置外圆环、内圆环与连接体的接触类型均为表面与表面接触，考虑到形变区域可能存在相对运动，故在接触属性设置中选择切向行为、法向行为以及几何属性，滑移公式选择小滑移。

3) 材料属性

复合结构是轮胎的一个基本特征，轮胎的材料构成主要为橡胶、帘线-橡胶组合的复合材料与胎圈钢丝。带束层为帘线-橡胶复合层，选择Mooney-Rivlin[24]为其本构模型。橡胶材料属于不可压缩类型的超弹性材料，用较大的泊松比来近似表示橡胶的不可压缩性。表1和表2为轮胎相关材料参数。

表1 橡胶部件材料参数

表2 其余部件材料参数

2.2 有限元模型的验证

非充气轮胎与充气轮胎均采用顶部承载的机制，故额定胎压下的普通轮胎与非充气轮胎在垂直载荷下具有相似的的负荷特性，其径向位移呈现相似的规律性。为保证非充气轮胎仿真结果的准确性，需要对其进行验证。对比同尺寸，除胎侧外结构一致的充气轮胎负荷特性，提取其不同载荷下的轮胎下沉量。分别对2种轮胎施加0～10 000 N范围内的垂直负载，拟合出2种轮胎负荷特性曲线，如图4所示。

图4 负荷特性曲线

由图4可知：非充气轮胎下沉量与负载的线性关系更为明显，与充气轮胎负荷特性具有相似性，随着载荷的的增大，非充气轮胎与普通轮胎相比承载能力更为优越，两者的下沉量最大差值出现在负载10 000 N处，最大偏差为7.28%，由此可知，本文所建立的非充气轮胎模型可用于侧倾工况下的仿真研究。

3 侧倾工况的轮胎特性仿真

3.1 侧倾垂向刚度分析

轮胎的垂向刚度与汽车承载能力及行驶的平顺性直接相关，而侧倾工况是汽车行驶的常见工况，因此研究侧倾工况下的非充气轮胎垂向刚度具有重要意义。图5所示为不同侧倾角工况下的非充气轮胎下沉量和所受垂向载荷的关系曲线。

图5 侧倾工况下非充气轮胎下沉量与载荷的关系

由图5可以看出：当侧倾角一定时，非充气轮胎的下沉量与载荷呈现正相关，但载荷较大时，下沉量的增长幅度呈现减小的趋势，故非充气轮胎的垂向刚度与垂直载荷呈正相关；在相同载荷下，轮胎下沉量随侧倾角度的增大而增大，故此时的非充气轮胎垂向刚度随侧倾角度的增大而减小。

3.2 接地特性分析

充气轮胎的垂向刚度和接地压力都与气压直接耦合；而非充气轮胎的接地压力相对独立，即接地压力与垂向刚度解耦，同时垂向刚度、侧向刚度和扭转刚度也不再是强耦合关系。为研究不同侧倾工况下的非充气轮胎接地印迹分布规律，提取额定载荷8 000 N，不同侧倾角度下的轮胎接地压力仿真结果如图6所示。

图6 不同侧倾角下的轮胎接地印痕仿真图

由图6可知：接地印迹在沿胎面宽方向呈对称分布，随着侧倾角度的逐渐增大，轮胎横向接地印迹缓慢减小，纵向接地印迹逐渐增大，最大接地应力逐渐增大。当侧倾角较小时，接地印迹形状呈现为梯形；当侧倾角较大时，地面与轮胎接触区域减小，接地印迹形状逐渐呈现为三角形。当侧倾角过大时，轮胎接地区域中心处的压力逐渐向接地一侧部位处集中，从而容易造成非充气轮胎在胎肩以及胎面处的局部磨损。

为进一步研究非充气轮胎接地压力与接地面积的变化规律，直观的展示非充气轮胎接地印迹与接地应力大小的关系，在非充气轮胎胎面建立5条平行轮胎接地印迹长度的路径，如图7(a)所示，同时提取沿接地印迹宽度方向上的对称中心路径，如图7(b)所示。

图7 接地印迹路径示意图

首先提取沿轮胎接地印迹长度的5条路径上的轮胎接地特性参数，取侧倾角为0°、2°、5°、8°、10°和12°的路径1-5的接地应力，将其绘制成接地印迹长度、接地印迹宽度与接地应力大小的三维立体图，如图8所示。

图8 沿接地印迹长度方向的三维接地应力分布

观察图8中的曲线可知：当非充气轮胎无侧倾角时，轮胎接地印迹在沿胎面宽方向上呈对称分布，最大应力分布在胎肩两侧。随着侧倾角度的增大，轮胎的最大接地应力逐渐增大，且向侧倾一侧偏移。当轮胎的侧倾角达到10°时，沿接地印迹长度方向的路径3接地应力出现不均匀现象，这是由于此侧倾角度下，轮胎与路面的边缘接触区域在胎面中心附近，从而导致此处应力变化复杂。

其次分析沿接地印迹宽度方向上的轮胎接地特性参数，取侧倾角为0°、2°、5°、8°、10°和12°的路径6的接地应力，如图9所示。

图9 沿接地印迹宽度方向的接地应力分布

由图9可以看出：在沿接地印迹宽度方向上，非充气轮胎接地应力逐渐减小，最大接地应力出现在侧倾一侧。当轮胎无侧倾时，轮胎胎面的接地应力在沿轮胎宽方向上也呈现对称分布规律。随着侧倾角的逐渐增大，最大接地应力也随之增大，但接地区域减小，当侧倾角达到12°时，轮胎的接地区域宽度约为无侧倾工况下的接地宽度的一半。

在轮胎侧倾工况的研究中，尤其是在大侧倾角度的工况下，轮胎的接地应力是一个非常重要的问题，而负载大小是关键因素之一。图10为不同载荷下侧倾角度和最大接地应力关系曲线。

由图10可见：随着侧倾角度的逐渐增大，轮胎与地面接触区域的最大应力逐渐增大，这是由于非充气轮胎与地面之间的接触区域面积减小造成的。当侧倾角一定时，最大接地应力值与载荷大小呈现正相关；当侧倾角度大于8°后，非充气轮胎最大接地应力增长幅度减小，略趋于平缓，但载荷为10 000 N时，最大接地应力的增长幅度反而增大，这是由于超载导致的轮胎不规则变形造成的。

图10 最大接地压力与侧倾角变化的特征曲线

4 结论

1) 当侧倾角一定时，非充气轮胎的下沉量与载荷呈现正相关，但下沉量的增长幅度呈现减小的趋势，即非充气轮胎的垂向刚度与垂直载荷呈正相关；在相同载荷下，轮胎下沉量与侧倾角呈现正相关，故此时的非充气轮胎垂向刚度随侧倾角的增大反而减小。

2) 在侧倾工况下，轮胎与地面接触区域形状由梯形转变为三角形，接触区域面积随着轮胎侧倾角度的增大逐渐减小；接地应力分布的均匀性变差，尤其是在胎肩和胎面部位形成应力集中，侧倾角越大，均匀性越差。当侧倾角超过10°时，胎面中心受力复杂，这是因为此时非充气轮胎与地面接触的边缘区域位于胎面中心附近造成的。

3) 随着侧倾角的增大，轮胎与地面接触区域的最大应力逐渐增大。当侧倾角一定时，非充气轮胎的最大接地应力值与载荷呈现正相关。当侧倾角度大于8°，非充气轮胎最大接地应力增长幅度减小，略趋于平缓，但在超载时，最大接地应力的增长幅度反而增大。