单轴并联混合动力商用车整车总质量在线估计算法

梅程， 彭建鑫， 胡宇辉，2

(1.北京理工大学 机械与车辆学院， 北京 100081； 2.北理慧动(常熟)车辆科技有限公司， 江苏 常熟 215505；3.北京航空航天大学 杭州创新研究院， 浙江 杭州 310000)

0 引言

整车总质量是车辆能量管理策略控制中的一项重要参数，车辆在行驶过程中，滚动阻力、坡度阻力等行驶阻力与车辆质量密切相关。车辆可依据质量参数优化自动变速器换挡规律来提高换挡品质，满足整车能量管理与主动安全的控制需求，提高车辆的动力性、经济性和安全性[1]。由于振动、冲击等不稳定因素，总质量难以直接测量获得，同时商用车承载质量大，总质量与整备质量相差数倍，总质量的估计十分必要。

国内外对车辆质量估计方法已有部分研究。文献[2]利用加速度传感器信号，基于车辆纵向动力学模型对数据拟合处理，得到整车质量，该方法估计精度取决于传感器精度以及外部扰动。文献[3]基于动力学模型提出了利用递归最小二乘法对质量进行估计的方法，但受坡度因素影响较大。有学者基于带多遗忘因子、变遗忘因子的最小二乘法[4-6]、卡尔曼滤波(KF)[7-8]等算法对整车质量和坡度信息进行联合估计，但存在模型复杂、计算量大、精度不足等问题。此外，文献[9]提取驱动力信号和纵向行驶加速度信号的高频部分，用递归最小二乘法求解整车质量，该算法需要进一步完善其稳定性，以在工程实践中应用。

为准确估计整车总质量，满足混合动力商用车纵向控制需求，本文分析车辆纵向动力学模型和混合动力系统复杂工况，基于扩展卡尔曼滤波(EKF)算法并结合P2混合动力系统的复杂工况特性，设计整车质量估计算法，并通过Cruise/Simulink软件联合仿真[10]及实车实验验证算法的有效性、准确性。

1 P2混合动力商用车架构

总质量估计算法是以P2混合动力单轴并联商用车为研究对象[11](见图1)，该平台为搭载12挡混合动力电控机械式自动变速器(AMT)的6×4牵引车。整车关键零部件包括整车控制器、发动机、发动机控制器、离合器、变速箱、变速箱控制器、高压电池、电池管理系统、电机、电机控制器等。该平台支持车辆纯电动行驶、纯发动机行驶、混合动力行驶、怠速充电等多种模式协同工作。

图1 P2混合动力系统构成图Fig.1 Composition diagram of P2 hybrid system

2 质量参数特性分析

对于商用车，总质量变化范围比一般乘用车更大，以本文研究平台为例，空载时近9 t，满载时近49 t，相差数倍，因此需要实时估计车辆总质量，以实现换挡规律优化、能量管理策略的最优控制。理想情况下，车辆载荷可以通过传感器测量悬架获得[12]，但由于可靠性和成本因素，难以应用于实际工程。

为了提高整车总质量算法的准确性，根据实际工况可获得质量参数信息的先验条件如下：

1)整车总质量通常仅在商用车停车装卸载荷时发生变化，在稳定行驶工况下，整车总质量可视为1个常数；

2)总质量真值在车辆状态变化时受到扰动较小；

3)由车辆纵向动力学方程可知，坡度阻力受车辆质量和坡度耦合作用影响，为准确估计车辆质量，通过陀螺仪传感器获取道路坡度信息[13]，实现车辆质量和坡度信号的解耦，结合纵向动力学模型，采用EKF对车辆质量进行估计。

3 基于KF整车总质量估计

3.1 车辆动力学模型分析

车辆运动时视为刚体，驱动力矩由传动系统传递至车轮，车辆在行驶时受到阻力有滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力，由此依据驱动力- 阻力平衡方程建立车辆纵向动力学模型：

Ft=Fr+Fa+Fs+Fj，

(1)

式中：Ft为驱动力，

(2)

Tin=Ten+Te，

(3)

Tin、Ten、Te分别为变速器输入轴扭矩、发动机输出扭矩、电机输出扭矩，ig、itr分别为主减速器和变速器的传动比，ηt为传动系统效率，rw为车轮滚动半径；Fr为滚动阻力，

Fr=mgfcosα，

(4)

m为整车质量，g为重力加速度，f为滚动阻力系数，α为路面坡度角；Fa为空气阻力，

(5)

Cd为空气阻力系数，A为车辆迎风面积，ρ为空气密度，v为车辆行驶速度；Fs为坡度阻力，

Fs=mgsinα；

(6)

Fj为加速阻力，

(7)

由上述各式可得纵向动力学方程为

(8)

(8)式中质量m为待估参数，变速器输入轴扭矩Tin可从控制器局域网络(CAN)上获取，坡度角α由陀螺仪测量得到，其余参数则是车辆的常量参数，通过实验测试获得。

考虑到城市道路坡度比较小(见表1)，则cosα≈1，sinα≈tanα≈α[14](见表2)，由此可得

表1 我国公路坡度设计规范

表2 不同坡度的三角函数值

(9)

3.2 KF算法原理

1960年Kalman提出了一种利用线性系统状态方程对系统状态进行最优估计的算法，即KF算法[15]。KF算法具有形式简单、计算量较小、实时性较好、易于编程实现等优点，广泛应用于车辆、导航、制导等领域。

KF算法计算步骤可分为预测更新和测量更新。预测更新部分依据上一时刻的系统状态，通过系统状态方程计算先验估计及其误差协方差矩阵，方程如下：

(10)

(11)

预测得到的先验估计值呈高斯分布，同时由于存在测量噪声，测量值也呈高斯分布。将预测值和测量值两个高斯分布相融合，则得到系统当前状态量的最优估计，方程如下：

(12)

(13)

(14)

式中：Kk为当前时刻卡尔曼增益矩阵；Hk为当前时刻测量矩阵；Rk为当前时刻测量噪声协方差矩阵；zk为当前时刻测量值；I为单位矩阵。

在给定初始状态值和误差协方差矩阵后，KF算法即可递归计算，实时估计系统的状态量。在实际车辆动力传动系统中，由于系统结构、参数、变量等非线性因素的存在，无法采用经典KF算法直接解决非线性系统的状态估计问题，因此需要运用EKF算法将非线性系统在平衡点处按泰勒级数展开，近似线性化，从而实现非线性系统的状态估计[16]。考虑到算法复杂度，泰勒级数一般只取到1阶。EKF算法流程图如图2所示。图2中，0为状态变量初始值，P0为误差协方差初始值。

图2 EKF算法流程图Fig.2 Flow chart of EKF algorithm

3.3 基于EKF算法的质量识别方法

根据建立的纵向动力学模型，设置系统的状态变量xk=(vk,αk,mk)T，vk为当前时刻车速，αk为路面坡度角，mk为当前时刻整车质量。车辆稳定行驶时质量可视作一个常量。将路面坡度角、车速、加速度视作不会发生突变的连续量，在Δt时间内离散化后的系统预测方程为

(15)

(16)

Tin(k-1)为上一时刻变速器输入轴扭矩。

状态方程(15)式写为矩阵形式，有

(17)

式中：wk-1为上一时刻过程激励噪声矩阵。

虽然可通过系统状态转移方程

xk=f(uk-1,xk-1)+wk-1

(18)

得到预测估计值(uk-1为上一时刻的控制向量)，但由于系统是非线性的，非线性化函数f计算得到的先验估计不是一个单峰高斯分布，不满足KF算法的使用条件，需要用1阶泰勒级数来构造近似的线性函数。上一次估计值〈xk-1〉处的1阶泰勒展开为

xk=f(uk-1,〈xk-1〉)+Fk-1(uk-1,xk-1-
〈xk-1〉)+wk-1，

(19)

式中：〈xk-1〉表示xk-1的估计值；Fk-1表示函数f在〈xk-1〉处对状态变量求偏导数得到的Jacobian矩阵，

(20)

f1、f2、f3分别为车速、坡度角、整车质量的状态转移方程。由此可以得到系统的预测更新方程如下：

(21)

(22)

式中：Q为过程激励噪声协方差矩阵。

在测量更新中，车速可以通过轮速传感器或者传动系统输出轴转速计算得到，坡度角通过陀螺仪测量得到，因此系统的测量方程为

(23)

式中：zk为当前时刻测量值；H为测量矩阵；vk为当前时刻测量噪声，其与wk是互相独立的、均值为零的高斯白噪声。

初始误差协方差矩阵P0、过程噪声Q、测量噪声R对于EKF算法在实际应用中的收敛速度和估计精度有较大的影响。其中误差协方差的对角线项为各状态变量的方差，其余项则是变量之间的协方差，在变量间没有相关性时置为0.误差协方差的初始值代表了状态变量初始值的不确定性，一般可将P0设置为单位矩阵。过程噪声Q与模型精度、模型线性化程度、离散引入误差均有关系。测量噪声R与选用的传感器特性有关，取决于传感器的测量精度。本文依据传感器测量精度设置R，通过调整Q获得较好的估计效果。

P2构型单轴并联混合动力系统的运行工况复杂多样，并非所有情况下都可利用上述算法对质量进行估计。如在AMT换挡过程、车辆驱动模式切换等非稳态工况下，驱动扭矩会出现波动、损失，造成质量估计不准，影响算法收敛。因此算法的有效运行需要结合系统的状态信息，将算法运行限制到有效工况下。在非稳态工况，算法不进行下一时刻的估计，避免质量估计过程中出现偏差。结合P2混合动力系统状态信息的EKF算法流程如图3所示。

图3 算法流程图Fig.3 Algorithm flow chart

4 Cruise/Simulink软件联合仿真验证

本文基于Cruise软件搭建了P2混合动力商用车整车纵向动力学模型，在MATLAB/Simulink软件环境下开发了整车控制策略，以验证车辆总质量在线估计算法的有效性和准确性。

4.1 仿真环境

在Cruise软件环境中，车辆纵向动力学模型包括的组件有整车信息、发动机、干式离合器、驱动电机、电池、变速器、主减速器、制动器、轮胎、驾驶员模型，如图4所示。

图4 Cruise单轴并联汽车仿真平台Fig.4 Single-axis parallel vehicle model in Cruise

整个车辆动力学仿真模型可实现以下功能：

1)依靠整车参数高精度模拟车辆纵向行驶的驱动力和阻力；

2)支持车辆纯电动行驶、纯发动机行驶、混合动力行驶、怠速充电、行进间启动发动机、制动能量回收等模式。

同时仿真模型满足如下约束：

1)考虑传动系统刚度和阻尼等动态特性；

2)不考虑变速器换挡过程中同步器不同阶段的微观动力学。

在MATLAB/Simulink软件环境中搭建车辆控制模块，包括混合动力控制器(HCU)模块、AMT控制模块、仿真辅助模块等。其中基于EKF的车辆总质量在线识别算法封装在AMT控制模块的车辆状态识别模块中。通过Simulink软件中设置的INPUT/OUTPUT模块，完成Cruise环境和Simulink环境信号的交互，实现联合仿真，仿真步长为10 ms，如图5所示。

图5 单轴并联汽车Simulink控制模块示意图Fig.5 Schematic diagram of single-axis parallel vehicle control module in Simulink

4.2 仿真实验与结果分析

本文仿真对象为一单轴并联混合动力商用牵引车，空载质量8 800 kg，满载48 800 kg. 仿真实验工况为车辆空载、半载、满载，以验证质量在线估计算法的有效性和准确性。

图6、图7、图8分别为空载、半载、满载工况仿真实验中的部分整车信号。图6仿真实验中：车辆起步加速，经25 s升至12挡，换挡时发动机扭矩输出中断，电机调节扭矩以配合换挡；25 s后由发动机单独驱动，电机的扭矩降低为负值，进入行车充电模式。图7中，因整车质量增加，需求驱动扭矩更大，升挡过程耗时更长，车辆经41 s升至12挡；前125 s车辆由发动机与电机共同驱动，之后车辆进入行车充电模式。图8中，车辆以混合动力模式驱动，经54 s升至12挡，之后由于车速较低为45 km/h，允许车辆进入纯电动模式，由电机单独驱动车辆前进。仿真过程中，Simulink软件通过INPUT模块中Interface接口获取Cruise中车辆的信号，传给质量识别模块，进行整车总质量估计。

图6 空载工况仿真实验信号Fig.6 Simulation test signal of vehicle without load

质量在线估计算法仿真实验结果如图9所示，包括满载、半载、空载工况的识别结果。算法初始质量设置为满载质量48 800 kg，仿真结束时的质量识别结果如表3所示。由图9可见：空载工况和半载工况下，质量估计值分别在第30 s和第40 s接近真实值，随着算法运行稳定在真实值附近；满载工况下，由于初始质量设置与真实值相同，质量估计值始终在真实值附近，但前50 s内有一定波动。由于商用车总质量变化范围较广，算法有效识别质量需要一定迭代时间；由于换挡时无法进行质量估计，换挡过程对识别效率有一定影响；同时，换挡完成时扭矩突变会引起算法估计值波动。通过以上仿真实验，可见车辆质量在线识别算法较为有效，能够满足实际工程需求。

表3 整车总质量识别结果误差

图9 仿真实验质量识别结果Fig.9 Simulated results of mass estimation

5 实车验证

实车测试平台为一搭载机械式自动变速器的6×4混合动力牵引车，整车总质量为8 800 kg，如图10所示。将质量识别算法写入自动变速器控制单元(TCU)中，通过CAN总线获取车辆车速、发动机扭矩、电机扭矩、挡位等信息，采样周期为10 ms. 该TCU采用芯片式的陀螺仪传感器，其集成于TCU的印刷电路板上，单片机(MCU)通过芯片协议解析出车辆的姿态信息，从而获取坡度信息，输入到质量估计算法。

图10 测试车辆与TCUFig.10 Test vehicle and transmission control unit

考虑到安全因素，实车测试选择在空载工况下进行。图11、图12分别为试验所采集到的车辆状态信号和TCU估计出的整车总质量数据。测试开始30 s后算法估计得到的总质量接近真实值，之后稳定在真实值附近，误差基本控制在3%以内，满足TCU的控制需求。试验结果表明，质量在线估计算法可以有效识别整车总质量。

图11 实车试验信号Fig.11 Real vehicle test signal

图12 实车试验质量识别结果Fig.12 Estimated result of vehicle mass

6 结论

本文以单轴并联混合动力商用车为研究对象，针对整车总质量识别问题进行研究。通过分析整车纵向动力学模型，结合EKF和P2构型混合动力系统行驶工况信息，考虑算法运行的边界条件，处理车辆模型的非线性问题，提出了总质量在线估计算法。分别在Cuise、Simulink软件中建立整车仿真模型和控制策略，实现了软件联合仿真。

在车辆空载、半载、满载工况下，进行整车总质量在线估计的仿真实验，仿真结果表明所设计的算法能够有效识别整车总质量。在搭载AMT的6×4混合动力牵引车TCU中写入在线估计算法，在实车空载工况下进行质量识别试验，试验结果表明算法可准确估计整车总质量。本文所得识别结果可应用于重型车辆AMT换挡控制、整车能量管理、安全控制等。