装配式钢框架不同施工模拟方法竖向变形研究

林 伟，胡汉敏

(福州外语外贸学院 理工学院，福州 350202)

装配式建筑施工的关键是完成装配构件的节点安装.在钢结构施工过程中，由于结构的刚度、质量、施工荷载等随着施工周期不断发生变化，导致钢结构施工各阶段的边界条件、刚度、荷载与结构一次成型时区别较大，从而造成装配式构件产生的位移和应力也有很大差别[1].如果在设计时没有考虑施工竖向位移预调值，会造成装配式构件无法安装.因此，在工程实践中采用有限元软件准确地计算出钢结构施工阶段中每层结构的竖向位移，显得尤为重要.

传统的建筑结构计算方法，以竣工后的结构整体作为分析对象，采用一次性建模，荷载一次性加载，未考虑建筑结构施工过程中刚度的变化和材料时间效应的影响[2].而实际上，在整个施工过程中结构的材料参数、结构刚度、几何参数、施工荷载及边界条件都随施工进程的开展而时刻发生变化，仅按传统的结构计算方法对装配式建筑结构进行竖向变形分析，不能反映施工的真实情况[3].因此，需结合不同的施工模拟方法，对建筑施工过程中产生的竖向变形规律进行研究，从而保证钢结构装配式构件节点的安装.

本文运用MIDAS Gen软件，结合某30层装配式钢框架高层结构，采用一次性加载、伪施工模拟及分层加载施工模拟方法，分析钢框架结构在不同施工模拟方法下施工阶段的竖向变形规律，得到装配式钢结构施工模拟的一种正确计算方法，给类似工程提供参考.

1 施工模拟方法

随着计算机技术的不断发展，国内外学者结合具体的工程实例，针对建筑结构施工时的竖向变形影响，产生了许多不同的施工模拟计算方法[4-8]，总体上可以归纳为一次加载施工、伪施工及分层加载施工模拟3大类.

1.1 一次加载施工模拟

该分析方法是以竣工后的结构整体作为分析对象，结构一次性建模，并将结构受到的自重、施工活荷载、正常使用阶段活荷载、风荷载及地震荷载等一次性加到结构上，对其正常使用阶段及承载力极限状态进行计算分析.由于该分析方法没有考虑剪力墙、内外柱等竖向构件在施工过程中按顺序分层施工加载产生的竖向变形影响，导致软件计算出的结构变形与实际施工产生的变形明显不符.

1.2 伪施工模拟

如图1所示，在施工模拟计算时，先将结构形成整体，然后对结构分层施加荷载.国内一些有影响的软件，例如PMSAP，采用了该计算模型[9].利用该方法计算出的结构总体位移及内力为各层位移及内力的叠加.在进行叠加计算时，第i层的结构内力及位移只受本层荷载及本层以上各层的荷载影响，忽略了建筑分层施工过程产生的结构刚度变化，所以利用该计算方法难以解释结构内力与外载的平衡关系.

1.3 分层加载施工模拟

钢结构在实际施工过程中是逐层装配的，结构的施工荷载也是随着施工进程自底层逐层向顶层产生的.假如某栋建筑框架结构有n层，将其施工荷载效应等效为n个子建筑结构施工荷载效应的叠加，子建筑结构层数从1层逐层增加到n层，每个子建筑结构计算时只承受本层相应的施工荷载[10]，计算模型如图2所示.第i层完工时的位移与荷载的关系为

其中，[Ki]为建筑底层至第i层结构刚度矩阵；[Fi]为第i层结构恒载及施加在第i层上的施工荷载矩阵；[δi]为建筑底层至第i层的结构位移向量矩阵；i为建筑结构计算层.

该计算模型假定，在子建筑结构中计算层以下的楼层荷载对上层建筑结构无荷载作用，即下层结构计算时只传递结构刚度不传递荷载效应，因此柱子及斜撑的竖向变形偏差不会逐层累积.随着计算楼层不断激活，建筑结构的刚度随之发生变化，每次计算只激活楼面1层荷载，当子建筑结构计算完成时，整体建筑结构最后的位移及内力可等效为每个子建筑结构计算的位移及内力和的叠加[11].

在此计算模型基础上衍生出另一种分层加载施工模型，如图3所示.该模型的分析计算方向由顶层到底层，计算公式为

图3 从顶层至底层分层加载施工模拟方法

其中，[Ki]及[δi]与式(1)含义一致；[Qi]为第i层结构恒载及施加在第i层上的施工荷载，以及上层结构传递到本层的荷载效应(即将前次子建筑结构计算得到的柱底弯矩及剪力作为外部施加荷载作用到第i层上).在计算时，同样将第i层以下各层视为只传递结构刚度而不传递荷载效应.与图2所述模拟方法相比，该模拟方法每次计算得到1层结构的位移和内力，即为该楼层的真实位移及内力，不需要叠加.通过简单数学转换可以证明该方法与图2所述的方法是等价的.

图2 从底层至顶层分层加载施工模拟方法

2 工程概况

本文以某30层装配式钢框架结构为工程背景，利用MIDAS Gen有限元软件分别以一次性加载、伪施工模拟及分层加载施工模拟方法，对其施工阶段的竖向变形规律进行研究.该计算模型结构高度为90 m，主体结构由若干核心筒组合而成，周边框架柱以3.9 m间距均匀排列，结构层高为3.0 m.框架柱、主梁及次梁均采用箱形断面，斜支撑采用槽钢，各构件截面尺寸见表1.上部钢结构构件采用Q345B，楼板及下部基础采用C30混凝土.根据荷载规范[12]及工程设计图纸可知，楼板装修荷载标准取值为1.3 kN/m2，施工恒载取值为2 kN/m2，施工活荷载按规范活荷载一半取值，即1 kN/m2.装配式钢框架结构有限元计算模型见图4～图5.柱子位置的不同对施工阶段结构竖向变形影响略有差别.按柱子所在位置的不同，可将其分成角钢柱、边钢柱和中钢柱3种.边钢柱及中钢柱按受力及位置的不同，将其编号为边钢柱a～c、中钢柱a～c，各类型钢柱在建筑结构平面的位置及编号见图6.

图4 钢框架立面示意及计算模型

图5 钢框架单层布置

图6 各种类型钢柱平面布置及编号

表1 构件截面尺寸 mm×mm×mm

3 不同施工模拟方法计算数值对比

装配式钢框架结构在一次性加载、伪施工模拟及分层加载施工模拟方法下，各种类型钢柱不同楼层的竖向变形曲线见图7～图9.

图7 角柱竖向变形曲线

图8 边柱竖向变形曲线

图9 中柱竖向变形曲线

由图7～图9可知，各类型钢柱采用一次性加载及伪施工模拟方法计算出的结构最大竖向变形均出现在建筑结构楼面顶层，而采用分层加载施工模拟方法计算的各类型钢柱，最大竖向变形位于建筑结构中间段楼层，即16号楼层.各类型钢柱在不同施工模拟方法下最大竖向位移见表2.

表2 各种类型钢柱在不同施工模拟方法下最大竖向位移

从表2可知，伪施工模拟相比一次性加载，计算的每层节点位移均偏大，说明分层施加荷载产生的荷载效应会影响结构位移变化，且内柱竖向变形较外柱大，这也说明施工模拟分析时要多加关注内部柱子的变形；同时，因一次性加载及伪施工模拟方法无法考虑结构施工过程中竖向构件刚度变化造成的标高调整的影响，其计算的结果与分层加载施工模拟计算的竖向位移差异较大.通过数据分析可知，采用一次加载及伪施工模拟计算的位移和真实结构位移有较大的出入，而钢结构在实际施工过程中是逐层装配的，因此对于装配式钢结构施工模拟竖向位移采用分层加载施工模拟方法更可靠.

4 结论

1)采用一次性加载及伪施工模拟计算的各种类型钢柱最大竖向变形，均出现在建筑结构楼面顶层，与建筑实际施工变形情况不符.

2)分层加载施工模拟计算出的各种类型钢柱的最大竖向变形位于建筑结构中间段楼层，较符合实际.

3)对装配式钢结构施工模拟时，需考虑结构分层加载对结构竖向变形的影响.