基于自适应神经模糊推理算法的 FRP 加固钢筋混凝土梁抗剪强度参数研究

刘元波，王 淇，王 磊，杨忠治，何 静（.天津市惠民安居建设有限公司，天津 300300；.中国建筑科学研究院天津分院，天津 300300）

混凝土结构自问世以来，因其优越的物理性能、取材的便利性而被广泛使用，成为建筑物的主要结构形式。由于混凝土碳化、钢筋锈蚀、地震作用、环境影响系列偶然因素等原因，造成结构受弯承载力不足，因而对混凝土结构的有效加固愈发凸显其重要性。纤维增强复合材料（FRP）是目前结构加固领域应用较广泛的新型材料，以其轻质（约为钢材的 1/5）高强、良好耐腐蚀性、可加工性、加固后结构自重及体积变化不大等优点得到了国内外学术界和工程界的广泛认可和应用[1-3]。

目前，尽管对混凝土结构中使用的 FRP 钢筋进行了大量的实验和分析研究，但未将所有参数和变量都考虑在内的合并分析。因此，本研究着重于确定和选择最有影响力的参数，主要是影响 FRP 对混凝土梁抗剪强度的增强程度。这些参数分别是腹板宽度、抗拉钢筋加固深度、剪切跨度与加固深度之比、混凝土抗压强度、FRP 筋加固率、FRP 弹性模量和梁抗剪强度。选择过程是基于人工神经网络和模糊逻辑原理或自适应神经模糊推理系统（ANFIS）的结合。

1 方 法

1.1 剪切强度分析

基于确定 FRP 筋混凝土梁的抗剪强度的经验研究，使用的方程式来自 Coed 和准则，包括美国混凝土协会设计指南、加拿大设计手册、英国结构工程师学会准则、JSCE 设计建议书、CNR-DT 203-06 任务组和 CAN/CSA-S806-02[4-7]。ANFIS 程序的输入和输出参数如表 1 所示。

表1 用于 ANFIS 分析的部分数据样本

1.2 ANFIS 方法论

ANFIS 是基于人工神经网络（ANN）和模糊推理系统（FIS）的混合软计算方法。FIS 是 ANFIS 的主要方法。FIS旨在像 IF-THEN 规则一般思考。该规则用于通过隶属函数将输入数据样本转换为模糊变量。通过试错法选择功能，以获得最佳预测。在此调查中，使用球形隶属度函数，因为发现该函数对于给定的数据集具有最佳性能。

在 ANFIS 中，人工神经网络通过识别模式以及帮助适应环境做出贡献。利用输入-输出数据的收集，反向传播算法被集成以优化 ANFIS。具有两个输入的 ANFIS 结构参数如图 1 所示。对于其他任何数量的输入参数，均需采用相同的方法完成。在这种方法的情况下，一阶 Sugeno 模型的用法如式（1）所示。

图1 ANFIS 结构输入参数

在 ANFIS 体系结构的第一层中，选择了隶属函数。在此调查的情况下，钟形函数的选择如式（2）所示。

对纤维增强聚合物对钢筋混凝土梁的抗剪强度影响最大的最佳参数的 ANFIS 选择程序如图 2 所示。数据集（Shear.dat）从以往研究中获得并排列于表 1。再将数据集划分为两组数据，即检查集（偶数索引的样本）和训练集（奇数索引的样本）。

图2 ANFIS 流程图过程

输入选择程序的功能用于在给定的输入组内执行详尽的搜索，以选择对纤维增强聚合物对钢筋混凝土梁的抗剪强度有最大影响的输入组。

2 结 果

依据从 ANFIS 模型获得的预测误差，评估了表 1 中列出的输入变量对 FRP 对钢筋混凝土梁的抗剪强度的影响。开始时，分别为每个输入变量设计了 6 个 ANFIS 模型。根据每个输入的 ANFIS 训练预测误差如图 3 所示。可以看到，输入 3 的最小预测误差或剪切跨度与加固深度之比值最小。因此，该输入对 FRP 增强混凝土梁的抗剪强度影响最大。

图3 单参数 ANFIS 训练预测误差

训练和检查 ANFIS 抗剪强度预测准确性的均方根误差（RMSE）如图 4 所示。跟踪训练错误以进行敏感性分析。同时，检查错误是检查和训练数据集之间过度拟合跟踪方法的一部分。此外，50% 的数据用于训练，其余 50% 的数据用于检查目的并确保 ANFIS 模型的准确性和可靠性。为了进行分析，ANFIS 为每个模型训练了一个时期，以使结果可靠和可比。

图4 单参数 ANFIS 检查预测误差

基于两个输入变量的组合创建 15 个ANFIS 模型，如图5 和图 6 所示。由图 5 和图 6 可知，输入 2 和输入 3 的组合与抗剪强度预测最相关。这意味着在使用 FRP 筋时，剪切跨度与加固深度之比和加固深度的组合对梁的抗剪强度预测影响最大。

图5 双参数 ANFIS 训练预测误差

图6 双参数 ANFIS 检查预测误差

为了最终确定结果，基于 3 个输入变量的组合创建了20 个 ANFIS 模型，如图 7 和图 8 所示。可由图 7 和图 8 得出输入 2、输入 3 和输入 6 的组合，与抗剪强度预测的相关性最强。

图7 三参数 ANFIS 训练预测误差

图8 三参数 ANFIS 检查预测误差

这意味着在使用 FRP 筋时，抗拉钢筋加固深度、FRP的弹性模量以及剪切跨度与加固深度之比对梁的抗剪强度预测具有最大的影响。

3 结 语

这项研究的主要目的是研究、分析和评估由纤维增强聚合物（FRP）加固对梁抗剪强度影响的预测。另一方面，本研究的另一个目的是设计和改进一种算法，该算法选择参数对 FRP 预测钢筋混凝土梁抗剪强度的影响。这些参数是腹板宽度、抗拉钢筋加固深度、剪切跨度与加固深度之比、混凝土抗压强度、FRP 筋加固率、FRP 弹性模量和梁抗剪强度。根据 ANFIS 形成选择程序。第一步，分别为每个输入设计了 6 个 ANFIS 模型。之后，为 2 个输入组合设计了 15个 ANFIS 模型。最后，针对 3 个输入组合设计并集成了 20个 ANFIS 模型。根据结果，剪切跨度与加固深度之比是出现在每个选定组合中的唯一参数。根据从这项调查中获得的评估结果和观察到的结果，可以进一步开发和可靠地提出使用 FRP 筋的研究、评估和加固钢筋混凝土梁的方法。