基于博弈论组合赋权的地铁盾构施工安全管理模糊综合评价

江婷婷，姚传勤，童张俊

(安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 232001)

0 引言

城市化发展依然是大势所趋，由此引起的城市道路交通拥堵问题亟待解决，应运而生的地铁轨道成为有效缓解交通压力的理想选择。在用地极度紧张的城市中修建地下铁路隧道，盾构法因其机械化程度高、对围岩的扰动较小以及控制地表沉降优势明显等特点，成为了地铁隧道建设中的首选方法。然而，地铁盾构施工安全风险较高，对盾构的始发、掘进、转场、吊出等关键工序的安全把控尤为重要，况且盾构法在常规施工安全风险的基础上，还面临着注浆坍塌、盾构机掌子面失稳等特有的安全风险。因此，鉴于地铁盾构技术推广过程中伴随着的安全事故比例有所增长，使用更全面科学的方法对地铁盾构施工的安全管理进行研究势在必行。

目前，众多学者从多个角度和不同方法对地铁施工安全评价进行了研究。在盾构施工领域，王建波等[1]提出改进的物元可拓评价模型，用主成分分析法对风险因素集进行降维处理，结合OWA(Ordered Weighted Averaging)算子和简单关联函数法确定地铁盾构施工风险评价指标的权重。姜伟等[2]联合运用层次分析( Analytic Hierarchy Process，AHP) 法和模糊综合评价法，对盾构掘进适应性进行了定量评价。在地铁施工安全风险评价方面，王丹等[3]构建了基于改进突变级数法的地铁项目施工安全风险评价模型，采用层次分析法和熵值法计算评价指标的综合权重，得到指标重要性排序，运用突变级数法求出综合总突变隶属度值，从而判断地铁施工安全风险评价等级。李晓娟等[4]引入了蚁群算法，结合支持向量机来分析施工中的不确定风险因素，从而构建了基于蚁群-支持向量机的地铁施工安全风险评价模型。宗秋雷等[5]为有效管控地铁盾构隧道施工风险，提出了一种基于梯形模糊数和C-OWA算子赋权法的风险评估方法，同时依据风险矩阵进行风险等级划分。在安全管理评价方面，陈涛等[6]将WSR系统方法论引入盾构法地铁项目，构建了以人理为核心的地铁盾构法施工安全管理评价指标体系，同时运用C-OWA算子对指标体系进行客观赋权。李龙等[7]对盾构法地铁施工安全的影响因素进行PCA降维处理，建立基于主成分分析的地铁施工安全管理评价指标体系，利用Shapley值基本原理计算基于非可加测度的各指标权重。

上述地铁盾构施工安全评价相关研究有各自的优势和特点，但仍有一些不足之处需要深入探讨：主观赋权法是根据专家个人判断确定的，该方法不可避免会受主观性影响，而通过客观赋权法得到的评价指标权重完全侧重数据本身，可能存在与实际有失偏颇的情况。为了避免单独使用主观或客观赋权方法的弊端，本文通过博弈论组合赋权法对两者进行科学合理的组合，该方法具有一定的系统性和逻辑性。基于此，本研究利用层次分析法确定评价指标的主观权重，熵权法得出客观权重，通过博弈论组合赋权法确定综合权重，获得一个整体上协调一致的结果。然后使用加权平均型合成算子和最大隶属度原则，结合模糊综合评价，确定最终的安全管理等级，并将其运用到杭州地铁某号线工程中，以验证该模型的实用性和可靠性。

1 地铁盾构施工安全管理评价指标体系的构建

建立评价指标体系是进行安全管理综合评价的基础工作，根据地铁施工特点和现有文献，对评价目标地铁盾构施工安全管理进行分解，结合住建部《城市轨道交通工程质量安全检查指南》中施工安全检查分类标准，归纳出主要影响地铁盾构施工安全管理的4个因素，即安全计划管理、安全技术管理、安全环境管理以及组织监控管理，这些因素为准则层指标。再在准则层基础上细化出了21个二级评价指标，具体的地铁盾构施工的安全管理评价指标体系如图1所示。

图1 地铁施工安全管理评价指标体系

2 评价指标综合权重的确定

2.1 层次分析法确定主观权重

在构建了层次结构的基础上，以地铁施工安全管理评价为目标，同一层级因素之间相互对比，进行重要程度分析，得出重要程度数值，从而确定判断矩阵。指标之间比较量化值如表1所示。

表1 因素对比量化值

(1) 构造判断矩阵

根据因素对比量化值表，比较同一层级指标因素间的相对重要性，比值越大，其相对重要程度就越高，得到判断矩阵如下：

(2) 层次单排序及其一致性检验

将构造好的判断矩阵输入YAAHP软件中，得到其最大特征值及对应的特征向量。同时为了检验专家的评分结果是否自相矛盾，构造判断矩阵时其内部逻辑是否合理，层次分析法需要进行一致性检验。检验步骤如下：

① 计算CI值：

(1)

其中，CI=0时矩阵有完全一致性；CI越大矩阵的不一致性越大。

② 通过层次分析法RI值表，查询RI值，如表2所示：

表2 九阶判断矩阵RI值

③ 计算CR值：

(2)

当一致性检验指标CR<0.1时，表示专家打分是可以接受的，判断矩阵的内部逻辑处于合理范围内，反之如CR≥0.1，则该专家评分无效。

2.2 熵权法确定客观权重

熵是对不确定性的一种度量，熵值反映了系统的无序程度。指标的熵值越小，系统的无序程度越低，其对应的熵权越大，指标重要性就越高。利用熵权法确定安全管理指标权重时，具体计算步骤如下[8]:

(1) 规范化处理

设有m个评估指标，n个评价对象。采用极值处理法对决策矩阵D=(dij)m×n进行规范化处理，得到R=(rij)m×n。若dij是正向指标，则

(3)

若dij是负向指标，则

(4)

由于本文均是正向指标，为了避免rij的值为零，从而改进熵值法，使其更加科学合理，规范化处理改进后计算公式如下：

(5)

(2) 计算指标的特征比重pij

(6)

(3) 计算评价指标j的熵值

(7)

其中当pij=0时，规定pijInpij=0

(4) 计算第j个指标的权重ωj

(8)

得到指标客观权重ω2=(w1,w2,…wn)。

2.3 博弈论组合赋权法确定综合权重

博弈论组合赋权就是将采用不同方法获取的指标权重进行协调化处理，找出其中的一致性，以寻求最优组合的指标权重[8,9,10]。其具体步骤如下：

(1) 计算指标权重

使用层次分析法和熵权法分别计算指标的主客观权重，因此基本权重向量为ωk={ωk1,ωk2,…ωkn}(k=1,2,…z)，n为指标数量，k为不同赋权方法个数，本文中k=2。即这z种线性组合为

(9)

式中，ω为权重的线性组合，αk为权重系数

(2) 优化组合

对不同赋权方法计算出来的指标权重进行最佳组合的优化，目的在于使ω和ωk的离差极小化，即：

(10)

(3) 等价转换

利用矩阵微分性质，将式(10)等价变换为最优化一阶导数条件的线性方程组，即：

(11)

(4) 归一化处理

由式(11)得到最优化的线性组合系数，并对其进行归一化处理，公式为

(12)

最终得到基于博弈论组合赋权的指标综合权重向量为

(13)

3 地铁盾构施工安全管理模糊综合评价模型的构建

在用博弈论组合赋权法确定各个指标综合权重的基础上，引入一种基于Fuzzy理论的综合评价方法，以模糊集合的概念描述系统的模糊性[11]，把对受到众多因素影响的系统做出的定性评价转化为定量评价。

3.1 确定模糊评价集合

评语集是对评价对象的各项指标所给出的评语的集合。本模型将地铁盾构施工安全管理的评价标准分为 4 个等级，具体的评价集为：

Z={z1,z2,z3,z4}={优秀，良好，合格，较差}

3.2 确定模糊判断矩阵

通过邀请专家学者及本工程相关工作人员对项目进行实地调研，结合现场实际情况对安全管理指标体系进行模糊评价，即专家对各因素安全管理状况进行打分，统计每一项指标因素隶属于各个安全管理评价等级的专家数量，再除以专家总数，最后经过对评价数据的整理与汇总，得出模糊评价矩阵R：

(14)

式中，m表示地铁盾构施工安全管理评价指标体系中单维指标的数量；n表示模糊评价集合Z中元素的数量，本研究中n取值为4。

3.3 安全评价模糊关系的合成

(15)

根据最大隶属度原则，地铁盾构施工安全管理评价结果为Ui，即：

Ui=max{Bi}=max{(b1,b2,b3,b4)}

(16)

4 案例分析

4.1 工程概况

杭州地铁某号线主要由一座地下二层车站、两条盾构区间隧道、明挖区间组成，其中区间为单圆盾构区间，本标段区间隧道设计均为双线圆形隧道，隧道内径为5500 mm，结构底板埋深为 11.72～17.35 m，本工程特点有盾构施工区间周边环境复杂，侧穿、下穿河道以及沿线建筑物较多，并且盾构区间长，穿越地层地质条件复杂多变。本工程重点分别是盾构机在复杂多变地层中长距离掘进姿态的控制、盾构掘进过程中对临近建筑物的保护以及下穿河道等特殊地段施工。

4.2 综合权重的确定

(1) 层次分析法确定主观权重

① 本文采用 1-9 标度确定地铁施工安全管理评价指标权重，得到一级指标和各二级指标的判断矩阵如下:

一级指标相应的判断矩阵A为：

二级指标相应的判断矩阵Ai(i=1,2,3,4)为：

② 应用YAAHP软件计算层次分析法判断矩阵的特征向量，得到一级指标和各二级指标的主观权重如下：

ω1=(0.0427,0.0098,0.0057,0.0145,0.0061,0.1791,0.0195,0.0184,0.0592,0.1097,0.0323,0.0323,0.0259,0.015,0.0056,0.0052,0.1749,0.0461,0.0427,0.1098,0.0457)

(2) 熵权法确定客观权重

根据式(5)～(8)，得到指标的客观权重为：

ω2=(0.0218,0.0436,0.0363,0.0702,0.0533,0.0654,0.0557,0.0363,0.0654,0.0436,0.0436,0.0726,0.0678,0.0387,0.0339,0.0387,0.0581,0.0508,0.046,0.0169,0.0412)

(3) 应用博弈论组合赋权法，由式(11)、(12)得出最优化的线性组合系数如下：

进而求得指标的综合权重为：

ω*=(0.0408,0.0128,0.0085,0.0195,0.0103,0.1689,0.0228,0.02,0.0598,0.1038,0.0333,0.0359,0.0297,0.0171,0.0081,0.0082,0.1644,0.0465,0.043,0.1014,0.0453)

为方便运算，将指标权重按一级指标进行归一化得:

4.3 二级指标评价矩阵的建立

通过邀请地铁盾构施工领域相关专家学者及本工程工作人员对杭州地铁某号线进行实地调研，根据现场实际情况对安全管理指标体系进行了单因素评价，经过对调查表的有效回收和整理，分析得到的模糊判断矩阵如下：

4.4 单级综合评价

根据单级综合评判式(14)，可以计算出Bi(i=1,2,3,4)如下：

根据最大隶属度原则：

同理计算出:

B2=(0.2822,0.3749,0.2063,0.1366)

B3=(0.3472,0.2958,0.2225,0.1345)

B4=(0.2953,0.3308,0.2556,0.1182)

4.5 高层次的综合评价

根据高层次综合评判公式B0=T0∘R，可以计算出:

根据最大隶属度原则：

根据上述计算结果，本工程在安全计划、安全环境管理两个方面评价为优秀，然而在安全技术管理、组织监控管理两个方面评价为良好，项目整体安全管理水平等级为良好。将评价结果与后期该项目区间施工安全管理水平进行验证，发现情况基本吻合，表明该模型具有一定的可信度和可行性。

5 结论

(2) 将评价模型应用于实例时，要根据特定的工程背景和条件确定评价指标因素，提高评价指标体系的准确性和客观性，以便针对性地制定安全管理措施。本工程重点是盾构掘进过程中对临近建筑物的保护以及下穿河道等特殊地段的施工，评价指标中应着重注意施工区周边地下障碍物及沿线建筑物的影响情况。

(3) 由工程案例的评价结果可知，该地铁盾构施工安全管理整体只达到了良好水平，还需进一步改善管理举措。根据上述评价模型的应用结果分析，安全技术管理与组织监控管理两个领域所占权重较大，评价等级却没有达到优秀。说明需要加强人员安全教育与宣传，着重提高施工人员操作机械、设备的能力，从而提升整个工程的安全管理水平。