基于模糊集对法的山西省水资源脆弱性评价

原彩萍，刘原一，职璐爽

(1.长治市水土保持试验站，山西 长治 046000； 2.陕西秦龙电力股份有限公司，陕西 西安 710075；3.西安理工大学经济与管理学院，陕西 西安 710075)

我国对水资源脆弱性研究始于20世纪90年代，初期主要是对地下水脆弱性进行研究，以地域水资源系统为研究对象，评价了河北省[1]、云南滇中地区[2]等区域水资源脆弱性；以流域水资源系统为研究对象，评价了海河流域[3]、塔里木河流域[4]等水资源系统脆弱性等。进入21世纪以来，对水资源脆弱性系统性研究逐渐增多，如唐国平等[5]论述了气候变化对区域水资源及其脆弱性的影响。目前水资源脆弱性主要评价方法有熵权法[6]、模糊物元法[7]、模糊综合法[8]和采用GIS技术的方法[9-10]等。本文以山西省11个地级市为研究对象，采用基于熵权的模糊集对法对其2012—2018年水资源脆弱性进行评价，并针对存在的问题提出对策，以期为高效、智能管理水资源提供参考。

1 研究区概况

山西省地处黄土高原东翼，位于东经110°14′～114°33′、北纬34°34′～40°44′之间，总面积为 15.67万km2，下辖太原、大同、朔州、忻州、阳泉、吕梁、晋中、长治、晋城、临汾和运城11个地级市。区域内有山地、丘陵、高原、盆地等多种地貌类型，主要河流是黄河和海河，河流补给以降水补给为主，多年平均降水量为508.8 mm，呈现东南部多于西北部、山区多于盆地的空间分布规律。虽然过境水较多，但是提水扬程高，水资源开发难度大，造成地下水严重超采。

山西省是我国重要的煤炭能源基地，煤炭的大量开采加剧了水资源危机。山西省第二次水资源评价水资源总量为123.80亿m3，其中河川径流量为86.77亿m3，地下水资源量为84.04亿m3(河川径流量和地下水资源量重复统计部分为47.01亿m3)，人均水资源量为381 m3，是全国平均水平的1/7、世界水平的1/28，水资源呈匮乏状态。

2 评价方法

2.1 评价指标体系

水资源脆弱性评价指标的选取对评价结果至关重要，它的构建是个不断完善的过程，不同的研究对象及不同的研究角度都会影响评价指标的选取。参考朱怡娟等[8]对武汉水资源脆弱性的评价和职璐爽等[6]基于熵权法的城市水资源脆弱性研究，根据科学性、主导性、可比性以及数据的易获得性原则，从自然脆弱性、人为脆弱性和承载力脆弱性三方面因素中选取8个指标构建山西省水资源脆弱性评价指标体系(图1)。评价数据来自2012—2018年《山西省水资源公报》。山西省大量的煤炭开采对水资源的质或量都有影响，但由于其数据较难获得，且具有不确定性，所以没有列入评价指标体系。评价指标体系中对水资源脆弱性有改善作用的是正向指标，对水资源脆弱性有恶化作用的为负向指标。

图1 山西省水资源脆弱性评价指标体系

2.2 评价标准及评价等级的划分

综合考虑山西省实际水资源情况与本文构建的水资源脆弱性评价指标体系，将8个指标的原始数据离散化处理后划分得到评价等级。由于山西省人均水资源量在国际标准极度缺水范围(低于500 m3)内，为了方便评价，人均水资源量没有采用国际标准，同样采用原始数据离散化后划分得到评价等级。如表1所示，评价等级划分为Ⅰ(不脆弱)、Ⅱ(轻度脆弱)、Ⅲ(中度脆弱)、Ⅳ(比较脆弱)和Ⅴ(严重脆弱)5级。

表1 水资源脆弱性的评价等级划分

2.3 评价指标权重的计算

确定指标权重主要有主观赋权法和客观赋权法[11-12]两种方法，主观赋权法存在主观因素，评价结果受研究者的认知度影响比较大，本文采用客观赋权法，即熵权法来确定各个指标的权重。熵权法计算权重的步骤如下：

a.评价指标数据标准化处理，对于正向和负向评价指标，分别采用以下公式进行处理：

(1)

(2)

式中:rij为评价对象i的第j个评价指标值；xmaxj、xminj分别为第j个评价指标值的最大和最小值。经标准化处理得到标准化矩阵R=(rij)m×n，其中m、n分别为评价对象和评价指标的总数。

b.计算第j个评价指标的熵Hj：

(3)

其中

c.评价指标j的权重值wj为

(4)

2.4 模糊集对法水资源脆弱性评价

集对分析法是赵克勤等[13]提出的处理不确定性的系统分析方法，该方法认为任何系统都是由确定性和不确定性信息组成的，系统中确定性关系和不确定性关系相互影响、相互制约、相互联系，甚至在某种状态下相互转化。

集对分析法将评价指标集合A和等级标准集合B构成集对，并可进行集对的特性分析，若有N个特性，包含两个集合共同拥有的特性S个、有差异的特性F个、有对立的特性P个，由此建立集对的联系度：

(5)

式中：μA～B为两个集合的联系度，严格地说是问题背景和分析过程中的一个函数，通常情况下它是有关两个集合或一个系统在指定问题和某个分析过程下所得到的同一度、差异度和对立度的代数和，但在运算时可以是一个数值[13]；I为差异度，在[-1,1]中取值；J为对立度，J=-1；a为指标值xij与该指标第k级(k=1，2，…，5)标准的同一度；b为指标值xij与该指标第k级标准相差一级的差异度；c为指标值xij与该指标第k级标准的对立度。a、b、c满足归一化条件a+b+c=1。

由于单一指标下样本与等级间的联系度意义不是很大，所以根据模糊集理论，计算归一化相对隶属度。最后根据级别特征值的加权和方法以及置信度准则来评判样本的等级。其计算过程如下：

a.计算评价对象i评价指标j与水资源脆弱性评价等级k之间单指标联系度μijk。遵循最大隶属度原则，分正向指标、负向指标两种情况，正向和负向指标单指标联系度计算公式分别为

(6)

(7)

式中：sk,j为水资源脆弱性评价标准的界限值，评价等级划分为5个等级区间，式(6)(7)是直接利用评价对象i与等级k就其数值接近这一特征作了同(接近同一等级)、异(接近前后相邻等级)、反(接近相隔等级)定量分析，比较清楚地表达了评价指标隶属于5个评价等级中的3种关系。若存在不合理的情况或没有界限值，需将其舍去，如s5,j是最大的界限值，不存在评价指标xi,j大于s5,j的情况，故将其舍去。根据单指标联系度可以定量分析评价指标间的同一性、差异性、对立性等关系[14-15]。

(8)

c.根据可变模糊集的思想，利用式(9)和式(10)计算评价对象i隶属于模糊集“评价等级k”的相对隶属度vik和归一化隶属度v′ik：

(9)

(10)

d.计算评价对象的水资源脆弱性等级。为了避免最大隶属度原则在进行模糊识别时造成信息缺失，以及提高评价等级的精度，同时进一步提高脆弱性等级评价结果的稳妥性，本文采用置信度准则[16-17]来计算评价对象i的水资源脆弱性等级hi:

(11)

式中:λ为置信度，在[0.5,0.7]之间取值，λ值大表示评价结果比较可靠，λ值小表示评价结果更具风险性，本文选择λ=0.7;K为评价等级总数。

3 评价结果与分析

3.1 评价结果

采用熵权法计算得到2012—2018年各评价指标的权重如表2所示，采用模糊集对法得到2012—2018年山西省11个地级市水资源脆弱性评价结果如表3所示，为对比分析，表3也给出了基于熵权法的模糊综合法和灰关联分析法的2018年评价结果。

表2 2012—2018年山西省水资源脆弱性评价指标权重

表3 2012—2018年山西省水资源脆弱性评价结果

3.2 山西省水资源脆弱性分析

a.由表3可见，2018年山西省11个地级市水资源脆弱性整体较差，其中忻州市、吕梁市水资源脆弱性评价等级为严重脆弱。

b.2014年山西省开始实施最严格水资源管理制度，水资源紧缺、水环境恶化现象有一定程度的改善，但表3中2016年和2017年的结果异常。实际上由于山西省煤炭及煤炭洗选的工业增加值占工业增加总值的比值一直居高不下，2012年和2013年都超过了60%；尽管2016—2018年煤炭去产能规模全国第一，2016年的占比还高达48%；2017年吕梁市、忻州市和长治市规模以上煤炭工业增加值同比增长分列前3位。2016年前4个月吕梁、忻州、大同、长治和晋中5市有12个河流断面水质相比2014年呈恶化状态，水质属中度污染。2018年以来，在强监管、补短板的水利新形势下，严格强化水资源管理，山西省地表水环境质量明显好转，与本文研究成果相符。

c.由表3可见，3种评价方法评价结果不完全相同，例如运城市，模糊集对法评价结果为比较脆弱(Ⅳ级)，而模糊综合法和灰关联分析法的评价结果为轻度脆弱(Ⅱ级)和不脆弱(Ⅰ级)，相差较大，但实际上运城市水资源存在较严重的问题：①水资源短缺，虽然上游入境水量和黄河过境水量较多，但受上游多种因素影响，水量、水质均无保障，且利用率不高，还造成大量浪费；②严重超采地下水，总取水量的80%来自地下水开采，导致地下水位持续下降。运城市水资源脆弱性应该是比较脆弱等级，而非不脆弱或轻度脆弱，模糊集对法的评价结果较为准确，这是模糊集对法能够辩证地评价研究样本同一性、差异性和对立性[11-12]特点的体现。由模糊集对法分析结果可以看出，2018年山西省水资源脆弱性整体属于比较脆弱和严重脆弱等级，水资源情况与社会经济发展存在不协调性。

4 存在的问题及对策

a.年降水量少且分布不均，应提高水资源利用率。由表2的权重计算结果可知，年降水量与水资源脆弱性有很大关系，是影响水资源脆弱性的一个重要因素。山西省年降水量较少且分布不均，提高水资源利用率就显得非常重要[18]，在农村可以种植耐旱的农作物，因时制宜发展林业和畜牧业，或修建水利工程，夏季拦蓄雨水；在城市建设智慧、快捷的管理系统，以提高水资源利用率。

b.用水效率较低，应调整产业结构。由于山西省11个地级市的自然地理条件和经济发展水平以及产业结构的差异，导致用水结构有很大不同，但整体上用水效率低。因此应调整产业结构，将煤炭、焦炭、电力、冶金等重工业逐步转向以科技创新为主的科技制造等行业，以降低水资源脆弱性。

c.水污染较严重，应提高污水处理能力。山西省作为煤炭开采大省，煤炭的开采对地下水和地表水均造成了很大程度的污染[19]，矿坑冲水将大量的煤尘带入地表水中而污染水体；同时，煤矿污废水的排放会使泉域、水域受到严重污染[20]。2018年山西省废污水排放总量达7亿t，目前对废污水的回收利用率较低，应提高山西省水资源利用率。

d.地下水严重超采，应注重地表水的开发利用。山西省的特殊地形地貌，使得地表水开采难度大，人均水资源量较低，全省都严重缺水，供水只能靠开采地下水，导致地下水资源遭到严重破坏，汾河等河流水位下降，地下水源也遭受了一定程度的污染。因此，山西省在经济发展中更应该优化配置水资源，注重黄河流域、海河流域地表水的开发利用。

e.水土流失严重，应提高植被覆盖率。山西省地处黄土高原，比较严重的水土流失易引起面源污染，造成生态环境恶化，加剧水资源脆弱性，因此应注重恢复植被、增加植被覆盖率来涵养水源，从而增强生态系统自我调节能力。

5 结 语

本文采用基于熵权的模糊集对法对2012—2018年山西省水资源脆弱性进行了评价，并与模糊综合法和灰关联分析法进行了对比分析。3种方法评价结果虽然有所不同，但整体上均显示山西省水资源脆弱性属于比较脆弱和严重脆弱等级，且基于熵权的模糊集对法评价结果更符合山西省实际情况。针对山西省水资源存在的主要问题提出了相应对策，可为改善水资源状态提供参考。