面向商科类本科生的《运筹学》教学改革探索

李贵萍 谢友才

摘要：以宁波大学商学院为例，对照本科生开设《运筹学》课程的学习目标，分别从知识目标、能力目标、素质目标和思政目标四个层次来反思当前教学过程在达成各层目标时存在的问题，并针对发现的问题提出相应的教学改革探索方案。

关键词：运筹学;商科类本科生;教学探索

一、《运筹学》课程基本情况

运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据[1]。运筹学的基础是科学技术和数学方法，对象是实践中的具体问题，方法侧重于定量分析，目的是为决策者提供最优决策依据，服务领域包括科学管理、工程技术、社会经济、军事、社会决策等方方面面。运筹学的理论和方法在各行各业起着重要作用，并已产生巨大的经济效益，作为一门独立的新兴学科越来越受到高等学校的广泛重视。运筹学已成为培养商科学生具有定量化认识、分析和解决经济管理领域实际问题能力的一门重要课程。

以宁波大学商学院《运筹学》课程为例。《运籌学》是信息管理与信息系统专业的核心课程，同时也是工商管理类和经济学类专业的交叉复选课，共占3学分、51个学时，主要面向大学二年级的学生、开设在二年级的下学期。教学目标包括知识目标、能力目标、素质目标和思政目标，其中：

1、知识目标：要求学生能够识别运筹学各分支的基本特征，包括线性规划、对偶理论、目标规划、整数规划、图与网络规划和动态规划思想，掌握各类问题的基本理论和求解方法;

2、能力目标：要求学生了解运筹学各分支在生产管理、财务管理、物流配送、金融投资等各经济管理领域的应用，具有运用定量方法分析和解决实际问题的初步建模能力;

3、素质目标：要求学生理解科学解决问题的思想方法;

4、思政目标：要求深入挖掘运筹学优化问题中蕴含的哲学思想、人文精神、价值理念、道德规范等，理解蕴含其中的马克思主义唯物辩证法以及中华民族的文化精神，加强学生对中国基本国情的了解以及中国特色社会主义道路的科学性和合理性的认识，坚定“四个自信”，树立正确的人生观和价值观，培养爱国、敬业、诚信、友善，为实现中华民族伟大复兴而努力学习的社会主义现代化建设者和接班人。

二、教学实践中存在的问题及改革探索

针对教学目标的达成，目前的教学实践中仍存在一些问题。为了有效达成教学目标尝试提出一些改革举措，做一些教学实践探索。

（一）在知识目标达成方面

1、存在问题

（1）从教师教学角度来看，教学内容更偏重于方法论，强调对各分支问题模型的求解方法和技术的教授和考核;教学组织过程中教师讲授仍占据绝大多数课时。

（2）从学生学习角度来看，由于方法论的教学和考核偏重，以及教学过程中离不开的数学工具导致学生将运筹学等同于数学课，存在畏难情绪和学习抵触;另外，以教师讲授为主的教学组织使学生处于被动接受和记忆训练的阶段，知识的吸收不具有长久性。

2、改革探索

尝试引入“对分课堂”[2]教学模式。对分课堂指将课堂时间一分为二，一半是教师讲授、一半是学生讨论，以实现教与学的对立统一;教学过程分为课堂讲授、课后（或当堂）吸收和课堂讨论三个环节;具体的对分流程分为“教师讲授、学生独学、组内讨论、组间或师生间对话”四步。参照张杨和陈伟[3]的运筹学“隔堂对分”模式及教学安排，按照17个教学周、单周排两堂课（每堂课两小节）、双周排一堂课的具体情况，提出“隔周对分”的教学安排，即单周两堂课用于教师讲授和学生吸收，双周一堂课用于学生组内讨论和组间对话，两周中间的时间通过“亮考帮”作业形式促进学生课外吸收和思考，其中“亮”指说出自己感受最深、收获最大的亮点，“考”指把自己认为重要的内容拿来考别人，“帮”指向其他人提出不懂或没解决的问题[3]。通过对分课堂和“亮考帮”作业的相配合有助于激发学生学习的积极性、主动性和创造性，将推式学习和拉式学习有机结合，有助于知识目标更长久和更深入地达成。

（二）在能力目标和素质目标达成方面

1、存在问题

（1）针对“要求学生了解运筹学各分支在经济管理领域的应用”的能力目标，仍以教师介绍为主，缺乏学生的主动探索;介绍内容局限于教材和教师个人的知识范围，对不同专业的学生，采用一刀切的讲授内容，没有体现专业差异。

（2）针对“要求学生具有运用定量方法分析和解决实际问题的初步建模能力”的能力目标和“要求学生理解科学解决问题的思想方法”的素质目标的达成度无法评价，原因在于缺乏相关的考核指标和措施。

2、改革探索

（1）为了有效平衡不同专业学生对运筹学专业领域应用的了解需求和教师有限的知识范围，教师需要从一个向学生灌输信息的“大家长”转变为一个指引学生寻求和提炼信息的“引导者”。这样做有两方面的好处：一方面，将教师从信息收集和整理的繁杂工作中解放出来，将更多的时间和精力放在关注学生和指导学生思维训练上;另一方面，使学生参与到运筹学知识的应用探索中，变被动接收为主动求索，可增加学生对相关知识的思考和理解，有助于学生融会贯通知识点，同时也有助于增加学生的学习兴趣。

（2）将能力目标和素质目标要求列入考核指标，一是在“平时考核”中加入小组案例作业，建议一学期一次即可，学生可以根据自己的领域喜好自选话题，充分利用课外时间、通过小组合作的方式来完成，教师在给出评价时要注重考察学生应用所学分支理论定量分析、建模和解决问题的能力，以及发现、分析和解决问题的思想方法能力;二是在“期末考核”中尝试增加一道开放性的题目，考察个体学生在能力目标和素质目标方面的达成度。

（三）在思政目标达成方面

1、存在问题

深入挖掘专业课程的思政元素、发挥好育人作用，是全面贯彻落实习近平总书记关于教育的重要论述和全国教育大会精神，贯彻落实中共中央办公厅、国务院办公厅《关于深化新时代学校思想政治理论课改革创新的若干意见》的具体举措，需要每位教师的智慧和行动。

长期以来，与其他专业课程一样，运筹学教学更多地注重专业知识和技能的传授，在思政教育方面发挥的作用不够明显。如何挖掘运筹学的思政元素、如何将思政元素融入运筹学教学中是任课教师遇到的难题，不知如何下手;此外，由于不同教师对运筹学知识的理解程度以及对思政的学习程度不同，如何充分和深入地挖掘运筹学分析问题和解决问题过程中蕴含的思政元素更是一个难题。

2、改革探索

经文献学习和教师间的交流讨论，针对各教学内容提炼总结出如下思政点。

（1）运筹学概论：通过讲述我国古代的运筹学思想案例，培养学生的民族自信感和使命感;通过讲述钱学森、管梅谷等老一辈运筹学家的事迹，培养学生的树立正确的价值观和人生观[4]。

（2）线性规划：由建模的范围，即思考问题的范围，引申出对个人、集体、国家等利益的思考，培养学生的大局观。

（3）影子价格：通过影子价格的概念解释国家提倡节约、杜绝浪费的政策合理性，并从数学上证明社会主义经济制度的优越性及可行性，以培养学生对中国特色社会主义道路的认同感。

（4）运输问题：通过介绍国家当前的物流成本，使学生了解国情、理解物流效率对于国家的意义，培养学生的爱国主义情怀和使命感。

（5）目标规划：由多目标规划问题引申为国家、企業、学生个人的多目标思考，引导学生关注不同层次的目标，为了达到整体优化，高层次的目标必占绝对位置，从优化地角度鼓励学生树立远大的人生目标。

（6）指派问题：以匈牙利算法的“礼让”原则来说礼让的本质是提高效率，不仅是美德，而且是社会有效运行的基础，说明礼的起源及其重要性，引导学生课堂内外加强传统文化学习，弘扬中华优秀传统文化，不断坚定文化自信。

（7）网络规划：通过讲解最短路、最大流问题的求解方法，引申出其中蕴含的唯物辩证哲学思想的矛盾思想，培养学生的问题意识，鼓励学生积极面对和化解前进中遇到的矛盾，坚定马克思主义理论指导，增强道路自信、理论自信和制度自信。

（8）动态规划：通过动态规划思想的学习，引导学生从动态规划理论角度来理解中国共产党的初心和使命，即反映当前目标的“为中国人民谋幸福”和反映未来目标的“为中化民族谋复兴”。

参考文献：

[1]《运筹学》教材编写组.运筹学（第4版）[M].北京：清华大学出版社，2012.

[2]张学新.对分课堂：中国教育的新智慧[M].北京：科学出版社，2017.

[3]张杨，陈伟.基于对分课堂的管理运筹学课程教学探索[J].高等教育，2021，7（10）：150-152.

[4]廖云华，王仲梅，谢小良.思政元素融入运筹学的教学探讨[J].现代商贸工业，2021，6：137-138.

基金项目：《运筹学》课堂教学实践探索研究宁波大学教研项目（JYXMXKG202001）。