昆明呈贡次生红黏土物理力学指标统计规律研究

高海艳，张家明

昆明呈贡次生红黏土物理力学指标统计规律研究

高海艳，张家明

(昆明理工大学 建筑工程学院，云南 昆明 650500)

为分析昆明呈贡次生红黏土物理力学指标的统计规律，以呈贡吴家营片区69个岩土工程勘察钻孔的275组次生红黏土试样的指标数据为研究对象，基于统计分析原理，运用SPSS统计分析软件，分析了13个指标的变化范围、平均值、标准差、变异系数及指标与深度的相关性，总结次生红黏土的物理力学特性，拟合指标间的线性经验公式，用偏斜度和峰值法检验指标的正态分布规律。结果表明：次生红黏土的土粒相对密度大，塑限和液限低，以可塑状态为主，压缩性高，抗剪强度低；指标与深度的相关性不高，力学指标的离散性比物理指标大，次生红黏土指标的离散性比原生红黏土大；指标间的相关性总体较弱，孔隙比、压缩系数、湿密度及内摩擦角与含水比呈负相关，压缩模量、黏聚力、湿密度及塑性指数与天然含水率呈正相关；仅湿密度、孔隙比和内摩擦角服从正态分布。研究结果为昆明呈贡地区岩土工程设计、土工参数的选取提供参考，为次生红黏土地区的工程防灾减灾提供基础依据。

昆明呈贡地区；次生红黏土；物理力学指标；统计分析；相关关系

土体的物理力学指标是岩土工程设计的基本参数，具有显著的地域性[1]。由于成土母岩差异、沉积环境和地质年代不同、土样扰动和试验误差等，相同土体的物理力学指标普遍存在较大离散性。为了进行更为经济、可行的岩土工程设计，确保工程施工和运营的经济性，通过概率统计方法分析[2]，选取准确合理的物理力学指标具有极其重要的工程实践意义[3]。因此，很多学者对局部地区黏性土、软土、盐渍土等土体物理力学指标进行了统计学分析[1,4-6]。

红黏土(Red clay)是红土(Laterite)的一个亚类[7-9]，是一种特殊土，具有典型的地区差异特征。GB 50021—2001《岩土工程勘察规范》[10]将红黏土分为原生红黏土和次生红黏土。原生红黏土在重力或水流等作用下经搬运、沉积后形成的液限大于45%的黏性土称为次生红黏土。搬运和沉积作用破坏了原生红黏土颗粒间的胶结连结，导致次生红黏土与原生红黏土的物理力学性质存在差异[11-12]。昆明地区广泛发育的红黏土是重要的地基土，很多学者对其物理力学指标进行了研究。金子袁[13]分析了昆明地区红黏土物理力学指标的离散性，并建立物理指标间的线性经验公式；孙希望等[14]试验研究了含水率、压实度对昆明地区红黏土抗剪强度的影响。张慧颖等[15]讨论昆明地区红黏土的物理力学特性。以昆明长水国际机场红黏土为对象，何晓民等[16]探讨它们的物理力学性质；李国祥等[17]分析了超固结比、压缩指数的深度分布规律，含水比与干密度、抗剪强度的关系。上述研究主要针对原生红黏土，仅杨瑶池等[18]构建了呈贡次生红黏土标贯击数63.5与天然孔隙比的经验公式。

呈贡是昆明城市建设的主战场，高铁综合枢纽站、环城高速公路及高层建筑等的地基土以次生红黏土为主，针对次生红黏土物理力学指标综合统计分析的研究还未见报道。因此，笔者以昆明呈贡吴家营片区次生红黏土为研究对象，分析其物理力学指标的统计规律，以期为该地区岩土工程设计、施工时次生红黏土土工参数的选取提供参考，为次生红黏土地区的工程防灾减灾提供基础依据。

1 呈贡地区地质背景

呈贡位于昆明盆地的东部边缘，地形地势较平缓，北、东、南三面被中–低山环绕，西侧面向滇池。呈贡地处亚热带高原季风气候区，年平均气温14.4 ℃，年平均降雨量1 018.2 mm，多集中于6—10月份，约占全年降雨量的70%～80%。呈贡区出露的地层主要有寒武系(Є)下统龙王庙组、沧浪铺组和筇竹寺组，二叠系下统栖霞组、茅口组灰岩(P1+)，二叠系上统峨眉山玄武岩(P2)，新近系(N)和第四系河湖相沉积层(Q)(图1)。其中，第四系全新统(Q4)、上更新统(Q3)冲洪积层和中更新统(Q2)分布于滇池东岸，下更新统(Q1)沉积物以冲洪积为主，一般出露于滇池东岸山麓地带，与茨营组(N2)不整合接触。吴家营片区的地层以第四系沉积层(Q)为主，由碳酸盐类岩石和玄武岩风化形成的原生红黏土被水流等搬运到低缓处堆积，因此，第四系沉积层中分布有厚度不等的次生红黏土。

2 次生红黏土物理力学指标统计分析

呈贡地区经冲洪积形成的次生红黏土，呈红、棕红或褐红色，从近地表到三十多米的深度均有分布，土层厚10～30 m，变化范围大。本文以吴家营片区69个岩土工程勘察钻孔资料，液限大于45%、塑性指数大于17的275组试样数据为基础，统计分析次生红黏土的物理力学指标。选取的物理指标有：湿密度、土粒相对密度、天然含水率、孔隙比、含水比、液限、塑限、塑性指数、液性指数；力学指标有：压缩系数、压缩模量、黏聚力、内摩擦角。取样深度为0.2～29.7 m，覆盖整个次生红黏土层深度范围，试验结果具有代表性。

2.1 物理力学特性

昆明呈贡吴家营片区次生红黏土的物理力学指标的统计结果见表1，采用昆明地区玄武岩和碳酸盐类岩石风化形成的原生红黏土[13]进行对比分析，通过分析统计量，可以看出昆明呈贡次生红黏土有以下典型特征。

1) 土粒相对密度大、含水率与原生红黏土相当

红黏土土粒相对密度较大，这可能与红黏土在形成过程中发生淋滤、铁和铝富集有关[19](表2)。次生红黏土的天然含水率与原生红黏土差别不大。

2) 孔隙比比玄武岩原生红黏土小，与碳酸盐岩原生红黏土相当

次生红黏土的孔隙比在0.58～1.88，平均值为1.213。昆明地区玄武岩、碳酸盐岩风化形成的原生红黏土，其孔隙比变化范围分别为1.612～1.711、1.015～1.391，平均值分别为1.645、1.236[13]。说明次生红黏土的孔隙比比玄武岩原生红黏土小，与碳酸盐岩原生红黏土差别不大。

表1 昆明呈贡吴家营片区次生红黏土与昆明地区玄武岩和碳酸盐岩风化原生红黏土的物理力学指标统计结果

续表

注：黏聚力和内摩擦角是通过直剪快剪试验获得；原生–玄武岩表示由玄武岩风化形成的原生红黏土，原生–碳酸盐岩表示由碳酸盐岩类岩石风化形成的原生红黏土，其物理力学指标来自文献[13]。

表2 红黏土的化学成分

3) 塑限、液限低，塑性指数差异不大，以可塑状态为主

次生红黏土的含水比w平均值为0.749；平均液限L、塑限P、塑性指数P和液性指数L分别为59.525%、35.212%、24.212和0.308。GB 50021—2001《岩土工程勘察规范》[10]将0.7＜w≤0.85或0.25＜L≤0.75定为可塑状态，故次生红黏土以可塑状态为主。昆明呈贡杏仁状玄武岩、茅口组灰岩原生红黏土的液限、塑限和塑性指数分别为64%、40%、24和66%、40%、26。证明次生红黏土的塑限、液限低，塑性指数与原生红黏土差异不大。

4) 压缩性大，以中、高压缩性土为主

土的压缩性可采用压缩系数和压缩模量来评价，反映土体的变形行为。规定0.1 MPa–1＜1-2≤0.5 MPa–1或4 MPa＜s≤16 MPa为中压缩性土，1-2＞0.5 MPa–1或s＞16 MPa为高压缩性土[20]，由表1可知，昆明呈贡次生红黏土多属中、高压缩性土，昆明原生红黏土属中压缩性土。故昆明呈贡次生红黏土的压缩性比原生红黏土高，这与位于云贵高原南缘斜坡地带的原生红黏土和石头地向斜东翼天然溶蚀洼地中的次生红黏土的规律一致[21]。次生红黏土的较高压缩性可能是由于受重力、雨水搬运使红黏土结构变松散造成的。

5) 抗剪强度低

与昆明地区玄武岩、碳酸盐岩风化形成的原生红黏土相比，昆明呈贡次生红黏土的黏聚力和内摩擦角小，说明昆明呈贡次生红黏土的抗剪强度比原生红黏土低，这是由于次生红黏土经水流搬运后重新堆积，在搬运过程中，凝聚力遭到破坏，此外，次生红黏土的含铁量小于原生红黏土[22]，导致次生红黏土的抗剪强度低于原生红黏土。

6) 物理力学指标与深度的关联度不高

湿密度、天然含水率、液限、塑限、塑性指数、压缩模量、黏聚力和内摩擦角总体随深度增加而增加，土粒相对密度、孔隙比、含水比、液性指数和压缩系数总体随深度增加而减小，相关系数的绝对值普遍小于0.3，仅湿密度、压缩模量和黏聚力的相关系数在0.3～0.5。说明深度越大，土体越密实，抗剪强度越高，次生红黏土随深度的变异性较高。

7) 次生红黏土的物理指标离散性比力学指标小，指标离散程度总体比原生红黏土大

次生红黏土物理指标的变异系数为0.004～0.212，液性指数除外(0.836)，而力学指标的变异系数为0.318～0.496，说明次生红黏土的物理指标离散性比力学指标小，这与原生红黏土[13]、大连海域黏性土[1]的规律一致。因此，在计算土体变形量时，可以忽略物理指标的变异性，但不能忽略力学指标的变异性，应考虑取样误差的影响[1]。从各个指标的分布范围、标准差和变异系数来看，次生红黏土物理力学指标的离散性比原生红黏土显著[13]，这与次生红黏土物质来源的多样性、形成过程的复杂性、沉积环境的多变性有关。

2.2 物理力学指标间相关性分析

在工程实践中，有些土工试验耗时、耗力，参数不易获取，因此，经常将相关参数拟合成经验公式，为类似工程的设计、施工提供参考，即由简单易获取的参数估算复杂参数。次生红黏土力学指标的离散性比物理指标大，因此，可根据物理指标估算力学指标。表3给出次生红黏土13个物理力学指标间的Pearson相关系数，可以看出，次生红黏土物理力学指标间的相关性总体并不高，这与指标的离散性大有关。力学指标与液性指数L的相关性最高，但是液性指数的离散性比较大，不宜用于估算力学指标。在实际工程中，经验公式不宜复杂化，因此，本文构建如图2所示的线性经验公式。

图2a为孔隙比与湿密度相关关系，由图可见，随湿密度的增加，孔隙比逐渐减小，二者近似为线性负相关关系，相关系数为−0.783。而原生红黏土的拟合公式为=−2.658+6.023，相关系数为−0.944[13]，为显著的负相关关系。次生红黏土的孔隙比与湿密度相关性低于原生红黏土，再次说明次生红黏土的指标离散性大。图2b为塑性指数与天然含水率相关关系，塑性指数随天然含水率的增加而增加。图2c是压缩指数与湿密度的相关关系，二者呈负相关关系。图2d是压缩模量与湿密度相关关系，二者呈正相关关系。

表3 次生红黏土物理力学指标的Pearson相关系数

图2e为黏聚力与湿密度相关关系，黏聚力随湿密度的增大而增大。图2f是内摩擦角与含水比的相关关系，内摩擦角随含水比增加而减小，与昆明长水国际机场原生红黏土的拟合公式(=−24.183w+ 27.293)[16]相似。故可以根据次生红黏土的湿密度、天然含水率、含水比估算力学指标、孔隙比、塑性指数。

3 物理力学指标的概率分布模型

研究表明正态分布是各物理力学指标最常见的分布形式[23-26]。检验数据集正态性的方法较多，如P-P图、Q-Q图、直方图等图示法，K-S检验、W-S检验等。本文采用李刚等[1]推荐的偏斜度、峰值检验法检验次生红黏土物理力学指标的正态分布性。

偏度的计算公式[27]为：

峰度的计算公式[27]为：

一般来说，偏度1与峰度2的检验公式如下：1=1/S；2=2/K，其中S和K分别为偏度和峰度系数的标准误。当1和2的绝对值均小于1.96时，则认为这个数据总体呈正态分布。

昆明呈贡吴家营片区次生红黏土物理力学指标的正态分布检验结果见表4。可以看出，次生红黏土的湿密度、孔隙比和内摩擦角服从正态分布，其余物理力学指标不服从正态分布，表明次生红黏土物理力学指标表现出较大的差异性。

表4 昆明呈贡吴家营次生红黏土物理力学指标统计分布规律

4 结论

a.次生红黏土的土粒相对密度大，塑限、液限低，以呈可塑状态为主，压缩性高，多属于中、高压缩性土，抗剪强度低。

b.次生红黏土的物理力学指标与深度的关联度不高，力学指标的离散性比物理指标大。在计算次生红黏土变形时，可以忽略物理指标的变异性，但不能忽略力学指标的变异性。次生红黏土物理力学指标的离散程度比原生红黏土大。

c.次生红黏土物理力学指标间的相关性总体不高，仅拟合了孔隙比、压缩系数、压缩模量、黏聚力与湿密度，塑性指数与天然含水率，内摩擦角与含水比的线性关系式。孔隙比、压缩系数与湿密度及内摩擦角与含水比为负相关，压缩模量、黏聚力与湿密度及塑性指数与天然含水率为正相关。

d.次生红黏土的湿密度、孔隙比和内摩擦角服从正态分布，其余物理力学指标不服从正态分布。

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Statistical regularity of physical and mechanical indexes of secondary red clay in Chenggong District, Kunming

GAO Haiyan, ZHANG Jiaming

(Faculty of Civil Engineering and Mechanics, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

In order to analyze the statistical regularity of physical and mechanical indexes of secondary red clay in Chenggong District, Kunming, the index data of 275 groups of secondary red clay samples from 69 geotechnical investigation boreholes in Wujiaying area of Chenggong are taken as the research object. Based on the statistical analysis principle, the variation range, average value, standard deviation, coefficient of variation of 13 indexes and the correlation between indexes and depth are analyzed by SPSS statistical analysis software, and the physical and mechanical properties of secondary red clay are summarized. Then, the linear empirical formula between indexes is fitted, and the normal distribution regularity of indexes is tested by skewness and peak method. The results show that the secondary red clay has a large specific gravity of soil particle, low plastic limit and liquid limit, mainly in plastic state, high compressibility and low shear strength. The correlation between indexes and depth is not strong, and the discreteness of mechanical indexes is greater than that of physical indexes, while the index dispersion of secondary red clay is larger than that of primary red clay. The overall correlation between the indexes is weak, with the void ratio, compressibility and wet density, the internal friction angle and water content ratio negatively correlated, and the compression modulus, cohesion and wet density, the plasticity index and natural water content positively correlated. Only the wet density, void ratio and internal friction angle follow the normal distribution. The research results provide a reference for the geotechnical engineering design and the selection of geotechnical parameters in Chenggong District of Kunming, and offer a basis for the engineering disaster prevention and mitigation in the secondary red clay area.

Chenggong District of Kunming; secondary red clay; physical and mechanical index; statistical analysis; correlation

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TU42

A

1001-1986(2021)05-0174-08

2021-04-02；

2021-07-27

国家自然科学基金项目(41807258)

高海艳，1994年生，女，云南宣威人，博士研究生，从事地质灾害的研究工作. E-mail：2390620153@qq.com

张家明，1984年生，男，云南泸西人，博士，硕士生导师，从事工程地质方面的研究工作. E-mail：zhangjiaming@kust.edu.cn

高海艳，张家明. 昆明呈贡次生红黏土物理力学指标统计规律研究[J]. 煤田地质与勘探，2021，49(5)：174–181. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986.2021.05.019

GAO Haiyan，ZHANG Jiaming. Statistical regularity of physical and mechanical indexes of secondary red clay in Chenggong District，Kunming[J]. Coal Geology & Exploration，2021，49(5)：174–181. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986. 2021.05.019

(责任编辑 周建军)