网络计划优化在资源有限的工期优化中的应用

□□ 王 斐，周 鹏

(1.陕西机电职业技术学院 铁道工程学院，陕西 宝鸡 721001；2.河南省公路工程局集团有限公司，河南 郑州 450001)

引言

网络计划技术自产生以来，就显示了其独特的优越性和科学性，在各行各业中得到了普遍应用，尤其是在建筑工程、道路工程以及铁道工程中应用更加广泛[1]。在网络计划技术应用时，必须面对的技术问题是网络计划优化，网络计划优化过程中的重要内容之一是资源优化，这里的资源包括人工、材料、施工机械设备等[2]。因此，本文采用实证研究的方式，在双代号时标网络计划技术基础上，以某工程项目的资源控制为例，优化该项目实施过程中的高峰时段内单位时间资源用量，实现工期延长时间最短的目标。

1 网络计划优化技术

网络计划优化是在一定的约束条件下，不断对网络计划进行改进，以实现满意方案的过程。网络计划优化之前应选取优化目标，优化目标根据网络计划的任务来选定，一般有工期目标、资源目标和费用目标三种。根据选取目标的不同，网络计划优化可分为工期优化、资源优化和费用优化三种形式[3]。

网络计划优化技术需借助于双代号时标网络计划图才可以达到最佳效果。双代号时标网络计划图是在横道图的基础上引入网络计划各施工过程逻辑关系的一种表达形式，它兼有横道图和网络计划的双重优点[4]。

2 “资源有限，工期最短”优化技术

2.1 优化技术概述

资源有限是在安排网络计划时，每天的资源消耗量不能超过限量值，否则资源将供应不上。“资源有限，工期最短”优化常用的方法为削高峰法，即在资源需求的高峰时段内移走某些工作，以实现高峰时段内单位时间资源消耗量不超过资源限量值的目标[5]。由于关键线路上关键工作的总持续时间决定了工期，并且有些工作有总时差和自由时差，因此，在移走高峰时段内的工作时，应尽可能移走关键工作，并且移动的坐标时间段尽可能在时差范围内，以期达到延长工期最短的目标。

2.2 优化步骤

对双代号时标网络计划的每一时间单位进行资源检查，当某一个时间单位t的资源需求量Rt超过资源限量值R0时，应按工期延长时间最短的原则对资源冲突的各项工作进行资源调整。依据式(1)进行调整。

ΔTm′-n′，i′-j′=min{ΔTm-n，i-j}

(1)

式中：i-j，m-n——资源冲突的工作；

ΔTm-n，i-j——工作i-j安排在工作m-n之后进行使工期延长的时间；

ΔTm′-n′，i′-j′——最佳调整结果下的工期延长最小值。

要求最迟开始时i′-j′间最大的工作安排在最早完成时间最小的工作m′-n′之后进行。

网络计划资源优化具体步骤如下：

(1)统计网络计划图中每个单位时间段内资源消耗量，绘制出单位时间资源消耗量曲线。

(2)从起始节点逐时间段检查每个单位时间段内的资源是否超过资源限量值，若超过资源限量值，则按式(1)调整。

(3)对资源冲突的各项工作开始时间进行调整后，重新统计资源消耗量曲线中每个单位时间段内资源消耗量，绘制出双代号网络计划图和单位时间资源消耗量曲线。

(4)重复步骤(2)和(3)，直到网络计划的每一单位时间段内的资源消耗量均在资源限值内。

3 “资源有限，工期最短”优化技术实证研究

某工程项目的双代号时标网络计划如图1所示。假设资源限量值R0为125，要求在工期延长最短的条件下对该时标网络计划进行资源优化。

图1 初始时标网络计划

计算该时标网络计划中每个单位时间的资源需求量，绘制出资源需求量动态曲线，如图2所示。

图2 初始资源需求量曲线

从起点节点①开始查找，不难看出，30～40 d和60～90 d两个时间段单位时间资源需求量分别为130和150，均超过资源限量值R0。首先调整时间段30～40 d的资源需求量。该时间段内有①-③和②-④两项平行工作，利用公式(1)计算出ΔT的值，如表1所示。

表1 ΔT的计算值

由表1可知，ΔT①′-③′,②′-④′=min{ΔT①-③,②-④，ΔT②-④,①-③}=ΔT①-③,②-④=10，因此，将工作②-④安排在工作①-③之后进行，工期延长时间最短，ΔT为10 d。调整后的网络计划图和单位时间资源需求量曲线如图3所示。

图3 第一次调整后的网络计划

由图3可知，70～90 d时间段内单位时间资源需求量仍然超过资源限量值R0，再次调整资源需求量。该时间段有③-⑥、④-⑤、④-⑥三项平行工作，利用式(1)计算出的值ΔT，如表2所示。

表2 ΔT计算值

由表2可知，ΔT③′-⑥′,④′-⑥′=min{ΔT③-⑥,④-⑤，ΔT③-⑥,④-⑥，ΔT④-⑤,③-⑥，ΔT④-⑤,④-⑥，ΔT④-⑥,③-⑥，ΔT④-⑥,④-⑤}=ΔT③-⑥,④-⑥=0，因此，将工作④-⑥安排在工作③-⑥在之后进行。重新绘制该时标网络计划图和单位时间资源需求量曲线，如图4所示。

图4 调整优化后的网络计划

由图4可知，每个单位时间内的资源需求量均小于资源限量值R0，与初始网络计划工期相比，此时工期延长值ΔT为10 d。因此，图4即为经过“资源有限，工期最短”资源优化技术调整后得到的最优均衡资源消耗量时标网络计划图。

4 结语

在全球资源日益短缺的今天，工程施工项目数量越来越多，施工资源供应不平衡现象时有发生，这就需要在工程中加强对网络计划资源优化技术的应用。在类似本文的工程项目资源优化过程中，项目控制人员可以双代号时标网络计划为载体，“资源有限，工期最短”优化技术为工具，削去高峰时段资源需求量，实现单位时间资源需求量不超过资源限量值的目标。配合计算机的使用，该优化技术将更加方便快捷[6]。该技术的应用可以为施工企业解决资源需求量不平衡和单位时间资源供应不足的问题，实现企业效益的最大化。