基于隧道开挖模型的滑坡灾害与结构体动力响应研究*

王心怡 孙新坡 丁泽浩 车 驰，3

（1.东南大学艺术学院；2.四川轻化工大学土木工程学院；3.东南大学交通学院岩土工程研究所）

在地质灾害的形成中，隧道开挖是触发滑坡灾害的一个重要的因素［1-4］。在处理该类滑坡灾害时，单单从普通的灾害防治角度去考虑是远远不够的，还需要同时考虑隧道开挖所造成的一系列因素［5-6］。工程中一般会尽量避免隧道选线通过滑坡的易发区［7］，但是我国西南山区是滑坡灾害的高发区［8-10］，而公路、铁路的选线不可避免地会通过灾害易发区域。隧道开挖产生的滑坡灾害会波及周围的基建，给国民财产造成巨大的损失。

关于隧道开挖条件下滑坡灾害的研究，国内外学者做了大量的工作。邵东桥等［11］基于FLAC3D对某隧道山体边坡的稳定性做了分析，并结合工程实际提出了滑坡灾害防治的措施。吴红刚等［12-13］以宝兰客专秦安某段“隧道—滑坡”斜交体系为原型，设计了模型试验，并对不同条件下的坡面位移、隧道应变进行分析，试验结果对解释斜交体系下的边坡变形机理有一定指导意义。Giancarlo等［2］通过参数反演确定有限元的数值模拟参数，进而研究了实际工况条件下隧道开挖对周围山体稳定性的影响。Bizjak等［3］基于隧道位移监测技术对软岩条件下的浅层公路隧道周围的位移进行了分析，推出山体的稳定性。Koizumi等［7］分析了开挖隧道过程中，隧道离自由面距离对边坡稳定性的影响，并给出优化的支护方式。

关于灾害体和结构体之间的动力机理研究，国内外现阶段主要集中在岩崩、泥石流等与防护结构之间。Wang等［14］通过室内试验研究了碎屑流与桩群耗能结构之间的动力演化规律；Li等［15］通过物质点法研究了滑坡和防灾结构之间的冲击力关系；毕钰璋等［9］基于二维离散元方法反演了文家沟碎屑流灾害，并且提出了新型的防灾结构，研究了灾害体与结构体之间的动力响应情况。

国内吴红刚提出了“隧道—滑坡体系”，即在滑坡体内及周边一定影响范围内建设和运营的隧道工程及其所在区域地质病害体的统称［13］。本次研究假设的“隧道—滑坡体系”为正交体系，即滑坡主滑方向垂直或近似垂直（70°～90°）于隧道轴向［13］。采用二维离散元方法，直接采用前人的数值模拟参数［7］，分析研究不同隧道开挖下的边坡破坏模式及其与结构体之间的冲击力响应规律。

1 数值模型及参数选取

本次数值模拟采用的方法为离散单元法（该方法由Cundall和Strack［16］在提出），PFC2D作为仿真平台。

1.1 接触本构模型

采用PFC2D的平行粘结模型，通过胶结颗粒体来模拟岩土体［17］，黏结岩石和胶结土的颗粒间的胶结体相当于“颗粒键”，可以同时传递力和弯矩［18］。本研究主要采用PFC2D来模拟实际工况并对宏观的滑坡灾害进行分析，而微观颗粒间的力学性能并不是本研究分析的重点。因此，“颗粒键”模型的选取尽量简化。

平行不结模型主要由颗粒的密度、形状、尺寸、分布等微观特性共同决定。PFC2D的数值模拟参数确定一般采用参数反演的方法［19-20］。计算颗粒刚度以及接触键参数的方法见式（1）［21］。

其中，kn是颗粒法向刚度，MN/m；t是颗粒沿着平面的厚度，m；Ec是颗粒接触的杨氏模量，MPa；ϕn和ϕs分别表示接触键的法向强度和切向强度，kPa；σc和τc分别表示材料的法向强度和切向强度，kPa；Rˉ为2个颗粒的平均半径，m。

1.2 参数确定

离散元方法中，微观颗粒的力学参数决定了研究对象的宏观力学行为。其参数选取通常采用参数反演的方法:①通过堆积形态对比来反演参数［22］；②通过力学参数的对比来反演参数［8-9］。本次研究隧道开挖条件下产生的滑坡灾害与结构体之间的动力响应影响，因此需要结合相应的工程实例来反演参数才具备说服力。本次研究采用前人数值仿真的相关数据［7］，具体模拟参数如表1所示。

?

1.2 本次研究的物理模型

本次研究采用的建模方法为“雨滴法”，即在一个固定的范围内生成大量的颗粒，并让其在重力的作用下下落（图1（a）），进而完成整个岩体的的模型构建（图1（b））。紧接着，对于模型的右边采用颗粒删除的方法来模拟边坡的开挖，进而删除多余的颗粒并形成所需的边坡模型（图1（c））。最后，在隧道几何中心距离边坡自由面S的位置开挖隧道。隧道的高程（即隧道几何中心距离坡脚的水平面距离）为L。最终得到的模型如图1（d）所示，边坡高程为75 m，角度为α，并且在相应的位置开挖了隧道。相关物理模型参数如表2所示。

2 “灾害—结构体”动力响应结果分析

传统的灾害风险性评估中，关于灾害对结构体的动力响应的指标并没有明确的表示。而灾害与结构体之间的动力响应，尤其是灾害对结构体的冲击力，可以直观地反映出灾害的破坏强度。

?

图2 显示的是隧道开挖后周边岩体位移的分布规律，反映了不同时间节点时，被开挖隧道周边的位移分布情况。当t=0.25 s时，隧道顶端开始有产生位移的现象；当t=2.45 s时隧道顶端位移呈现明显激增趋势；当t=4.50 s时，隧道底部开始产生位移现象，并且顶部位移的分布区域增大；当t=8.05 s时，隧道顶部位移分布的范围明显扩大，隧道侧边有伴随有位移增大的趋势，并且隧道断面伴随有明显的变形情况。本次研究对隧道内部的破坏模式不予过多考虑，主要研究隧道破坏之后，滑坡灾害与结构体之间的作用关系。

2.1 结构体对灾害堆积结果的影响

图3 （a1）为坡角90°时的初始状态，图3（b1）为坡角70°时的初始状态。图3（a2）（b2）分别为坡角90°、70°时，且无结构体拦截时的灾害堆积结果；图3（a3）（b3）分别为坡角90°、70°时，且有结构体拦截时的灾害堆积结果。从图3（a2）（b2）中可以看出，堆积区的面积几乎和源区距离S处的面积相当，且二者的堆积角度几乎相等。同时可以看出，随着坡角α的增加，滑程L也随之增加。图3（a3）（b3）显示了坡角越大，结

构体接触面上的堆积体高度越高。可见坡角对结果的分析起着非常重要的作用，而实际工程条件下90°的边坡非常少见，并且通过模拟可以看出堆积规律和70°边坡仍有区别，因此本次研究选用70°的边坡进行隧道的开挖，并进行后续的研究。

2.2 隧道高度对灾害冲击力的影响

图4 显示了不同隧道开挖高度条件下边坡的变形情况。从图4中可以看出，当隧道高度h=1 m时，边坡无明显变形情况；当隧道高度h=3 m时，隧道变形明显，且边坡滑移面开始出现；当隧道高度h=5 m时，隧道坍塌并开始出现完整的滑移面，滑坡灾害形成。因此，本研究选取隧道高度h＞5 m时的情况进行探究，进而讨论开挖高度和灾害冲击力之间的关系。

图4 （c）显示了随着滑移面的产生，整个滑体作为一个整体向坡脚处运移。滑体滑移后会对结构体产生冲击，而之后的冲击力则是零星的滚石所造成。

图5 （a）显示了滑坡灾害与结构体之间的冲击力随时间步长的演化规律，图中给出了不同隧道高度条件下的各自的冲击力演化规律。从图5（a）中可以看出，冲击力的峰值主要集中在时步的初始处。这是因为滑坡灾害中的主体部分是主滑体。图5（b）中给出了S=20 m时，灾害与结构体之间作用的最大冲击力和平均冲击力随隧道高度的演化规律。由图5（b）可得，最大冲击力随着隧道高度的增加而呈现增加的趋势，并在h=12.5 m时达到峰值，随后呈现略微的下降的趋势。与之形成鲜明对比的是平均冲击力，本次研究将所有冲击力的值对时间步长取平均值，从而得到平均冲击力的值。可以看出平均冲击力主要维持在一个恒定的值附近波动，并无明显的变化。这是因为相对于滑坡灾害的主滑体而言，其后续的滚石、崩塌所造成的冲击力值很小，造成强大冲击力的主要因素是主滑体的冲击。

如图5所示，本次研究还对不同开挖高度条件下灾害体的最大冲击力、平均冲击力进行了拟合，得到了开挖高度h和2种冲击力之间的关系。

其中，开挖高度h和最大冲击力Pmax之间的关系式为

开挖高度h和平均冲击力P之间的关系式为

2.3 隧道至边坡自由面距离对灾害冲击力的影响

图6 （a）为在不同隧道离边坡自由面距离的情况下滑坡对结构体的冲击力随时间的变化规律。从图6（a）中得出主滑体的冲击力要远远大于崩塌和滚石所造成的冲击力，此外，S=20 m时的冲击力值几乎在各个时段（除了1.7×106~2.1×106这段时步）都要大于其他各个工况的冲击力值。

图6 （b）为滑坡与结构体之间的最大冲击力以及平均冲击力的演化规律。从图6（b）中可以看出，最大冲击力的值最初随着S值的增加而增加，当S值增加到阈值后，进而导致最大冲击力的下降。平均冲击力遵循相同的规律。因此，设置不同的隧道距边坡自由面的距离会对灾害的动力性能造成不同的结果。而且，S值的变化会影响灾害的崩塌、滚石的冲击力的演化规律，使其呈现主滑体的冲击力（最大冲击力）的演化规律。

如图6所示，本次研究还对不同隧道至边坡自由面距离条件下灾害体的最大冲击力、平均冲击力进行了拟合，得到了隧道至边坡自由面距离和2种冲击力之间的关系。

其中，隧道至边坡自由面距离S和最大冲击力Pmax之间的关系式为

隧道至边坡自由面距离S和平均冲击力P之间的关系式为

2.4 滑坡灾害冲击力影响因素分析

隧道开挖的高度、隧道至自由面的距离是影响滑坡灾害冲击力的主要因素。对于隧道开挖高度而言，当h由5 m增大到12.5 m时，滑坡灾害体的最大冲击力从3.18×108N增加到5.3×108N。继续增加隧道高度则导致最大冲击力值略微下降，达到4.8×108N。这是因为当隧道高度增加时，滑移面的面积随之增大。而当隧道高度达到一定值后，再增加隧道高度时滑移面面积不变。如图7（a）和（b）所示，此时增加隧道的高度会使得滑移面面积A减小，使得A1＞A2，从而减少了灾害体的势能，使得灾害体的冲击力随之减小。

对于隧道至自由面距离而言，当S（隧道至边坡自由面距离）由10 m增加至20 m时，滑坡灾害体的最大冲击力从2.7×108N增加到3.18×108N。继续增加隧道高度则导致最大冲击力值略微下降，达到3.1×108N。这是因为当隧道至自由面距离增加时，滑移面面积随之增大。如图7（a）和（c）所示，A1＞A3，从而使得灾害体势能增大，灾害体冲击力随之增大。而当S值继续增加时，隧道对边坡的扰动减小，导致边坡滑移面面积减小，进而使得灾害体的冲击力减小。

3 结语

采用PFC2D研究了不同隧道开挖条件下的边坡破坏情况，重点讨论了边坡滑体和结构体之间的关系。通过数值仿真试验可得，灾害体的堆积结果和边坡的角度有关，角度越大，滑程越远，在结构体之前的堆积高度越高。灾害体对结构体的冲击力主要分成2个部分:主滑体的冲击力、崩塌滚石对结构体的冲击力。最大冲击力随着隧道高度的增加而增加，当达到某个值后，继续增加隧道高度会导致其值得减小。这是因为当隧道高度到一定值时，继续开挖隧道会导致滑移面面积的减小，从而降低滑坡体的势能。最大冲击力随着隧道至边坡自由面的距离的增加而增加，同样的，当达到某值后也会导致其最大冲击力值减小。这是因为随着隧道至边坡自由面距离的增加，其对边坡的扰动显著增强，当S值达到临界值后，增加其值会导致滑移面积减小，进而使得滑坡体势能降低。