高速公路收费站ETC车道配置策略研究

◇成都师范学院 冯 尧 袁小青 敬梦娇

合理的高速公路收费站车道数目设置可以有效缓解交通拥堵问题。在国家大力推行电子不停车收费（ETC）的背景下，以成都市城北高速公路收费站为例，统计其车流量和车辆通过ETC车道的通行时间，基于排队论模型对ETC车道进行分析，得出该车流量下ETC车道的最佳配置数目，为其他高速公路路口设置最佳ETC车道数目提供模型依据。

人民生活质量不断提高，对各方面都提出更高的要求，特别是交通方面。《2019年政府工作报告》中提出要实现不停车快捷收费，从而减少车辆道路拥堵、方便群众出行[1]。目前，在国家政府大力推行ETC使用的情况下，多省高速公路收费站主要为ETC专用车道。本文以成都市城北高速公路收费站一天车流量数据为样本，利用排队论基本知识进行研究，分析得到该数据下的收费车道数目设置。

1 ETC概况

1.1 ETC简介

ETC即全自动电子不停车收费系统，该系统通过在车辆上安装载有车辆信息的ETC电子标签即OBU装置，当车辆进入ETC专用通道路口时，车道设备装置自动读取OBU装置的车辆信息进行放行，所需费用将从车主绑定银行卡中扣除。这个过程中，无需车主、收费人员的操作，节省了收费过程中所需的时间。

1.2 ETC发展现状

2019年5月份，国家发展改革委、交通运输部联合印发了《关于大力推动高速公路ETC发展应用工作的通知》，文件中设立明确工作举措，为取消高速公路省界收费站创造条件；同时鼓励银行等金融机构积极推动ETC安装，有利于ETC车道扣费系统的使用[2]。随着ETC大量推广，我国ETC用户不断增加，使得高速公路收费站ETC专用车道数量增加。

2 高速公路排队论模型

排队论，又称随机服务系统理论；通过研究排队系统数量指标（等待时间、排队长度等）的统计规律来改进排队系统的结构；排队论系统由输入过程、排队规则以及服务机构三个部分组成[3]。

输入过程是描述服务对象是按照怎样的规律到达排队系统，包括车辆到达类型，连续两辆不同车辆到达相隔的时间等；排队规则指服务对象排队的顺序以及接受服务顺序，常见的有等待制、损失制和混合制；服务机构主要包括服务台的数量和服务时间，服务机构和服务时间依据排队系统而定[4]。

3 模型建立

3.1 模型假设

（1）高速公路收费站收费顺序依据车辆到达先后时间

（2）假设所有车辆均通过ETC 专用通道。

（3）假设车型对通行时间没有影响。

3.2 模型建立

ETC车道通行能力：

收费站的平均车辆数：

每辆车在收费站系统中消耗的时间：

收费站系统中排队等待的车辆数：

每辆车排队等待接受服务的时间：

收费站的忙期，即服务台工作的时间长度，可以用来体现收费站系统的利用率：

收费站的闲期，即服务台没有工作的时间长度：

收费站空闲的概率为：

基于（10）式，推得收费站排队的平均队长为：

车辆到达时必须等待的概率为：

4 排队论模型应用

统计城北高速公路出口路段所监测流量数据见表1 。

表1 各时段的流量

由流量数据可得到如下折线图1。

图1 各时段流量折线图

由图1可知，不同时段的车流量不同，该图中8:00-9:00和19:00-20:00车流量较高，称为一天中的高峰时段。为缓解高峰时段收费站的拥堵问题，需要对于收费站的ETC车道开通数量一个合理的设计，既能提高车辆的通行能力，又可以提高资源的利用率。

一辆已安装了ETC的车辆通过收费口的时间仅为3～5秒，现取中间值为4秒，通过式（1）可知，一条ETC专用通道每小时的通行能力为W1=900辆/h。

若只考虑单车道，根据模型建立中的忙期和闲期的计算公式可以得出ETC相关数据表2。

表2 不同流量的的闲期与忙期

由表2中数据可以得出当只有一个ETC收费车道时，除6:00-7:00时段忙期小于1，其余时段都大于1，则显然车辆拥堵，需要考虑多车道模型。

4.2 多车道模型

假设所有车辆均通过ETC 专用通道。通过表 1可知，城北高速公路收费站的一天平均车流量为

通过式（8）计算得知，收费窗口空闲的概率为：

说明这两个收费窗口都处在工作状态。

通过式（9）计算可知，此时收费站排队的平均队长：

通过式（10）计算可知，车辆到达时必须等待的概率为：

通过式（8）计算得知，收费站空闲的概率：

通过式（9）计算可知，收费站排队的平均队长：

通过式（10）计算可知，车辆到达时必须等待的概率为：

5 结论

本文依据图1城北高速路口各时段车流量数据，利用排队论基本理论知识建立数学模型，计算得出当车辆全部通过ETC专用车道时，城北高速公路收费站最佳数目设置为3。对于不同高速公路收费站车流量情况，可根据本文算法计算出收费站的最佳车道数目设置，为车道最佳数目设置提供了模型依据。