脆弱性指数法在东欢坨矿-950水平南一底板突水评价的应用

郭世达 ，刘 莉 ，翟俊杰

（华北理工大学矿业工程学院，河北 唐山 063210）

东欢坨矿-950水平南一采区属煤矿深部采区。依据东欢坨矿开采经验与水文地质条件分析，煤12-1的开采受12-2~14-1煤层强含水层影响。目前全矿尚未对以上煤层进行开发，利用以GIS为基础的AHP型脆弱性指数法对12-1煤层底板突水进行预报预测，为日后煤矿开采提供指导依据。

1 以GIS为基础的AHP型脆弱性指数法

层次分析法是T. L. Saaty创立的一种简便灵活的能够解决一些复杂问题的决策方法。煤层底板突水问题是多种因素相互作用导致的复杂问题，运用层次分析法能使其简单化。将问题分为目标层、准则层、方案层等若干个层组并对各层组中的因素进行评价打分，给出每个因素的量化值，形成判断矩阵。通过计算判断矩阵的最大特征值以及相对应的正交化特征向量，得到该因素对该准则的比重，然后逐级综合，最终得到该因素的权重。建立合理的层次结构模型和准确合理的判断矩阵是解决问题的关键[1]。

地理信息系统（GIS）可以处理影响因素多、条件不精确、信息量巨大的空间信息。此外，利用GIS的空间复合叠加功能对数据输出进行处理，以可视化地图的形式给出煤层底板突水脆弱性的空间分布结果。层次分析法对于存在不确定因素及一些主观信息的问题有很强的优势。煤层底板突水问题具有控制因素多、条件不精确的特点，运用AHP能够对控制突水的因素全面分析，然后综合各种因素的影响，对煤层底板突水问题作出合理评价[2]。

2 研究区概况

东欢坨矿井区域所属的开滦矿区位于唐山市境内，井田是呈北东向狭长的区域[3]，东南翼走向13.5 km，倾向宽3 km；西北翼走向长8 km，倾向宽0.5 km，井田面积40.5 km2。研究区范围为东欢坨矿-950水平，西北以向斜轴为界，东南以SF35断层为界，浅部以各煤层-690 m底板等高线为界，深部以各煤层-950水平底板标高线为界。包括中央、南一、南二及南三四个采区。南一采区自15剖面以东至17剖面以西。

煤12-1为-950水平南一采区主要开采煤层，煤层厚度0~4.3 m，平均2.2 m，为较稳定-稳定中厚煤层，可采指数较大。

井田内共沉积含水层7层，影响煤12-1开采的底板充水含水层主要为12-2~14-1煤层强含水层。近年来，与-950水平相邻的-690水平多次出现涌水，涌水水源皆来源于该含水层，表明含水层富水。本段含水层在东欢坨矿厚约40 m，岩性以细砂岩为主，其次粉砂岩含量较多，中间夹带中细粒砂岩。

-950水平属于深部采区，研究区观测孔稀少，煤层底板含水层水压值无法确定。

3 脆弱性指数法评价模型的建立和应用

3.1 主控因素与专题图层

结合煤层底板突水的主控指标体系与东欢坨矿实际水文、地质情况确定影响12-1煤层底板突水的影响指标[4]：1）煤层倾角；2）煤层层厚；3）断层规模指数；4）断层端点；5）断层和褶皱分布；6）含水层富水性；7）隔水层厚度。

根据现有的研究区资料，依据原有数据可直接量化的主控因素有煤层倾角、煤层层厚和断层规模指数，利用GIS插值计算处理，生成主控因素专题图。断层端点、褶皱分布不能直接量化，可根据其分布、特征等以及其对突水的影响，按照一定规则进行量化，利用ArcGIS出图，最终得到各主控因素的专题图。

煤层倾角在一定程度上能够体现出煤层在形成过程中所经历的构造运动，倾角越大表明其所经历的构造运动越剧烈，对底板的破坏程度越大。煤层厚度直接影响煤层开采厚度，开采厚度越大，对原始围岩的影响越大，导致围岩应力重新分布，作用于煤层底板的压力越显著，同时提高底板突水的危险性。研究区中部煤层倾角偏大，向南向北倾角逐渐变小，在北部倾角最小；煤层厚度由北向南呈递减趋势，逐渐减小。如图1所示。

图1 煤层倾角专题图与煤层层厚专题图

岩层在构造作用下受力发生弯曲，形成褶皱。断层和褶皱周围裂隙发育，形成良好的导水通道，增加底板突水概率。在研究区内主要存在小荣各庄北向斜，依据现有的CAD资料，根据图层中等高线的弯曲变化可确定其影响范围。断层主要分布于研究区中南部，北部断层发育少，方向性强，多以北东向断层为主；褶皱发育于研究区的中部，轴线呈北西—北东向。如图2所示。

图2 断层和褶皱分布专题图

断层构造使得断裂附近的岩石破碎、移动，使地层失去完整性。一般情况下，断层规模越大，断层破裂位置及其周围影响范围内岩石的破碎程度越高，对底板突水的影响也越大。因此，可用“断层规模指数”来反映断层规模的大小，即建立25×25的单元网格，统计落在各单元网格中断层的走向长度和落差，根据公式计算断层规模指数。其中F为断层规模指数；Hi为第i条断层的落差，m；Li为第i条断层落在单元内的走向长度，m；n为落在单元内的断层条数；S为单元面积，m2。断层会降低岩层的强度。断层端点是应力集中的部位，对煤层底板的突水有较强的控制性，在ArcGIS中获取断层与褶皱端点坐标进行作图分析。如图3所示。

图3 断层规模指数与断层端点专题图

断层主要分布在中南部。因此，断层端点在中南部比较密集，在北部稀疏，断层规模指数在研究区东南方向偏大，而在中北部偏小。

煤层底板存在含水层，为底板突水事故提供了先决条件，而煤层的富水性大小决定了突水量的大小。水压为含水层中的水涌入工作面提供动力。煤12-1未开采，研究区观测孔稀少，煤层底板含水层水压值无法确定，因此，在此次研究中含水层水压不作为评价指标。富水性表征含水层的出水能力，能整理现有的钻孔柱状图数据，以岩性为分层依据，对南一采区进行地层对比划分，共分为26层，12-2~14-1煤层强含水层为10~20层，含水层中粉砂岩占比最大，其次为粗粒砂岩和中粒砂岩，砂岩中裂隙发育，夹有少量石灰岩、黏土岩和煤，发育连续性差。含水层中的含水段为10层与16~20层，10含水层位于煤12-1、煤12-2底板，平均厚度大，16石灰岩含水层至20石灰岩含水层段之中含水层厚度不大。根据分层后的结果，可以得到含水层含水段的厚度，以此作为判断含水层是否富水的依据。如图4所示，含水层厚度南厚北薄，即研究区南部富水性强，北部富水性弱。

图4 含水层厚度专题图

煤层底板的隔水层可以阻止煤层底板含水层的水涌入工作面。隔水层能否有效阻止底板含水层中的水涌入工作面与隔水层厚度以及隔水层的岩性等有关系。根据岩性划分结果，即以泥岩、黏土岩为主，粉砂岩次之，粗中细砂岩更少。依据钻孔资料，可以准确得到隔水层厚度。如图5所示，隔水层厚度呈现中部薄、两头厚的特点。

图5 隔水层厚度专题图

3.2 各主控因素的权重（AHP法）

根据对12-1煤层底板突水危险性影响因素的分析，将研究对象分为3个层次[5]，底板脆弱性指数作为目标层，12-1煤层、南一采区地质构造、含水层厚度以及隔水层厚度作为中间层，影响指标作为决策层，由此建成层次结构模型，如图6所示。

图6 底板脆弱性评价层次结构模型

通过对各主控因素的分析，结合实际情况和专家对每个主控因素的评分，将各主控因素进行对比，构建评判矩阵：A—Bi（i=1，2，3，4）、B1—Ci（i=1，2）、B2—Ci（i=3，4，5）、B3—Ci（i=6）、B4—Ci（i=7），求出其最大特征值λmax所对应的特征向量，并对其进行归一化处理，即为各主控因素的权重值。随后使用公式CR=CI/RI进行一致性检验，式中CR为评判矩阵的随机一致性比率，CI为一致性指标，可依据CI=(λmax-n)/(n-1)求出。计算可得：A—Bi矩阵CR=0.026 6，其余矩阵CR皆为0。根据相关规定，当评判矩阵中CR<0.1或CI=0时，则该评判矩阵成立，反之则不成立。因此，各评判矩阵通过一致性检验，预测结果可接受。

通过以上分析计算，可以得出7个影响因素的权重，见表1中WA/Ci一列。

表1 层次总排序表

3.3 数据归一化

数据量纲不同会对评价结果产生影响，而数据归一化能将不同来源的数据统一到一个参考系下，使数据具有统计意义。有的指标与评价结果成正相关，如含水层厚度，厚度越大，富水性越强，煤层底板突水的危险性越大；有的指标与评价结果呈负相关，如隔水层厚度，厚度越大，底板突水危险性越小。研究使用最小-最大归一方法。正、负相关归一化处理公式如下：

按照如上归一化方法处理，建立影响东欢坨矿-950水平南一采区12-1煤层底板突水的专题图层。

3.4 脆弱性评价模型

以ArcGIS具有强大的数据处理能力为基础，根据层次分析法计算得到影响煤层底板突水的各个因素权重，并将它们作为系数，构建煤层底板突水脆弱性评价模型。模型公式如下：

式中：VI为脆弱性指数；Wk为主控因素权重；fk(x,y)为单因素影响值函数；x、y为地理坐标；n为影响因素的个数。

4 煤层底板突水脆弱性评价

运用ArcGIS中自然间断点分级法对图中每个栅格的脆弱性数值进行统计分析，如图7所示，根据分析结果得到分区阈值0.289 2、0.406 6、0.516 8、0.617 4，再根据分区阈值将研究区划为5个分区：安全区Ⅵ∈（0.191,0.289 2）；较安全区Ⅵ∈（0.289 2,0.406 6）；过渡区Ⅵ∈（0.406 6,0.516 8）；较危险区Ⅵ∈（0.516 8, 0.617 4）；危险区Ⅵ∈（0.617 4,0.801 9）。

图7 自然间断点分级法

根据脆弱性评价模型，利用ArcGIS融合各主控因素归一化专题图，得到脆弱性评价分区图如图8所示。

图8 脆弱性评价分区图

由评价分区图可以看出，危险区主要分布在研究区西南部，隔水层厚度较大，但由于局部断层发育，构造裂隙发育形成良好的导水通道，加之富水性强，因此容易引发突水；较危险区呈环形分布于危险区外侧，断层较为发育，富水性中等，较容易发生底板突水；过渡区位于研究区南部及东部，富水性较好，断层较为发育，可能发生底板突水；较安全区与安全区位于研究区北部及中部，断层发育较差，富水性差，发生底板突水的概率低。

5 结论

利用ArcGIS将各专题图叠加分析，得到煤12-1底板水害危险性分区图。通过自然间断分级法，得到判断危险性评价分区阈值，由阈值将研究区分为危险区、较危险区、过渡区、较安全区和安全区。综合评价后发现危险区、较危险区和过渡区主要分布于研究区南部，安全区以及较安全区位于研究区中北部。影响因素主要为南部含水层厚，煤层底板含水层富水性强，断层相较于北部发育多，因此，由构造运动所造成的裂隙发育较多，为底板水涌入工作面提供了良好通道，对工作面造成的影响较大。