冲击煤体各向异性特征与其波速关联性分析

2021-10-26张学博

中国矿业 2021年10期

屈扬，张学博

(1.河南工业和信息化职业学院，河南焦作 454003；2.河南理工大学安全科学与工程学院，河南焦作 454003)

超声波探伤测试通过提取、分析超声参数变化，即可间接获取待检测构件的物理力学性质及内部结构特征[1]。因其具有试验费用低、检测快速方便、对试件无损伤等优点，不仅有助于材料力学性能以及结构特征的研究，且在岩土工程力学特性预测方面得到广泛运用[2-4]。

国内外学者在煤岩声学特性影响因素方面已进行了大量研究，认为超声波传播特征可以很好地反映煤岩体内部结构[5]。超声波在煤岩中传播受到诸多因素影响，例如由于纵传播、横传播自身传播特性差别而产生的波速差异[6-7]，但是由于煤岩内部结构差异而引起传播特征变化的研究更具有工程价值。王赟等[8]分析不同变质程度煤的超声弹性特征；徐晓炼等[9]认为层理等结构弱面是影响煤岩体超声波速的主要因素并提出煤样波速的层理效应；王文冰[10]、HOLT等[11]、陈天宇等[12]对不同层理方向煤岩进行波速测试发现在平行层理和垂直层理两个方向上波速存在明显差异，指出随层理延展与声波传播方向夹角增大，波速呈降低趋势。密度是表征煤岩内部致密程度最基本参量，孟召平等[13]系统分析煤岩密度对超声波速影响，采用函数拟合法建立二者定量关系；尤明庆等[14]、汪斌等[15]、卫增杰[16]开展损伤煤岩力学特性与纵波速度关系研究，并进行煤岩单轴抗压强度预测；尹尚先等[17]探讨弹性模量与波速之间关系及应用，并利用波速进行有关参数反演。

以往研究多集中于岩石试件，而煤体等多孔松软介质对地下工程安全生产的影响更大。煤体相对其他岩石而言，由于内部存在大量裂隙等结构缺陷，造成强度、弹模等物理力学性质各向异性，通过煤岩超声波特性研究矿井地质灾害[18]引起广泛关注。因此，从大同忻州窑矿4#煤层取样，根据轴向与层理夹角进行分组加工，并测试不同层理角度超声波速，采用单轴压缩实验获取各项力学参量，探讨煤体各向异性特征及各物理力学参量关联性。

1 煤样物理力学参量测定

煤样取自大同忻州窑矿4#煤层，煤样质地坚硬，层理裂隙密集且近似平行分布，导致煤样物理力学性质的各向异性。加工竖直层理(Z组)、斜交层理(F组)和水平层理(N组)三组标准煤样，即层理与煤样轴线夹角分别为0°、45°和90°，煤样尺寸统一为Φ25 mm×50 mm(图1)，取样及制备要求详见文献[19]。

图1 不同层理角度煤样Fig.1 Coal samples with different bedding angles

首先测试煤样质量及尺寸，并计算其密度。煤样质量由ML204T/02型高精度电子秤测定，测量精度为0.000 1 g。分别在煤样上、中、下三处十字交叉测量其直径，取6次数据的平均值作为煤样直径，煤样高度同样取左、中、右十字交叉的6次数据均值，计算得到煤样密度。

采用ZBL-U510非金属超声检测仪，测试完整煤样的超声波速。基于超声脉冲技术激发，穿过测试构件，由接受端探头完成数据采集，经示波器处理后得到典型曲线，计算时间间隔Δt，可得到煤样的波速，见式(1)。

(1)

式中：v为煤样的波速，m/s；L为激发探头与接收探头间距离即煤样高度，m；Δt为声波激发时刻到声波接收时刻的时间间隔，s。

煤样力学参数测定采用位移控制法由MTS815型岩石伺服刚性试验系统完成，加载速率为1 μm/s，加载过程中同时记录位移、应力等数据，经数据处理后得到煤样峰值强度、弹性模量等力学参数。将所测得的煤样物理参数及对应条件下的超声波速汇总，见表1。

表1 煤样基本参数及超声波速测试结果Table 1 Basic parameters of coal samples andultrasonic test results

续表1

2 煤体各向异性特征

煤体层状特征明显，且存在大量层理等结构弱面，因此其各项力学特征表现出强烈的各向异性。表1列出各层理角度煤样物理力学参数，并按照层理角度分组计算均值及标准差，分析层理煤样各向异性特征。

2.1 煤体力学性质的各向异性

煤岩中存在大量层理等不连续结构弱面，对煤样力学性质的影响主要表现在两个方面：①层理导致煤样结构的非连续性，并且内部充填物结构松散，因此各项力学参数比完整致密岩石低；②层理等弱面空间展布形态具有方向性，致使煤样各力学性质表现出各向异性。

由表1可知，不同层理角度煤体各项力学参数具有如下特征。①层理角度对煤样峰值强度影响显著，水平层理煤样单轴强度均高于40 MPa，均值为45.148 MPa，约是其他两组煤样的2倍，并且离散程度最大；竖直层理及斜交层理煤样强度较低，两组煤样强度均值分别22.812 MPa和21.658 MPa，不同层理煤样峰值强度的差异可能与其破坏模式有关[19]。②斜交层理煤样的弹性模量最低且离散程度最低，组内各煤样均值为2.592 GPa，为水平层理煤样的0.86倍，水平层理及竖直层理煤样的均值弹性模量相等，但竖直层理煤样组内各煤样离散程度较低。③斜交层理煤样变形模量最低且组内各煤样离散程度最低，变形模量均值为1.927 GPa；竖直层理煤样变形模量最高，为2.229 GPa；水平层理煤样组内变形模量离散程度最大。④对比弹性模量与变形模量发现，同组内弹性模量离散性小于变形模量，其原因在于变形模量不止考察煤样的弹性变形阶段，加载初期空隙裂隙压密阶段及接近峰值强度时塑性变形均包含在内，弹性模量较准确反映煤样弹性特征，变形模量较全面表达煤样内部结构缺陷和整体变形特征。

2.2 煤样超声波速的各项异性

与力学性质相似，层理对煤样超声波传导的影响主要表现在弱化传导能力和使之表现出声学各向异性两个方面。随着层理延展与超声波传播方向夹角增大，波速呈降低趋势，说明超声波在传播过程中具有层理效应。

由表1和图2可知，超声波速具有层理效应，且煤样波速随着层理角度增大而降低。竖直层理煤样平均波速最大，为1.215 km/s；同时离散程度最大，波速最大值为1.316 km/s，最小值为1.116 km/s，组内最大波速比最小波速高18%。斜交层理煤样波速均值为1.204 km/s，最大值为1.245 km/s，最小值为1.162 km/s，波速居中，离散程度也居中。水平层理波速均值为1.180 km/s，最大值为1.209 km/s，最小值为1.160 km/s，波速最小，离散程度最小。比较发现，垂直层理煤样的波速较轴向垂直层理煤样的波速高了3%，且离散性相差4倍，平均波速随层理与煤样轴线夹角增大而降低，说明超声波在煤体中传播具有明显的层理特性。

图2 不同层理角度煤样波速Fig.2 Ultrasonic velocity of coal samples withdifferent bedding angles

由Snell定律[20]可知，当弹性波遇到性质突变的弹性介质分界面时，在分界面发生反射和透射，此时入射角的正弦值与入射波速之比等于透射角的正弦值与透射波速之比，见式(2)。由式(2)可知，层理与轴向夹角增大的实质是弹性波入射角增大，而透射角相对变化由传播介质差异决定，对于同一种煤样结构面中充填体性质基本相同，透射角相对变化可以忽略不计，因此，在入射波速不变的前提下透射波速呈减小趋势。

(2)

式中：θ1、θ2分别为声波入射角和透射角，(°)；v1、v2分别为入射波速及透射波速，km/s。

层理等结构缺陷层状特征突出，三维空间展布的方向性导致弹性波传播的各向异性。对于竖直层理煤样而言，层理延伸方向与超声波的传播方向一致，结构弱面对弹性波传递过程中的反射和散射作用较弱，因此，弹性波在传播过程中的能量耗散较少，波速较快。随着层理与轴线方向夹角增大，弹性波在传导过程中发生反射现象的概率增大，频率亦随之增多，由于内摩擦造成的能量耗散增加，致使超声波在煤体中的传播效率降低。继续增加层理与轴线间夹角至相互垂直，弹性波传播过程中遇到层理面等结构面时近乎发生镜面反射，因反射而耗散的能量较多，致使其传播能力下降，波速更低。

由文献[21]研究可知，横观各向同性介质中超声波的速度方程见式(3)。

(3)

式中：P=(a-c)sin2θ-(b-c)cos2θ；Q=(d-c)sin22θ；v为波速，km/s；θ为波矢与横观各向同性介质对称轴之间的夹角，在本文中即为层理与煤样轴线之间夹角，(°)；a、b、c和d均为介质的弹性常数；ρ为介质密度，g/cm3。

将波速方程中的波速看作波矢与介质对称轴之间夹角θ的函数，对其求一阶导数，令导数等于0，可知波速的两个极值分别在θ为0°与90°时取得。波速随θ的增大而减小，有效验证实验结果。反之，根据波速的实验测试结果，带入煤样其他物理参量，便可反演煤样层理与轴向夹角，为认识煤体内部结构特征提供新思路。

3 物理力学参数关联性

3.1 煤样密度与超声波速的关系

煤样密度反映试件致密程度物理量，超声波速受传导介质疏密程度影响显著，因此二者之间存在必然联系[9]，不同层理角度下煤样密度与超声波速对应关系如图3所示。

图3 不同层理角度煤样波速与密度关系Fig.3 Relationship between coal sample density andultrasonic velocity with different bedding angles

竖直层理煤样波速较大而密度略小，平均密度和平均波速分别为1.569 g/cm3和1.215 km/s，组内最大密度为1.582 g/cm3，对应最大波速为1.316 km/s；水平层理煤样波速较小而密度略大，平均密度和波速分别为1.590 g/cm3和1.180 km/s，密度最大值为1.612 g/cm3，对应最大波速为1.209 km/s。图3中较大的点即为该层理角度下密度及波速的均值，均值点位于拟合曲线上，表明采用线性函数拟合具有一定合理性。整体而言，密度对层理角度变化敏感度较低，同一层理角度下波速与密度正相关。

超声波是一种依靠介质内部质点在弹性力作用下偏离平衡位置，同时引起相邻质点振动进而向外传播的弹性波。首先，煤体密度越大，表明其内部胶结越密实，质点间距越小，质点弹性变形引起的振动在质点间传递的效率越高，能量耗散越小，速度衰减越少，因此其波速较大；其次，煤体密度越大，微裂隙等结构缺陷相对越少，随着腐殖质、孔隙水等弱化介质的赋存空间减少，弹性波在结构缺陷中传播时遇到松散结构的几率越少，衰减越少；最后，煤体密度越大，表明其整体性完越好，缺陷界面越少，结构面使超声波发生反射、散射而耗散的能量越少，故传播能力越强，效率越高。由上述分析结合实验结果可知，超声波在煤体中的传播速度具有随密度增大而增大的特性。

对比三个层理角度下，煤体密度与煤样波速关系发现，煤样波速随密度增大而增大。竖直层理煤样拟合函数斜率最大，水平层理斜率最低，表明当层理平行于煤样轴线时密度对波速影响最明显。二者相互垂直时，较大尺度的结构弱面对声波的阻隔作用远大于内部质点间胶结缺陷，故波速对密度的响应程度会降低。竖直层理煤样波速拟合优度最差，这种现象是由所选煤样层理分布不均匀所导致的。

3.2 煤样峰值强度与超声波速的关系

煤体较岩石材料存在更多孔隙、裂隙等结构缺陷，由摩尔-库仑准则可知，当层理延展与加载方向夹角在一定范围内时，试件沿层里面发生破坏，表现为结构面强度，承载能力下降。层理等结构缺陷中易被腐殖质等松散介质充填，并且形成不同属性介质间界面，使弹性波在传播过程中发生折射和散射现象，导致波速降低。波速与强度均变现出强烈层理效应，探究不同层理下二者对应关系对利用超声波无损探伤技术，反演煤岩内部结构及力学特征具有重要意义。

煤样峰值强度与波速对应关系如图4所示，图4中较大的点即为该层理角度下密度及波速均值。水平层理煤样强度明显高于其他两组煤样，但波速较低，平均峰值强度和平均波速分别为45.148 MPa和1.180 km/s，峰值强度最大值为48.925 MPa，对应该层理下最大波速为1.209 km/s。竖直及斜交层理煤样的平均强度分别为22.812 MPa和21.658 MPa；平均波速分别为1.215 km/s和1.204 km/s。虽然两组煤样平均波速相差较小，但竖直层理煤样波速的离散程度明显较高。

图4 不同层理角度煤样峰值强度与波速关系Fig.4 Relationship between coal sample strength andultrasonic velocity with different bedding angles

在同组煤样中，峰值强度与波速呈正相关关系，对峰值强度进行线性拟合，水平层理煤样拟合函数斜率明显小于竖直和斜交层理煤样，表明当层理垂直于弹性波传播方向时，峰值强度与弹性波速相关性最低，其原因在于影响两者的关键因素不同。结构缺陷形成的介质界面对弹性波的反射远大于煤样内部质点间孔隙阻碍作用，是弹性波衰减的重要影响因素。由莫尔-库仑准则可知，水平层理煤样单轴压缩条件下不可能沿结构弱面破坏，煤样强度取决于内部晶格结构的稳定性，层理等弱面对煤样强度的影响微乎其微。

3.3 煤样弹性模量与峰值强度的关系

弹性模量和峰值强度是表征煤样变形特征和强度特征最基础的物理参量之一。对于层状特征突出的煤体，层理等结构弱面对二者具有显著影响，探究不同层理角度下二者对应关系对研究煤体各项异性具有重要意义。

不同层理角度煤样弹性模量与其峰值强度对应关系如图5所示。斜交层理煤样弹性模量最低，均值为2.592 GPa，离散程度亦明显高于其他两组，最大值和最小值分别为2.985 GPa和2.248 GPa，相差32.8%。水平层理煤样和竖直层理煤样虽然峰值强度相差悬殊，但平均弹性模量均为2.933 GPa，后者离散性略高于前者。

图5 不同层理角度煤样弹性模量与峰值强度关系Fig.5 Relationship between coal sample elastic modulusand strength with different bedding angles

虽然斜交层理煤样与竖直层理煤样峰值强度差异较小，但弹性模量明显较低，原因在于其破坏模式的不同。竖直层理煤样破坏以劈裂为主，而斜交层理煤样沿层理弱面发生剪切破坏[21]，强度较低，弹性变形阶段内在相对较小应力作用下产生明显变形，因此弹性模量较小。斜交层理煤样弹性模量对峰值强度斜率最高，且其离散程度也显著高于其他两组，表明当层理斜交与加载方向时，煤样峰值强度对其弹性模量依赖程度最低。