不同海拔高度对标准化射程的影响试验研究

刘 猛，李帅孝,赵万江，郭秋萍，杨 莹，倪庆杰

(1 沈阳工学院能源与水利学院，沈阳 110045；2 陆军装备部驻沈阳地区第二军事代表室,沈阳 110045;3 辽沈工业集团有限公司，沈阳 110045)

0 引言

近期有3个产品在海拔高度240 m北方L试验场和海拔高度1 500 m西北A试验场进行了对比试验，多次试验后，有一个明显的现象，在A试验场的标准化射程相较L试验场的平均远300 m左右，地面散布也有变好的趋势。

两个试验场的火炮(都满足密集度试验条件)和操作可能略有差别，3个产品在两个试验地点的结构基本没变。

此外，据相关部队反映，相关产品的射表在高原使用时不准。射表编制都是在低海拔区域射击完成的编表任务，通过计算得到不同海拔高度的射表，不是实际在高原上射击试验取得数据编制的。

通过以上现象分析，不同海拔对炮弹的射程和散布可能有较大的影响,对此进行初步的探讨。

1 试验数据

1.1 某122产品试验情况

2019年，某122产品在L试验场先后进行了5组最大射程及地面密集度试验，经计算，5组数据的平均初速为712 m/s,初速或然误差都在1.0 m/s 以下，平均标准化射程为17 836 m，纵向密集度为1/248，横向密集度为0.76 mil。火炮、操作及气象条件均满足GJB4225A的要求。

2020年，同样的产品在A试验场，先后进行了6组最大射程及地面密集度试验，经计算，6组数据的平均初速为723 m/s，初速或然误差都在1.0 m/s 以下，平均标准化射程为18 263 m，纵向密集度为1/387，横向密集度为0.83 mil。火炮、操作及气象条件均满足GJB4225A的要求。

两个试验场试验用的火炮不是同一门火炮，操作人员也不同。试验结果表明，同样的产品在A试验场的射程较L试验场有所提高，产品在A试验场的纵向散布较L试验场有所减小。

1.2 某122训练产品试验情况

2019年，在L试验场进行两组某122训练产品最大射程及地面密度方案摸底试验。45°射角，全装药，保常温数据见表1。

表1 L试验场某122训练产品最大射程及地面密度方案摸底试验数据

2020年，同样的产品在A试验场进行了两组最大射程及地面密集度试验。52°射角，全装药，保常温数据见表2。

表2 A试验场某122训练产品最大射程及地面密度方案摸底试验数据

试验结果表明，同样的产品及试验科目，在A试验场的射程较L试验场有所提高，产品在A试验场的纵向散布较L试验场有所减小。

1.3 某155训练产品试验情况

2019年，在L试验场进行了一组某155训练产品最大射程及地面密度摸底试验。数据见表3。

表3 L试验场某155训练产品最大射程及地面密度摸底试验

2020年，同样的产品在A试验场进行了两组最大射程及地面密集度试验，结果如表4。

表4 A试验场某155训练产品最大射程及地面密度摸底试验

试验结果表明，同样的产品在A试验场的射程较L试验场有所提高，产品在A试验场的纵向散布较L试验场有所减小。

2 试验数据分析

在火炮、操作及试验条件均满足试验要求的前提下，分析3个产品在两个试验场的数据，还不能完全排除两个试验场的火炮及操作有所差别带来的影响，也不排除同一个产品在两个试验场不同批次之间差别的影响(产品的静测参量基本相同)。

3个产品在两个试验场的试验共进行了18组，都出现了数据在标准化后，射程在A试验场较L试验场变远以及在A试验场的纵向散布较L试验场有所减小的现象，并对此现象进行了初步分析。

3 不同海拔对射程及散布的影响分析

3.1 不同海拔对标准化射程的影响分析

3.1.1 符合计算和射程标准化概念

符合计算是射击试验和理论计算之间的纽带，其作用是弥补理论不可能完全与实际一致的不足；符合的方法是调整弹道数学模型中的某些参数，使理论计算结果与实际射击测量结果一致；符合对象应选对武器系统作战效果最为重要的弹道诸元；符合参数应选对符合对象影响最为明显的参数。对射程影响最为明显的参数是阻力系数。

符合的办法是将阻力系数乘以符合系数kcx,使用所选用的弹道模型在射击试验的实际条件下计算所得的落点射程X与试验实测值基本相等。对于试验点，通过符合系数kcx就消除了模型误差。得到符合系数kcx后，就可以在标准条件下，重新计算射程XN,这个射程就叫标准化射程，这个工作就叫射程标准化。

3.1.2 符合计算和射程标准化方法

弹道计算模型有质点弹道模型和六自由度弹道模型。以六自由度弹道模型进行研究。射程标准化计算采用六自由度刚体弹道模型[1]。

3.1.3 标准化射程计算结果分析

利用六自由度弹道模型对某122产品进行了射程标准化，在L试验场的阻力符合系数kcx平均为1.02，而在A试验场的阻力符合系数kcx平均为0.95，也就是说同样的理论计算模型，在海拔高的地方射程要远，标准化射程也要远。

分析以上提及的3类产品：某122产品在L试验场进行了5组试验，在A试验场进行了6组试验，在L试验场射程都没到18 km，而在A试验场都超过18 km，两个试验场的平均标准化射程差300 m左右；某122训练产品在L试验场进行了两组试验，在A试验场进行了两组试验，标准化射程也相差300 m左右；某155训练产品在L试验场进行了一组试验，在A试验场进行了两组试验，标准化射程同样相差300 m左右。

标准化射程计算结果与标准化射程计算得到的kcx相吻合，说明在A试验场的标准化射程比L试验场的标准化射程远。

3.1.4 不同海拔影响标准化射程的原因初步分析

目前弹道计算普遍采用43年阻力定律[2]。该定律是1943年由原苏联炮兵工程学院外弹道教研室制定的，尚不知道编制试验时的海拔高度，分析是在一个海拔高度得出来的。

不同海拔高度，空气密度不同，而空气的粘性与空气密度相关[3]，空气稀薄时，粘性变小，对弹丸表面的摩擦阻力也不相同。

理论计算不同海拔高度的弹道时，考虑了气压、温度、空气重度等因素，但由于43年阻力定律是弹道计算的基础，因不同高度的空气粘性不同，因此不同海拔高度时的43年阻力定律可能有所不同，因此出现不同海拔高度计算的标准化射程不相同的情况[4]。

通过试验及标准化计算分析，海拔越高，标准化射程越远。

3.2 不同海拔对地面纵向散布的影响

目前没有理论支持，海拔高时地面纵向散布有减小趋势的假设。

从文中提及的3类产品，共18组对比试验数据分析，存在A试验场地面纵向散布小于L试验场的现象，不排除火炮、操作以及不同批产品的影响，但从统计概率分析，A试验场的地面纵向散布小于L试验场。

按照弹道计算模型分析，在不考虑随机风的条件下，射程的变化主要取决于3个因素，包括射角跳动、初速跳动以及一组弹的弹道系数波动。引起弹道系数散布的原因比较复杂，包括弹丸质量、表面光洁度、几何不对称、质量分布不均等因素的随机变化。

根据上述3类产品的试验情况来看，弹的射击过程中，气象条件对地面纵向散布的影响比较稳定，因此在做弹道分析过程中，忽略了气象条件的影响，即影响纵向散布的因素概括为：初速、射角和弹道系数3个方面，故纵向散布可按如下方法计算：

射程X在一定条件下，初速V0，射角θ0，弹道系数C的随机误差是造成距离随机误差的基本因素。根据弹道特性及散布和射击误差的分析，V0，θ0，C本身散布的中间误差EV0，Eθ0，EC与距离中间误差Ex有下列关系[5]：

(1)

4 结论

目前不同海拔高度对射程及地面纵向散布的影响机理还不清楚，只是通过试验数据对比有一定的规律，希望引起有关单位的关注，避免出现在低海拔试验时射程不足的可能。