计及模糊机会约束的电-气-热能源枢纽多目标优化调度

2021-10-22李政洁龚文杰张智晟

电力系统及其自动化学报 2021年9期

李政洁，于强，龚文杰，张智晟

（1.青岛大学电气工程学院，青岛 266071；2.国网青岛供电公司，青岛 266002）

随着能源互联网的发展，能源系统结构发生了很大的变化，各种能源转换设备技术也得到了进一步发展。在此背景下，融合传统能源和清洁能源的综合能源系统IES（integrated energy system）可以使各类能源间的耦合更加密切，使系统运行的经济性和可靠性提高，因此IES的优化调度成为当前研究的热门问题。

IES是在某区域内对电-气-热-冷等能源进行综合规划调度，根据能源间的耦合互补，实现能源的优化配置，从而兼顾系统的经济性和稳定性。IES的能源转换和能源储存设备可以借助能源枢纽EH（energy hub）进行描述。文献[1]首次提出EH的概念，并介绍了EH的设备及功能。文献[2]在常规EH模型的基础上，基于分时电价、分时气价及经济性、环保性指标对原模型做了进一步优化，并提出了相应的优化调度策略。文献[3]考虑了EH的需求响应DR（demand response）策略，将多类型DR负荷纳入模型中并展开研究，确定以运行成本最小为目标的运行策略。

在智能用能的背景下，用户除考虑自身经济调度外，还可参与电力DR获取收益，文献[4]考虑了价格型DR和激励型DR，建立了一种多时间尺度家庭能量管理系统HMES（home energy management sys⁃tem）优化模型。综合需求响应IDR（integrated de⁃mand response）是在DR的基础上，引导用户改变用能方式，通过各类型能源间的需求转化，实现削峰填谷，加深不同类型能源耦合程度，保证系统可靠运行。文献[5]首次将IDR定义为DR的延伸扩展，并指出IDR的目标是使用户消费成本最小、能源供应公司利润最大。文献[6]综合考虑了系统运行成本、碳排放指标和能源利用效率，并构建出IES多目标优化调度模型，给出相应优化策略。

风电出力和负荷预测的不确定性给系统运行带来了巨大挑战，对于预测误差的处理，文献[7]认定其服从Beta分布，但误差按特定概率分布太过理想化。也有文献用模糊参数表示风电出力和负荷[8]，将模型相关约束改进为模糊机会约束进行求解。文献[9]将含模糊参数的约束条件表示为模糊机会约束，并转化为清晰等价类求解模型，但文中没有考虑负荷的模糊性。

随着IES技术的进步和风力发电的发展，能源间耦合更加密切，经济调度和环保指标成为了系统运行过程中需要考虑的重要问题。基于此，本文计及IDR，以模糊参数表示风电出力和负荷预测，建立了考虑模糊机会约束的EH多目标优化调度模型：将模糊机会约束转化为清晰等价类，结合分群涡流搜索算法对模型进行求解。

1 IES模型

IES包括能源供应侧、能源转换、储存设备及负荷侧。

1.1 能源枢纽

EH是多种能源转换、储存设备的集合，在接收来自输入端的各类型能源后，经能源转换设备实现各类能源间转换，由输出端口向负荷侧供给能量。当能量供应不足或尤有余量时，EH中能量存储设备会补足或接收额外的能量。

EH的输入输出是线性关系，可由线性能源耦合矩阵表示[10]，即

式（1）可简化为

式中：Qe、Qg、Qh分别为EH的电、气、热功率输出；B为耦合因子，表示EH的输入与输出间的转换系数；Pe、Pg、Ph分别为EH输入端的电、气、热功率。

本文建立的EH模型如图1所示。

图1 EH的结构Fig.1 Structure of EH

1.2 能量转换设备和能量储存元件

1.2.1 能量转换设备

1）热电联产系统

热电联产可利用热机或发电站同时产生电能和热能，其电功率可由燃气轮机GT（gas turbine）输出，热功率可由余热锅炉WHB（waste heat boiler）输出。

GT是以流动的气体带动叶轮旋转，将燃料的能量转化为电能的设备，其模型可表示为电-气转换效率的线性函数，即

WHB是对GT发电过程中产生的余热进行回收，用以生产热能的设备，其模型可表示为

2）P2G、热泵、燃气锅炉

电转气 P2G（power to gas）、热泵 HP（heat pump）及燃气锅炉GB（gas boiler）模型与GT模型类似，均为能量转换效率的线性函数，可参照式（3）。

1.2.2 能量储存设备

1）储电装置

储电设备是调节系统稳定运行、实现削峰填谷的重要手段，其模型可表示为

式中：ESt为t时刻储电装置存储的能量；ηloss为储能自损失率；rt为t时刻储电装置的充放电状态，充电时取1，放电时取-1；ηES为储电装置的充放电效率；PESt为t时刻的充放电能量，电量大小要满足

2）储气和储热装置

储气和储热装置模型表达式及约束与储电装置类似，可参考式（5）和式（6）。

1.3 综合需求响应

IDR是在DR的基础上，通过调整峰谷电价，利用IES中不同能源的互补，以其他形式能源替代电能，引导用户改变用能方式，促进系统稳定运行。

基于电价的IDR是通过引入分时电价机制引导用户自发调整用电需求，从而减小负载峰谷差值。用户响应程度与价格变化的关系可由弹性系数表示[11]。弹性系数ε可表示为需求变化率与价格变化率之比，即

式中：Qj和ΔQj分别为电负荷及其改变量；Ci和ΔCi分别为电价及其改变量。

由此可以得到以弹性系数和需求弹性矩阵表示的用户负荷需求变化模型，即

式中，各弹性系数可通过历史数据分析得到[6]。由式（8）可以得到响应后的电负荷情况，即

式中，Q*j为用户对分时电价做出响应后的电负荷需求。

2 计及IDR的电-气-热EH调度模型

在满足系统运行约束的前提下，1个多能耦合系统往往要考虑经济和环保等多个方面。本文构建了1个以供能公司成本和综合碳排放量最低为目标的调度模型，并考虑了相关约束。针对风电及负荷预测的不确定性，本文采用模糊参数表示风电及负荷预测值，将确定的系统约束改为模糊机会约束。

2.1 目标函数

模型以供能公司运营成本最低和综合碳排放量最低为目标函数。运营成本包括购买能源的成本、EH内设备的运维成本和火电机组出力成本。碳排放量主要来源于GT、GB和WHB。本模型中忽略风电出力的成本，运营成本目标函数可表示为

式中：Csum为供能公司运营成本；I为系统节点集合；T为响应时间集合；和分别为购买的电、气、热功率；和分别为购买相应单位功率的价格；和分别为P2G、GT、HP、GB和WHB输出的功率；、分别为相应设备的运维成本系数；和分别为储电、储气和储热装置的输出功率；和分别为储能装置的运维成本系数；为火电机组的输出功率；aU、bU和cU为火电机组的成本系数。

碳排放量目标函数表达式为

式中：Ec为CO2排放量；WL为上级能源供应商处购买单位气功率转化的CO2排放量；WGT、WGB和WWHB分别为GT、GB和WHB单位输出功率的CO2排放量；δ为燃气锅炉的转换效率。

在保证系统运行约束的前提下，为使系统具有良好的经济性和环保性，对目标函数式（10）和式（11）做归一化处理后进行线性加权建模[12]。综合目标函数可表示为

式中：S为综合得分，其值越小越优；ϑ为成本权重系数，取值范围[0，1]；CL为只从上级能源供应商处购买能源的成本；EL为只考虑上级能源供应商处转化CO2排放量。

2.2 约束条件

由于风电及负荷预测的不确定性，本文采用基于可信性测度的模糊机会约束规划求解，其具体形式如下。

（1）电负荷平衡约束及火电机组出力限制可表示为

式中：Cr{·}为{·}中事件的可能性；αp为置信水平；为实行IDR后的电力负荷；为火电机组出力上限；为风电出力。

（2）天然气负荷平衡约束可表示为

（3）热负荷平衡约束可表示为

4）能量转换设备及储能设备出力限制

各能量转换及储能设备出力不应超出其各自出力上限、下限。以GT和电储能为例，约束条件可分别表示为

2.3 求解方法

本文对模型采用分群涡流搜索算法[13]进行求解。涡流搜索算法[14]受涡流模式的启发，是一种采用新的自适应步长调整方案的算法，其算法流程如下。

步骤1产生初始解。设解空间的维数为D维，第j维的取值范围为[elower,j，eupper,j]，则可确定搜索空间的中心 μ0为

步骤2产生随机备选解。随机备选解为通过以 μ0为中心的高斯分布随机产生的n个数。高斯分布的概率密度函数为

式中：Σ=σ2[I]d×d，其中，[I]d×d为单位矩阵，σ为标准差；x为随机变量；μ=μ0。σ的初始值σ0可表示为

步骤3对当前解进行更新。将上一次迭代生成的随机备选解带入目标函数，比较本次迭代最优解和历次迭代最优解的适应度大小，将适应度较小的备选解更新为新的最优备选解gbest，并将其作为新的搜索空间中心，产生新的备选解。如此循环直到算法结束。

（4）对解空间半径进行更新。搜索空间的半径r会随着迭代的进行自适应减小。初始解的搜索半径r0为

式中：x=0.1；a0=1。

第i次迭代的搜索半径按下式更新：

式中，maxItr为最大迭代次数。

涡流搜索算法示意如图2所示。

图2 涡流搜索算法示意Fig.2 Schematic of vortex search algorithm

分群涡流搜索算法是在每次迭代中设置两个搜索圆心。将备选解分为两组；种群1以历次迭代最优解 μbest为圆心产生；种群2以当前迭代最优解关于初始圆心μ0对称点为圆心产生，即

式中，μ′i为种群2的搜索圆心。为防止迭代前期种群过于分散影响搜索能力，通过下式限制种群2备选解分布：

式中，μ″i为优化后种群2的搜索圆心。

由式（26）可知，μi在迭代前期的位置靠近gbest，在迭代后期的位置更靠近gbest关于 μ0的对称位置，保证了算法备选解的多样性。

3 模糊机会约束

3.1 模糊参数隶属度函数

风电和负荷预测的模糊参数可由梯形函数或三角形函数[15]表示，即

式中：μ(MF)为隶属度函数；MFi为梯形函数的隶属度参数，i=1，2，3，4，其计算公式为

式中：ωi为比例系数，其值可根据历史数据确定；Mfc为参数预测值。当 ω2=ω3=1，即 MF2=MF3=Mfc时，模糊参数为三角形函数。本文采用梯形模糊参数表示模糊变量。

3.2 模糊机会约束的清晰等价类

求解模糊机会约束规划问题的关键是处理机会约束[8]，本文采用将机会约束转化为清晰等价类的方法，对模型进行求解。文献[8]中详细介绍了清晰等价类的原理及转化方法，故本文直接对式（13）、式（15）和式（16）做清晰等价类处理。

（1）电负荷平衡约束的清晰等价类处理可表示为

（2）气负荷平衡约束的清晰等价类处理可表示为

（3）热负荷平衡约束的清晰等价类处理可表示为

4 算例分析

4.1 算例参数

为验证所提出的模型和算法的有效性，本文选取冬季典型日某一地区为仿真算例[16]，假设调度运行周期为1 d（24 h），单位调度时间为1 h。设备运行参数如表1所示。

表1 设备运行参数Tab.1 Operating parameters of equipment

从能源供应商处购买能源[17]的价格见表2，其中电价一栏中“/”左右分别为采取IDR前后的价格。

表2 能源购买价格Tab.2 Energy purchase prices

该地区电、气、热负荷及风电出力预测如图3所示。从图3可以看出，该地区用电时段多集中在日间，夜晚用电较少；气负荷整体需求较稳定，波动较小；在冬季午间用热负荷较少，其余时间用热较多；风电出力多集中在夜间，白天出力较少。

图3 电、气、热负荷及风电出力Fig.3 Power，gas，heat loads and wind power output

梯形隶属度参数如表3所示，由于风电出力相比负荷更难以预测，故风电的隶属度参数扩展幅度更大[15]。

表3 隶属度参数Tab.3 Parameters of membership

4.2 算例结果与分析

为定量分析采取IDR策略后目标函数与可信性置信水平α的关系。结合算例实际情况，取成本权重系数ϑ为0.6，碳排放量权重系数为0.4。

通过分群涡流搜索算法对调度模型进行求解，可信性置信水平α从0.65开始，以0.05步长增加至1.00，所得结果如图4所示。

由图4（a）可知，随着置信水平α的不断升高，综合得分S也不断增大，即高可靠性依赖高投入；由图4（b）可知，随着置信水平α的不断升高，系统运营成本也不断增大，与图4（a）曲线均匀上升不同，成本-置信水平曲线在α∈（0.75，0.85]∪（0.90，0.95]内上升缓慢，可认为在该区间内风险降低并没有带来成本显著提高；由图4（c）可知，碳排放指标随置信水平α的升高呈波动型，在α∈（0.70，0.80]∪[0.85，0.90]内，随α升高，碳排放指标略有上升或下降，表明在该区间内，在风险降低的同时，碳排放指标不会上升很多，甚至略有下降。

置信水平反映了决策人员对风险把控的能力。在本文EH调度模型中，风险来自风电出力与各类型负荷预测的不确定性，使得系统功率平衡等式约束难以得到满足。因此，在实际决策时可引入置信水平，在可以承受的风险下选择最合适的设备出力方案。

综合图4结果可以看出，α在0.75～0.80区间段，综合得分/成本/碳排放指标-置信水平曲线较平稳；α在0.80～0.85区间，碳排放指标-置信水平曲线涨幅较大，综合得分/成本-置信水平曲线涨幅平稳，说明当α=0.80时已达到了一个较好的置信水平，若想要进一步提高置信水平会导致碳排放指标的增大；α在0.85～0.90区间，成本-置信水平曲线涨幅较大，碳排放指标-置信水平曲线有明显降低，说明当α=0.85时，若想要进一步降低风险，虽然碳排放指标会降低，但成本会有明显升高，考虑到成本因素大多时间比碳排放更重要，故认为α=0.85不是最优置信水平；α在0.90～0.95区间，碳排放指标-置信水平曲线涨幅较大，综合得分/成本-置信水平曲线涨幅平稳，说明当α=0.90时想要进一步降低风险，会引起碳排放指标的大幅增长。综上所述，α=0.80为本算例的最优置信水平。

图4 不同置信水平下的目标Fig.4 Objectives at different confidence levels

取α=0.80，对不采取IDR模型进行求解，将采取IDR模型通过分群涡流搜索算法求解，结果对比如表4所示。采取IDR后，由于用电峰时刻电价升高，平、谷时刻电价降低，用户会选择将部分负荷由峰时刻向平、谷时刻转移，并选择其他能源替代电能，使负荷特性曲线更加平滑。

表4 α=0.80时采取IDR与否的结果对比Tab.4 Comparison of results with and without IDR when α=0.80

从表4可以看出，实施IDR后，模型的综合得分、成本和碳排放指标均有明显降低，说明IDR可以有效引导用户调整负荷，合理分配各机组出力，既可以减小系统运行压力，提高系统可靠性，又可以降低能源成本，提高系统运行经济性。采用分群涡流搜索算法求解模型，其综合得分、成本和碳排放指标都稍低于涡流搜索算法的结果，证明该算法有较好的准确性。