轴向间隙对摆线转子泵性能影响的数值模拟研究

2021-10-26饶罗钟易成

机械制造与自动化 2021年5期

饶罗，钟易成

(南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京 210016)

0 引言

摆线转子泵在结构、传动、噪声、性能方面具有相对平衡的优势，主要由内外转子组成，内转子的每个齿始终与外转子滑动接触，形成密封容腔，内转子带动外转子以不同速度同向旋转，流体进入体积逐渐变大的容腔，随转子旋转输送到出口[1]。摆线转子泵工作时，轴向的运动部件和静止部件之间必然存在相对运动，在相对运动位置则必定存在轴向间隙。

目前摆线转子泵的研究主要集中在降低流量脉动、提高容积效率、齿廓建模方法研究和受力分析等[2-4]，尚缺乏进一步的泄漏机理研究。随着性能需求的提升，设计周期却越来越短，数值模拟方法使得设计过程的成本效益变得最优化。本文利用泵阀模拟专用软件Pumplinx，对摆线转子泵内流场进行仿真计算，分析轴向间隙对摆线转子泵性能影响的规律。根据数值仿真的讨论结果，合适的轴向间隙可以为以后摆线转子泵的结构设计和性能优化提供参考。

1 几何模型

摆线转子泵设计参数在表1列出。几何模型如图1所示。利用UG软件参数化建模方法建立转子模型[5]，根据转子的基本参数计算进排油腔大小端夹角[6]，分别为24°和16°，建立进排油腔模型。

表1 摆线转子泵设计参数

图1 摆线转子泵几何模型

2 数值计算方法

在摆线转子泵数值计算中，数学模型不考虑能量方程，采用三维不可压缩非定常N-S方程，湍流模型k方程及ε方程来求解流场，计算采用SIMPLEC方法。在Pumplinx中导入已经抽壳的摆线转子泵流体域STL文件，对进排油腔生成笛卡儿六面体网格，对转子采用自动结构化网格，网格总数240 000，如图2所示。

图2 摆线转子泵网格模型

计算边界条件如下：进油腔进口设定为压力入口，压力为0 MPa，排油腔设定压力出口，压力为200 MPa；转子顺时针旋转速度为2 000r/min～6 000r/min，介质为油，密度为800kg/m3，动力黏度为0.007 Pa·s。

3 计算结果分析

给定0.03 mm、0.05 mm、0.07 mm 3个轴向间隙，然后分别计算2 000r/min、4 000r/min、6 000r/min 3个不同转速下摆线转子泵的时均特性。查阅文献[7]，可知理论流量按照下式计算：

(1)

式中：ra1为内转子齿顶圆半径；rf1为内转子的齿根圆半径；B为转子的厚度；n为内转子转速。

容积效率按照下式计算：

(2)

式中：Q为实际流量；Q0为理论流量。

流量脉动率按照下式计算：

(3)

式中：Qmax为摆线转子泵瞬时流量的最大值；Qmin为瞬时流量的最小值；Qm为摆线转子泵瞬时流量的平均值。

图3给出了摆线转子泵体积流量和容积效率随轴向间隙的变化的时均特性。在相同转速下，摆线转子泵流量和容积效率随着轴向间隙的增加而减小，这是因为轴向间隙会使摆线转子泵中的油液泄漏；在相同轴向间隙下，摆线转子泵体积流量和容积效率随着转速的增加而增大，由流量计算公式可知，这是因为摆线转子泵的流量和转速成正比。

图3 摆线转子泵时均特性

表2为摆线转子泵在各个轴向间隙和转速下的体积流量和容积效率。间隙从0.03mm增加到0.07mm，转速从2 000r/min增加到6 000r/min时，摆线转子泵的流量分别下降了0.41×10-5、0.50×10-5、0.6×10-5，容积效率分别下降了8.84%、5.47%、4.42%。分析可以得到：1)随着转速增加，轴向间隙对泄漏的影响加强；2)随着转速增加，轴向间隙对容积效率的影响减弱。

表2 摆线转子泵流量和容积效率

图4为进排油腔和转子之间轴向间隙的油膜压力分布云图，由图可见油膜下侧红色区域为排油高压区，上侧蓝色区域为低压进油区(本刊黑白印刷，相关疑问请咨询作者)，上下侧存在着较大的压力梯度。因此轴向间隙油膜上的油液将从高压区流向低压区，形成轴向间隙泄漏流，表明进出口压差是导致轴向间隙泄漏的主要原因。

图4 轴向间隙油膜压力分布云图

图5为转速4 000r/min，不同轴向间隙时，摆线转子泵瞬时流量脉动曲线。可以明显看到，摆线转子泵的瞬时流量呈周期性波动变化，这是因为内外转子周期性重复转动且相互啮合产生的，流量保持稳定性和重复性表明了数值模拟的准确性，能够真实模拟摆线转子泵的实际工作情况。轴向间隙从0.03mm到0.07mm，摆线转子泵流量脉动幅度分别为4.87%、4.98%和5.04%，都在时均流量的5%左右，表明轴向间隙对于流量脉动的影响不大。