航空发动机高速滚动轴承力学特性研究

廉变峰

（中国航发西安航空发动机有限公司，陕西 西安 710000）

0 引言

作为一种应用极其广泛的一种机械支撑，轴承的的性能对于机械的动力学特征具有重要的影响。对于需满足高转速的航空发动机来说，滚动轴承是最为适用的一种轴承类型，这也对其性能提出了更高的要求。因此，对于滚动轴承力学特性的研究具有重要的现实意义。

1 滚动轴承的机构特点及其理论基础

1.1 滚动轴承的结构特点

在航空发动机上，主要使用的为滚珠轴承，其可以分为深沟滚珠轴承和斜角滚珠轴承两大类[1]。深沟球轴承由于结构简单，仅由内外环、滚珠和保持架组成；在实际使用过程操作便利，所以是最常用的滚动轴承之一，尤其是在高速的工况下。根据保持架的数量可以分为单列和双列两种结构。对于深沟球轴承来说，径向载荷是其主要的承受力。斜角滚珠轴承又被称为向心推力轴承。作为一种非分离型的轴承形式，其可以承受很高的径向负荷，同时对单向的轴向载荷也有较高的耐受性。斜角滚珠轴承需要成对使用的，安装形式一般为面对面或背靠背。

1.2 滚动轴承的理论基础

1.2.1 Hertz弹性接触理论

早在1895年，Hertz就研究发现了接触理论，这个理论广泛应用在分析轴承接触的相关模型中。这个理论需要有如下假设：一是接触的弹性变形必须满足胡克定律；二是载荷与接触面是垂直的且接触面为绝对光滑面；三是接触面尺寸与接触体的曲率半径之比很小[2]。在上述三个假设均成立的情况下，该理论在滚动轴承的分析上的精度极高。

1.2.2 弹性流体润滑理论

滚动轴承在润滑的情况下，接触面上会形成一层油膜从而将接触表面隔开。在前人的诸多研究之下，得到了轴承油膜厚度的计算方法以及点接触条件下的弹流润滑状态图[3]，这些理论是弹性流体润滑理论的基础。弹性流体润滑理论可以针对滚动轴承高接触应力的特点，可以得到最小油膜厚度和摩擦力这两个应用中最重要的数据。对于航空发动机来说，其轴承必须满足高精度、高耐磨、耐高转速的要求，必须有充分的油膜润滑，才能保证轴承的运行稳定性和寿命。

2 滚动轴承载荷分布分析

2.1 低速滚动轴承的载荷分布

对于低速滚动轴承来说，由于转速不高，在分析其载荷分布之时，离心力和陀螺力矩的影响可以忽略不计，这就意味着两者的接触角也是相同的。在同时受到轴向和径向的负荷时，轴承会在两个方向上各产生一个变形量。此时可以形成一个关于轴向负荷和径向负荷的非线性方程组，基于Newton-Rphson迭代法则可以求出轴承两个方向的变形。经过多年的发展，这些理论基础已经逐渐形成了一套标准的计算程序[4]。

2.2 高速滚动轴承的载荷分布

对于高速滚动轴承来说，其高速性就意味着对其进行分析时必须将离心力和陀螺力矩考虑在内。同样将轴承参数输入到计算程序当中，首先分析负荷对接触角变化的影响。在径向负荷值为零时，接触角是不会随着轴承运转位置的变化而变化的，当在出现径向负荷时，接触角在轴承的初始位置，即位置角为零时有最小值，这是因为径向负荷的应力集中在该处，滚珠受到轴承内外环的挤压，形成最小接触角；而在轴承旋转一半，即位置角为180°时，这个时候滚珠松动程度最大，即接触角最大。同时，径向负荷增加的同时会带来轴承接触角变化范围的增大。对于轴向负荷来说，其只对接触角的大小产生影响，对其分布无影响，其会随着轴向负荷的增大而增大。

3 滚动轴承疲劳寿命分析

3.1 疲劳寿命

在材料无损状态下的运转圈数是滚动轴承的疲劳寿命的表征。滚动轴承在经过长时间的转动后，其滚珠及内外环材料会出现疲劳磨损，接触面会出现剥落的现象，此种失效模式被称为疲劳剥落，其是滚动轴承的主要失效模式。其中负荷是影响其寿命的主要因素。

负荷可以分为轴向负荷和径向负荷，对于轴向负荷来说，由于轴向方向上的施力会导致滚珠的摩擦力增大，更易出现磨损，因此疲劳寿命下降；径向方向对于轴承内外环的挤压亦会造成滚珠的内外轴衬的磨损。图3.1展示了两种负荷对轴承寿命的影响，可以发现，为了保证轴承的寿命，在转速保持不变的情况下，轴向和径向负荷不能同时增大，当一种力增加时必须有一种负荷减小，才能抵消这种影响。同时，随着转速的增加，轴承整体的接触负荷会显著增大，导致其疲劳寿命的下降。

影响轴承寿命的还有初始接触角、材料、轴承节径等因素。对于初始接触角来说，随着其的增大，轴承内外环与滚珠之间的摩擦力会减小，轴承的寿命随之提高。对于材料来说，对于航空发动机的高速轴承来说，由于离心力的影响，钢轴承的寿命会远低于陶瓷轴承，因此，陶瓷轴承更适合应用在航空发动机上[5]。

4 滚动轴承转子系统动力特性分析

对于滚动轴承来说，其有两个发展方向，一是高载荷、高可靠性；其二则是高精度、高转速。这就要求转子有更高的动力学特性，需要对转子系统的稳定性进行分析。

根据研究表明，转子系统的稳定性和振动性主要受轴承质量和轴承刚度的影响。轴承的简易质量模型如图1所示。轴承转轴外伸部分的质量为M1，内环以及转轴的质量为M2，而剩余部分为M3。

图1 轴承简易质量模型

轴承质量对转子系统稳定性的影响如图2所示，可以发现，随着M1和M2的增加，系统的稳定性变差，且M1对系统变差的影响程度更大。而对于M3来说，基本不影响转子系统的稳定性。

图2 质量的系统稳定性的影响

滚动轴承的转子系统示意图如图3所示，其中K1、K2、K3分别轴承转轴、内环、外环、轴承座四个部位组成的三个区间的接触刚度和阻尼，这三个刚度是影响转子系统稳定性的主要因素。基于计算机程序可以得到刚度对系统稳定性的影响，如图4所示。

图3 滚动轴承的转子系统示意图

图4 刚度对系统稳定性的影响

由上图可以发现，系统的稳定性随着轴承刚度的减小而减小，三种刚度均有一定程度影响，其中外环与轴承座之间的接触刚度和阻尼K3对系统稳定性的影响尤为明显。基于此，可以通过提高轴承结构的刚度来提d高系统的稳定性。

5 结语

本文主要研究了高低速时轴承的载荷分布情况，并对轴承寿命和转子系统的稳定性进行分析，得到了各种参数对轴承力学特性的影响，对于轴承的设计、使用和维护具有重要的现实意义，对航天发动机的进一步发展具有重要的工程价值。