基于三阶段DEA的城市轨道交通运行效率评价

2021-10-23王雅昕

科技创新与生产力 2021年9期

项慧，王雅昕

（河北经贸大学数学与统计学学院，河北石家庄050061）

1 研究背景及意义

随着经济社会的快速发展，我国城市化水平逐渐提高，外来人口大量涌入城市中心，造成了城市交通拥堵的现状。此外，越来越多的居民选择乘坐私家车出行，这不仅加重了城市的交通拥挤程度，而且汽车排放的尾气对空气造成了很大的污染。为了解决城市发展中的交通堵塞问题和实现绿色出行，让人们的出行更加便利，城市轨道交通受到了众多城市管理者的青睐。城市轨道交通作为一种电动驱能、快捷舒适的公共交通工具，受到了众多居民的欢迎[1]。与此同时，国家出台了一系列政策来支持城市轨道交通发展，如《中国城市轨道交通智慧城轨发展纲要》提出未来要通过“两步走”打造中国式智慧城轨，在2025年跻身世界先进智慧城轨国家行列，在2035年进入世界先进智慧城轨国家前列，引领发展潮流[2]。在一系列政策的推动下，我国城市轨道交通发展取得了不错的成绩，但也存在一些问题，如项目投资规模大、持续时间长等，对我国城市发展影响深远。所以在实施城市轨道交通项目时要充分考虑现有规模及其运行效率，不能盲目建设。因此，对我国现有城市轨道交通运行效率进行研究具有重要的现实意义。

2 模型选取、指标体系和数据来源

2.1 模型选取

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）模型是一种传统的非参数计算方法，主要用于对投入产出效率进行评价。此方法借助线性规划和统计数据来确定相对有效的前沿面，其中统计数据无须进行预处理，操作较为简便，因此该方法的应用领域和应用范围非常广泛[3]。传统的DEA模型包括BCC模型和CCR模型两种，为了更好地分析纯技术效率和规模效率，本文选取规模报酬可变的BCC模型。Fried等人认为环境因素和管理无效率会影响效率评价的精确度，于是提出三阶段DEA模型能很好地剔除环境因素、管理无效率和随机误差的影响。因此本文选取三阶段DEA模型对29个城市的轨道交通效率进行评价。

2.2 投入产出指标和环境变量的构建

本文的投入指标和产出指标选取参考了以往学者对于城市轨道交通运行效率的研究成果，以投入、产出数据的可得性、可量化性为出发点。选取运营线路数量、运营里程长度、运营车辆数、车站站点数和线网平均运营服务时间作为投入变量，选取客运量、轨道交通负担率和线路客流强度作为产出变量[4]。在对城市轨道交通运行的外界影响因素进行研究分析后，选取人均GDP、城市人口密度、城市轨道投入占固定资产投入比重3个指标作为环境变量。本文采用了29个决策单元，决策单元数量大于投入产出指标之和的2倍，满足DEA经验法对决策单元数量的要求。

2.3 数据来源

本文选取2017年已开通城市轨道交通的29个城市作为决策单元（去除数据缺失的5个城市），将2017—2019年的轨道交通指标数据取平均值作为研究对象，所需数据来源于《中国城市建设统计年鉴》（2018—2020）、中国城市轨道交通协会发布的《城市轨道交通年度统计和分析报告》（2017—2019）、《中国第三产业统计年鉴》（2018—2020）。其中，轨道交通负担率为轨道交通客运量和城市交通总客运量（包括轨道交通客运量、公共电汽车客运量和出租小汽车客运量）的比值；线路客流强度是单日内线路的客运总量与线路运营总长度的比值。

3 实证分析及结果

3.1 第一阶段DEA实证结果

第一阶段DEA评价结果见表1。

表1 第一阶段DEA评价结果

在没有考虑环境因素和随机误差影响的情况下，2017—2019年我国城市轨道交通发展的综合效率、纯技术效率和规模效率的均值分别为0.839、0.981和0.853。从城市轨道交通发展综合效率来看，北京、上海、广州、深圳、南京、西安、哈尔滨、无锡、东莞、南宁和石家庄这11个城市的综合效率值都是1，处于整体效率前沿面，占比超过30%，说明这些地区的城市轨道交通投入与产出处于相对均衡状态，其发展过程中的资源配置较为科学合理。而重庆、大连、青岛和贵阳的城市轨道交通综合效率值较低，相较于其他城市，它们的综合效率值均低于0.6，说明这4个城市的轨道交通建设存在投入冗余和产出不足等问题。

从规模报酬来看，北京、上海、广州、深圳、南京、西安、哈尔滨、无锡、东莞、南宁和石家庄这11个城市处于规模报酬平衡阶段，其他18个城市均处于规模报酬递增阶段。规模报酬递增表明产出增加的比例大于投入增加的比例，说明这18个城市应当在现有的管理水平下增加资源投入，从而提升轨道交通运行效率。

3.2 第二阶段SFA回归结果

运用Frontier4.1软件进行随机前沿分析（Stochastic Frontier Analysis，SFA）模型回归分析。环境变量系数为正说明该环境变量的增加不利于城市轨道交通运行效率的提高，为负则相反，即有利于提高城市轨道交通运行效率。似然比检验（Likelihood Ratio,LR）值分别为24.20，21.82，20.83，21.79，13.19，都在1%水平上显著，因此，使用SFA模型是合理的。SFA模型回归的结果见第84页表2。

从表2可以看出，人均GDP对5个投入指标——运营线路数量、运营里程长度、运营车辆数、车站站点数和线网平均运营服务时间的松弛变量的回归系数均为负数，表明经济发展水平的提高使运营线路数量、运营里程长度、运营车辆数、车站站点数和线网平均运营服务时间的投入冗余减少，大力发展各地经济有助于城市轨道交通运行效率的提升。

表2 第二阶段SFA回归分析结果

城市人口密度对“运营车辆数”这一变量的影响为正，对其余4个变量的影响均为负，表明此环境变量的增加会使投入冗余减少。因此在相同的环境水平下，城市人口密度越大，城市轨道交通运行效率越高。

在城市建设中，城市轨道投入占固定资产投入的比重对5个投入指标——运营线路数量、运营里程长度、运营车辆数、车站站点数和线网平均运营服务时间的松弛变量的回归系数均为正数，反映出有些地区存在盲目投资、重复建设等问题，不利于城市轨道交通运行效率的提高。由于这3个环境变量对29个城市的影响是不同的，因此有必要将原始投入量进行调整。

3.3 第三阶段DEA结果分析

将调整后的投入数据使用BCC模型（规模报酬可变）重新计算，得到剔除环境因素、随机因素之后的2017—2019年各地区城市轨道交通效率值，调整前后的对比情况见表3。

表3 第三阶段DEA评价结果

对比表1、表3可以看到，剔除环境变量和随机因素的影响之后，大多数城市的效率值均发生了变化，呈现出纯技术效率提高、综合效率和规模效率降低的特征。从整体上看，与第一阶段相比，2017—2019年我国城市轨道交通的综合效率均值从0.839下降至0.838，纯技术效率的均值从0.981上升至0.982，规模效率的均值从0.853下降至0.852。从综合效率来看，处于城市轨道交通发展综合效率前沿面的地区由11个下降到10个。城市轨道交通综合效率值有11个城市上升，10个城市保持不变，8个城市下降，但下降幅度较上升幅度略大，因而我国城市轨道交通综合效率均值下降了0.1%。从纯技术效率方面看，剔除环境影响后，29个城市整体的纯技术效率为0.982，纯技术效率高表明我国在城市轨道交通建设方面的管理水平和技术水平趋于成熟。

从各地区来看，剔除环境影响后，东莞市城市轨道交通的综合效率值由1降至0.918，纯技术效率值不变，规模效率值由1下降至0.918，说明东莞市的环境因素促进了其轨道交通发展。剔除环境影响后，综合效率值的下降是由规模效率下降所导致的。第三阶段与第一阶段相比，综合效率值下降的城市有8个，分别是武汉、沈阳、郑州、宁波、南昌、福州、东莞、贵阳，说明环境因素对于这些城市的综合效率有着促进作用，但是由于技术管理水平不够高，导致在去除环境影响之后出现综合效率下降的情况。其中，综合效率值下降幅度较大的南昌、福州、东莞等城市均表现为规模效率大幅下降，所以导致综合效率降低；而综合效率上升幅度较大的大连、昆明、杭州等城市均表现为规模效率有所上升，所以导致综合效率上升。

4 结论及建议

4.1 结论

1）第一阶段测度结果显示，29个城市中有超过1/3的城市处于整体效率前沿面，这些地区的城市轨道交通投入和产出处于相对均衡的状态，其发展过程中的资源配置较为科学合理。29个城市整体纯技术效率高达0.981，表明我国在城市轨道交通建设方面的决策与管理水平趋于成熟。

2）选取的3个环境变量中，城市人均GDP和城市人口密度会对29个城市整体的投入松弛变量产生负面影响，有利于城市轨道交通运行效率的提高；而城市轨道投入占固定资产投入的比重则相反，此环境变量的增加会造成投入冗余增加，不利于城市轨道交通运行效率的提高。

3）剔除环境影响因素后，29个城市的整体综合效率略微下降，表明我国城市轨道交通建设整体水平被高估。由第三阶段测算得出综合效率下降了0.1%，纯技术效率上升了0.1%，规模效率下降了0.1%。29个城市整体纯技术效率高达0.982，表明我国在城市轨道交通建设方面的决策与管理水平趋于成熟。在剔除环境因素后，我国部分城市综合效率的变化受纯技术效率和规模效率的共同影响，其中规模效率占主导地位。