陆相页岩储层薄片超分辨率增强方法

郭 超，赵谦平，刘 刚，郝世彦，高 潮，孙建博，刘 超，陈奕奕

[1.陕西延长石油(集团)有限责任公司 研究院，陕西 西安 710065; 2.陕西省陆相页岩气成藏与开发重点实验室，陕西 西安 710065]

陆相页岩储层具有纹层发育、储层相变快、岩性复杂以及非均质性强的特征，在研究陆相页岩气储集机理时需要大量的岩石薄片数据作为基础。将显微镜下的薄片制作成图像，灵活使用，方便保存，是当前主要的薄片处理手段。薄片图像分析技术能够帮助我们脱离笨重的显微镜限制来分析目标岩石的矿物组分、沉积以及成岩等相关特性，这对于油藏分析与研究都具有十分重要作用。然而图像一旦被拍摄，分辨率就被固定了，这使得薄片图像普遍存在大视域(field of view,FOV)与分辨率的矛盾问题。对大视域图像进行局部放大细节研究时(图1a)，图像分辨率常常较低，图像中纹理以及组分边缘等细节信息基本全部丢失(图1b)。若仅拍摄局部高清图像又会丢失图中的大视域信息(图1c)。因此怎样得到更加高分辨率的大视域薄片图像，成为目前亟需解决的问题。针对以上问题，本论文在页岩储层的薄片图像分析中引入超分辨率(super-resolution,SR)技术，尝试解决薄片图像研究中面临的视域与分辨率的矛盾问题。

图1 薄片图像存在的视域与分辨率矛盾问题Fig.1 Thin section images showing an either FOV (field of view)or resolution dilemmaa.大视域图像; b.图像a中局部放大的图像; c.小视域图像

SR属于数据增强技术范畴，其研究领域大多数都集中于图像分割、分类与识别等领域[1-6]，油藏方面的数据增强技术仍然属于较为新颖的研究方向，Li Z[7]与 Wang Y D[8]通过超分辨率技术来提高CT扫描数字岩心数据的分辨率，Ye Liu[9]对铸体薄片图像的超分辨率技术进行深入研究与对比并提出基于感知的超分辨率损失函数。

超分辨率图像数据增强技术作为一项新兴的图像增强技术，在2016年由Chao Dong[10]引入深度学习领域，提出超分辨率生成对抗网络(super-resolution convolutional neural network,SRCNN)的方法，随后大量的新方法不断涌现。诸如快速超分辨率卷积网络[11](fast super-resolution CNN,FSRCNN)、超深超分辨率[12](very deep super-resolution,VDSR )、宽激活深度超分辨率[13](wide activation deep super-resolution,WDSR)等方法都取得了很好的超分辨率效果。尤其Christian Lediget 等人[14]提出的超分辨率生成对抗网络(super-resolution generative adversarial network,SRGAN)技术将生成对抗网络(generative adversarial networks,GAN)引入到超分辨率领域，并使用基于感知的损失函数使超分辨率后的图像越来越逼真。

近年来，超分辨率研究开始向着无监督、模型加速以及更大尺度的图像分辨率增强领域发展[15-16]。而目前关于超分辨率技术在油藏与地质领域的应用成果较少，还处于起步阶段。不过站在地质油藏图像分析与研究角度上，超分辨率技术具有广阔的应用前景。分辨率是所有图像与数据分析、研究的基础，不仅仅是薄片领域，在扫描电镜、数字岩心甚至电成像测井与声成像测井等方面，都可以起到增强其数据质量的效果。提高目标对象的分辨率，对于后续的图像分割、组分智能识别以及孔隙分析等领域应用，都能够起到增强其数据基础，进而提高其所有处理与分析的质量与效果。

虽然超分辨率技术已经得到了广泛应用，但对于地质与油藏等专业领域中具有特殊含义的图像，仍然缺乏测试分析与深入探讨。并且从超分辨率技术机理角度来说，提高分辨率的本质是一种多解反演问题，因此其中蕴含的多解性问题仍然需要深入分析与评价，这也对超分辨率模型设计以及数据集组成提出更高的要求。此外，在常规图像的超分辨率中，我们的注意力大多集中于像素级别的分辨率提升，并不关心一些诸如纹理等由多个像素所组合的高频信息。而在油藏地质类图像中，这些高频信息往往是我们所关心的重心，因为这些信息中包含了更具有地质意义的纹理、组分边界、小尺度矿物以及孔隙组分等数据。这个目标上的差异性使得常规超分辨率方法会将图像增强的更加平滑，但同时丢失更多高频信息以获取更小的像素差异，因此它们并不适用于地质油藏数据，这也是本文需要解决的一个主要问题。

综上所述，针对目前薄片图像研究中所面临的大视域和高分辨率的矛盾问题，以及高频信息丢失问题。本文将基于感知损失的图像SR技术引入到页岩储层表征之中，搭建基于GAN网络与页岩储层损失函数的SR模型，以求对较低分辨率、较大视域的图像增强其分辨率，获得同时拥有较大视域与更高分辨率的图像数据，基于感知的损失函数改变了传统基于像素的损失策略，从本质上解决高频信息丢失问题。

1 薄片超分辨率技术模型

1.1 工作流程

页岩薄片图像超分辨率工作流程可以分为两个主要步骤。首先需要对超分辨率模型进行训练，采用的数据集会将高分辨率(HR,high-resolution)的原始图像降采样为低分辨率(LR,low-resolution)图像，形成一个HR图配一个对应的LR图的图像对。其具体流程如图2所示。

1) 数据对中的LR图像会作为输入参数发送到生成网络模型中，生成网络会生成一个合成的SR图像。

2) SR图像再和HR图像共同被输入到判别网络中，由判别网络来学习两者的差别。

3) 判别网络判别的结果传递到感知损失中，通过生成网络的损失值决定如何进一步调整生成网络以获得更好的SR结果。同时还会通过判别网络的损失值调整判别网络，实现两个网络的竞争学习。

不断重复步骤1)—步骤3)，实现训练的迭代进程，不断对生成网络以及判别网络进行优化学习，使得生成网络生成的SR图像越来越像真实的HR图像。当模型迭代训练结束后，第二步便可以根据任意给定的LR图像，输入生成网络中，从而生成对应的SR图像，这步测试流程在测试集中实现。

1.2 超分辨率模型

超分辨率模型分为生成网络、判别网络以及损失函数3个部分。生成网络模型(图3)选择一个B残差块作为主体，借用了SRCNN的整体结构，并加入了一个批归一化(Batch normalization)层。

判别网络采用Alexia Jolicoeur-Martineau[17]所提出的相对平均GAN(relativistic average GAN,RaGAN)，判别网络的作用是判断输入SR图像与真实HR图像之间差别，RaGAN使用了一个随机的假图像来帮助预测SR的相对概率，因此命名为RaGAN，其结构如图4所示。当生成网络生成的SR与对应的HR输入到判别网络中后，RaGAN模型便可通过公式(1)得到其判别网络的输出值：

图2 基于感知的生成对抗网络的超分辨率训练流程Fig.2 Overview of the perceptual GAN-based SR training process

DRa(xr,xf)=σ(C(xr)-Exf[C(xf)])

(1)

2 模型训练及效果

2.1 模型数据集与实验条件

本文所使用的页岩薄片图像数据来自于鄂尔多斯盆地延长油田区块，为中生界三叠系延长组7段，主要岩性有：含泥粉砂岩、含泥细粉砂岩、含泥长石细砂岩、含泥粉细长石岩屑砂岩、泥质粉砂岩、砂质泥岩以及泥岩等。图像数据共768张，原始分辨率为2 048×2 048，并未进行任何前处理。其中692个样本图像组成训练数据集，另外76张组成测试集合，在整个训练过程中不进行计算，仅在训练结束后用于验证模型在训练集外的泛化性。低分辨率LR图像使用Bicubic算法将原始HR高清图像降采样为512×512，一方面可以取得LR与HR的图像对用于训练，另一方面也方便定量评价SR图像的真实性。训练所用硬件环境为一块Nvidia P100 GPU显卡，深度学习框架使用Pytorch,Tensorflow以及Keras。

为选取最佳的训练参数，在小节中对批尺寸(Batch size)大小进行了定量分析。测试中用到了特征相似性检索(feature similarity index,FSIM)[18]以及梯度幅度相似性偏差(gradient magnitude similarity deviation,GMSD)[19]两个图像质量评价指标，两个参数都为基于感知评价指标，与人的主观评价更为接近。

随着Batch size增加，训练时间有所减少，在Batch size为5时，FSIM参数的均值以及方差都最小，证明训练集中数据样本的超分辨率效果相对均匀(表1)。同时，GMSD也取得次佳的GMSD评价指标。对比图5中的实际数据测试结果，对真实图(图5a)，Batch size为5时(图5b)在矿物边界、裂缝以及孔隙形态上取得了相对较佳的超分辨率效果。因此在本次实验中，我们设计Batch size为5。

图3 生成模型结构Fig.3 Architecture of generative model

图4 判别网络模型结构Fig.4 Architecture of discriminator network

表1 Batch size分析Table 1 Batch size analysis

对于迭代次数参数的选择，如图6所示，在对比了实际图像的测试结果后，可以发现在迭代次数超过2 500后，图像增强效果在主观角度已经基本稳定，而图像色调仍然存在一定变化，尤其图6a与图6b，具有明显的色调差异。而从图6c，6d以及6e 3幅图中可以看出，迭代次数达到5万次前，相关色调变化基本就已经稳定。因此为了取得更加稳定的训练结果，在本次实验测试中将训练迭代次数设置为5万次。

2.2 模型效果对比

经过5万次训练迭代，在训练集中取得如图7的结果。从人眼主观判断角度对比图7中的微观部分，与HR图像对比，仅在局部存在一定差异，整体上显著提升了LR图像的分辨率。对比局部细节，SR图像与HR图像仅在微孔、喉道的狭窄处存在细微的差别。表明SR恢复的效果较为明显。分析表明超分辨率技术在页岩薄片图像中效果较好，一方面原因在于图像原始分辨率就较高，已经超过了显微镜的放大倍数，因此在降采样时高频信息损失并不多，这为超分辨模型恢复高频信息带来了更大优势。另一方面页岩储层大多岩石矿物纹理较为单一，减少了模型学习的难度。从图像对比来看，站在主观的观察方面，本文提出的SR方法能够稳定增强页岩薄片图像的分辨率，显著提高数据质量。

图5 5万次训练迭代的Batch size 分析对比Fig.5 SR results with different batch size after 50 000 iteration training of SRGANa.原始图像.；b. Batch size 5；c. Batch size 10；d. Batch size 20；e. Batch size 30

图6 训练迭代次数对于测试集超分辨率效果影响Fig.6 Effect of iteration times on the quality of super-resolution images of test dataseta. 2 500次迭代；b. 5 000次迭代；c. 10 000次迭代；d. 20 000次迭代；e. 50 000次迭代

本文还选取了几项常用的图像质量分析(image quality analysis,IQA)方法对SR图像的质量进行定量分析与对比(表2)。为了能够在同一纬度进行对比，首先将LR图像通过Bicubic方法采样到与HR和SR同样分辨率尺度。IQA方法选择了峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR),结构相似度指数(structural similarity index,SSIM),图像均方误差(image mean-squared error,IMMSE),FSIM,GMSD以及自然图像质量评估器(natural image quality evaluator,NIQE)，从多个方面SR结果的准确性进行评估。

从PNSR角度来看，SR结果远高出Bicubic，达到了31.9，证明从像素角度SR超分辨率方法基本可以将大多数细节恢复出来。SSIM和IMMSE也表现出近似的效果，其中SSIM达到0.98，证明SR图像已经趋于真实图像。FSIM和GMSD从高频信息和纹理角度评价图像超分辨率质量，FSIM达到0.991，高于Bicubic处理结果；而GMSD数值越小恢复效果越好，SR图像数据仅为Bicubic数据的五分之一。从高频信息以及纹理角度来说，SR也能够提供远超LR图像的效果。NIQE是一项衡量图像真实性的参数，与GMSD类似，其数值越小图像越具真实性，从数据上来看，SR图像也较LR图像更具真实性。

图7 500 000次迭代后SR对比与分析Fig.7 SR results after 500 000 times of iteration traininga. #0879测试集样本LR图像；b. #0879测试集样本SR图像；c.#0879测试集样本HR图像；d. a图的局部放大对比；e. b图的局部放大对比；f. c图的局部放大对比；g. #5155测试集样本LR图像；h. #5155测试集样本SR图像；i. #5155测试集样本HR图像；j. #2234测试集样本LR图像；k. #2234测试集样本SR图像；l. #2234测试集样本HR图像

表2 SR和Bicubic结果的IQA对比Table 2 IQA analysis of the SR and Bicubic results

从人眼主观判断以及IQA定量分析两个角度来说，本文提出的SR模型方法都表现出较好的效果。具体表现在：无论是代表像素的PNSR等参数，还是代表高频信息的FSIM与GMSD，又或是表征图像真实性的NIQE，SR都取得了较LR图像好很多的结果。从方差来看，大多数参数的方差都在10%左右，证明在整个76张测试集数据中，SR取得的效果相对较为稳定，也能够进一步证明算法在训练集外的泛化性。只有GMSD方差略大，一方面是由于薄片图像中纹理信息较多，对GMSD较易产生影响，另外GMSD数值较低，也会使得相对误差较大一些。

3 模型稳定收敛性

对SR模型在训练过程中的表现进行定量测试，目的是为了展示SR在迭代过程中正确的收敛方向，用测试能够表现出模型的泛化能力以及能够避免过拟合状态的能力。本文在定量测试的IQA参数中选择了PSNR,FSIM,GMSD以及NIQE，分析的迭代次数为5 000次，图8中4幅图横坐标均为迭代次数，纵坐标为对应的IQA数值，其具体分析结果如下。

PSNR代表了传统的IQA参数，用于从像素角度表征原始HR图像与SR图像之间的差异性。从图8a中可以看出，PSNR参数在最初的50次迭代后已达到了20，在1 000次迭代时就已经基本稳定在30左右，证明了SR模型在训练过程中能够稳定提升所输出图像在像素角度的质量。

FSIM与GMSD能够从纹理角度展示出HR与SR图像在微观细节上的差异，这两种IQA方法都脱离了像素级的评价，与人眼主观观测的效果更为相符。从图8b与8c中可以看出，与PSNR不同，FSIM与GMSD基本在500次迭代左右就已经达到相对较好的结果，这也与实际图像的人眼观测结果相符。该结果一方面证明FSIM与GMSD都是更适合于评价页岩储层薄片超分辨率效果的IQA方法；另一方面，也能够表示SR模型在训练过程中在纹理与边缘细节领域更快的收敛，整个参数分布也更为稳定，波动较小。

最后一个NIQE则是一个无参考IQA方法，本文选取的NIQE模型为一个已经通过公开的风景照数据集预训练评价模型，因此图8d中并未出现明显的收敛特征，仅是随着迭代次数增加，参数波动开始减小，证明常规的无参考IQA方法难以直接应用于页岩储层薄片图像评价中。

图8 SR模型训练过程IQA定量分析Fig.8 IQA quantitative analysis through the SR model training processa.PSNR；b.FSIM；c.GMSD；d.NIQE

4 结论

1) 本文针对页岩储层薄片图像大视域和高分辨率不可兼得的难题，提出了一种超分辨率SR模型方法。

该模型采用生成对抗网络作为基本架构，同时在生成模型中利用稠密块(dense block)，在判别模型中加入了RaGAN以及感知损失函数，实现页岩储层薄片图像提高超分辨率的效果。

2) 本次研究测试集选择了768幅实际数据，定量测试SR的具体效果，该模型训练完成后，可以用于具有近似岩石组分的页岩储层图像，并不受数据集限制。

3) 从人眼主观判断以及IQA定量分析来看，SR图像提供了更丰富的微观细节信息，页岩薄片图像分辨率增强效果更好。各项IQA参数表明SR模型在整个训练中具有较好的稳定收敛的特性，也能够进一步表征SR模型的泛化性与抗过拟合性。