利用压缩空气吹送物料的应用研究

沈磊跃

（天津津亚电子有限公司， 天津 300457）

0 引言

对于利用压缩空气[1]在柔性管道内吹送小规格螺栓的应用，多适用于节拍要求较快，吹送物料质量较小的场合。但由于该种应用模型中的关联因素较多，其建模及估算较为复杂， 实践中均根据实际应用需求调节流量及总气量以满足使用要求。分析在物料吹送过程中，可通过理想气体的绝热膨胀[2]对外做功方式计算，因在此绝热膨胀过程中气体不断泄漏[3]，膨胀过程即泄漏过程，且为动态变化过程， 依此方式推导出的计算公式得到的结果与实际测试的参数相差较大。本文拟通过建模分析该种压缩空气管道吹送物料的相关影响因素，根据物体位移、速度、加速度之间的微分关系式，利用理想气体的状态方程[4]及流体力学[5]等方程式，在最大泄漏量[6]稳定的情况下，结合实践中测得的相关数据， 推导并修正出口处吹送螺栓速度的计算公式。

1 管道吹送螺栓的建模

为确保柔性吹送管道可在一定的弯曲半径[7]内折弯，螺栓可在管道内顺畅吹送， 要求物料与吹送管道内壁存有间隙。 通过一定量的压缩空气膨胀，实现将管道内的物料吹出管道至设定的位置。 在此过程中为了便于计算公式推导，设定物料与管道之间的缝隙是周向均匀分布的，忽略管道的微小弯曲对吹送物料速度影响， 忽略物料与吹送管道内壁之间的摩擦影响。

1.1 吹送模型

压缩空气吹送模型见图1。左侧A 端为压缩空气入口，右侧B 端为出口端，吹送使用的压缩空气总量V0，其中用于物料吹送部分的气量V1，通过间隙泄漏的气量V2。 压缩空气是通过A 端前序的电磁阀控制压缩空气的通断，为便于计算简化建模，即假定压缩空气V0为已存在与柔性料管内的理想气体，且在吹送物料前，未对外膨胀。

图1 螺栓吹送示意图

理想气体的状态方程[8]为：

式中：P—气体绝对压力（Pa）；V—气体体积（m3）；m—气体质量（kg）；Rg—气体常数，空气气体常数[9]为：287J/（kg·K）；T—绝对温度（K）；P1—压缩空气的相对气压；m0—压缩空气的质量；φd0—柔性料管内径（mm）；φD1—吹送螺栓头外径（mm）；L—柔性管道总长（m）；L1—P1气压时，压缩空气所占有的管道长度（m）；L2—膨胀过程中，在气压P2时，压缩空气所占有的管道长度（m）；S—膨胀过程中，吹送螺栓所移动的距离（m）；Ab—螺栓最大直径处截面的面积；mb—螺栓的质量（kg）；cf2—螺栓在料管出口速度（m/s）；t—吹送螺栓在柔性管道中的时间（s）；

1.2 绝热膨胀模型

利用压缩空气在柔性管道内膨胀推动螺栓移动，该膨胀过程完成的时间短，难以进行过多热交换，故该过程可认为是绝热过程，在实际应用时，通过电磁阀控制压缩空气的反复供给，不断吹送物料，形成周期性运转工况，为简化计算，将单一吹送螺栓过程视为可逆绝热[10]过程。

根据绝热过程的方程式：

Pυk=常数 （3）式中：P—绝对压力值 （Pa）；υ—气体比体积；k—绝热指数，空气的绝热指数：1.4；

1.3 泄漏模型

由图1 所示，螺栓在吹送过程中，与吹送管道之间存在间隙， 该部分的间隙在气体膨胀过程中存在不可避免的泄漏。对于边缘极限限制泄漏的分析，采用收缩喷管的模型。

收缩喷管在Pb/P0≤P*/P0=γcr时，流量达到极限，出现几何拥塞[11]，喷管的最大流量值为：

根据上式得泄漏量质量，再通过式（2）算得，泄漏部分的压缩空气的体积V2部分。

1.4 修正模型

在绝热膨胀模型的推导过程中， 压缩空气的气压为绝对压力值，为推导简便，忽略背压Pb对该模型的影响了。 对式（5）的修正为：

考虑到吹送过程中的摩擦阻力，空气阻力[13]，泄漏部分在物料前端的高速膨胀[14]，可视为渐扩喷口[15]形成局部的负压，以及形成的相关声波、膨胀波、激波[16]等，彼此之间相互关联，相互叠加，相互影响。 为了简化计算，将式（7）简化为：

2 实例计算

在实际应用过程中的相关参数设定：φd0—柔性料管内径（φ8mm）；φD1—吹送螺栓头外径（φ7.6mm）；L—柔性管道总长（5m）；L1—P1b气压时，压缩空气所占有的管道长度（2.5m）；P1—压缩空气的绝对大气压力（P1=0.6MPa）；P2b—吹送螺栓到达出口时膨胀气体相对大气压力 （P2b=0.1MPa）；V0—P1气压时， 压缩空气的体积（0.125L）；mb—螺栓的质量（2.06×10-3kg）；T—应用时的环境温度（293.15K）；

实验条件：常温20℃的干燥压缩空气；为了接近以上建立的模型，测试验证中，采用夹钳夹住在的柔性管道中间2.5m 位置的吹送螺栓，电磁阀不断供气，在电磁阀切断供气的同时，松开夹钳，进行测试。

实验数据：

由实际测试的时间与速度：

t1≈0.1s；uf2≈32m/s

根据式（7）

当吹送的螺栓物料至出口处时， S=L-L1=2.5m 据上式可计算得物料吹出出口处的时间：t=0.035s。

根据式（8），计算得出口处的物料速度：cf2=79.4m/s。故根据式（12）和式（13）得到：η=0.16。

对于吹送过程中的泄漏计算，根据λ=泄漏截面积/管道截面积=0.1。

根据式（2）得出在的P1压力下，泄漏的压缩气体体积为：

V2=mRgT/P1=0.057L

因此在P1的气压下，且泄漏最大流量的时吹送物料所需要的气体总体积量为：

Q=V2+Ab×L=0.057+0.113=0.17L

计算公式的修正

根据上述给定的参数及条件， 可知在压缩空气初始气压（绝对压力）为0.6MPa，且确保吹送缝隙在最大极限流量泄漏的情况下，吹送螺栓的过程公式为：

为确保上式计算准确， 需要在吹送的柔性管道内保有吹送缝隙的最大泄漏量，泄漏计算公式为式（14）。则吹送物料的总耗气量为：

3 结论

本文启发性性地将吹送过程中的压缩气体， 分为吹送部分与泄漏部分，既理清了思路又简便了计算。 同时，压缩空气绝热膨胀与物料加速过程建立模型， 通过积分得到吹送物料部分的压缩空气对外膨胀做功与吹送物料状态之间的方程式。又推导出计算吹送螺栓的出口速度，为吹送物料的状态计算提供了一定的计算依据以及的计算方式，是实际应用的重要环节，也是实际应用的理论依据。 在修正公式时，将实际过程中的其他影响因素，如摩擦、管道弯曲、声波等，对公式的影响通过综合的修正系数进行对应工况下的修正，完善了计算公式。

在本文进行测试验证阶段各参数的设定仅提供了一个固定参数进行计算，后续可在此模型的基础上，设定不同的实验参数，对此进行验证完善。