基于ICEEMDAN的莲藕超声探测回波HHT时频能量分析

杨诚，王艾伦，王计划，蔡金

（中南大学a.轻合金研究院；b.高性能复杂制造国家重点实验室；c.机电工程学院，长沙 410083）

0 引言

莲藕主要分布于亚洲，是我国产量最高的水生蔬菜，占世界产量80%以上[1]。莲藕是一种易种难收的农产品，采挖难度大，导致挖藕成本约占其市场价格的40%。其中最难解决的问题就是如何找到稀疏分布于泥土中的莲藕。

蔡金[2]提出了使用超声实现非接触探测莲藕，并得出合适的超声探藕频率段。王计划[3]用等效流体模型对超声探藕过程进行分析，得出探测角度对探藕回波的影响。然而他们均未对信号进行处理。莲藕探测涉及多层介质，导致莲藕层的回波极其微弱，很容易被噪声掩盖。故回波电压数值变化巨大，用该值判断十分不准确，易造成误判。

超声探藕的回波是非线性、非平稳信号。传统的时域分析如快速傅里叶变换、小波分析不能满足要求。1998年，Huang等[4]提出了一种基于经验模态分解（EMD）与希尔伯特频谱分析（HT）集合的方式: 希尔伯特-黄变换（HHT）。HHT比起傅里叶变换和小波变换更合适分析局部[5]，更合适非平稳信号分析。EMD是HHT的核心，但因其模态混叠、端点效应及噪声残余问题[6]，一直在研究发展至ICEEMDAN，这是目前效果最理想的方法[7]。

为减轻噪声及杂波干扰，准确又快速地从回波信号分析出莲藕存在与否。本文将基于ICEEMDAN算法的HHT时频能量分析用于莲藕超声探测中，解决从莲藕回波信号判断莲藕是否存在的问题，并用仿真实验回波及模拟实验回波来验证此方法的有效性。

1 仿真及实验信号的获取

1.1 基本信息

超声莲藕探测的“水－泥土－莲藕－空气”多层介质声场模型如图1所示，换能器垂直发射声波经过水层、泥土层、莲藕外层到达莲藕内部的孔洞，遇到孔洞中的空气反射绝大部分能量。其中探头到泥土层0.35 m,莲藕距离泥土表层0.15 m。

图1 超声莲藕探测示意图

1.2 声场仿真获取模拟回波数据

本文中使用COMSOL Multiphysics多物理场数值仿真软件，并采用“声—压—电—固”多物理场耦合建立2D模型进行仿真计算，得到换能器下表面的声压回波数据。

换能器定义为压电材料PZT-5H。对于声学仿真，为了计算足够的精度，至少要满足一个波长内 有4 ～6 个 以上的网格[8]。仿真具体的详细参数见表1。

表1 超声莲藕探测仿真参数表

根据声波在的传播速度，以脉冲激励开始为时间零点，换能器将在0.47 ms接收到声波在土层的回波，在0.67 ms接收到声波在莲藕及其孔洞处的回波。超声莲藕探测的仿真时间选取0～1.5 ms。仿真计算利用换能器表面的声压来表征实验中的回波电压。

同时计算有藕和无藕时的探测回波，得到的换能器表面声压值随时间变化的图像为了排除始波的干扰，只截取0.4～1.5 ms的信号进行研究，如图2所示。

图2 仿真有无莲藕声压对比

有藕无藕的仿真信号差异小，难以发现莲藕存在的回波特征。本文将采用ICCEMDAN找出信号的特征模态进行分析。根据对超声探藕的信号传播过程分析，莲藕存在时声波经过孔洞，与空气界面接触会发生反射和散射，产生的回波会使该时间接收到的回波有所增强，如图3所示。而莲藕不存在时，则不会有该过程。所以本文采用对比信号特征模态的瞬时能量谱进行莲藕存在与否的识别。

图3 声波经过莲藕孔洞发生反射及散射

1.3 超声莲藕探测实验平台获取实验回波数据

本文实验选用DYSTM32F4型号的超声探测开发板，中心频率为400 kHz。实验采用的水声换能器型号为DW-400-ELJZ。实验平台采用了一个亚克力板制成的90 cm×90 cm×80 cm的水缸。在水缸中央预埋莲藕至泥土下15 cm深，加水至50 cm处，用换能器放置在水下15 cm，正对莲身探测，将探测信号导出进行信号处理，如图4所示。

图4 模拟平台实验

有藕无藕实测所得信号对比图如图5所示，由于本次实验的水声换能器只有单层的压电片，只能接收正压电，所以结果与仿真略有不同，有大量有用成分集中在低频分量。

图5 实验有无藕回波电压对比(0.4～1.5 ms)

2 ICEEMDAN分解HHT分析

根据上述分析，识别莲藕存在与否的关键是去除噪声及低频杂波干扰，分析莲藕的时域能量特征，就能判别莲藕存在与否。下面对两个信号进行ICEEMAN分解，去除噪声和杂波的干扰，然后进行时域能量分析。

2.1 仿真计算信号的分析

对仿真计算得到信号回波进行ICCEMDAN分解，得到各阶的IMF信号。利用相关性和方差贡献率两个指标来选取合适的IMFs。

相关性体现了模态分量与原始信号的相似程度[9]。计算公式为

为了更好地利用相关性和方差贡献率滤掉高频噪声和无关的低频分量，构建一个评价IMFs性能的综合评价指标。选择相关性权重为α=0.4，方差贡献率权重为1-α，得到各IMFs的综合性能指标。

图6为有藕时仿真计算经过ICEEMDAN分解后特征模态分量的相关性、方差贡献率及其综合性能指标图。可以看出IMF3和IMF4的相关性和方差贡献率都占据绝对优势（相关性系数＞0.4,方差贡献率＞10%，综合性能＞0.2），所以在本次分析中选用IMF3 和IMF4进行分析。

图6 仿真有藕IMFs评价指标

信号经过ICEEMDAN分解成为IMFs,经过希尔伯特变换，可以得到每个IMFs分量的振幅、瞬时频率和时间的关系H(ω,t)。对Hilbert谱中振幅的平方对频率进行积分就可得出瞬时能量谱IE(t)：

式中：ai(t)为信号实部；ωi(t)为信号虚部。

将IMF3和IMF4重构得到的信号进行时域能量分析，求得时频能量谱。同理将无藕仿真的声压信号图也经过上述处理，选用IMF3和IMF4进行重构，得到瞬时能量谱，将有无莲藕的瞬时能量谱进行对比，如图7所示。可以看出在0.46～0.80 ms、1.1 ～1.2 ms 处，2 个信号有明显的能量差异，而在1.3 ms之后，能量差异不再明显。

图7 仿真有藕无藕声压瞬时能量谱对比

为了能更简单直接地从信号中判定莲藕是否存在，满足智能化机械的需求，我们引入一个值：能量差值百分比Dif，如式（5）所示，用于判断莲藕是否存在。若该值大于设定的阈值，则莲藕存在，反之则莲藕不存在。

式中：e1为探测信号的平均瞬时能量；e2为无藕信号的平均瞬时能量。

考虑到不同水域超声探测回波的差异、莲藕大小及其气孔位置的差别、水域中的杂物如石子杂草等的影响，经过多次实验验证，区分莲藕存在与否的阈值设定为12%比较合适。当瞬时能量差值百分比大于12%时判断为莲藕存在，反之则不存在。

将仿真计算得到的有藕重构信号平均瞬时能量代入e1，无藕的重构信号平均瞬时能量代入e2，计算得Dif=20.82%。数值较大，有足够的区分度来排除仿真实验中误差的影响，足以作为判断莲藕存在与否的依据。当不采用基于信号相关性和方差贡献率的筛选方法，即使用全部的IMFs进行时域分析，并求能量差值百分比，得Dif=15.28%。区分度减小，说明进行IMFs筛选是有显著成效的。

2.2 模拟平台实验信号分析

和上文分析仿真数据步骤一致。有藕实验回波数据经过ICEEMDAN分解得到的12个IMF。根据2个信号基于相关性和方差贡献率的综合性能评价（如图8）。有藕信号的IMF3、IMF8、IMF11、IMF12综合性能评价大于0.2，无藕信号的IMF3、IMF4、IMF9、IMF13的信号综合性能评价较高。含有原信号的信息量大，可以用于重构信号进行分析。

图8 实验有藕无藕IMFs综合评价

将上述分析中得到的有藕重构信号和无藕重构信号分别进行时域能量分析，得到瞬时能量谱，对比如图9所示。可见在0.47～0.80 ms、1.0 ～1.2 ms处有藕信号的瞬时能量明显较无藕信号大，验证了上文中的仿真计算是能够符合实际的。

图9 实验有藕无藕瞬时能量谱对比

对2 个信号的瞬时能量谱积分，进一步计算实验信号的能量差值百分比，得到差值百分比Dif=41.8%，区分莲藕是否存在效果十分明显。而不经过相关性及方差贡献率筛选，采用全部IMF进行计算得能量差值百分比仅为Dif=26.1%，表明文中的IMF筛选方法效果明显。

3 结论

1）本文通过ICEEMDAN-HHT的时频能量分析方法，可以简单地通过回波信号判断是否有莲藕存在。通过仿真和实验对比显示，该方法能够有效判别莲藕存在与否。该方法具有可行性、易操作性，为后续莲藕采挖的智能机械化生产有一定的借鉴作用。

2）ICEEMDAN-HHT作为新型的非平稳信号分析方法，对非平稳信号分析效果明显，对信号的冲击部分非常敏感，能够提取出超声莲藕探测信号的回波特征，有效减少噪声及杂波的干扰。使用基于相关性和方差贡献率的综合性能指标可以有效地挑选信号的占据主要信息的IMFs进行重构，减少噪声和无关的低频分量的影响，提高分析的精度。