弹载变转速定量泵高动态压力控制特性分析*

张 艳，孙华旺，李兴勇，张 南，蒋苏苏

(1.海军装备部驻上海地区第六军事代表室·上海·201109；2.上海航天控制技术研究所·上海·201109)

0 引 言

目前，由于弹上能源限制，弹载电液伺服系统的动力源多采用热电池+直流电机+变量泵的恒压供能方式。液压能源压力恒定不变，压力不可调。导弹除在爬升段和攻击段机动较大、对弹上能源需求较高外，在平飞段机动较小、对弹上能源需求较小。平飞段时间跨度较长，造成的能源损失明显，从而造成其对热电池需求增大，加大了整个弹上电液伺服系统的体积、质量，进而影响了导弹的战技指标。

定转速变量泵恒压控制和变转速定量泵恒压控制是普遍被应用的压力控制方式。恒压变量泵在工业生产中有着广泛应用，其原理是将泵源出口压力反馈到恒压控制阀，控制变量活塞位置、调节斜盘倾角，从而通过改变液压泵排量而实现恒压控制。该压力控制通过机械、液压进行反馈控制，具有固有频率高、响应快的特点，但机液反馈只能实现单压力值设计，恒压控制值恒定，而在低负载工况下，其液压泵泄漏量不变、容积效率降低，同时受限于有刷直流电机转速，电机泵组的功率密度无法进一步提高。变转速定量泵恒压控制系统则是通过变转速电机驱动定排量液压泵，通过改变电机泵组转速调节输出流量，进而实现压力控制，其在变频液压电梯的节能应用中效果明显。文献[10]和文献[11]表明，变转速定量泵与变量泵的满载效率接近，在其他工况下变转速控制节能效果明显。但工业用变频电机转动惯量大、响应慢，无法满足减压、回压的快速需求，且阀控电液伺服系统由于对油液污染敏感度高，容易造成阀芯卡滞，进而导致系统失效。

针对以上问题，本文提出采用热电池+无刷直流电机+小排量定量泵+压力传感器的变转速定量泵弹载液压能源供能方式。通过无刷直流电机泵组的变转速控制实现弹上液压能源系统的高动态压力控制，以适配不同的飞行状态，优化弹上能源利用。同时，相对于普通直流电机和变量柱塞泵，无刷直流电机转速更高、能量密度更高，寿命更长，小排量柱塞泵的体积也更小，因此本方案可以有效地降低伺服系统的体积。

1 系统原理

1.1 系统结构组成

变转速定量泵压力控制系统可以依据负载工况进行压力控制，通过与负载进行匹配，进而提高系统效率。

变转速定量泵压力控制系统的系统构成如图1所示，系统主要由无刷直流电机、小排量液压泵、压力传感器和溢流阀、自增压油箱等组成。电机泵组是核心控制元件，可根据控制指令为液压系统提供液压能。溢流阀作为安全阀，保护系统不至压力过高，自增压油箱为系统补油。

图1 变转速定量泵恒压控制系统构成图Fig.1 Composition diagram of constant pressure control system of variable speed fixed pump

1.2 系统原理

变转速定量泵压力控制系统的液压原理图如图2所示。无刷直流电机及电机控制器根据压力控制信号旋转驱动小排量液压泵，将低压侧油液吸入、排出到高压侧，为负载提供液压能。压力传感器将负载前端(高压油口)压力反馈到控制器。当负载前端压力小于压力设定值时，电机泵组加速旋转，令控制压力升高；当负载前端压力小于设定值时，电机泵组转速降低或向反方向旋转，令控制压力降低。当导弹处于大机动工况时，系统压力设定值处于高压态，保证系统的能源需求；当导弹处于小机动时期，系统压力设定值处于低压态，降低系统压力有利于降低损失和泄漏量，提高系统效率。

图2 变转速定量泵压力控制系统原理图Fig.2 Schematic diagram of pressure control system of variable speed quantitative pump

1.3 流量压力特性曲线

变转速定量泵压力控制系统在不同负载下的流量、压力关系曲线，即流量-压力特性曲线，如图3所示。

图3 变转速定量泵压力控制系统泵源流量-压力特性曲线Fig.3 Variable speed quantitative pump pressure control system pump source flow-pressure characteristic curve

从图3分析可知，当输出压力为零时，无刷直流电机为最高转速，此时液压泵排出流量最大。随着输出压力的增大，泄漏量逐渐增大，输出流量略有减小，特性曲线略向下倾斜。当输出压力达到压力控制设定值时，无刷直流电机液压泵组调整转速，以匹配系统所需流量从最大值到零之间实现变化，压力基本不变。当无刷直流电机液压泵组所需扭矩达到电机的最大值时，泵源达到最大输出压力，输出流量同时为最大点处(即为泵源最大输出功率点)。当最高压力点的输出流量为零时，电机泵组以低转速旋转，泵排出的流量仅维持泄漏。

2 数学模型的建立

对变转速定量泵压力控制系统的电液伺服系统的各子模块进行数学建模，包括无刷直流电机、液压泵、压力容腔、伺服阀、动力元件、气动负载等。

2.1 电机模型

在变转速定量泵压力控制系统中，无刷直流电机驱动小排量液压泵吸、排油液，建立压力。对无刷直流电机进行建模。无刷直流电机的电压平衡方程为

(1)

其中，

U

是控制电压；

i

是电枢电流；

E

是电枢的反电动势；

L

是电枢的电感；

R

是直流电机电枢电路的电阻。其中，反电动势

E

为

E

=

C

ω

(2)

其中，

C

为反电动势的系数；

ω

是电机角速度。

电机的输出力矩为

T

=

Ci

(3)

其中，

C

为转矩系数。

伺服电机的动力学平衡方程为

(4)

其中，

J

是包括泵和电机的总惯量；

k

是摩擦转矩系数；

T

是负载转矩。

2.2 液压泵模型

将液压泵外泄漏等效为内泄漏，泵的流量方程为

Q

=

D

·

ω

-

C

·

p

(5)

其中，

D

为液压泵排量；

C

是液压泵的泄漏系数；

p

是液压系统的负载压力。

2.3 容腔模型

负载前端容腔压力的变化产生流量变化，容腔流量关系为

(6)

其中，

Q

为负载流量，

V

为容腔体积，

β

为油液弹性模型。

2.4 变转速定量泵压力控制系统模型

将上述元件模型进行拉氏变换，整理得到变转速定量泵压力控制系统模型的方框图，如图4所示。

图4 变转速定量泵压力控制系统方框图Fig.4 Block diagram of pressure control system of variable speed fixed pump

泵源控制压力与电机电压之间的关系为

p

=

(7)

3 AMESim仿真模型

在AMESim中建立基于变转速定量泵压力控制的电液伺服系统仿真模型，如图5所示。其工作原理为：压力控制信号控制无刷直流电机旋转，驱动小排量定量泵，令伺服阀前端升压，将压力传感器检测压力作为反馈信号，从而形成压力控制闭环；伺服阀以泵源系统提供的高压油液控制液压缸在气动负载下作动，位置传感器检测位置信号，并将其作为反馈形成位置控制闭环。压力控制闭环在大负载工况下为高压态，在小负载工况下为低压态。

图5 AMESim仿真模型Fig.5 Simulation model in AMESim

对典型负载下的系统元件进行参数匹配与仿真分析，主要仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

4 仿真结果分析

4.1 建压与回压特性

当变转速定量泵输出压力为21MPa时，电液位置伺服系统的阶跃响应如图6所示。此时，电机、泵的参数变化如图7所示。

图6 电液伺服系统位置阶跃响应Fig.6 Electro-hydraulic servo system position step response

对图7进行分析可知，系统在初始建压段时，在0.65 s内电机转速、液压泵流量快速上升，阀前压力达到了21MPa。之后，电机泵组转速流量下降，泵源排出流量仅可维持系统泄漏。在5 s时，位置控制信号发生阶跃，对泵源流量需求增大，这导致阀前压力瞬时下降了2.1MPa，同时压力环控制电机泵组转速、流量快速提升，以维持控制压力。在0.42 s后，压力恢复。

由泵源的建压、回压过程分析，变转速定量泵压力控制系统具有压力快速响应的特性，能够满足阀控伺服系统对泵源的需求。

4.2 恒压变量泵与变转速定量泵压力控制系统的效率对比

为提高弹载电液伺服系统在低负载工况下的系统效率，通过适当降低系统压力，可以减少系统泄漏与伺服阀阀口节流损失。

(a)阀前压力变化曲线

图8模拟了导弹在飞行过程中位移/载荷变化情况下的位置指令跟踪。在高-低-高载荷的变化过程中，可调节系统压力21MPa—10MPa—21MPa以进行适配。转速为7000r/min、排量为0.8mL的恒压变量泵泵源与变转速定量泵压力控制泵源的电液伺服位置跟踪对比图如图8所示。由图8可知，两泵源系统最大流量相同，结果表明基于两种液压能源的电液位置伺服系统都可以对位置指令进行有效跟踪。

图8 恒压变量泵与变转速定量泵压力控制系统21-10-21MPa泵源压力的位置跟踪对比Fig.8 Position tracking comparison of 21-10-21MPa pump source pressure between constant pressure variable pump and variable speed quantitative pump pressure control system

变转速定量泵压力控制系统在该过程中的电机转速变化、与恒压变量泵系统的压力对比曲线如图9所示。由对图9的分析可知，在建压过程中，电机转速快速拉升，提高了系统压力。在降压过程中，电机泵组反向旋转。

(a)压力曲线

根据电液伺服系统原理，系统压力主要用来克服气动负载和作为节流损失消耗在阀口。而在小负载工况下，系统压力大部分损失在阀口，系统效率偏低，因此适当降低系统压力，可以降低节流损失的占比，提高系统效率。图10为小负载工况下不同系统压力下总系统的瞬时效率对比(瞬时效率=液压缸瞬时输出功率/电机瞬时输入功率)。由图10可知，随着系统压力的下降，效率逐渐提高，10MPa、12MPa、14MPa、16MPa下的最高瞬时效率分别为21MPa时最高瞬时效率的3.39倍、2.60倍、2.07倍、1.71倍。

图10 小负载工况下不同系统压力瞬时效率对比Fig.10 Comparison of instantaneous efficiency of different system pressures under small load conditions

将21MPa—10MPa—21MPa、21MPa—12MPa—21MPa、21MPa—14MPa—21MPa、21MPa—16MPa—21MPa不同系统压力负载匹配情况与恒压变量泵泵源的系统平均效率进行对比所得的对比结果如图11所示(平均效率=液压缸平均输出功率/电机平均输入功率)。

图11 变转速定量泵压力控制系统在不同系统压力匹配情况下的平均效率对比Fig.11 Comparison of the average efficiency of the variable speed quantitative pump pressure control system under different system pressure matching conditions

由图11可知，在前5 s大负载工况下，变转速定量泵压力控制系统由于避免了恒压泵变量控制机构的泄漏效率更高，在5s～45 s小负载工况下，由于系统压力的降低，平均效率取得了显著提高。变转速压力控制泵源总效率依次为恒压变量泵的1.65倍、1.56倍、1.47倍、1.31倍(总效率即50s处平均效率)。

统计不同小负载匹配压力下的系统总效率与21MPa恒压变量泵泵源总效率的对比，对比结果如图12所示。由对比可知，变转速定量泵压力控制系统能够有效提高系统总效率，并且随着小负载匹配压力的下降，效率逐步提升。

图12 不同小负载匹配压力下的总效率Fig.12 Total efficiency under different small load matching pressure

5 结 论

本文针对弹载电液伺服系统液压能源在爬升-平飞-攻击的飞行过程中不能依据负载调节系统压力，导致系统总效率偏低的问题，提出采用变转速定量泵的压力控制系统，使无刷直流电机、小排量液压泵与压力传感器形成压力闭环，通过调节电机泵组转速控制了系统压力。首先，根据系统工作原理分析了变转速定量泵泵源压力-流量特性曲线，建立了基于变转速定量泵压力控制泵源的阀控电液伺服系统的数学模型，搭建了电液伺服仿真模型，针对典型负载工况的系统特性进行了分析，得到以下结论：

(1)变转速定量泵压力控制系统在建压、回压时，具有速度快、动态高的特性，能够满足阀控位置系统对液压能源的快速响应的需求。

(2)与恒压变量泵的总效率进行了对比，对比结果表明变转速定量泵压力控制系统通过降低小负载工况下的系统压力，可以有效降低系统泄漏量与阀口节流损失，有效地提高了系统总效率。