南海东沙岛北部第二模态内孤立波特性研究❋

崔海吉, 李志鑫, 张 猛, 黄松松, 梁可达, 王 晶

(中国海洋大学信息科学与工程学院， 山东 青岛 266100)

内孤立波是一种非常常见的海洋现象，在多个海域被广泛研究[1-3]。南海是世界公认的海洋内孤立波频发海域，已有多名学者从遥感观测[4-5]、数值模拟[6-7]、现场实测[8-10]等多个角度展开研究，其中南海北部[11]具有显著的海水垂直层化季节变化和剧烈变化的海底地形特征，是海洋内波活动的多发区。虽然第二模态内孤立波引起的能量输送通常不如第一模态内孤立波大，但近年来由于其在混合陆架水域中起着重要作用而引起了广泛的关注。因为有学者从海洋现场观测中发现了第二模态内孤立波的存在，进而从理论与数值模拟以及内波水槽实验等方面对第二模态内孤立波的产生机理与传播特性展开了研究。

关于第二模态内孤立波的现场观测主要集中在南海，Yang 等[12]的研究最为详细。Yang在著名的亚洲海声学实验(ASIAEX)中研究了东沙岛东北部的内波，将测量到的内波细分为四类，第一次提出了南海存在第二模态内孤立波。Yang等[13]又利用夏季(2005-04-29—07-28)和冬季 (2005-11-02—2006-02-24) 阶段实测数据分析，发现夏季南海北部大陆坡处90%第二模态内孤立波跟随在第一模态内孤立波后方传播，并在2001 年的1景MODIS 图像观测到此现象。Liu等[14]根据2006 年5 月21 —27 日东沙岛的实测数据，提出第二模态内孤立波由第一模态内孤立波的破碎、耗散和湍流混合生成，并利用1992 年台湾东北部的1景ERS-1SAR 图像说明第二模态内孤立波跟随在第一模态内孤立波后方传播的现象。

学者们也将视角聚焦在用数值模拟、实验室实验等方法研究第二模态的生成机理和传播特性。Qian等[15]利用1景MODIS卫星遥感图像和数值模拟结果研究了南海北部大陆架的内孤立波，结果表明，第一模态下降型内孤立波在上坡的过程中与局部地形相互作用产生了第二模态内孤立波，随后第二模态内孤立波在近岸传播过程中迅速消散。Xie等[16]研究了起伏地形对大振幅内孤立波演变的影响，他们的模拟结果显示，斜坡上的凹凸地形能够产生第二模态内孤立波包。Wang等[17]基于非静力二维高分辨率模型，数值研究了南海北部典型斜坡-陆架地形上的内部孤立波的演化，通过多组数据验证了地形隆起有利于第二模态内孤立波的产生。Brandt等[18]在实验室建造6 m×7.6 cm×20.3 cm 的长方体水槽，并将其设计成对称的两层结构。利用重力塌陷法产生第二模态内孤立波，研究了第二模态内孤立波的相速度、波长与振幅。Carr等[19]在实验室的三层水槽结构条件下，利用重力塌陷法产生第二模态内孤立波波列，研究水体结构与第二模态内孤立波稳定性的关系，结果表明随跃层偏移程度增大，内孤立波的结构会变得不稳定。这些研究对分析第二模态内孤立波的特性提供了帮助。

目前第一模态内孤立波在海洋内波领域被广泛研究，第二模态内孤立波由于其生成、传播、耗散等方面还远不及第一模态内孤立波研究广泛，所以逐渐引起学者们的关注。基于遥感图像第二模态内孤立波时空分布还尚未见报道，本文基于高分一号光学遥感图像分析了有典型特征的南海东沙岛第二模态内孤立波遥感图像，高分一号遥感图像具有高的空间分辨率，为小尺度的第二模态内孤立波观测提供了有力条件。通过实验室实验验证了遥感图像判别第二模态内孤立波的方法以及可能的产生机制。这对于深入了解海洋内孤立波特征提供了科学数据支撑。

1 东沙岛海域水文参数和层化结构分析

东沙岛(20°43′N , 116°42′E)位于南海大陆坡的过渡区域，受背景流场、水体层结和底地形变化等多因素影响。图1为东沙岛及周围区域(19°N—22°N,115°E—118°E)三维水深地形图，红色五角星表示为东沙岛地理位置。从图中看出东沙岛附近的地形凹凸不平，水深自东南向西北逐渐变浅。东沙岛周围水深集中在500 m以内。

图1 东沙岛三维水深地形图Fig.1 Three dimensional bathymetric topographic map of Dongsha Island

稳定层结是内孤立波发生的必要条件之一，而浮频率是描述海水运动特性和海水密度层化结构的一个重要物理量[20]，定义为：

(1)

图2 东沙岛附近海域不同季节密度跃层深度空间分布Fig.2 Spatial distributions of pycnocline depth in different seasons near Dongsha Island

从WOA13数据分析得出，在图2所示的区域范围内春季密度跃层的深度平均值为48 m，夏季密度跃层深度平均值为49 m，秋季和冬季密度跃层的深度平均值分别为75和73 m。

2 遥感数据及时空分布

首先分析了2014—2016年南海(18°N—23°N,110°E—120°E)高分一号遥感图像，下载无云图像共623景，挑选出有第二模态内孤立波的有24景，其中在夏季的有20景，春季3景，秋季1景，冬季0景。发生位置为东沙岛西北部。随后针对东沙岛附近海域处理了2017—2020年(19°N—22°N ,116°E—118°E)的高分一号光学遥感图像，下载无云图像共855景，挑选出具有第二模态内孤立波的图像30景。

通过ENVI、Arcmap等软件采用人机交互的方式，对54景高分一号遥感图像的第二模态内孤立波和第一模态内孤立波的波峰线进行勾勒，得到了空间分布(见图3)。

图3 2014—2020年南海第一模态与第二模态内孤立波空间分布图Fig.3 Spatial distribution of the first and second mode internal solitary waves in the South China Sea from 2014 to 2020

图3中黄色的波峰线代表第一模态内孤立波，红色的波峰线代表第二模态内孤立波。

从高分一号遥感图像分析得出，第二模态内孤立波多发生在东沙岛海域附近，有4景图像的第二模态出现在第一模态后面，与文献[13]的现场实测结果一致。第二模态内孤立波的波峰线较第一模态内孤立波相比非常短，第二模态内孤立波的长度大约为第一模态的10%～30%。第二模态内孤立波与第一模态内孤立波一样有向西北方向传播的趋势(见图3)。

在7年共54景有第二模态内孤立波特征的遥感图像中，共有40景第二模态内孤立波图像在6—8月，占总数的74%(见图4)。从遥感观测角度分析南海海域夏季内孤立波产生的较为频繁。由于光学遥感图像受云雾、太阳高度和角方位角等多因素影响，通常11和12月光学遥感观测内孤立波受到较大影响，更不容易观测到第二模态内孤立波。

图4 2014—2020 高分一号遥感图像第二模态内孤立波时间分布Fig.4 Temporal distribution of the second mode internal solitary waves in GF-1 images from 2014 to 2020

3 实验室实验验证光学遥感图像判断方法

光学遥感图像中，内孤立波呈现或直或曲的亮暗相间条纹，同一水深分层情况下，在非耀斑区第一模态内孤立波在遥感图像上呈现先亮后暗条纹，第二模态内孤立波在遥感图像上呈现先暗后亮条纹。

图5展示了非耀斑区第一模态内孤立波和第二模态内孤立波光学遥感图像，此图像已进行直方图匹配调节灰度。图像拍摄于2017年8月5日。提取了光学遥感图像中第一模态内孤立波和第二模态内孤立波的灰度变化，剖面图如图6所示。其中图6(a)表示非耀斑区第一模态内孤立波灰度剖面呈现先亮后暗，6(b)表示非耀斑区第二模态内孤立波灰度剖面呈现先暗后亮，二者的条纹亮暗次序相反。

(红框：第一模态内孤立波；蓝框：第二模态内孤立波。Red frame: First mode internal solitary wave; Blue frame: Second mode internal solitary wave.)

图6 第二模态内孤立波灰度剖面图(a)及第一模态内孤立波灰度剖面图(b)Fig.6 Grayscale profiles of remote sensing image of the first mode internal solitary wave(a) and grayscale profile of remote sensing image of the second mode internal solitary wave(b)

针对上述遥感图像第一模态内孤立波与第二模态内孤立波的条纹特征，设计了实验室内孤立波水槽实验。在实验室条件下进行了第二模态内孤立波的光学遥感仿真探测。通过控制分层比例与塌陷高度对第二模态内孤立波遥感图像的成像特征进行研究。

实验在规格为15 m×0.35 m×0.7 m的水槽中进行。将面光源放置在水槽右端代替太阳作为辐射源，利用CCD传感器作为接收源进行探测，本实验中共有两台CCD同步进行信息采集(见图7)。其中CCD1放置在水槽上方作为遥感传感器以获得水体表面信息，CCD2放置在水槽侧方以提取内孤立波波要素等信息，两台CCD采样频率相同为50 Hz，单张图像大小为1 080×1 920。隔板作为扰动源用来产生第一模态内孤立波，右侧消波板用来代替地形。

图7 光学遥感探测内孤立波的实验系统示意图Fig.7 Schematic diagram of the experimental system for detecting internal solitary waves by optical remote sensing

实验前，首先在水槽内调制好密度为1.08 g/cm3的盐水作为下层水体，再利用蠕动泵铺设上层纯水，自然扩散形成三层水体结构。在水槽左端选择长0.4 m的区域作为造波区，在造波区插板后向上层以较慢速度注入密度为1.01 g/cm3的水，通过重力塌陷法得到向右传播的第一模态内孤立波，第一模态内孤立波传播至水槽右侧与消波板相互作用，在返回水槽左侧时产生了第二模态内孤立波。第一模态内孤立波在前，第二模态内孤立波尾随其后同向传播。为保证实验结果可用于真实海洋条件，实验中水深等参数设置均满足相似性原理。

具体设计参数如表1中所示。

表1 第二模态内孤立波实验参数Table 1 Experimental parameters for the second mode internal solitary waves

实验结果如图8(b)～(c)所示，第一模态内孤立波在遥感图像中为亮暗条纹，而尾波中的第二模态内孤立波为暗亮条纹。在遥感图像中同一水深分层下，第一模态内孤立波与第二模态内孤立波呈现亮暗相反的条纹。实验结果进一步证明了遥感图像条纹亮暗特征判别方法。实验中第二模态内孤立波是在第一模态与消波板相互撞击后产生，验证了典型遥感图像中第二模态是由第一模态与地形相互作用而产生的猜想。第二模态内孤立波尺度较第一模态相比较小且紧跟随在第一模态之后，与遥感图像观测到的相一致。进一步验证第二模态是由第一模态内孤立波与地形相互作用产生的可能性。此结果与Wang等[17]的数值计算结果吻合。

图8 实验室光学遥感探测内孤立波的时间序列分布及表面灰度剖面图Fig. 8 Time series distributions and surface grayscale profile of remote sensing image of internal solitary waves detected by optical remote sensing in laboratory

4 结语

本文采用高分辨率的高分一号遥感图像，对2014—2020年东沙岛海域(19°N—22°N ,116°E—118°E)的第二模态内孤立波的传播和生成进行了研究。通过对WOA13数据的分析得到了东沙岛及附近水域密度跃层深度随季节的变化空间分布图，图中明显看出春夏两季节密度跃层较浅，秋冬季密度跃层较深。

通过对1478景高分一号光学遥感图像处理，筛选出有第二模态内孤立波特征的遥感图像共54景。利用7年高分一号光学遥感图像统计分析，在夏季观测到第二模态内孤立波较多,且位于东沙岛西北部附近，向西北方向传播，大多数第二模态内孤立波跟随在第一模态内孤立波之后，波峰线长度约为第一模态的10%～30%，第二模态内孤立波空间长度较小。

在遥感图像上，同一水深分层区域第二模态内孤立波较第一模态内孤立波有相反的条纹亮暗次序。本文利用重力塌陷法进行了第二模态内孤立波的光学遥感仿真探测，实验结果表明第一模态内孤立波和第二模态内孤立波在同一水深分层下亮暗条纹次序相反，这验证了遥感上的判别方法。在实验中第一模态内孤立波撞击消波板在返回的过程中产生了第二模态内孤立波，第二模态内孤立波紧跟随第一模态内孤立波之后，与遥感观测相吻合，验证了第二模态内孤立波是由第一模态内孤立波与变化地形作用产生的可能性。