基于改进斑点鬣狗优化算法的红外图像分割

李唐兵，胡锦泓，周求宽

基于改进斑点鬣狗优化算法的红外图像分割

李唐兵1，胡锦泓2，周求宽1

（1. 国网江西省电力公司电力科学研究院，江西 南昌 330096；2. 国网上海浦东供电公司，上海 200122）

针对斑点鬣狗优化算法（spotted hyena optimizer，SHO）容易陷入局部最优解、求解质量低等缺点，本文提出使用Lévy飞行和单纯形搜索算法改进SHO（spotted hyena optimizer based on simplex method and Lévy flight, Lévy_SM_SHO）。将Lévy_SM_SHO与Lévy飞行斑点鬣狗优化算法（spotted hyena optimizer based on Lévy flight, Lévy_SHO）、单纯形搜索斑点鬣狗优化算法（spotted hyena optimizer based on simplex method, SM_SHO）和SHO在测试函数上结果进行对比，实验证明改进算法能够取得较好的优化结果。并将Lévy_SM_SHO算法用于红外图像阈值分割问题，通过与粒子群算法（particle swarm optimization, PSO）分割结果对比，证明Lévy_SM_SHO算法能够取得较好的阈值分割结果。

Lévy飞行；单纯形搜索算法；Lévy_SM_SHO；Lévy_SHO；SM_SHO

0 引言

在过去几十年里，现实生活问题和工程问题的复杂性增加，使得人们需要更好技术来解决这些实际需求。元启发算法应运而生，它与其他现有的经典技术相比，由于其效率高和复杂性低，逐渐变得十分流行。

元启发优化算法大致可分为3类，如基于进化的、基于物理的和基于群智能的优化算法。基于进化的优化算法，它是受到生物进化的启发，如繁殖、突变、重组和选择。如遗传算法（GA）[1-2]、进化策略（ES）[3]、生物地理算法（BBO）[4]和差分进化算法（DE）[5]。基于物理的优化算法是模拟自然界的物理现象，随机产生的个体根据物理规则在空间内进行寻优，如模拟退火（SA）[6]、引力搜索算法（GSA）[7]、和声搜索算法（HS）[8]、中心力优化算法（CFO）[9]和水波优化算法（WWO）[10]。基于群智能的优化算法是模拟自然界中动物群体的行为，通过种群的信息共享和合作行为实现优化，如蚁群优化（ACO）[11]、粒子群优化（PSO）[12]、人工蜂群算法（ABC）[13]、萤火虫算法（FA）[14]、磷虾群算法（KH）[15]和灰狼优化算法（GWO）[16]等。

文献[20]中使用混沌初始化策略、非线性收敛因子调整策略、莱维飞行策略以及精英反向学习策略等多种策略来改进鬣狗优化算法，这就会导致算法计算量的增大。本文采用一种判断算法是否陷入局部最优的机制来决定是否对种群使用Lévy飞行和单纯形搜索法进行更新，该机制能够减少种群计算量和能够寻找全局最优的特点，在测试函数中对改进算法进行验证最后将其应用到红外图像阈值分割中。

1 斑点鬣狗优化算法

斑点鬣狗依靠它们之间的社会关系和协作行为，能够迅速有效地捕食猎物。用搜索猎物、包围猎物、狩猎行为和攻击猎物4个基本步骤来模拟斑点鬣狗优化算法，并建立这4个步骤的数学建模。

1.1 包围猎物

斑点鬣狗可以熟悉猎物的位置并包围它们。为了对斑点鬣狗的社会等级进行数学建模，认为当前最佳包围对象是目标猎物或者接近最优的目标，因为搜索空间不是先验的。其他个体会尝试更新自己的位置，在确定了最佳包围对象后，对最佳包围对象进行猎捕，这种行为的数学模型由下面的方程表示：

1.2 狩猎行为

斑点鬣狗通常群居狩猎，依靠一群可信赖的朋友和识别猎物位置的能力。为了精确地定义斑点鬣狗的行为，假设最佳的搜索个体，无论哪个是最优的，都知道猎物的位置。其他搜索个体组成一个集群，信任的朋友群，向最好的搜索个体，并保存到目前为止获得的最好的狩猎方案来更新他们的位置。狩猎行为的数学模型为：

1.3 攻击猎物

1.4 寻找猎物

2 改进鬣狗优化算法（Lévy_SM_SHO）

通过查阅智能算法的相关文献，越来越多的算法研究者们将Lévy飞行应用于智能算法中，以此来改善搜索和开发能力的平衡性。本文提出用Lévy飞行[21-25]和单纯形搜索法[26-29]提高算法的搜索和开发能力。

2.1 Lévy飞行

在智能算法高维空间中引入Lévy飞行，增大空间搜索能力，能更好地对空间进行开发。Lévy飞行增强了群体的多样性，避免智能算法陷入局部最优解，从而获得真正的全局最优。

Lévy飞行本质上是一个随机步长服从Lévy分布的随机行走，Lévy飞行的方差随时间呈现指数的关系，Lévy分布为：

式(11)计算Lévy飞行步长：

式中：和服从标准正态分布；为正态分布的方差；是一个标准的伽玛函数，＝1.5，为：

本文，在斑点鬣狗个体位置更新后，使用下式对斑点鬣狗执行一次Lévy飞行：

2.2 单纯形搜索法

在斑点鬣狗一次迭代完成之后，利用单纯形法搜索策略，选择个位置较差的斑点鬣狗进行优化。单纯形法是指在一个空间中构造一个多面体，求出多面体各个顶点的适应值并作比较，找出最优点、次优点以及最差点，通过反射、压缩、扩张等操作更新最差点，形成一个新的多面体。它是一种局域的搜索方法，具有简单易用、适用范围广、收敛速度快的特点。单纯形搜索法搜索过程如图1所示。

求维问题的最小值，1,2,…,N＋1为维空间中的＋1个顶点，描述单纯形法的步骤如下：

步骤4：如果(b)≤(r)≤()，则为s＝r。

图1 单纯形搜索法

2.3 Lévy_SM_SHO算法步骤

相关参数设置及其含义，设种群规模为，当前迭代次数为，其初始值设置为＝0，迭代总次数为，计数器为，初始值＝0，阈值＝5，算法中未设置的参数根据待解决实际问题进行设置；计数器变量用于记录陷入局部最优的次数，阈值表示触发改进策略的临界值，换言之当＞则触发改进策略，否则使用标准SHO算法的更新规则进行搜索。

步骤1：算法参数设置和随机生成种群规模为的斑点鬣狗位置。

步骤2：使用标准SHO算法更新规则来搜索最优个体，当前迭代次数自增1次；

步骤3：若当前迭代次数≥2，则执行步骤4，否则执行步骤2；

步骤4：判断此次迭代和前一次迭代相比适应度值是否更新，若适应度值更新了，说明没有陷入局部最优解，则继续使用标准SHO算法的更新规则进行搜索，执行步骤2。若适应度值没有更新，则计数器自增1次；

步骤5：判断计数器的值是否达到触发改进策略的阈值，若达到，则说明适应度值已经多次未更新，可能陷入了局部最优解无法跳出，执行步骤6，若未达到，则执行步骤2，继续使用标准SHO算法的更新规则进行搜索；

步骤6：将当前种群个体利用改进策略进行更新得到改进后的种群；重新计算种群个体适应度值；将适应度值最小的个体作为新的最优个体替换掉原始种群中的最优个体；计数器归零＝0；

步骤7：判断当前迭代次数i是否达到设置的总迭代次数，若达到，则搜索过程结束，输出次迭代中获取的最优解和最小适应度值。若迭代尚未完成，则执行步骤2，继续进行搜索。

3 算法实验与分析

为了验证改进鬣狗优化算法（Lévy_SM_SHO）的有效性，使用文献[17]中的5、6、13、16、17和20的测试函数对其测试，其中测试函数5和6为单峰测试函数，13为多峰测试函数，16、17和20为固定维多峰函数，将其与SM_SHO、Lévy_SHO和SHO测试结果进行对比。每种算法单独运行50次，记录每次实验结果，对50次实验的适应度函数值进行分析。测试函数如表1所示。

3.1 算法实验

实验搭建的运行环境为Win7，I5 3.20GHz处理器，8G内存，所有算法代码均用Matlab 2016b编程实现。

3.2 结果分析

结合图2中4种算法运行50次的适应度函数箱型图和表2结果可知，Lévy_SM_SHO算法在5、6、13能取得较好的平均值和最小值，但是标准差较大，在固定维多峰函数16、17和20能取得明显比其他3种算法较好的适应度函数值，有较小的标准差值，说明Lévy_SM_SHO算法的稳定性较好。Lévy_SM_SHO算法的平均值比其他算法好，说明其有较好的求解精度。实验证明Lévy_SM_SHO算法取得较好的改进效果，能为解决复杂工程优化问题提供方法。

表1 测试函数

表2 4种算法在测试函数上的测试结果

图2 四种算法对测试函数上的箱型图

4 红外图像分割

将Lévy_SM_SHO算法应用于电力系统红外图像分割中，选择断路器瓷套点状温度分布异常和断路器静触头发热两幅图像进行分割。为验证该对红外图像阈值分割效果，选择与粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）分割结果对比。

4.1 适应度函数选择

选择最大类间方差（Otsu）公式作为Lévy_SM_SHO算法和PSO算法的适应度函数。

4.2 图像阈值分割评价

为了评计阈值分割后的图像质量，本文采用峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）和结构相似度（structural similarity index measurement，SSIM）两个参数。PSNR和SSIM值越大，阈值分割效果越好。

4.2.1 PSNR

峰值信噪比是图像分割的重要性能指标之一。

PSNR的表达式定义如下：

式中：×表示图像的大小；表示原图；¢表示阈值分割后的图。

4.2.2 SSIM

SSIM指数是评价原始图像与分割图像之间的相似性，公式为：

4.3 分割结果分析

图3为2幅图像的原图像及其灰度直方图，图4基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的断路器瓷套二阈值分割结果，图5基于PSO-Otsu和Lévy_ SM_SHO-Otsu算法的断路器静触头二阈值分割结果。表3为PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法对红外图像分割阈值，表4为两种算法适应度函数值，表5为两种算法PSNR和SSIM值。

图3 测试图像原图和灰度直方图

从表4与表5以及图4与图5分割的结果分析得知：①Lévy_SM_SHO-Otsu比PSO-Otsu取得更好的适应度函数值；②以PSNR和SSIM评价图像阈值分割的好坏时，Lévy_SM_SHO-Otsu算法比PSO-Otsu算法取得更大的PSNR和SSIM值，说明图像失真度较小，分割效果较优。

图4 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的断路器瓷套二阈值分割结果

图5 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的断路器静触头二阈值分割结果

表3 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu的最佳阈值

表4 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的适应度函数

表5 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的PSNR和SSIM值

5 结语

鬣狗优化算法具有算法结构简单、收敛速度快等优点，同时也存全局搜索能力差、易早熟等缺点。通过使用Lévy飞行和单纯形搜索算法来改进鬣狗算法，在测试函数上验证了改进后能取得较优的效果。并通过对电力系统红外图像分割测试，验证改进后算法能够取得更好的分割效果。进一步表明Lévy_SM_SHO-Otsu具有较强的实用性、高效性和可行性。

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Infrared Image Segmentation Based on Improved Spotted Hyena Optimizer

LI Tangbing1，HU Jinhong2，ZHOU Qiukuan1

(1.,330096,;2.,200122,)

Based on the shortcomings of the spotted hyena optimizer (SHO), falling into a local optimal solution or a low-quality solution is easy. In this study, the Lévy flight and simplex method are proposed to improve the SHO(Lévy_SM_SHO). Comparing Lévy_SM_SHO to Lévy flight spotted hyena optimizer (Lévy_SHO), simplex method spotted hyena optimizer (SM_SHO), and spotted hyena optimizer (SHO) on the test function, the experiment proves that the improved algorithm can achieve better optimization results. Finally, the Lévy_SM_SHO algorithm is applied to the infrared image threshold segmentation problem. By crosschecking the segmentation results with the particle swarm optimization algorithm (PSO), we proved that the Lévy_SM_SHO algorithm can achieve better threshold segmentation results.

lévy flight, simplex search algorithm, Lévy_SM_SHO, Lévy_SHO, SM_SHO

TN219

A

1001-8891(2021)10-0994-09

2020-11-23；

2021-01-25.

李唐兵（1983-），男，高级工程师，研究方向电力设备故障诊断。E-mail：63463723@qq.com。

国网江西省电力公司科技项目（52182016001S）。