K-means聚类方法在图像色彩中的应用

张曼丽

摘要：“智者观物，固非以一物视之，别之以类，格而致知，推而及其他者也”这是人类及千年来认识世界和社会的基本能力，也是当今大数据中发现价值必须面对的一个基本问题即聚类问题。无论是在政治、文化还是在数理、化工方面无不借助于聚类分析的结果，聚类分析还有一个非常具有实用价值的方向即在图像色彩聚类中的应用。本论文就以K-means聚类分析方法为例来具体说明聚类方法在图像色彩聚类中的应用。

关键词：K-means聚类方法 图像色彩聚类

当今时代是大数据当道的时代，可以說大数据是作为网络时代的支撑和客观存在，也是我们当今网络时代人类社会的重要资产，很多东西的背后都是数字，包括我们今天说的图像色彩聚类，背后也是矩阵的操作。图像作为人类生活中不可缺少的一部分，它是人类获取和交换信息的主要来源，图像处理的应用在人类活动范围内不断地扩大。近年来基于聚类方法应用下的图像处理在医学图像上也非常广泛。K-means聚类算法作为无监督聚类方法的经典，它具有强大的搜索力，该算法的主要思想是，它用一个聚类的中心来代表一个簇，试图寻找k个族群的划分方法，使得划分后族群内方差最小的一种聚类方法。

1 K-Means均值聚类算法

麦克奎因于1967年提出了K-均值法，这种聚类的思想是把每个样品聚集到其最近的形心（均值）类中。即试图寻找k个族群的划分方法，使得划分后族群内方差最小，其中组内方差的定义为：

其中p代表聚类空间中的一个点，mi为类Ci的均值，在它的最简单说明中，这个过程可以概括为下列步骤：

（1）选定k个“种子”作为初始族群的代表。

（2）每个个体归入距离其最近的种子所在的族群。

（3）归类完成后，将新产生的族群的质心定为新的种子。

（4）重复步骤（2）和（3），直到不需要移动。

2图像聚类思想

这种技术是一种通用技术，你可以对任意一张彩色图片进形处理，在过程中可以将编写代码进行简易的修改，就会利用聚类将一张彩色的图片转换成有K个颜色的图片，并可以将聚出来的K个颜色改成其他的颜色以得到意想不到的效果，总而言之对颜色进行K均值聚类就是把一些相似的颜色调和起来，形成K种颜色，然后用这K种颜色来形成图像，如果只有两种颜色的话，则就有复古的一种效果。也可以通过编程实现将图像赋予新的所需要的颜色。

3图像处理试验

图像处理的流程是：首先我们选择任意一张彩色图片，本篇以一张美秋图为例如图1所示：

利用R语言进行编程处理，对颜色进行K均值聚类，聚类过程中K分别等于2，4.16，32我们来进行查看图像的结果：如图2所以：

图2中左上、右上、左下、右下分别是K为2、4、16、32的情况，我们发现当k等于2时是一种复古的效果，随着K的增加其和原来的图片越来越像。

我们不仅可以对色彩进行聚类还可以将图画变成不同的颜色，在这里我们以聚类的K=2为例，进行黑白颜色的反转改变，如图3所示：

4总结

聚类分析是一种非常实用的方法，本文针对K-means聚类方法对图像颜色进行聚类，试验验证了在处理图像上有很好的实际效果与应用。后续还会对经典的K-means方法进行改进，争取在图像色彩处理与各割中有新的应用。