例谈初中生数学基本活动经验的培养策略

童鹏

【摘  要】数学基本活动经验的培养是课程目标的要求，是联系学习者和数学活动的纽带。本文以一节市级公开课为例，从明确概念、分析过程、探究策略三个方面，阐述如何利用智慧课堂等现代信息技术，有效培养学生数学基本活动经验。

【关键词】初中生;数学基本活动经验;培养策略

中图分类号：G633.6      文献标识码：A      文章编号：0493-2099（2021）28-0100-02

Examples of Training Strategies for Junior High School Students' Experience in Basic Mathematics Activities

（No.3 Middle School of Yi 'an District， Tongling City， Anhui Province，China） TONG Peng

【Abstract】The training of mathematics basic activity experience is the requirement of the course objective， is the link between learners and mathematics activities. Taking a municipal open class as an example， this paper expounds how to use modern information technology such as wisdom classroom to effectively cultivate students' experience in basic mathematics activities from three aspects of clear concept， analysis process and exploration strategy.

【Keywords】Junior high school students; Experience in mathematics basic activities; Training strategy

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》从课程目标上对数学基本活动经验的培养提出了要求。课程目标的变化，凸显了数学基本活动经验的重要地位。但通过对本市部分中学的调查发现，教师迫于升学压力，急于“传授”，疏于“生成”的情况比比皆是，基本活动经验的培养可谓“纸上谈兵”。基于此，本文从笔者的一节市级公开课“追踪‘伪装者——动点轨迹问题探究”的剖析为例，谈一谈基于“智慧课堂”的数学基本活动经验的培养策略。

一、数学基本活动经验的概念和特征

数学课程标准修订组组长史宁中教授指出：基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验，帮助学生积累基本活动经验，就是使学生会想问题，会做事情。因此，数学基本活动经验是学生参与数学活动的经历，是在学生在数学活动的实践过程中形成的感性认识、情绪体验和观念意识，这种经验可以在学生进一步的学习中，发展成学生知识积累和技能成长的土壤。数学基本活动经验具有伴随性、内隐性、主体性、多样性、发展性等多个特征。

二、备课过程中的相关思考

本节课是九年级二轮专题复习的教学内容，是学生已完成一轮知识回顾基础上进行的专题式探究。动点轨迹问题常与最值求解相关联，既是中考难点，也是学生理解上的难点。轨迹类型的理解和分析过程，就是一个数学基本活动经验的获得、改造与再改造的過程。为了帮助学生更好地理解和运用，笔者决定采用智慧课堂的教学模式，让学生在独立思考、操作实践、小组合作学习过程中经历对动点轨迹进行认识，探究、应用和再认识的过程。

三、基于智慧课堂的教学环节设计

（一）新课引入环节，基于大数据分析进行自学展示，掌握学情

为了充分发掘学生的自主学习能力，课前笔者利用智慧课堂向学生发放任务学习单，自学内容是两道安徽省中考真题：2016年第10题与2017年第10题。学生自学完成并上传答题结果。教师利用智慧课堂大数据统计及分析功能，了解答题正确率和学生已有知识经验，掌握学情。再由小组代表讲解习题，教师点拨解题关键：抓住动点的运动轨迹，引出本节课题。以较为有趣的“追踪伪装者”为课题，能快速吸引学生的目光，让他们对学习内容产生浓厚兴趣。

（二）探究学习环节，通过温故知新构建模型，形成经验

在本环节中，师生通过问答的形式，螺旋式呈现3个问题：1.什么是点的轨迹？2.常见的轨迹类型有哪几种？3.根据以往的学习经验，有哪些情况可以形成直线型轨迹、圆弧型轨迹和函数型轨迹？中学阶段学生应重点掌握直线型轨迹、圆弧型轨迹、函数型轨迹。在以往学习过程中，学生有接触并研究以上动点轨迹的经验，教师及时启发学生对常见动点轨迹类型进行梳理和归类，将经验的总结建立在学生已有的解题经历上，贴近学生的学习实际和学习需求，有助于学生建立轨迹模型意识，发展抽象思维能力。

（三）实践操作环节，借助平板实时下发与上传，应用经验

本环节中，笔者选用了无锡中考数学2016第17题作为例题。教师将例题下发到学生端平板，指导学生先独立思考，再小组交流，再由学生代表上传自己的解题结果并讲题。教师用几何画板软件演示动点运动过程，并追踪点的轨迹，帮助学生再次感受轨迹的形成过程，完成问题解答。在这个过程中，学生读题、析题、破题，教师指导学生在探索和互动的过程中，交换经验，更新经验，并利用习得经验解决问题。几何画板软件可以完美地呈现动点运动过程轨迹的形成过程，学生结合观察过程思考，形成了“动中求静、三点定位、合情推理”的解题策略，发展了解决问题的能力。

（四）真题演练环节，营造对比与展示的环境，发展经验

为了体现本课时内容与中考的紧密联系，笔者选用安徽中考数学2012第22题作为课堂检测题。本题就轨迹长度计算和线段最值求解两个方面对学生进行考查，问题典型，难度适中。教师将习题下发给学生后，要求学生独立思考，并利用平板拍照上传功能上传学习成果。教师使用大数据统计功能了解学生练习正确率情况，并利用对比展示功能进行评价和分析，帮助学生发展探究中考真题的经验。

（五）感悟收获环节，嘗试交流与分享，再造经验

教师提出交流主题，请学生说一说今天这节课的收获。在学生充分发言后，师生共同回顾本节课的知识内容、研究方法、数学思想。通过交流反思的过程回顾本节课的知识与方法，让学生在交流中感悟，在感悟中思考，在思考中获得启发，形成正向的经验迁移。同时，学生感受了同伴分享成功的快乐，获得了正面的学习和情感体验。

四、数学基本活动经验的培养策略

（一）巧设情境，激发学生参与数学活动的内驱力

学生是教学活动的主体，只有充分激发学生的学习动机，让学习成为学生自己的迫切需求，才能最大限度地让学生参与数学活动，获得学习能力的发展。因此，一节课中各环节的情境设计尤为重要。新颖有趣的情境、产生冲突的情境能第一时间吸引学生的目光，让学生产生强烈的探究欲望和好奇心，在强大内驱力的指引下，学生能快速投入数学活动，并深入探究自己感兴趣的问题。

（二）构建开放式课堂，丰富体验性经验

良好的数学课堂教学，应建立在学生已有的知识经验，问题情境和生活情境上，让学生通过自己的实践，经历完整的“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题——总结经验”的数学活动过程，体会知识的生成、应用、发展全过程。借助智慧课堂等技术平台，构建开放式、研讨式数学课堂，让学生经历自己发现和探索的过程，在活动中经历，在经历中反思，能有效提高学生的实践能力，丰富学生的体验性经验。

（三）及时交流反思，发展观念性经验

利用平板的大数据统计功能可以及时评价学生的课堂表现，带给学生积极正面的学习体验。同时教师要将课堂真正还给学生，留给学生足够的时间进行交流、分享与反思，让学生在数学活动中获得感悟，分享感受，升华经验，并发展独立思考、勇于创新、学好数学和应用数学的观念性经验，在“始于经验、发展经验、回归经验、再建经验”的数学学习过程中，提升个人能力，获得全面发展。

注：本文为安徽省教育科学研究项目立项课题“基于智慧课堂的数学基本活动经验培养策略研究——以初中数学为例”（课题立项编号：JK19089）的阶段性研究成果。

参考文献：

[1]刘同军.数学基本活动经验导论[M].北京：国家行政学院出版社，2013.

（责任编辑  李  芳）