螺旋锥齿轮锻造工艺与碳排放模型研究

戴浩文，王安哲，b，查光成，b，孔凡新，b

(南京工程学院 a. 材料科学与工程学院； b. 江苏省先进结构材料与应用技术重点实验室，江苏 南京 211167)

0 引言

国务院印发的《中国制造2025》中明确提出要将绿色发展的理念与制造业相结合，推动制造业绿色发展，使之成为21世纪经济可持续发展的主导形态，而以齿轮为代表的零部件更是制造业的基础与核心。在齿轮行业高速发展的大背景下，低碳制造逐渐成为发展趋势。因此优化工艺参数对于齿轮制造过程中的碳排放降低具有重要意义。

目前齿轮主要采用切削加工、模锻生产和辗环工艺等加工工艺生产。近几年，国内外针对切削制造的碳排放研究已有了很大进展，如方旭斌[1]以传动齿轮为研究对象，考虑齿轮生产的整个流程，建立了碳排放模型，确定了齿轮切削加工时的碳排放主要来源。黄文良等[2]针对铣削加工建立了模型并通过粒子算法优化得到低碳高效的工艺参数。KANT G等[3]利用联合主成分分析法优化了工艺参数以获得最低能耗和最优的表面粗糙度。虽然齿轮切削加工碳排放模型的研究很多，但由于切削加工工艺本身的局限性，并不能真正符合绿色制造的理念。

相较而言，模锻工艺由于其具有材料消耗少、成型效率高、材料质量好等优势，更符合低碳设计需求。目前，针对模锻工艺的碳排放研究主要集中在碳排放的测定与估算，未探讨相关工艺参数对碳排放的影响规律，例如：TONG Y F等[4]以锻造过程的热处理环节为切入点，提出了一种动态聚类和分层式的优化组合，该方法可以减少加热时间，提高熔炉利用率。尹瑞雪等[5-6]以齿轮锻造为例，建立了一般零件锻造全过程的碳排放量化模型，为生产实际提供了碳排放计算依据。

本文以螺旋锥齿轮的热模锻过程为例，将锻压速度、模具预热温度、坯料加热温度和摩擦系数作为优化变量，将最低的成型载荷和碳排放作为响应值，利用响应面法，建立碳排放优化模型，综合探究工艺参数对成型载荷和碳排放的影响。

1 分析方法

1.1 碳排放量计算

1)下料工序

螺旋锥齿轮坯料采用剪切法下料，根据文献[7]，下料工序产生的能耗及碳排放理论公式为

(1)

式中：E1表示下料工序的能耗，J；iD表示坯料初始直径，mm；λ表示塑性材料系数；σb表示坯料抗拉强度；C1表示下料工序碳排放当量，kgCO2e；K表示电力能源碳排放系数，2018年电能碳排放系数[8]为2.235×10-7kgCO2e/J。

2)锻前加热工序

坯料加热过程中所吸收的能量可以通过热容公式计算得到：

(2)

式中：E2表示锻前加热工序能耗，J；m表示坯料质量，g；T1表示加热后的温度，℃；T0表示室温，℃；C(T)表示温度为T时的热容，kJ/(g·℃)。

3)模锻工序

锻造工序碳排放量计算公式如下：

C3=KE3

(3)

式中：E3为模锻工序能耗，该值不需计算，只需利用Origin软件将锻造过程的载荷-行程曲线积分，积分结果即为E3。

4)切边工序

由于零件连皮和飞边厚度较小，加工硬化带来的设备载荷增大对能量消耗影响较小，故不考虑冲切速度对结果的影响。设备所做功可以按照冲压的冲裁力与飞边连皮厚度的乘积计算公式进行计算。同时为减少计算量，本文采用简化公式，假设冲裁力不发生改变，飞边厚度按照一半进行计算，则碳排放量计算公式为

(4)

式中：E4表示冲孔切飞边总能量，J；k为系数，一般取值1.3；C表示飞边或连皮的周长，mm；τ表示材料抗剪强度，MPa；t表示飞边或连皮厚度，mm。

5)后续机加工工序

计算切削加工能耗时，考虑到本文重点是探究成形工艺参数对碳排放量的影响，为方便计算，本文只讨论工件本身的切削体积损失而不考虑切削加工时的切削参数，则该工序的能耗理论公式如下：

C5=KE5=kVμtK

(5)

式中：E5表示机加工工序能耗，J；k表示修正系数，取值为2.78×10-7；V表示工件的去除体积，mm3；μt表示切削比能耗，即单位时间内去除单位体积所消耗的能量，W·s/mm3，一般取值为2～9，本文取为6。

6)制造过程总碳排放量计算

根据上文公式，可以建立螺旋锥齿轮零件制造过程总的碳排放量计算公式：

(6)

1.2 有限元模拟

本文所研究的螺旋锥齿轮锻件材料选用20CrMnTi，在Deform软件中对应的美式牌号为AISI-4120[70-2200F(20-1200C)]。齿轮几何参数如表1所示。

表1 螺旋锥齿轮几何参数

对该齿轮进行工艺分析与计算后，确定齿轮的坯料、上模以及下模的尺寸，其中坯料选用直径为70mm、长度为145mm的棒料。

将坯料、上模、下模的STL文件导入至Deform软件中进行有限元模拟，装配后的几何装配模型如图1(a)所示。在Deform软件前处理界面中，定义坯料为刚塑性体，划分120 000个网格，最小单元格尺寸为1.16mm，上下模均定义为刚体，坯料温度选择1 100℃、模具温度选择250℃、锻压速度选择75mm/s，坯料与上下模之间的摩擦类型均为剪切摩擦，摩擦系数选择0.3，坯料与上下模之间的热交换系数设定为11 W·(m2·K)-1。

成型后的等效应力如图1(b)所示。最大等效应力为632MPa，远低于材料的抗拉强度，因此零件可以安全成型，不会产生缺陷。

图1 有限元模拟

1.3 响应面法

1)试验方案设计

本文利用响应面法中的Box-Behnken Design(BBD)实验。试验因素和水平见表2。其中，变量因子A、B、C、D分别代表锻压速度、模具预热温度、毛坯加热温度和摩擦系数。

表2 响应面法试验因素和水平

2 成型载荷与碳排放分析

2.1 成型载荷响应面分析

均方差越大的因素代表对响应值的影响越大，观察可知双因素交互作用对成型载荷的影响因素显著程度顺序为AD>AB>CD>AC>BD>BC。图2是AD和AB因素交互作用对成型载荷影响的响应曲面图。观察可知成型载荷与摩擦系数呈正相关，这是因为摩擦系数越大，模具与毛坯之间的摩擦力越大，导致成型力急剧增大；模具温度的升高降低了金属的变形抗力，使载荷急剧降低；在设定的速度范围内，锻压速度越快，成型载荷呈现先快速降低后缓慢降低最后趋于水平的现象。

图2 交互项对成型载荷影响的响应曲面图

2.2 碳排放响应面分析

观察均方差可知双因素交互作用对碳排放影响程度大小顺序为BD>CD>AC>AB>AD>BC。图3是CD和AB交互项对碳排放影响的响应曲面图。由图可知，碳排放量随着模具预热温度的升高而减少，随着摩擦系数的升高而增加。同时发现响应曲面的等高线曲率较大，说明模具预热温度与摩擦系数的交互作用十分明显。

图3 交互项对碳排放影响的响应曲面图

3 仿真模拟与工艺优化

在实际生产中，为了尽可能地减少能耗，提高企业效率，需要降低成型载荷与碳排放。利用Design-expert软件，将成型载荷响应值与碳排放设定目标为最小值，得到预测的最佳工艺参数组合为：锻压速度为66.95mm/s、模具预热温度为371.14℃、坯料加热温度为1 194.78℃、摩擦系数为0.11，此时的成型载荷为17 424.2 kN，碳排放为0.252 0kg。

根据预测的最佳参数组合，再次利用Deform软件进行仿真模拟，得到的成型载荷为16 683 kN，碳排放量为0.249 6kg。实际模拟结果与预测值误差较小，说明该模型预测可靠性较高。同时对比4个因素单独对成型载荷和碳排放的影响程度(图4)，发现锻压速度对成型载荷影响显著，对碳排放却几乎没有影响；坯料加热温度对于成型载荷与碳排放的影响程度一致；摩擦系数、模具温度和坯料温度对载荷和碳排放的影响规律相同，但是影响程度不同，尤其体现在模具温度上。

图4 单因素对成型载荷和碳排放的影响规律

因此，综合考虑4个工艺参数对载荷和碳排放不同的影响程度，为了达到最低的碳排放量与成型载荷，在加工生产时锻压速度应在压力机合理范围内尽可能高，坯料加热温度应在规定范围内尽可能大，摩擦系数应尽可能小，而模具预热温度对成型载荷的权重更高，这在设计模具时应该更多地考量。

4 结语

1)建立了螺旋锥齿轮零件制造加工过程的碳排放量化模型，包括加工生产过程中的下料、锻前热处理、锻造、切边和后续机加工的能耗。该模型可以为螺旋锥齿轮的锻造过程产生的碳排放量提供理论依据。

2)螺旋锥齿轮开式模锻加工工艺中各个工艺参数对成型载荷的影响程度顺序为坯料加热温度>模具预热温度>锻压速度>摩擦系数；对碳排放的影响程度顺序为坯料加热温度>摩擦系数>模具预热温度>锻压速度。锻压速度与模具预热温度对碳排放量影响不大，但对成型载荷的影响显著，在模具设计和设备选择时应当充分考虑模具预热温度。

3)基于响应面法得到的优化工艺参数为：锻压速度为66.95mm/s、模具预热温度为371.14℃、坯料加热温度为1 194.78℃、摩擦系数为0.11。