海南省商品房价格影响因素统计分析

范晓东 杨佳硕 张庆春

海南省作为著名的旅游胜地，随着自由贸易港政策的实施，其经济和社会必将呈现快速发展的势头，商品房价格也将发生很大变动。分析商品房价格变动的影响因素具有重要的现实意义，既可以帮助政府调控经济，又可以帮助房地产商把握市场动向。不少学者已经在这方面做了研究，例如，年超等（2011）基于方差分析模型研究了影响北京市商品房平均销售价格的因素。基于多元线性回归分析模型，王北星等（2011）研究了人口、土地价格和竣工面积对长春市商品房价格的影响；李生彪（2014）分析了人均收入、人口数量、商品房平均投资成本和一年期定期存款利率对兰州市商品房价格的影响；薄鑫和孙英隽（2018）讨论了商品房销售面积、房地产开发企业住宅竣工房屋面积、居民消费价格指数CPI和新建住宅销售价格对西安市商品房价格的影响。本文综合运用方差分析模型和一元线性回归分析模型，对海南省商品房价格影响因素进行了实证分析。

一、海南省商品房价格影响因素的统计分析

1.方差分析

我们将地区作为一个因素考虑海南省不同地区商品房价格是否有显著差异。选取海南省4个地区的商品房2015—2019年平均价格（数据来源海南统计年鉴），以地区作为自变量，商品房价格作为因变量进行单因素方差分析。利用R软件计算得到方差分析表，见表1。

表1 地区对商品房价格的单因素方差分析

从表1可见，P值为0.00295＜0.05 ，所以拒绝原假设H0，即有证据表明不同地区的商品房价格有显著差异。

2.回归分析

考虑商品房造价对海南省商品房价格的影响。根据海南省2012—2019年的商品房价格和造价（数据来源《海南统计年鉴》）。利用R软件建立一元线性回归分析模型，计算结果如表2所示。

表2 一元线性回归分析结果

由参数估计表中的P值均小于0.05，说明回归模型的系数都是显著的。由此可以得到一元回归估计方程为y=3656+1.104x1。经计算多重判定系数为0.9686，表明商品房价格的变差中被估计的回归方程所解释的比例为96.86%，一元线性回归分析模型拟合效果良好。

3.一元线性回归分析模型的残差分析

作出一元线性回归分析模型的残差直方图和标准残差图，如下图所示。

一元线性回归分析模型的残差直方图（左）

标准残差图（右）

由上图的直方图可见，残差的均值为0，近似服从正态分布，且从标准残差图来看，各标准化残差基本都位于-2和2之间，这表明误差项 服从正态分布的假定成立。

二、结语

本文基于方差分析模型和一元线性回归分析模型，分析了海南省商品房价格的影响因素。考虑不同地区的商品房价格进行方差分析，得出不同地区的商品房价格有显著差异的结论；通过分析商品房价格（y）与造价（X1）的相关关系建立一元线性回归分析模型，得到估计的回归方程为 y=3656+1.104x1。这表明：海南省商品房价格与造价呈正相关。造价每增加1元，商品房价格平均增加1.104元。一元线性回归分析模型通过了残差分析，并且由多重判定系数可知模型拟合效果良好，伴随着造房成本的不断增加，例如劳动力，土地等相关因素，海南省商品房价格也在增加。所以我们要尽量控制造房成本，才能更好地控制商品房价格的平均水平，为相关部门做决策提供参考依据。