水平井桥射联作电缆及其弱点的受力分析

唐凯,陈锋,陆应辉,任国辉,李奔驰,杨登波

(中国石油集团测井有限公司西南分公司,重庆400021)

0 引 言

在水平井桥塞射孔联作中(简称桥射联作),因管串所处井段不同、作业状态不同,导致井下电缆受力也各不相同[1-6]。尤其当水平井段泵送与上起管串时,造斜井段处电缆受力复杂,难以准确计算。同时,电缆弱点(简称弱点)作为桥射联作的安全丢手部位与抗拉能力薄弱点,通常因为没有井下张力计的实时监测,只得利用井口电缆张力与直(斜)井段电缆浮重差来估算弱点的受力或指导解卡作业。由于受造斜井段、水平井段的影响,该方法计算误差大,无法准确反映弱点受力,致使泵送、上起或解卡时,出现弱点拉断、管串掉井等工程事故[7-11]。所以,分析井下电缆受力及弱点受力,建立井口电缆张力与弱点张力间的函数对应关系,通过直接控制井口电缆张力确保水平井泵送、上起以及解卡的安全,成为亟待解决的工程问题。

1 井下电缆受力分析

1.1 各个井段电缆受力分析

桥射联作管串在水平井段上起与泵送时,电缆受力复杂。为了研究方便,将井下电缆划分为直井段、造斜井段与水平井段进行隔离受力分析(分别以造斜点kop、靶点A为分界点),并假设泵送与上起时,电缆、管串均作匀速运动,且电缆处于绷直状态。图1为水平井段管串泵送时各井段电缆及管串受力情况,其中,α为造斜井段任意点井斜角;αkop为造斜点井斜角;αA为A靶点井斜角;R为造斜井段任意点曲率半径,m;v为管串泵送速度(电缆下放速度),m/s。文中角度的单位均为rad。

(1)直井段电缆受力包括:井口电缆上提张力Ts,井口压差对电缆的上顶力Fp,防喷控制头对电缆的摩擦力fs,造斜井段电缆对直井段电缆的拉力Tcv,直井段电缆浮重Gv。文中力的单位均为N。

(2)造斜井段电缆受力包括:直井段电缆对造斜井段电缆的拉力Tvc,水平井段电缆对造斜井段电缆的拉力Thc,套管内壁对造斜井段电缆的动摩擦力fc,套管内壁对造斜井段电缆的支持力Nc,造斜井段电缆浮重Gc。

(3)水平井段电缆受力包括:造斜井段电缆对水平井段电缆的拉力Tch,套管内壁对水平井段电缆的动摩擦力fh,套管内壁对水平井段电缆的支持力Nh,管串对弱点拉力Tw,水平井段电缆浮重Gh。

(4)水平井段管串受力包括:弱点对管串拉力Fwg,套管内壁对管串的动摩擦力fg,套管内壁对管串的支持力Ng,泵注液体对管串的推力Fpump[12],井液对管串的阻力Fr,管串浮重Gg。

图1中,Tcv、Tvc,Thc、Tch,Tw、Fwg分别为3组相互作用的力,大小相等方向相反。

图1 水平井段泵送管串时各个井段井下电缆及管串受力示意图

1.2 造斜井段电缆受力模型

当桥射联作管串在水平井段泵送或上起时,造斜井段电缆两端受力分别为Tvc与Thc,较为复杂(见图1)。为了求解二者对应关系,利用微分方法,将其划分成微元进行受力分析[13-14]。图2中,造斜井段电缆微元对应井斜角为θ;造斜井段电缆微元对应曲率半径(即造斜井段任意点曲率半径)为R;dθ夹角对应电缆微元承受的套管内壁的动摩擦力为df;承受的套管内壁的支持力为dN;承受的两端的拉力为T(θ)和T(θ+dθ),N;浮重为G(dθ)。

图2 水平井段泵送管串时造斜井段电缆微元受力示意图

通过分析,泵送管串时造斜段电缆微元受力满足方程

(1)

通过整理、化简,分别得到桥射联作管串在水平井段泵送与上起时,造斜井段任意井斜角处的电缆张力

(2)

(3)

式中,ρl为井液中电缆线密度,kg/m3;g为重力加速度,取9.8 m/s2;μs为造斜段电缆与套管内壁静摩擦系数,取1;C为常数,由造斜井段电缆张力决定。

2 弱点张力计算控制模型

2.1 弱点张力计算方程

结合上文电缆受力分析,分别得到水平井段泵送与上起管串时,以井口电缆张力刻画的弱点张力计算方程Tw=f1(Ts)与Tw=f2(Ts),分别如式(4)、式(5)所示

(4)

(5)

2.2 弱点张力控制方程

分析式(4)、式(5)可知,水平井桥射联作时,可以通过控制井口电缆张力确保井下电缆及弱点安全受力。为了避免泵送时井下电缆打扭,应使弱点一直受力绷直;同时为了避免上起时电缆弱点被过提甚至拉断,应确保弱点受力处于安全状态。因此,以弱点拉断力Twb为控制基准,并结合桥射联作作业经验,分别引入安全系数10%与50%,得到水平井段泵送管串时弱点张力安全控制方程为

10%Twb≤Tw=f1(Ts)≤50%Twb

(6)

同理,水平井段上起管串时,弱点张力安全控制方程为

Tw=f2(Ts)≤50%Twb

(7)

此外,分析式(4)、式(5)还可知,在水平井段泵送管串时,弱点张力Tw是关于泵送排量与泵送速度的方程。因此,除了直接通过控制井口电缆张力Ts来确保弱点受力安全外,还可以间接控制泵送排量Q、泵送速度v来确保弱点受力安全,即弱点张力安全控制方程还可以表达为

(8)

同理,在水平井段上起管串时,弱点张力安全控制方程还可以表达为

(9)

式中,S为管串最大横截面积,m2;ρ为井液(即泵注液体)密度,kg/m3;ξ为管串所受井液阻力系数,与S有关,无量纲。

3 安全控制研究与应用分析

为了进一步研究计算模型对现场桥射联作的指导作用,现以LuX井桥射联作为案例进行分析。表1为LuX井桥射联作相关工程参数。

表1 LuX井桥射联作工程参数

3.1 安全泵送控制与分析

图3 弱点最小与最大安全受力时的泵送排量与速度匹配曲线

由图3可见,若设计泵送排量与速度呈线性匹配关系同时递增,则弱点受力保持不变。

另外,根据弱点张力计算及控制方程,可以直接刻画出LuX井水平井段泵送管串时,设计泵送排量及速度下的理论井口电缆张力曲线,以及安全泵送最小与最大井口电缆张力曲线,利用该曲线可指导现场泵送作业(见图4)。

图4 LuX井第5段理论与实际泵送井口电缆张力曲线

由图4可见,当实际泵送井口电缆张力控制在安全泵送最小与最大井口电缆张力曲线之间,可确保弱点受力及作业安全;当需要保持弱点受力以及泵送排量与速度不变时(井斜角一定),应控制井口电缆张力随泵送井深的增加而逐渐减小。

3.2 安全上起控制与分析

利用弱点张力计算式(4)、式(5)及控制方程式(6)、式(7),带入LuX井的相关工程参数,得到管串在不同井斜水平井段以不同速度上起时的井口电缆张力曲线,以及最大安全上起速度下的井口电缆张力曲线,利用该曲线可指导上起作业设计(见图5)。由图5可见,若设计上起速度不变,且井斜角逐渐减小,则弱点受力与井口电缆张力均增大。

图5 不同上起速度下的理论井口电缆张力变化曲线

此外,根据弱点张力计算及控制方程,可以直接刻画出LuX井水平井段设计上起速度下的理论井口电缆张力曲线及安全上起时的最大井口电缆张力曲线,利用该曲线可指导现场上起作业(见图6)。

由图6可见,当实际上起井口电缆张力控制在安全上起最大井口电缆张力曲线以内,可确保弱点受力及作业安全;当需要保持弱点受力以及上起速度不变时(井斜角一定),应控制井口电缆张力随井深的减小而逐渐减小。

图6 LuX井第3段理论与实际上起井口电缆张力曲线

3.3 现场解卡及验证

管串在水平井段泵送时,易因套管变形导致遇卡,通常采用逐级加大弱点受力的方式(即令κ=50%、75%、100%)尝试解卡。通常因为没有井下张力计的实时监测,只能通过井口电缆张力来控制解卡力(即弱点受力)。

表2为通过拉断弱点解卡的3个实例,其中通过估算、模型计算得到的理论解卡井口电缆张力值与实际解卡井口电缆张力值间的平均相对误差分别为38.27%、9.82%。

表2 现场解卡实例

为了进一步验证计算模型的准确性,将W204H50-X井第16段桥射联作的实际上起井口电缆张力值带入弱点张力计算方程,得到该井段的理论上起弱点张力值,并与井下张力计实际测量值进行比较,二者平均相对误差仅为9.93%。表明本文所述计算模型具有较高的计算精度,对现场桥射联作具有实际指导意义。

4 结 论

(1)利用微分与隔离受力分析法,建立了基于井口电缆的弱点张力计算方程。现场解卡应用实例与实际测量结果表明,该方程计算误差<10%,具有较高的计算精度。

(2)引入安全系数10%与50%,以弱点拉断力Twb为控制基准,建立了确保水平井安全泵送与上起的控制方程:10%Twb≤Tw=f1(Ts)≤50%Twb与Tw=f2(Ts)≤50%Twb。利用该控制方程,可直接刻画安全泵送最小、最大井口电缆张力曲线以及安全上起最大井口电缆张力曲线,指导现场施工。

(3)研究了不同井斜角下安全泵送排量与泵送速度的匹配关系,结果表明,泵速与排量呈线性递增关系匹配时,弱点受力不变。同时研究了不同井斜角与上起速度对井口电缆张力的影响,结果表明,上起速度越大、井斜角越小,弱点与井口电缆受力越大。