蓄冷型温度试验箱降温时间最小化

朱磊磊，邓献奇，张后雷

(1.南京理工大学能源与动力工程学院，南京 210094；2.广东大稳节能测试设备有限公司，广东 惠州 516000)

温度试验箱主要用于航空航天、化工、电子和通信等领域，对待测试对象(负载)进行相应的高低温试验(稳态、动态)[1-3]。一种常见的动态温度试验箱的工作原理是通过试验箱内的制冷系统和加热系统来控制箱内循环空气的温度变化。图1所示是一种典型的箱内温度交变曲线，在一个周期内温度变化分为四个过程：降温段、低温恒温段、升温段和高温恒温段。图1中，TH和TL为系统的高、低温温度，tp为一个周期的总时间，其中tⅠ为降温时间、tⅡ为低温恒温时间、tⅢ为升温时间、tⅣ为高温恒温时间。

图1 一种典型的箱内温度交变曲线

降温段是指试验箱内的温度从高温恒温降至低温恒温的过程，按降温速率的变化分为线性降温和非线性降温两类。对于线性降温，降温速率恒定，温度随着时间线性降低。对于非线性降温，降温速率随时间变化[4]，评价时可采用平均降温速率。文献[5]采用分布参数模型对试验箱低气压条件下降温过程的制冷率进行了仿真模拟。文献[6]引入了蓄冷-释冷模式，该模式有助于减小制冷装置尺寸，提高能效。本文将在文献[6]工作的基础上，研究试验箱温度交变过程中的降温时间和降温能耗，为温度试验箱优化设计提供参考。

1 数值模型

1.1 几何模型

本文采用的试验箱尺寸图如图2所示，其内部包括风道、负载、风机、蒸发器、释冷器和加热器等。风机(忽略其热容)驱动空气在风道内闭式循环，额定风量为17 850 m3/h。试验箱外的制冷系统通过蒸发器向箱内供冷，加热器采用热容量可忽略的电阻丝作为加热元件，向试验箱内供热，释冷器用于将蓄存的冷量释放给箱内空气，选择负载区的入口空气温度作为箱内温度特征值(即控制目标)。

图2 试验箱尺寸图

试验箱内部深度为1 200 mm，采用玻璃棉作为箱体，其密度ρwall为28 kg/m3, 热容cpwall为 660 J/(kg·k)，热导率kwall为 0.045 W/(m2·K)。蒸发器和释冷器均采用翅片管换热器(紫铜管和波纹铝翅片)，换热管均为正三角形错排，蒸发器和释冷器参数分别见表1和表2。

表1 蒸发器参数

表2 释冷器参数

1.2 基本方程与求解

采用分区模型来描述试验箱的传热过程，试验箱内空间划分成8个单元。对于纯空气单元或忽略热容的风机单元(包括图2中的区域4、区域6、区域7和区域8)，其能量方程为：

(1)

(2)

对于内部有内热容的单元(如图2中的区域1～3，蒸发器和释冷器的等效热容为MiCi/dt，见表1和表2)，其能量方程为：

(3)

(4)

上述能量方程中，ma为空气的质量流量，cp,a为空气的定压比热，Mi、Ci为第i个单元内的质量和热容，hi、Ai为第i个单元内空气的对流换热系数和换热面积，Ta,i、Tc,i、Tm,i分别为第i个单元的入口空气温度、内部元件温度和平均空气温度，Tm,i可表示为：

(5)

(6)

维护结构采用一维瞬态导热模型，内壁面通过强迫对流换热与箱内空气耦合，外壁面与环境之间为自然对流，假设自然对流换热系数为常数[取10 W/(m2·K)]。将一维瞬态导热方程离散化后可得到非线性方程。

以上模型构成非线性方程组，联立求解可得到各状态点的温度、各部件的负荷率等参数随时间的变化值和降温时间等。在无蓄冷模式下，压缩机需根据降温过程的最大制冷量需求选取。本文假定蒸发温度为-30 ℃，冷凝温度为40 ℃，选取一台型号为BITZER 6FE-44Y的压缩机，其额定制冷率为36.3 kW，其性能参数通过压缩机选型软件BITZER Software v6.17.2查取。实际计算时采用虚拟压缩机方法，虚拟机的性能系数与前述型号的压缩机一致，但制冷量和压缩机耗功按比例折算。基于上述模型，作者采用VC++语言编制了相应的计算程序，可用于试验箱在各种条件下的热力性能计算和评估。

本文所采用的计算条件为：无蓄冷线性降温(作为参考设计条件)，温度交变范围为-20～60 ℃，升降温速率均为5 ℃/min，负载(铝锭)质量为100 kg，发热负荷为10 kW，高低温恒温时间均为1 h。

2 无蓄冷时降温过程

2.1 线性降温

图3给出了线性降温过程中的温度、压缩机功率和制冷率随时间的变化。在线性降温阶段，虽然降温速率是一个定值，但降温过程需要的制冷率并不是一个恒定值。随着温度的降低，刚开始所需制冷率迅速升高，当到达30 kW时开始缓慢增加。在整个线性降温过程，其最大制冷率为33 kW，总降温时间为960 s，压缩机功耗为19.58 MJ。

图3 线性降温过程中的温度、压缩机功率和制冷率随时间的变化

2.2 非线性降温

在线性降温的基础上，保持蒸发温度和冷凝温度不变，在整个降温过程中充分发挥压缩机的制冷能力，维持压缩机满负荷率运行，这样压缩机释放的冷量增加，所需降温时间会缩短。此外，若在其它条件保持不变的情况下，蒸发温度升高，系统的制冷率和能效均会增加，因此若考虑在不同降温段采取不同的蒸发温度，降温时间会进一步缩短。

2.2.1 蒸发温度恒定

在蒸发温度和线性降温均为-30 ℃的情况下，使整个降温过程压缩机满负荷率运行，即整个过程的制冷率恒定为33 kW。蒸发温度恒定时温度、压缩机功率和制冷率随时间的变化如图4所示。

图4 蒸发温度恒定时温度、压缩机功率和制冷率随时间的变化

由图4可见，开始温度下降较快，之后降温速率逐渐下降并趋于线性。整个过程的降温时间为876 s，相较于线性降温，降温时间缩短了8.75%。对于压缩机能耗，虽然蒸发温度和线性降温一致，但由于降温时间的缩短，其能耗有所降低，为17.87 MJ。

2.2.2 分段蒸发

为研究蒸发温度变化对降温时间和功耗的影响，本文采用了分段近似的方法，将温度区间分成了四段，在温度较高的降温区间内，取较高的蒸发温度，从而在对应的降温段获得更大的制冷率，进一步缩短此区间内的降温时间。在对应的降温区间内，压缩机按照选取的蒸发温度满负荷率运行，其不同蒸发温度下压缩机的制冷系数和实际所选压缩机型号一致，制冷率按照实际压缩机运行参数表等比例换算。虚拟压缩机运行参数(冷凝温度40 ℃，无过冷过热)见表3。

表3 虚拟压缩机运行参数

在分段蒸发的情况下，由图5可见，在温度较高的降温段，由于选取的蒸发温度较高，机组能提供的制冷率较大，在不考虑试验箱内的蒸发器由于尺寸限制不能完全发挥出机组所提供的制冷率的情况下，降温时间大大缩短。降温时间只需392 s，是线性降温时间的40.83%，是蒸发温度恒定时非线性降温时间的44.75%。对于整个过程的压缩机能耗而言，虽然由于蒸发温度的提高，压缩机功耗增加，

图5 分段蒸发时温度和制冷率随时间的变化

但是整个降温过程降温时间大大缩短，相应的压缩机能耗为10.32 MJ，相较蒸发温度恒定时的非线性降温能耗减小42.25%。需要说明的是：分段蒸发实际上减小了制冷剂和空气之间的传热不可逆损失或熵产，符合热力学第二定律优化的基本原则；此外分段蒸发分析是一种近似处理，实际的蒸发温度变化一般是连续过程，但这在定性上不影响结论。

3 有蓄冷时非线性降温过程

在试验箱运行的整个周期内，制冷率需求较大的降温段时间较短，若在降温段和低温恒温段压缩机满负荷率运行(制冷率为33 kW)，除了维持试验箱内的温度外，可将低温恒温段多余的81.26 MJ冷量(根据前节模型算得)通过蓄冷储存起来用于高温恒温段。但在整个周期内，高温恒温段用到的蓄冷量仅为4.29 MJ，还有76.97 MJ的冷量剩余可用于降温段采用更低的冷凝温度和对冷凝器出口的制冷剂进行过冷，从而使降温时间最小化。为方便比较，本节统一假定制冷剂经过冷后进入膨胀阀的温度为10 ℃。

3.1 冷凝温度和过冷度分别为40 ℃和30 ℃

当蓄冷量仅用于过冷和10 ℃以上的降温段释冷器的开启，降温所能提供的制冷率为154.2 kW，释冷器释放的冷量为0.33 MJ。降温过程压缩机耗功7.71 MJ，过冷需要消耗的冷量为4.77 MJ，蓄冷系统还有71.87 MJ的冷量剩余。整个降温过程所需时间为301 s，相较于非蓄冷模式减小了91 s，缩短了23.21%。虚拟压缩机运行参数(冷凝温度为40 ℃，过冷度为30 ℃，过热度为5 ℃)见表4，冷凝温度40 ℃和过冷度30 ℃分段蒸发时温度和负荷率随时间的变化如图6所示。

3.2 冷凝温度和过冷度分别为30 ℃和 20 ℃

当蓄冷量进一步用于降低冷凝温度至30 ℃时，降温所能提供的制冷率为160.10 kW，释冷器释放的冷量为0.31 MJ。降温过程压缩机耗功6.59 MJ，冷凝器需要的冷量为28.08 MJ，过冷需要消耗的冷量为2.79 MJ，蓄冷系统还有45.79 MJ的冷量剩余。整个降温过程所需时间为280 s，相较于非蓄冷模式减小了112 s，缩短了28.57%。虚拟压缩机运行参数(冷凝温度30 ℃，过冷度20 ℃，过热度5 ℃)见表5，冷凝温度30 ℃和过冷度20 ℃分段蒸发时温度和负荷率随时间的变化如图7所示。

表4 虚拟压缩机运行参数表(冷凝温度为40 ℃，过冷度为30 ℃)

图6 冷凝温度40 ℃和过冷度30 ℃分段蒸发时温度和负荷率随时间的变化表5 虚拟压缩机运行参数表(冷凝温度为30 ℃，过冷度为20 ℃)

蒸发温度/℃制冷率/kW压缩机功率/kW过冷率/kW性能系数COP试验箱内温度区间0160.10 30.36 25.58 5.27Tair>10 ℃-10108.4027.73 15.20 3.910 ℃

图7 冷凝温度30 ℃和过冷度20 ℃分段蒸发时温度和负荷率随时间的变化

3.3 冷凝温度和过冷度分别为20 ℃和 10 ℃

当蓄冷量用于降低冷凝温度至20 ℃时，降温所能提供的制冷率为164 kW，释冷器释放的冷量为0.30 MJ。降温过程压缩机耗功5.47 MJ，冷凝器需要的冷量为26.70 MJ，过冷需要消耗的冷量为0.95 MJ，蓄冷系统还有49.02 MJ的冷量剩余。整个降温过程所需时间为264 s，相较于非蓄冷模式减小了128 s，缩短了32.65%。虚拟压缩机运行参数(冷凝温度20 ℃，过冷度10 ℃，过热度5 ℃)见表6，冷凝温度20 ℃和过冷度10 ℃分段蒸发时温度和负荷率随时间的变化如图8所示。

表6 虚拟压缩机运行参数表(冷凝温度为20 ℃，过冷度为10 ℃)

图8 冷凝温度20 ℃和过冷度10 ℃分段蒸发时温度和负荷率随时间的变化

4 结语

本文对有无蓄冷时的动态温度试验箱进行了建模仿真。对于无蓄冷时的降温过程，非线性降温时间更短，压缩机能耗更小，如果在降温过程中对不同温度区间采用不同的蒸发温度，则压缩机的制冷能力会提升，降温时间和压缩机能耗会进一步缩短。

对于蓄冷模式下的非线性降温，本文讨论了释冷器开启、降低冷凝温度和提高过冷度三种方式对于非线性降温时间的影响。结果表明：在蓄冷模式下的降温时间和压缩机能耗均有显著降低，且蓄冷效果与冷凝温度有显著关系。