MRT二维核磁共振测井方法及应用

2021-10-28王雷周军雷晓阳宋京京朱万里孙佩

测井技术 2021年4期

王雷,周军,雷晓阳,宋京京,朱万里,孙佩

(1.中国石油集团测井有限公司测井技术研究院,陕西西安710077;2.中国石油集团测井有限公司长庆分公司,陕西西安710200)

0 引言

传统的一维核磁共振测井技术通过测量地层孔隙流体的横向弛豫时间T2进行储层参数计算,结合差谱法、移谱法和增强扩散法等一维核磁共振技术来实现流体识别[1]。当地层孔隙介质中存在着多相流体时,T2谱信号会重合在一起,采用一维核磁共振测井技术难以达到流体信号分离,尤其在复杂储层条件下,流体识别准确率大大降低。

二维核磁共振测井能够对纵向弛豫时间T1、横向弛豫时间T2和扩散系数D等进行观测。理论研究表明,在二维空间中储层流体信号能够被较好地区分开来。中国自主研发的EIlog[2]系列MRT多频核磁共振测井仪器通过技术升级,满足二维核磁共振测井作业要求并成功实现了二维核磁资料采集。

本文介绍了二维核磁共振测井的基本原理,通过数值模拟梯度场下二维核磁共振信号,采用基于截断奇异值分解(Truncated Singular Value Decomposition,TSVD)的大矩阵反演算法[3-6],实现了低信噪比条件下T2-T1、T2-D的快速反演。该反演算法在精度和效率上能满足MRT资料处理要求。针对MRT仪器特点,设计了一种适合T2-T1以及T2-D测量的组合观测模式,在不改变仪器硬件条件下,一次下井采集多组合回波信息,用于后期资料处理。在测井现场采用MRT仪器实现数据采集,并对应用效果进行评价[7-8]。

1 二维核磁共振方法原理

核磁共振测井通过测量地层孔隙流体中氢核的弛豫信号来进行储层参数计算和流体识别。多频核磁共振测井仪器MRT采用自旋回波脉冲序列CPMG(Carr,Purcell,Meiboom,Gill)进行测量,得到的回波串幅值可以表示为

(1)

式中,ti表示各回波的波峰时刻;T2,min、T2,max分别为流体横向弛豫时间T2的最小值和最大值,ms;M(ti)为磁化强度;ti为各回波的波峰时刻,ms。

为了实现T2-T1测量,可以采用多个等待时间TW进行测量,将极化因子影响加入回波串表达式中,在不考虑噪声条件下,回波采集幅度为

(2)

式中,TW为等待时间,ms;T1,min、T1,max分别为流体纵向弛豫时间T1的最小值和最大值,ms;f(T1,T2)为二维核磁弛豫分布;λ=1-cosθ,θ为极化脉冲的角度。进行f(T1,T2)求取即可获得T2-T1二维图谱。

为了实现T2-D测量,采用等待时间为TW;回波间隔为TE;扩散系数为D,当TW足够满足极化条件,回波串表达式为

exp(-ti/T2)exp(-γ2G2TE2Dlti/12)dDdT2

(3)

式中,i为CMPG中回波的个数;D为扩散系数,cm2/s;f(T2,D)为T2-D二维分布;γ为旋磁比;G为梯度磁场强度。进行f(T2,D)求取即可获得T2-D二维图谱。

2 二维核磁共振反演方法研究及数值模拟分析

2.1 二维核磁共振反演方法研究

将式(2)和式(3)离散化后分别构造对应的线性方程组,可以用下式统一表示

k=1,…,m;j=1,…,n;i=1,…,u

(4)

式中,M(ti)为ti时刻测量得到的回波信号的幅度;xk为扩散系数D或者纵向弛豫时间T1分量,分量个数为m。yj为横向弛豫时间T2分量,分量个数为n;u为测量到的回波个数;ti为回波的波峰时刻,G为T2-T1或者T2-D测量时分别与T1或者D相关的乘法式。这样可以把2种二维核磁反演转换成线性方程组的求解。

对于式(4)的解法,目前主要有奇异值分解法、模平滑法、曲率平滑法、联合迭代法、BRD变换反演等。本文采用基于截断奇异值分解迭代反演方法。

式(4)可以等价为AX=Y,根据实际采集回波信息构建系数矩阵A,由于回波信号信噪比较低,信号强度弱,采用小波阀值滤波[9]进行自动去噪处理,提高回波信噪比,得到去噪后信号YP。对A矩阵作奇异值分解得到A=UWVT,其中U和V分别为正交矩阵,W为对角矩阵,对角线上为依次递减的奇异值,T表示转置,最优解为

(5)

式中,ω1,ω2,…,ωr为奇异值。通过去掉小的奇异值,降低条件数,使方程的解趋于稳定。采用信噪比作为约束条件得到最佳保留的奇异值个数

(6)

式中,SNR为信噪比。

反演具体步骤:①对系数A矩阵奇异值分解,A=UWVT;②设定X(0)=0;③计算ΔY(k)=Y-AX(k),K为迭代次数;④采用改进方法,计算‖AΔX(k)-ΔY(k)‖2最小二乘解ΔX(k);⑤计算X(k+1)=X(k)+ΔX(k);⑥将X(k+1)中小于零的项改为零,跳到第3步继续再次迭代,直到解出满足非负约束条件。

该二维核磁解谱算法存在3点优势:①小波阀值自动去噪方法能够提高采集回波信号的信噪比,有助于提高解的精度;②对矩阵A只进行了一次奇异值分解,提高了解谱效率;③采用信噪比进行奇异值截断提高了解的稳定性。

2.2 数值模拟分析

采用MATLAB进行信号仿真,验证算法在低信噪比条件下的二维核磁反演精度和效率。储层流体模型参数设置见表1。

表1 储层流体模型参数表

(1)T2-T1反演数值模拟

进行T2-T1反演数值模拟,模型设置条件:等待时间为8 028、2 675、1 000、300、100、80、30、10 ms;回波间隔为0.9、0.9、0.6、0.6、0.6、0.6、0.6、0.6 ms;孔隙度为0.4 p.u.。根据式(2)构建回波信号,对构建的回波信号进行反演。当信噪比为30时,T2-T1反演结果对比分析图见图1。

图1 T2-T1反演结果对比分析图

由图1可见,T2-T1二维图[图1(b)和图1(e)]、三维图[图1(a)和图1(d)]反演对比结果中储层流体谱峰位置清晰明显,无虚假峰产生,二维图中心位置清晰,反演结果较模型图谱显示展布较宽,但不影响流体识别结果。图1(c)中T2谱反演结果与模型基本一致,由于3种流体T2谱出现重叠,无法区分3种流体T2谱峰值位置,说明单靠T2谱对于流体的准确识别存在局限性。图1(f)中T1谱出现了3峰显示,能够指示存在3种不同流体,同T2谱结合可以联合进行流体识别。整体看来信噪比为30,反演的二维谱峰值正确,没有失真,且反演得到的二维谱信号清晰、干扰少。

(2)T2-D反演数值模拟

进行T2-D反演数值模拟,模型设置的条件:等待时间TW满足完全极化条件;回波间隔为1.2、2.4、3.6、4.8、0.6、9.6、10.8、19.2 ms。孔隙度为0.4 p.u.。根据式(3)构建回波信号,对构建的回波信号进行反演。当信噪比为30,T2-D反演结果对比分析见图2。

由图2可见,T2-D二维图[图2(b)和图2(e)],三维图[图2(a)和图2(d)]反演结果中储层流体谱峰位置清晰,与模型效果一致。图2(c)中3种流体T2谱出现部分重叠,仍然能够准确区分3种流体峰值。图2(f)中D谱出现了三峰显示,能够指示存在3种不同流体。整体结果显示:信噪比到30,T2-D反演能够得到准确的二维核磁谱。

图2 T2-D反演结果对比分析图

数值模拟结果表明,该算法能够适应在低信噪比条件下的2种二维核磁反演,反演的二维图谱对于该模型的识别准确。实际地层中存在多种流体组合与分布,反演效果还有待进一步分析。

3 应用效果

MRT核磁共振仪器采集模式可以根据MRT仪器特性和地层特性进行自定义设计。采用多等待时间,多回波间隔的方式进行二维核磁共振测井信号采集观测模式。核磁共振采集A、B、C、D、E、G、H、I共8个组分。其中A、B、D等待时间分别为10 178、2 500,10 178 ms,回波间隔分别为0.9、0.9、3.6 ms。A、B组分作差谱分析,A、D组分作移谱分析,8个组分通过组合方式作二维核磁共振反演得到二维核磁共振谱。

A井为青海油田一口探井,图3为A井二维核磁共振处理成果图。107号层深度段为1 366.4～1 368.4 m,层厚2.0 m,孔隙度为17.4%。由图3中第7道孔径分布结果来看,该段储层主要由大、中孔径孔隙组成,孔隙结构较好。短回波间隔的T2谱中A组分位于中后部,双峰特征不明显,谱幅度较高,表明该层物性较好;长回波间隔的T2谱中D组分与短回波间隔的T2谱中A组分相比,谱位置没有明显前移,通过移谱无法判断流体性质,差谱信号微弱。108号层深度段为1 369.8～1 372.8 m,层厚3.0 m,孔隙度为15.3%。由图3中第7道孔径分布结果来看,该段储层主要由中、小孔径孔隙组成,孔隙结构偏差。短回波间隔T2谱中A组分位于前中部分位置,谱幅度低。长回波间隔T2谱中D组分没有移动,移谱不明显,差谱没有显示。108号层存在水层特征,107号层在差谱和移谱上均无明显指示且电性特征不明显,流体识别困难。图3中第10～14道为二维核磁共振处理结果,每隔0.2 m取1个图谱,图谱的右下角标记当前图谱深度,红色虚线是T2为100 ms的标记线,2条绿色斜线为(T1/T2),其值分别为5和1。在1 366.4 m处二维图谱T2值在100 ms以上,T1值在300 ms以上的区域有明显信号指示,呈现深红色,含油区域信号较强,表明含油。二维图谱T2值在21～100 ms,T1值在300 ms以下的区域同样存在明显的信号指示,可动水信号强,表明含水。1 366.4 m～1 368.6 m二维图谱指示含油信号逐渐减弱,图谱向左下方移动,说明该层上部含油、下部含水,由此可以综合解释107号层为油水同层。108号层二维图谱位于T2值在1～100 ms,T1值在300 ms以下的区域,且可动水和束缚水区域界限明显,综合解释108号层为纯水层。对该层钻井取心,进行岩石物理实验分析,其结果与二维核磁共振处理解释结论一致(见表2),二维核磁处理解释结果得到验证。