编程计算器计算隧道开挖断面轮廓线点坐标①

□□ 樊 盼，魏 闯，雷成霞

(山西水利职业技术学院，山西 运城 044000)

引言

随着我国经济腾飞，隧道在公路、铁路以及城市地下空间等方面的利用越来越多，发挥着不可替代的作用。隧道可使线路裁弯取直，穿越障碍物，避开不良地质构造带，是线路工程中的重要建筑物。然而隧道施工中各种工序繁杂，衔接紧凑，测量工作在隧道开挖施工中尤为重要，其主要包括中线放样、坡度放样、断面放样、隧道贯通等。隧道断面放样贯穿隧道建设始终，隧道断面仪成本高，仅能用于隧道断面测量，过于浪费，为节约成本又不影响测量效率，工程中可选择使用全站仪结合隧道断面计算程序来完成放样工作，测量计算程序设计可通过编程计算器实现。编程计算器使用类BASIC语言，通俗易学；计算程序可以随需随用；可作为测量仪器处理数据的强有力补充。本文拟用可编程计算器计算圆形隧道开挖断面轮廓线上任意高程点的坐标，并用全站仪坐标放样进行断面轮廓定位。

1 计算原理

隧道开挖钻爆前，需要标出预设开挖断面轮廓线。隧道开挖断面轮廓线在任意高程线上点坐标计算原理参考图1。图1为隧道开挖设计断面，圆形断面半径为R，断面前进线路方位角为α，断面道路宽度为b，道路中线点A坐标为(XA，YA)，设计高程为H设，计算开挖断面轮廓线在任意高程(Hi)线上C、D点坐标，进而确定断面轮廓线。

图1 隧道开挖断面轮廓点坐标计算模型

结合图1，开挖断面轮廓线在任意高程(Hi)线上C、D点坐标计算过程如下：

断面圆心O到道路中线点A距离DOA计算公式为：

(1)

圆心O到任意高程(Hi)线的距离DOB计算公式为：

DOB=|DOA-(Hi-H设)|

(2)

隧道高hAG计算公式为：

hAG=DOA+R

(3)

任意高程Hi线上DBD、DBC计算公式为：

(4)

左线BC方位角αBC计算公式为：

αBC=α-90°

(5)

右线BD方位角αBD计算公式为：

αBD=α+90°

(6)

左线C点坐标计算公式为：

(7)

右线D点坐标计算公式为：

(8)

2 计算程序设计

隧道开挖断面轮廓线在任意高程线上点坐标计算程序如下：

程序文件名：SDDMZBJS

＂SDDMZBJS＂

Deg:Fix3

＂XA=＂?C: ＂YA=＂?D

＂R=＂?R: ＂B=＂?B

＂FWJ=＂?A: ＂HA=＂?E

LbI1:＂HI=＂?H

GOTO1

3 案例计算

以某隧道工程为例，圆形隧道开挖断面半径为10 m，断面前进线路方位角为140°，断面道路宽度为16 m，道路中线点坐标为A(700，1 000)，设计高程为360 m，计算开挖断面轮廓线在增量为2 m的高程线上C、D点坐标，确定断面轮廓线。操作过程见表1。

表1 程序运行屏幕提示及用户操作

由计算器计算C、D点坐标见表2和图2所示。

图2 隧道开挖断面轮廓点坐标计算结果

表2 隧道断面轮廓线点坐标

通过计算9条高程线上隧道断面轮廓线18个点坐标，发现366 m高程线正好是断面水平方向直径，上下高程线的点坐标关于其对称；376 m高程线经过隧道最高点，左线点C9和右线点D9重合，且与道路中线点A在同一条竖直线上，三点坐标相同。程序计算结果与工程相吻合。

隧道断面放样时，可以一边编程计算器计算坐标，一边使用全站仪进行极坐标放样；或者根据提前计算好的坐标直接进行放样，灵活又快捷。单个断面计算程序原理浅显易懂，程序运行界面简单易操作，运行速度快，并且可以根据现场需要即算即用，由于隧道沿中线断面尺寸不变，可根据不同断面的中线方向和中线点坐标、高程，重复运行程序进行多个断面轮廓线定位。

4 结语

通过对圆形隧道开挖断面轮廓线点坐标计算原理、程序代码、案例验算等进行详细论述，使用者可根据计算模型图及程序使用说明运行程序，快速得出多组点坐标进行隧道断面轮廓定位。解决了繁杂的公式推导、算错、重复运算等问题，测量计算工作效率得到很大提升。

测绘地理信息行业要求从业人员具备测、绘、算三项基本能力，不仅要熟练使用仪器，对测量计算也提出了更高的要求。测量工作中经常需要对现场数据进行即时处理，这些数据特点通常是数据量不大，处理模型不太复杂，但时效性强，需要现场指导施工。高校学生及一线测量人员可以通过编程计算器的学习，提高现场工作数据处理能力。