基于投影快速迭代软阈值算法的并行磁共振成像重建收敛性分析

磁共振成像作为一种无放射性和非侵入性的医学成像技术，能够提供多对比度及软组织图像，现已成为临床诊断中不可或缺的工具.但是，磁共振成像时间长一直是领域内的难点问题.欠采样和并行成像是加速磁共振成像的有效方法.为快速重建高质量图像，合适的算法和模型至关重要.借助稀疏重建方法能够从欠采样的少量数据中恢复出完整的图像.

2016年，厦门大学屈小波教授课题组，针对单通道磁共振成像的重建问题提出了一种简单、高效、无自由参数的稀疏重建算法——投影快速迭代软阈值算法(projected fast iterative soft-threshold algorithm,pFISTA)[1]，并理论证明了其快速收敛性.该方法使用方便，无需用户调节参数，重建图像质量高.最近，为了进一步将pFISTA应用于商用设备多通道成像数据，课题组通过建立商用多通道成像的收敛准则，成功将该算法推广到商用多通道的数据处理，相关论文发表在MedicalImageAnalysis上[2].该文证明并分析了基于pFISTA欠采样多通道成像(也称并行成像)的图像重建的收敛性，给出了使用pFISTA求解SENSE(sensitivity encoding)和SPIRiT(interative self-consistent parallel imoging reconstruction)重建的推荐参数(图1).该方法应用于实测人脑成像的结果表明：基于收敛理论条件推荐的步长能以亚秒级重建一幅磁共振成像的图像.此外，该方法还被推广到肝脏动态增强成像和精准的脑肿瘤血管通透性成像[3].因该算法具有快速重建且收敛性明确的优势，还用于指导人工智能超快速重建[4]，并成功部署在中国移动云计算平台[5]，实现无人值守的24 h开放的快速智能图像重建.

c表示和线圈有关的一个常数，可以通过自动 校准数据在重建开始前计算出来.图1 不同步长γ下，32通道3倍欠采样时的pFISTA- SENSE(a)和pFISTA-SPIRiT(b)的收敛性

pFISTA系列工作推动了快速、稳定、可靠的智能磁共振医学成像技术发展，为高端磁共振医学设备的关键性算法问题提供了智能化解决策略，成功实现15 s重建三维成像数据，已被国产高端磁共振设备商产业化.