永磁同步驱动电机运行性能与振动分析

王大文, 郑 东, 华春蓉，沈思思

（1.西南交通大学 机械工程学院，成都610031；2.国家知识产权局专利局专利审查协作四川中心，成都，610014）

永磁同步电机是目前新能源汽车驱动电机的主要发展方向[1]。高功率密度、高输出转矩、高效率、低损耗是电机工程师一直追求的目标，但随之而来的是电机更大的振动噪声问题。对于新能源汽车，电机取代发动机后，由于没有发动机噪声的掩盖，电机的振动噪声将更加凸显，直接影响到乘坐舒适性。因此，深入研究电机运行性能和振动噪声特性，对电机设计具有重要指导意义。

近年来，学者们对驱动电机运行性能和振动两方面展开了深入的研究。文献[2-3]采用量子遗传算法研究了气隙长度、永磁体厚度对电机效率的影响。结果表明较小的气隙输出更大的转矩，在气隙较小时，转矩脉动受气隙变化影响较大。文献[4]研究了永磁同步电机考虑齿尖参数、辅助齿槽结构对电机的转矩、效率和涡流损耗运行性能指标的影响。文献[5]研究气隙长度、槽口、定转子轭厚度电磁参数对电机转矩脉动影响。文献[6]通过对比两种转子结构表明结构与电机的NVH(Noise、Vibration and Harshness)性能有密切关系。文献[7]研究了增大电机气隙值有利于电机更好的NVH性能表现，证明了电机气隙越大，磁阻和漏磁随之增加，电机NVH 表现变好。文献[8]研究表明较小的气隙有利电机输出大转矩，但这使得电机NVH性能变差。文献[9]主要研究了永磁同步电动机的运行性能和NVH 性能取决于磁极-槽匹配、长径比、磁体厚度和气隙长度等关键参数。

综合分析，大量文献只是单独对提高电机的运行性能进行了优化研究，或单独对电机振动噪声的影响因素、削弱方法进行研究。当驱动电机的振动噪声降低时，却由于没有考虑电机的运行性能，从而导致了运行性能的降低。因此，本文针对某新能源汽车驱动电机，采用数值计算方法，综合分析其运行和振动性能。

1 二维有限元模型建立

1.1 基于Maxwell二维有限元模型建立

表1给出了本文所研究的丰田Prius永磁同步驱动电机的基本结构参数，该电机为8 极内置式转子磁路结构，定子为48 槽，绕组为三相单层结构。由于该电机的结构、材料属性呈现轴向均匀分布，电机轴向结构基本没有差异，所以本文将三维模型问题简化为二维有限元模型来分析电机受到的电磁力，主要参数如表1所示，所建立模型如图1所示。

表1 电机主要参数/mm

图1 二维有限元模型

1.2 二维有限元模型验证

通过仿真计算得到的电机空载反电动势和铁耗，并与美国橡树岭国家实验室对该电机的测试数据[10]进行对比，从而验证所建立的二维有限元模型的准确性。如图2所示该电机在不同转速工况下反电势的实验测试结果与计算结果可知，其计算与实验结果的平均误差为3.16%，最大误差不超过8%。该电机铁耗计算值与实验值的对比，其计算与实验结果平均误差为3.64%，最大误差不超过7%。通过对电机的空载反电动势和空载铁耗的计算与实验结果的对比，其平均误差均不超过4%，有效地验证了本文所建立的永磁同步电机二维有限元模型的准确性。

图2 实验与仿真对比图

2 电机运行性能计算

电机运行性能中本文重点关注其效率、转矩、以及转矩波动。在3 000 r/min，电流幅值为250 A的工况下，有限元计算绕组铜损、定子铁损和涡流损耗如图3 所示，其中绕组铜损最大，约为2.7 kW，损耗占比约为总损耗的97.8%。依据损耗进一步求得该工况下电机的平均效率约为93.5%。

图3 电机损耗

电机输出曲线，如图4 所示。该电机输出转矩最大值为212.61 N · m，但其转矩脉动高达27.12%[11]，有待进一步优化。

图4 输出转矩曲线

3 电机振动特性分析

3.1 电磁力分析

径向电磁力是引起电机电磁振动的主要激励源。根据麦克斯韦定律，作用在定子铁心内表面单位面积上的径向电磁力数值和分布正比于磁通密度的平方。径向气隙磁密远大于切向磁密，径向力波远大于切向力波，故径向力可表示为：

图5 所示为径向电磁力的时域波形图，由图可见径向电磁力存在较大的波动，这是因为当电机负载时，气隙磁场是由转子磁场和电枢反应磁场矢量合成，电枢磁场的强度随电流瞬时值而周期性变化从而使径向电磁力幅值存在波动。

图5 径向电磁力时域波形

图6 为径向电磁力频谱分析图，电磁力中主要频率成分为：0 Hz静态谐波分量，主波磁场对应频率400 Hz，主波磁场的2、3、4 次谐波对应的800 Hz、1 200 Hz、1 600 Hz。频率越高其幅值越小。但在2 400 Hz 时幅值较大，这是因为转子磁场谐波磁场与1阶齿谐波（阶次为4±48）相互调制产生低阶次力波，通过计算得该低阶次力波为时而收缩时而扩张的0 阶力波，即所谓的“呼吸”力波。其频率2 400 Hz。

图6 径向电磁力波频谱

3.2 定子模态分析

定子三维结构参数具体参数见表1，其中定子铁芯轴向长度83.82 mm，其三维定子铁芯有限元剖分模型如图7所示。模态计算一般可以通过解析法和有限元法进行分析，本文采用有限元法[12]计算定子模态。

图7 定子铁芯有限元分析图

径向电磁力波同时作用在电机定子和转子上，由于电机转子刚度比定子大很多，因此电机的电磁振动分析中忽略了转子结构振动的影响，只研究了定子结构振动。本文采用有限元法进行定子模态分析，并与文献[13]结构相似电机的模态分析结果进行对比，如表2 所示。对比分析发现本文计算的各阶模态振型一致、各阶的固有频率相接近，有限元法计算电机定子模态的结果具有参考性。

表2 电机定子模态分析

3.3 永磁同步驱动电机谐响应分析

在径向电磁力和模态分析的基础上，将电机的径向电磁力和电磁转矩作为激励加载到电机定子铁芯三维有限元模型上，通过仿真计算得到永磁同步驱动电机定子铁芯齿顶（见图1 点A）的振动位移。通过谐响应分析电磁振动，得到0～5 000 Hz频率范围内电机定子铁芯点A处X、Y两个方向上的振动位移频谱图，如图8和图9所示。

图8 定子齿切向振动位移幅值

图9 定子齿径向方向振动位移幅值

谐响应分析结果可知：定子齿定切向振动位移响应，位移振动幅值较大的振动频率为400 Hz、800 Hz、1 200 Hz、2 400 Hz、4 000 Hz。频率为1 200 Hz处出现最大振动位移，其振动位移幅值为6.4×10-5mm，在频率为2 400 Hz 处依然存在较大的振动位移，其振动幅值为4.26×10-5mm。其中400 Hz、800 Hz 和1 200 Hz 位移幅值较大主要原因是激振电磁力波幅值大引起，2 400 Hz、4 000 Hz 接近电机定子3、4阶固有频率，同时2 400 Hz为定子1阶齿谐波与主磁场谐波磁场所产生的0 阶力波，故2 400 Hz 振动幅值比4 000 Hz的振动幅值大。

Y轴方向幅值最大在2 400 Hz处，其振动位移幅值为1.383×10-4mm，1 阶齿谐波与转子磁场的谐波调制产生0阶力波，同时其频率接近定子3阶模态固有频率，既要考率主波磁场和低阶次谐波磁场的电磁激励，还需要重点考虑低阶齿谐波磁场产生的电磁激励。在4 000 Hz 接近定子4 阶模态频率，故也出现较大幅值。人体对垂向的振动最敏感，电机定子在Y轴方向的振动对乘坐舒适性影响最大。

通过电机的响应分析，发现在12 00 Hz、2 400 Hz点A处振动位移较大，由于电机径向电磁力直接作用于定子铁芯齿部，导致定子齿部振动变形最大，从而将振动传到定子轭，最后导致整个电机系统振动。两个频率的振动云图如图10所示。

图10 振动位移云图

4 结语

（1）本文先建立了电机的二维模型，然后通过仿真计算得到的电机空载反电动势和铁耗，并与美国橡树岭国家实验室对该电机的测试数据进行对比验证所建立的二维有限元模型的准确性。

（2）永磁同步电机运行性能表现：铜芯损耗为主要损耗，约为总损耗的97 %,电机平均效率约为93.5%；电机转矩脉动较高，约为27%。

（3）该电机振动问题较为突出，1 200 Hz、2 400 Hz、4 000 Hz 3 个频率成分振动幅值较大，其中1 200 Hz主要时电磁力波幅值较大导致；2 400 Hz接近定子3 阶模态的固有频率引起共振以及1 阶次谐波与转子磁场调制出0阶力波幅值较大；4 000 Hz接近定子4阶模态的固有频率从而引起共振。电机振动优化着重从结构入手，电机振动受多个结构参数影响，振动优化还要兼顾电机运行性能。为后续进行多参数、多目标讨论提供参考。