巨型斜撑在超高层建筑中的设计对比分析

宫贞超

(北京市建筑设计研究院有限公司， 北京 100045)

0 引言

近年我国超高层建筑发展迅速，随着建筑高度的增加，巨型结构体系因其简洁的传力路径、通透美观的建筑效果、经济合理的结构成本等诸多优势，应用越来越多[1]。巨型结构通常由巨型柱和转换桁架(或环带桁架)组成巨型框架，并增设巨型斜撑，形成巨型斜撑框架结构。巨型斜撑作为结构抗侧力的关键构件，增大了结构的抗侧刚度，更加高效地抵抗了水平荷载。本文以中信大厦[2]为主线，横向对比深圳平安金融中心[3]、天津高银117大厦[4]、沈阳宝能金融中心T1塔楼[5]四栋建筑高度500m以上的超高层建筑中巨型斜撑设计若干关键内容，供结构工程师参考。

1 工程概况

深圳平安金融中心、天津高银117大厦、沈阳宝能金融中心T1塔楼与中信大厦的外框结构体系如图1所示。中信大厦按抗震设防烈度8度(0.2g)设计，其主体结构高度超过500m;天津高银117大厦按抗震设防烈度7度(0.15g)设计，其主体结构高度接近600m。四栋建筑的结构基本情况见表1。各塔楼外框分担基底剪力的22%～55%，分担基底倾覆力矩的60%～80%，可见巨型斜撑提高外框筒的刚度、加强二道抗震防线作用显著。

图1 外框结构体系

四栋建筑的结构基本情况 表1

2 巨型斜撑的布置形式

表1中四栋建筑巨型斜撑的长度介于37～104m之间，深圳平安金融中心和沈阳宝能金融中心T1塔楼的巨型斜撑布置采用单斜的形式，天津高银117大厦和中信大厦采用交叉的形式。以中信大厦巨型斜撑为例，不同布置形式的巨型斜撑计算结果见表2。由表2可知，单斜撑与交叉斜撑在截面面积近似相等的条件下(单斜撑加高或加宽)，结构第一阶周期相差1.1%，扭转周期比基本相同，顶点位移相差1.8%，基底剪力相差4.1%～8.3%，差异较小。单斜撑与交叉斜撑在结构整体刚度贡献上的作用基本一致。

单斜撑的基底剪力较交叉斜撑的基底剪力略大，是因为以等截面替换的单斜撑的截面惯性矩是单根交叉斜撑的6.8倍(加高)、2.3倍(加宽)所致。采用单斜撑后，虽然结构各阶周期变化很小，但振动由X向或Y向的纯平动变为X向和Y向耦合的斜向平动。以第一阶振动模态的振型参与系数为例，由交叉斜撑的0.46(X向)+0(Y向)变为单斜撑的0.41(X向)+0.05(Y向)，最不利地震作用方向由0°变为7°。究其原因是单斜撑的非对称性导致最不利地震作用方向发生偏转，并且单斜撑对刚度贡献越大，最不利地震作用方向偏转的角度越大。

从结构设计角度，单斜撑和交叉斜撑均为可行方案，但交叉斜撑的截面、壁厚较小，更便于施工安装。巨型斜撑形式的选择，还需结合建筑的立面效果、室内效果等因素综合考虑。

3 巨型斜撑与次框架的连接

表1中天津高银117大厦和沈阳宝能金融中心T1塔楼的巨型斜撑与次框架不连接，次框架只承担本区段(沈阳宝能金融中心T1塔楼被7道转换桁架分成了8个区段，如图1(c)所示)的重力荷载，巨型斜撑主要承担水平荷载，二者之间没有荷载传递，传力单一。巨型斜撑为避让次框架的内退会影响到建筑的使用空间，巨型斜撑与巨型柱、楼板的连接节点稍显复杂[6]。深圳平安金融中心和中信大厦的巨型斜撑与次框架连接后，巨型斜撑与次框架之间互为约束，提高结构冗余度的同时内力传递略显复杂。以中信大厦的巨型斜撑为例，巨型斜撑与次框架连接或不连接的构件最大轴力传递变化，对比分析结果见表3。

不同布置形式的巨型斜撑计算结果对比 表2

表3 巨型斜撑与次框架连接或不连接的构件最大轴力/kN

从表3中可知，在重力荷载下，巨型斜撑的最大轴力由巨型斜撑与次框架不连接时的-8 800kN增加至连接后的-14 020kN；次框架柱的最大轴力由不连接时的-7 406kN减小至连接后的-2 221kN。在小震作用下，巨型斜撑与次框架柱连接或不连接，巨型斜撑最大轴力变化较小。在小震组合作用下，巨型斜撑的最大轴力由巨型斜撑与次框架不连接时的-23 632kN增加至连接后的-30 625kN，增加了6 993kN；次框架柱的最大轴力由巨型斜撑与次框架不连接的-8 943kN减小至连接后的-3 171kN，减小了5 772kN，巨型斜撑增加的轴力与次框架柱减小的轴力基本相当。该结果表明，巨型斜撑与次框架的连接，仅改变了重力荷载的传力路径，对地震作用下的构件内力影响较小，巨型斜撑和次框架柱的总荷载增加不明显。

巨型斜撑与次框架的连接，可整合巨型斜撑与次框架柱所占空间，便于建筑功能排布，并且可以减小次框架柱截面，利于实现更通透的建筑效果。

4 巨型斜撑计算长度

计算长度是巨型斜撑设计的难点之一，其准确取值与构件稳定承载力验算的准确性直接相关。影响巨型斜撑计算长度的主要因素有巨型斜撑的几何参数、边界条件以及跨中支撑条件等。在塔楼每个区段，巨型斜撑与多楼层连接，本节主要探讨楼板对巨型斜撑计算长度的影响。天津高银117大厦的楼板开洞供巨型斜撑穿越，巨型斜撑不与楼面梁板连接，而单独增加钢梁约束巨型斜撑，如图2(a)所示。当考虑楼面承重钢梁约束时，由于巨型斜撑的倾斜，每层钢梁的位置都在变化，使得楼板板跨不均。为避免楼板板跨不均的问题，中信大厦的楼面钢梁按标准跨距布置，不刻意与巨型斜撑连接，而依靠每层楼板约束巨型斜撑，如图2(b)所示。

图2 巨型斜撑与楼面支撑连接示意

分析楼板对巨型斜撑计算长度的影响，首先将楼板对巨型斜撑的约束简化为沿着楼板平面内两个方向的弹性约束。采用单位力法确定楼板对巨型斜撑弹性约束刚度系数。主要分析步骤：1)先去掉相应的巨型斜撑，施加假想单位力；2)分析施加单位力位置的位移；3)单位力与该位移的比值即为弹性约束刚度系数。单位力加载示意图如图3所示，巨型斜撑平面内和平面外单位力为Fx=Fy=1 000kN。

图3 假想单位力加载示意图

通过设置楼板刚度折减系数，模拟楼板不同刚度对巨型斜撑弹性约束的影响。该折减系数取值为0(不考虑楼板)，0.000 1，0.001，0.01，0.1，0.2，0.5，0.8，1.0。表4给出楼板刚度折减系数与楼板弹性刚度之间的关系，各区段稍有不同，未全部列出。

不同楼板刚度折减系数对位移、弹性刚度的影响 表4

通过轴向荷载法[7]确定巨型斜撑的计算长度，主要分析步骤如下：1)在整体模型中隔离出与巨型斜撑相连接的巨型柱和转换桁架，保持巨型斜撑的边界条件不变；2)在各楼层与楼板连接处增加表4所列的弹性约束；3)在需要分析的巨型斜撑两端施加轴向荷载，进行线性屈曲分析，考虑1/300的初始缺陷，得到巨型斜撑平面内和平面外两个方向的第一阶屈曲特征值，换算后即为临界荷载Pcr；4)根据欧拉公式，按式(1)确定计算长度L0。

(1)

式中：μ为计算长度系数；L为构件几何长度；EI为截面抗弯刚度；Pcr为临界荷载。

楼板刚度折减系数与巨型斜撑平面内、平面外的计算长度系数的关系分别如图4(a)，(b)所示，其中MB1～MB7为巨型斜撑编号，见图1(d)。巨型斜撑平面内几何长度L取端点至交叉点的距离，为29～35m；平面外几何长度L取两端端点的距离，为62～74m。

图4 巨型斜撑计算长度系数

从图4可知，楼板对巨型斜撑的计算长度影响显著。不考虑楼板约束时，巨型斜撑平面内计算长度系数在0.71～0.84之间，对应的计算长度为21.8～27.1m；平面外计算长度系数在0.49～0.54之间，对应的计算长度达到57.4～69.0m；按不考虑楼板约束的计算长度进行构件设计不合理。在考虑楼板不同刚度的约束时，巨型斜撑平面内计算长度系数由无楼板约束时的0.84减小至0.35，显著降低；随着楼板约束的加强，计算长度系数稳定在0.20～0.24，可见楼板对巨型斜撑的约束作用显著，且较弱的楼板约束即可提供必要的稳定约束。平面外计算长度系数与平面内计算长度系数的变化规律类似。

为验证楼板对巨型斜撑约束的可靠性，将楼面钢梁对巨型斜撑MB2的约束与仅考虑楼板约束的计算结果进行对比，见表5。考虑楼面钢梁约束的计算长度与楼板刚度折减系数取0.1～0.2时的计算长度相近。

楼板约束与楼面钢梁约束巨型斜撑效果对比 表5

由表5可知，楼面钢梁不与巨型斜撑连接，而通过加强各层楼板与巨型斜撑的连接，可取得良好的约束效果。楼板与巨型斜撑的连接主要通过楼板钢筋与连接板和连接角钢采用搭接焊的连接方式，如图5所示。在工程设计中，采用楼板刚度折减系数取0.2时对应的巨型斜撑计算长度进行设计。巨型斜撑MB2的平面内和平面外计算长度分别为8 841mm和7 782mm，是典型楼层间距6 100mm的1.45倍和1.28倍，取值经济合理。当有跨层或者楼板开洞等特殊情况再根据实际情况调整。

图5 巨型斜撑与楼板连接大样

5 节点设计

5.1 巨型斜撑与巨型柱连接节点

表1中四栋建筑的巨型斜撑与巨型柱的连接形式，可归纳为两种：1)腹板连接；2)全截面对接连接。以中信大厦巨型斜撑与巨型柱的连接节点为例，采用腹板连接或者全截面对接连接节点做法如图6所示。腹板连接时，腹板厚度远大于翼缘厚度，以腹板传力为主，翼缘主要作为腹板的稳定板件，该节点连接方式更接近于简支连接。因为避免了翼缘板的焊接形成封闭腔体，所以更便于现场安装。但因主要依靠腹板传力，腹板截面高度或板厚往往较大。全截面对接连接是常用的刚接做法之一，可完全传递巨型斜撑的内力。在满足传力的前提下，通过建筑结构一体化设计方法，实现建筑效果[8]。但因腹板和翼缘刚接连接的需要，焊接量较大。

图6 巨型斜撑与巨型柱连接大样

中信大厦采用的是全截面对接连接，巨型斜撑与巨型柱外皮平齐连接，设计之初拟通过单侧加腋减小巨型斜撑对巨型柱偏心影响，但效果较差，且存在不利影响。通过如下三个方案对比分析验证加腋对偏心的影响：方案一，不加腋；方案二，单侧加腋，将一道腹板转折作为加腋板；方案三，单侧加腋，在方案一的基础上增加一道腋板，如图7所示。

图7 三个方案

在预定性能目标轴力作用下，三个方案的有限元分析应力结果如图8所示。可知方案一巨型斜撑的腹板尚未屈服，满足设计要求；方案二非加腋侧腹板出现大面积屈服；方案三非加腋侧腹板也出现较大面积的屈服，但屈服面积小于方案二。该结果表明，单侧加腋无法减小巨型斜撑对巨型柱偏心影响，并且因单侧加腋产生偏心，使非加腋侧的板件应力增加而进入屈服，存在安全隐患，工程中宜根据受力需要加腋，避免偏心。

图8 三个方案有限元分析应力/MPa

5.2 巨型斜撑与次框架柱连接节点

对于中信大厦的巨型斜撑与次框架柱的连接，对比两种连接方案：1)穿越连接；2)刚接连接；如图9所示。两种连接方式的本质差异仍是次框架柱与巨型斜撑是否传力。穿越连接的方案可兼顾建筑效果和传力的简洁，但需要在巨型斜撑上留洞而削弱截面，并且为避让次框架柱的变形，洞口尺寸需要加大，且难以准确预留，同时也增大了施工安装的难度。刚接连接方案可增加结构的冗余度，虽然传力复杂，但可通过计算可确保结构安全，且降低了施工难度，故采用刚接连接方案。

图9 巨型斜撑与次框架柱的连接方式

6 结论

(1)在巨型斜撑截面相等的条件下，单斜撑与交叉斜撑对结构整体刚度贡献上基本一致，但因单斜撑的非对称性，结构会产生X向和Y向的耦合平动，改变最不利地震方向。

(2)巨型斜撑与次框架的连接主要改变传力路径，总荷载基本不变，二者连接更便于建筑功能排布，利于实现更通透的建筑效果。

(3)楼板对巨型斜撑的约束作用显著，在确定巨型斜撑的计算长度时，应考虑楼板的侧向约束。

(4)在轴力作用下，巨型斜撑节点的不对称加腋会增大板件应力，设计中宜避免。